Giáo án môn Đại Số 9

Phần Đại số Chương I Căn bậc hai - căn bậc ba Tiết1: Căn bậc hai Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . II. Tiến trình dạy - học: Hoạt động 1 Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn - GV giới thiệu chương trình Đại số lớp 9 gồm 4 chương: + Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba. - HS nghe giáo viên giới thiệu . + Chương II: Hàm số bậc nhất + Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn. + Chương IV: Hàm số y = ax2 . Phương trình bậc hai một ẩn. - GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và phương pháp học tập bộ môn toán . - HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. - GV giới thiệu chương I : ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách tìm căn bậc 2, căn bậc ba. - HS nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số và mở mục lục trang 129 SGK để theo dõi. - Nội dung bài hôm nay là : "Căn bậc hai" Hoạt động 2 Căn bậc hai số học - GV : Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. - HS : căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. - Với số a dương có mấy căn bậc hai ? Cho ví dụ. - Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là: và - . Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và - 2 - Hãy viết dưới dạng ký hiệu . - = 2; - = - 2 - Nếu a = 0 , số 0 có mấy căn bậc hai. - Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0. = 0 - Tại sao số âm không có căn bậc hai ? - Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm. - GV yêu cầu HS làm ? 1. - HS trả lời: - GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và - 3 lại là căn bậc 2 của 9. Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3. - GV giới thiệu định nghĩa căn bậc 2 số học của số a (với a ³ 0) như SGK. Căn bậc hai của là và - Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5 Căn bậc hai của 2 là và - . x = x ³ 0 Û (với a ³ 0 x2 = a - GV yêu cầu HS làm ?2 câu a, HS xem giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi. - HS nghe GV giới thiệu , ghi lại cách viết hai chiều vào vở. Câu c và d, 2 HS lên bảng làm b) = 8 vì ³ 0 và 82 = 64. Hai HS lên bảng làm. c) = 9 vì 9 ³ 0 và 92 81 d) = 1,1 vì 1,1 ³ 0 và 1,1=1,21 - GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc 2 số học của số không âm gọi là phép khai phương. - Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? - Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? - Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. - GV yêu cầu HS làm ? 3 - HS làm ? 3, trả lời miệng: Căn bậc hai của 62 là 8 và - 8. Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9. Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1. - GV cho HS làm bài 6 tr.4 SBT. Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: HS trả lời: a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. a) Sai b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,66. b) Sai c) = 0,6 c) Đúng d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6. d) Đúng e) = ± 0,6 e) Sai Hoạt động 3 So sánh các căn bậc hai số học - GV: cho a, b ³ 0. HS: cho a,b ³ 0. Nếu a< b thì như thế nào ? Nếu a < b thì < . GV: ta có thể chứng miưnh điều ngược lại: Với a, b ³ 0 nếu < thì a< b. Từ đó, ta có định lý sau. GV đưa định tr.5 SSGK lên màn hình. GV đưa HS đọc ví dụ 2 SGK. - HS đọc ví dụ và giải trong SGK - GV yêu cầu HS làm ? 4. So sánh - HS giải ? 4. Hai HS lên bảng làm. a) 4 và a)16 > 15 ị > ị 4 > b) và 3 b) 11> 9 ị > 9 ị ị > 3 - GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và giải trong SGK. Sau đó làm ? 5 để củng cố. - HS giải: ? 5 Tìm số x không âm biết: a) > 1 a) > 1 ị > Û x > 1 b) < 1 b) < 3 ị < Với x ³ 0 có < Û x < 9 Vậy 0 Ê X < 9 Hoạt động 4 Luyện tập Bài 1: trong các số sau, những số nào có căn bậc hai ? - HS trả lời bằng miệng Những con số có căn bậc hai là: 3; ; 1,5; ; - 4; 0 - 3; ;1,5; ; 0. Bài 3 tr.6 SKG HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3. (Đề bài đưa lên bảng phụ ) a) x2 = 2 - GV hướng dẫn x2 = 2 ị x là các căn bậc hai của 2. a) x2 = 2 ị x1,2 ằ ± 1,414 b) x2 = 3 b) x2 = 3 ị x1,2 ằ ± 1,732 c) x2 = 3,5 c) x2 = 3,5 ị x1,2 ằ ± 1,871 d) x2 = 4,12 d) x2 = 4,12 ị x1,2 ằ ± 2,030 Bài 5 tr.4 SBT HS hoạt động theo nhóm. (Đề bài đưa lên bảng phụ) So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi). Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải. a) 2 và + 1 Bài làm của các nhóm. b) 1 và - 1 a) Có 1 < 2 c) 2 và 10 ị 1 < d) - 3 và - 12 ị 1 + 1 < + 1 lớp làm câu a và c. hay 2 < + 1 lớp làm câu b và d. b) có 4> 3 ị > ị 2 > ị 2 -1 > - 1 hay 1 > - 1 c) Có 31 > 25 ị ị > 5 ị 2 10 d) Có 11 < 16 ị ị 4 ị - 3 > -12 Bài 5 tr.7 SGK - HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK. Giải: Diện tích hình chữ nhạt là : 3,4. 14 = 49 (m2 Gọi cạnh hình vuông là x (m) ĐK: x > 0 Ta có: x2 = 49 Û x = ± 7 x > 0 nên x = 7 nhận được. Vậy cạnh hình vuông là 7 m. * Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ³ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu: x = Û x ³ 0 Đk: (a ³ 0) x2 = a - Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng . - Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr. 6,7 SGK. Ôn định lý Py - ty - go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. Đọc trước bài mới. --------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 2: 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 = A Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu. - HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc thứ nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dương). - Biết cách chứng minh định lý 2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức = A để rút gọn biểu thức. II. Tiến trình dạy học . Hoạt động 1 Kiểm tra - GV nêu yêu cầu kiểm tra. - 2 HS lên kiểm tra. HS 1: + Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu. HS 1: - Phát biểu định nghĩa SGK Tr.4. Viết: x = x ³ 0 Û ( a ³ o) x2 = a + Các khẳng định sau đúng hay sai? - Làm bài tập trắc nghiệm. a) Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8. a) Đ b) = ± 8 b) S c) ( )2 = 3 c) Đ d) <5 ị x < 25 d) S ( o Ê x < 25) HS 2: + Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học.( GV giải thích bài tập 9 Tr. 4 SBT là cách chứng minh định lí). HS 2: + Phát biểu định lí Tr. 5SGK. Viết: Với a, b ³ 0 a < b Û < - Chữa bài tập số 4 Tr. 7 SGK - Chữa bài tập số 4 SGK. a) = 15 a) = 15 ị x = 152 = 225 b) 2 = 14 b) 2 = 14 ị = 7 ị x = 72 = 49 c) < c) < Với x ³ 0, < Û x < 2 Vậy 0 Ê x < 2 d) < 4 d) < 4 Với x ³ 0, < 4 Û 2x < 16 Û x< 8 Vậy 0 Ê x < 8 HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. - GV nhận xét cho điểm. - GV đặt vấn đề vào bài. - Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. Hoạt động 2 Căn thức bậc hai - GV yêu cầu HS đọc và trả lời ? 1 - Một HS đọc to ? 1 - Vì sao AB = 2 - HS trả lời: trong tam giác vuông ABC. AB2 + BC2 = AC2 ( định lí Py - ta - go). AB2 + x2 = 52 ị AB2 = 25 - x2 ị AB = 2 ( vì AB > 0) Gv giới thiệu 2 là căn thức bậc hai của 25 - x2, còn 25 - x2 là biêut thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. - GV yêu cầu một HS đọc "Một cách tổng quát" ( 3 dòng chữ in nghiêng Tr.8 SGK). - một HS đọc to " Một cách tổng quát " SGK. - GV nhấn mạnh: chỉ xác định được nếu a ³0. - Vậy xác định ( hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm. + GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK. HS đọc Ví dụ 1 SGK. + GV hỏi thêm; Nếu x = 0, x = 3 thì lấy giá trị nào? HS Nếu x = 0 thì = = 0 Nếu x = 3 thì = = 3 Nếu x = - 1 thì sao? Nếu x = - 1 thì không có nghĩa. - GV cho HS làm ? 2 - Một HS lên bảng trình bày - Với giá trị nào của x thì xác định? xác định khi: - GV yêu cầu HS làm bài tập 6 TR.10 SGK 5 - 2x ³ 0 Û 5³ 2x Û x Ê 2,5 + Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa: HS trả lời miệng. a) a) có nghĩa Û ³ 0 Û a ³ 0 b) b) có nghĩa Û - 5a ³ 0 Û a Ê 0 c) c) có nghĩa Û 4 - a ³ 0 Û a Ê 4 d) d) có nghĩa Û 3 a + 7 ³ 0 Û a ³ - Hoạt động 3 Hằng đẳng thức 2 = A - GV cho HS làm ? 3 Hai HS lên bảng điền ( Đề bài đưa lên bảng phụ) . a - 2 - 1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 2 1 0 2 3 - GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa 2 và a2. - HS nêu nhận xét Nếu a < 0 thì 2 = - a Nếu ³ 0 thì 2 = -a - GV: Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. Ta có định lí: Với mọi số a, ta có 2 = a - GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của ta cần chứng minh những điều kiện gì? HS: Để chứng minh 2 = a ta cần chứng minh a ³ 0 a 2 = a2 - Hãy chững minh từ điều kiện. - Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a ẻ R, ta có a ³ 0 với mọi a. + Nếu a ³ 0 thì a = a ị a 2 = a2 Nếu a < 0 thì a = - a ị a 2 = ( - a)2 = a2 Vậy a2 = a2 với mọi a - GV trở lại bài làm ? 3 giải thích: 2 = - 2 = 2 2 = -1 = 1 = 0 = 0 2 = 2 = 2 2 = 3 = 3 - GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2, Ví dụ 3 và bài giải SGK. Một HS đọc to Ví dụ 2, Ví dụ 3 SGK - GV cho HS làm bài tập 7 Tr.10 SGK. HS làm bài tập 7 SGK Tính: a) 2 = 0,1 = 0,1 b) 2 = - 0,3 = 0,3 c) - 2 = - - 1,3 = - 1,3 d) - 0,4 2 = - 0,4 - 0,4 = - 0,4 . 0,4 = - 0,16 GV nêu " Chú ý " TR.10 SGK 2 = A = A nếu A ³ 0 HS ghi " Chú ý" vào vở 2 = A = - A nếu A < 0 Gv giới thiệu Ví dụ 4 Ví dụ 4; a) Rút gọn 2 với x ³ 2 a) HS nghe GV giới thiệu và ghi bài. 2 = x - 2 = x - 2 ( vì x ³ 2 nên x -2 ³ 0) b) 2 với a < 0 GV hướng dẫn HS b) HS làm: 6 = 3)2 = a3 Vì a < 0 ị a3 < 0 ị a3 = - a3 Vậy 6 = - a3 với a < 0 GV yêu cầu HS làm bài tập 8 (c, d) SGK. Hai HS lên bảng làm c) 2 2 = 2 a = 2a (vì a ³ 0) d) 3 2 với a < 2 = 3 a - 2 = 3(2 - a) (Vì a - 2 < 0 ị a - 2 = 2 - a) Hoạt động 4 (6') Luyện tập củng cố - GV nêu câu hỏi . + có nghĩa khi nào ? HS trả lời + có nghĩa Û A ³ 0 + 2 bằng gì ? khi A ³ 0 khi A < 0 A nếu A ³ + 2 = A = - A nếu A < 0 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK. HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a và c. a) 2 = 7 b) 2 = - 8 Nửa lớp làm câu b và d. Û x = 7 Û x = 8 Û x 1,2 = ± 7 Û x1,2 = ± 8 c) 2 = 6 Û 2 = - 12 Û 2 x = ± 6 Û 3 x = ± 12 Û x1,2 = ± 3 Û x1,2 = ± 4 Đại diện hai nhóm trình bày bài. Hướng dẫn về nhà: (2 phút) - HS cần nắm vững điều kiện để có nghĩa, hằng đẳng thức 2 = A . - Hiểu cách chứng minh định lý: 2 = a với mọi a. - Bài tập về nhà số 8 (a,b) , 10, 11, 12 tr.10 SGK. - Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết : 3 Luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: A. Mục tiêu: - HS đọc rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa , biết áp dụng hằng đẳng thức 2 = A để rút gọn biểu thức . - HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. B. Tiến hành dạy - học. Hoạt động 1 Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS lên kiểm tra: HS1: nêu điều kiện để có nghĩa . HS 1: - Chứa bài tập 12 (a, b) tr. 11 SGK . - có nghĩa Û A ³ 0 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: - Chữa bài tập 12 ( a, b) Tr. 11 SGK. a) ; b) a) có nghĩa Û 2x + 7 ³ 0 Û x ³ - b) có nghĩa Û - 3x + 4 ³ 0 Û - 3x ³ - 4 Û x Ê HS2: - Điền vào chỗ trống ( ) để được khẳng định đúng: HS 2; Điền vào chỗ ( ) nếu A ³ 0 2 = = nếu A < 0 A nếu A ³ 0 2 = A = - A nếu A < 0 - Chữa bài tập 8 ( a, b) SGK - Chữa bài tập 8 (a.b) SGK Rút gọn biểu thức sau; a) 2 a) 2 = 2 - = 2 - vì 2 = > b) 2 = 3 - = - 3 vì > = 3 HS 3; Chữa bài tập 10 TR. 11 SGK HS 3: Chữa bài tập 10 SGK Chứng minh: a) ( - 1)2 = 4 - 2 a) Biến đổi vế trái ( - 1)2 = 3 - 2 + 1 = 4 - 2 b) - = - 1 b) Biến đổi vế trái: - = 2 - - 1 - = - 1 - = - 1 Kết luận: VT = VP> Vậy đẳng thức đã được chứng minh. GV nhận xét,cho điểm. HS lớp nhận xét bài làm của các bạn. Hoạt động 2 Luyện tập - Bài tập 11 Tr.11 SGK. Tính: a) . + : b) 36 : - GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên. HS: Thực hiện khai phưong trước, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái sang phải. GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức. a) . + : = 4. 5+ 14: 7 = 20 + 2 = 22. b) 36 : - = 36 : 2 - 13 = 2 - 13 = -11 GV gọi tiếp 2 HS khác lên bảng trình bày. 2 HS khác tiếp tục lên bảng Câu d: Thực hiện phép tính dưới căn rồi mới khai phương. c) = = 3 Bài tập 12 Tr.11 SGK. d) = = = 5 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: c) GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào? - Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào? HS: có nghĩa Û > 0 Có 1 > 0 ị - 1 + x > 0 ị x > 1 d) 2 GV: 2 có nghĩa khi nào? HS: 2 có nghĩa với mọi x vì x2 ³ 0 với mọi x. ị x2 + 1 ³ 1 với mọi x. GV có thể cho thêm bài tập 16 ( a, c) Tr. 5 SBT. Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x? HS phát biểu dưới sự hướng dẫn của GV a) . GV hướng dẫn HS làm a) có nghĩa Û ( x -1) ( x - 3) ³ 0 x - 1 ³ 0 x - 1 Ê 0 Û hoặc x - 3 ³ 0 x - 3 Ê 0 x - 1 Ê 0 x Ê 1 * Û Û x ³ 3 x - 3³ 0 x ³ 3 Bài tập 13 Tr. 11 SGK x - 1 ³ 0 x - 1 Ê 1 Û Û Û x Ê 1 x - 3 ³ 0 x - 3 Ê 3 Vậy có nghĩa khi x ³ 3 x Ê 1 c) c) có nghĩa Û ³ 0 x - 2 ³ 0 x - 2 Ê 0 Û hoặc x + 3 > 0 x + 3 < 0 x - 2 ³ 0 x ³ 2 * Û Û x ³ 2 x + 3 > 0 x> - 3 x- 2 Ê 0 x Ê 2 * Û Û x < - 3 x + 3 < 0 x < - 3 Vậy có ý nghĩa khi x ³ 2 hoặc x < - 3 - 3 0 2 Rút gọn biểu thức sau: 2 HS lên bảng làm a) 2 2 - 5a với a < 0 a) 2 2 - 5a với a < 0 - 2 a - 5a = - 2a - 5a ( vìa a < 0 ị a = - a) = - 7a b) 2 + 3a với a ³ 0 b) 2 + 3a với a ³ 0 = 2 + 3a = 5a + 3a = 5a + 3a 9 vì 5a ³ 0) = 8a. c) 2 + 3a2 c) 2 + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2. d) 5 6 - 3a3 với a < 0 d) 5 6 - 3a3 với a < 0 = 5 3)2 - 3a2 = 5 2a3 - 3a3 = - 10a3 - 3a3 ( vì 2a3 < 0) = - 13a3 Bài tập 14 Tr. 11 SGK Phân tích thành nhân tử HS trả lời miệng: a) x2 - 3 GV gợi ý HS biến đổi 3 = ( 2) a) x2 - 3 = x2 - ( )2 = ( x - ) ( x + ) d) x2 - 2x + 5 d) x2 - 2x + 5 = x2 - 2.x. + ()2 = ( x- ) 2 Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 19 Tr. 6 SBT HS hoạt động theo nhóm Rút gọn các phân thức: Bài làm: a) với x ạ - a) với x ạ - = = x - . b) với x ạ ± b) với x ạ ± ( x + )2 = ( x - ) ( x+ ) = Đại diện nhóm trình bày bài làm . HS nhận xét, chữa bài. GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, hướng dẫn. HS tiếp tục hoạt động theo nhóm để giải bài tập. Bài tập 15 Tr. 11 SGK. a) x2 - 5 = 0 Û (x - ) ( x + ) = 0 Û x - = 0 hoặc x + = 0 Û x = hoặc x = - phương trình có 2 nghiệm là x1,2 = ± Giải các phương trình sau: a) x2 - 5 = 0 b) x2 - 2x + 11 = 0 b) x2 - 2x + 11 = 0 Û ( x - )2 = 0 Û x - = 0 Û x = phương trình có nghiệm là x = Gv kiểm tra thêm bài làm vài nhóm khác. Đại diện một nhóm lên trình bày bài. Bài 17 Tr. 5 SBT HS làm dưới sự hướng dẫn a) 2 = 2x + 1 Û 3 x = 2 x + 1 * Nếu 3 x ³ 0 ị x ³ 0 thì 3 x = 3 x ta có 3 x = 2 x + 1 Û x = 1 (TMĐK x ³ 0. * Nếu 3 x < 0 ị x < 0 Thì 3 x = - 3 x Ta có - 3x = 2x + 1 Û 5x = 1 Û x = (TMĐK x < 0) Tìm x, biết a) 2 = 2x + 1 GV hướng dẫn HS làm hoặc đưa bài giải mẫu để HS tham khảo. Vậy phuơng trình có 2 nghiệm là : x1 = 1; x2 = Hướng dẫn về nhà: Ôn tập - Làm bài tập số 12, 14, 16 (b, d) , 17 (b,c, d) tr. 5,6 SKG ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: (5 phút) Tính và so sánh = . Đáp số (= 20) Hoạt động 2: (10 phút) Định lý a ³ 0; b ³ 0 = . GV: yêu cầu HS khái quát kết quả về liên hệ giữa phép khai phương. CM: vì a ³ ; b ³ 0 nên . xác định không âm . ? Chứng minh . và căn bậc BHSH của ab thì phải C/m gì ? Ta có ( .) 2 . ()2 . ()2 = ab Vậy = . Hoạt động 3 : (10 phút) Chú ý : mở rộng cho = . ? Khai phương 1 tích các số không âm ta như thế nào? Qui tắc khai phương một tích . - HS nêu qui tắc SGK Ví dụ: - GV cho HS làm bài tập ?2 HS làm những bài tập ?2 - Gọi HS nêu kết quả . Theo nhóm Hoạt động 4 : 10 phút) Qui tắc nhân các căn thức bậc 2 ? Nhân các căn bậc hai . - HS nêu qui tắc SGK SH: ta làm các - HS theo dõi ví dụ SGK GV: nêu chú ý - HS làm bài tập ? 3 . GV: giới thiệu ví dụ 3 SGK Chú ý : A, B là biểu thức không âm = . 2 = A Hoạt động 5: (10 phút) Tổng kết - Nhắc lại quy tắc : = .và ngược lại . - Làm bài tập tại lớp 18, 19 SGK - Bài tập ở tiết luyện tập. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết : 5 Luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích nhân các căn bậc hai vào trong tính toán và biến đổi biểu thức một các thành thạo. II. Các hoạt động khác : Hoạt động 1 (10') Kiểm tra bài cũ HS1 : Nêu qui tắc khai phương trình, nhân các căn thức bậc 2. HS2 : Giải bài tập 21 Hoạt động 2 ( 15') Chữa bài tập tại lớp GV: Gọi HS lên bảng giải các bài tập HS3 : 2.2 (a,b) HS4 : 24 (a, b) HS5 : 25 (a d) ? C/m 2 số nghịch đảo của nhau ta cần chứng minh gì ? Bài tập 23 (b) C/m" = 1 GV: cùng tham gia với HS giải các bài tập trên lưu ý 24a . Rút gọn biểu thức 2 (1 + 3x)2 2 = A Tại x = - ta có: 2 (1 - 3) = 38 = 12 b) Kết quả: - Rút gọn : 3 a b -2 Thay a = -2 ; b = - Ta có: 6 + 12 Tìm x bằng cách nào ? 2.5. HS : = 8 Û 4 = 8 Û = 8 Û x = 4 Hoạt động 3 (15') Hướng dẫn giải bài tập 25 . a) ? Nhận xét PT trên = 21 - Nêu cách giải PT đó 3 = 21 Đưa thừa số 9 ra ngoài dấu Û = 9 Bình phương 2 vế Û x - 1 = 81 - Lưu ý 2 = A Û x = 82 ? Chứng minh < + b) C/m: < ( a³ 0 ; b ³0) Ta sử dụng KT nào ? ? hãy so sấnh a + b với ( + )2 Ta thấy : a + b < ( + )2 = a + b + 2 Do đó : < Hoạt động 4 : (5 phút) Tổng kết - Nhắc lại = - Xem lại bài tập đã giải - Làm tiếp các bài tập còn lại SGK . Tiết : 6 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Ngày dạy: I. Mục tiêu: - Nắm được nội dung và các chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi BT. II. Các hoạt động khác: Hoạt động 1: (10') Kiểm tra bài cũ GV: yêu cầu HS khái quát nêu lên mối liên hệ giữa phép khai phương và phép chia . Tính và so sánh : và HS: ị = (a ³0 , b > 0) Hoạt động 2 (10') Tìm hỉêu và chứng minh định lý Từ kết quả bài tập trên ta rút ra điều gì ? HS nêu định lý : = (a ³0 , b > 0) C/m là CBHSH của ta c/m gì ? - HS nêu hướng c/m định lý - Trình bày c/m : SGK Hoạt động 3: (10') Quy tắc khai phương một thương ? Khai phương một thương không âm ta làm như thế nào? - HS phát biểu qui tắc SGK GV: ch HS nêu qui tắc SGK và làm ví dụ SGK = = HS làm bài tập ? 2 Kết quả : a) ; b) 0,14 Hoạt động 4 (10') Quy tắc chia căn thức bậc 2 ? Muốn chia 2 căn thức ta làm như thế nào? HS : Nêu qui tắc SGK ? Cho HS làm bài tập ?3 và nêu kết quả. Làm ví dụ 2 (SGK) Bài tập ? 3. Kết quả : 3 , Chú ý : = GV: Cho HS làm bài tập ? 4 Ví dụ 3: SGK HS : ? 4. a) = b) ( a³ 0) Hoạt động 5: ( 5') Tổng kết : Đinh lý: = Bài tập: SGK và nghiên cứu BT LT Tiết 7: Luyện tập Ngày soạn: Ngày dạy : I.Mục tiêu : - Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương và chia căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi bài tập giải phương trình. II. Các hoạt động dạy học. Hoạt động 1: (10') Kiểm tra bài cũ GV: gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm các bài tập. ? Khai phương 1 thương ta làm như thế nào? Bài tập 28 (a,b) GV: sửa sai các kết quả ? Chia các căn thức bậc 2 ta làm như thế nào? GV: sửa sai các kết quả . Bài tập 29 (a,b) Hoạt động 2: (15') Chữa bài tập GV: lưu ý HS HS : Chữa bài tập 31 - < Với a - b ³ o ; b ³ 0 Ta có + > ị + > ị > - GV: Cho HS làm bài tập 32, 33. Sau đó giải (chữa) tại lớp ( a, b) Bài tập 32 a) Đưa về b) kết quả 1,08 Bài tập 33: a) Û x = 5 b) Û x = 4 c) x2 = 2 Û x1 = ; x2 = - GV: - Cho HS giải bài tập 34 ( a, b) Bài tập 34: - Giải ở bảng để HS thao dõi và sửa sai ab2 ( a < 0, b ạ0) a) - b) Hoạt động 3: ( 15 phút) ( Luyện tập tại lớp) GV: - Cho HS làm bài tập ( 35, 36) - HS làm bài tập có trả lời kết quả. - Gọi HS nêu kết quả - Về nhà làm chi tiết cụ thể vào vở: + Bài tập 35: a) x1 = 12; x2 = -6 b) x1 = 2,5; x2 = - 3,5 + Bài tập 36: a) Đúng; b) Sai; c, d) Đúng Hoạt động 4: ( 5 phút) Tổng kết: - Pương pháp giải toán rút gọn trên x. - bài tập về nhà (32/cd; 33 cd; 34 cd; 37SGK) ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết: 8 Bảng căn bậc hai Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu. - Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. - Có kỹ năng tra bảng để căn bậc hai của một số không âm. II. Chuẩn bị: Bảng số 4 chữ số thập phân. III. Các hoạt động dạy học. Hoạt động 1 ( 10 phút) Tìm hiểu cấu tạo của bảng Cho HS quan sát cấu tạo bảng đ nêu cấu tạo Quan sát cấu tạo bảng số 4 chữ số thập phân Hoạt động 2: ( 25 phút) Tìm hiểu cách sử dụng bảng Hướng dẫn HS sử dụng bảng để tìm 2.1. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Ví dụ: Tìm căn bậc hai của ằ 1,296 Cho HS làm ? 1 = 6,259 ằ 3,018 ằ 6,311 ? Làm thế nào để sử dụng bảng tìm 2.2. Tìm căn thức bậc hai của số lớn hơn 100 GV: Hướng dẫn HS tìm căn bậc hai của Ví dụ: Tìm = = 10 . ằ 40,99 Cho HS làm bài tập ? 2 HS: tìm = = ? Làm thế nào để sử dụng bảng 2.3 Tìm căn bậc hai của số < 1 GV hướng dẫn sử dụng bảng Ví dụ: GV: Cho HS rút ra cách sử dụng bảng để tìm căn bậc hai của một số nhỏ hơn 1 và lớn hơn 100 Chú ý: SGK -Làm bài tập 38, 39, 40 tra> 23 SGK. Hoạt động 3 ( 10 phút) Tổng kết - Nhắc lại cách sử dụng bảng. - Bài tập SGK ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Tiết: 9 Biến đổi đơn giản Ngày dạy: biểu thức chứa căn thức bậc hai I. Mục tiêu. HS cần nắm: - Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Biết vận dụng phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II. Hoạt động dạy học. Hoạt động 1: ( 10 phút) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn GV: - CHo HS làm bài tập ? 1 Lưu ý: - Căn thức để chứng minh HS trả lời ? 1 ( a ³ 0; b ³ 0) đ Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn - Giới thiệu thuật ngữ đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Ví dụ: - Làm thế nào để áp dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. . Biến đổi bài tập dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi thực hiện .. . Rút gọn biểu thức: 3 GV: Yêu cầu HS làm bài ? 2 HS làm bài tập ? 2 4 GV: - Nếu A, B là Biểu thức ta vẫn áp dụng quy tắc trên - Cho HS làm ví dụ 3 Ví dụ 3: HS làm theo nhóm ( 2 em 1 bài) ? 3: ( b ³ 0) ( a< 0) Hoạt động 2:( 15 phút) Đưa thừa số vào trong dấu căn ? Làm thế nào để đưa được thừa số vào trong dấu căn. Hs: Phép biến đổi ngược lại của phép đưa thừ số ngoài dấu căn - Với A ³ 0, B ³ 0, ta có: A - Với A < 0 và B³ 0, ta có: A GV và HS làm bài tập VD 4 Ví dụ 4 GV: Yêu cầu HS làm bài tập ? 4 HS làm bài tập ? 4 ? Làm cách khác để so sánh 2 số trên Ví dụ 5; So sánh 3 và 3 mà nên 3 > Có cách nào khác nữa không? Hoạt động 3: ( 10 phút) Tổng kết: Cho HS nêu cách biến đổi đưa thừa số ra ngoài ( vào trong) dấu căn. - - Làm bài tập 43, 44, 45, 46, 47 SGK Tr. 27. Tiết: 10 luyện tập Ngày dạy: I. Mục tiêu. - Biết vận dụng phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi đơn giant chứa căn thức bậc hai để làm các bài tập dạng rút gọn. II. Các hoạt động dạy học. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Bài tập 48: HS lưu ý cho HS có thể giải nhiều cách khác nhau. HS 1: Gải bài tập 48 9 a, b, c) HS 2: Gải bài tập ( a, b, c) HS 3: Giải bài tập 50 ( a, b, c) HS 4: Giải bài tập 51 ( a, b, c) Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Cho HS nhận xét bài toán. Bài 53 b) ab ? Bằng cách nào để khử được mẫu của bài tập