Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 25: đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau I. Mục tiêu bài dạy. * về kiến thức: HS nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số y = ax + b(a ạ 0) và đồ thị y = a'x + b' (a' ạ 0) cắt nhau, song song với nhau và trùng nhau. * về kĩ năng: HS biết chỉ ra các cặp đồ thị hàm số hay các cặp đường thẳng song song và cắt nhau dựa vào dấu hiệu của hệ số a và a' kết hợp so sánh b và b'. Biết tìm điều kiện cho tham số để 2 đường thẳng song hay cắt nhau. Trọng tâm: điều kiện để đồ thị hàm số y = ax + b(a ạ 0) và đồ thị y = a'x + b' (a' ạ 0) cắt nhau là a ạ a' để song song là a = a' và b ạ b'. Giải các p/trình bậc nhất chứa tham số. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ vẽ sẵn 2 hệ trục tọa độ trên lưới ô vuông. Ghi kết luận, câu hỏi. + Thước kẻ, phấn mầu. HS: + Làm trước BT ở nhà, rèn luyện cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. + Thước kẻ, com pa, bảng phụ nhóm. III. tiến trình bài dạy . 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút ) GV treo bảng vẽ sẵn hệ trục yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ đồ thị h/s: 2 3 y HS1: vẽ 2ĐTHS trên cùng 1 hệ trục tọa độ: HS2 vẽ 2ĐTHS trên cùng 1 hệ trục tọa độ: (BT 17 SGK) GV cho nêu nhận xét về hai đồ thị và liên hệ với hệ số a. Đánh giá kết quả vẽ của HS và hỏi toạ độ của giao điểm trong VD 2 đồ thị cắt nhau. Vậy hai đường thẳng phân biệt chỉ có thể xảy ra 2 khả năng là cắt nhau và song song. Vậy các hệ số của 2 đồ thị có ý nghĩa gì tới vị trí của chúng, trong bài học này ta sẽ làm rõ điều đó y 3 2 x 0 1 -1,5 1 -1 x 3 0 1 3.Bài mới Hoạt động 1: Đường thẳng song song. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV yêu cầu 1HS lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x - 2 cùng với 2 đồ thị đã có mà HS1 đã vẽ. Hãy nhận xét 3 đường thẳng trên cùng một hệ trục. GV bổ sung: 2 đ/t y = 2x + 3 và y = 2x - 2 cắt trục tung tại các điểm phân biệt là (0;3) và (0; -2) đồng thời chúng cùng song song với y = 2x ị 2đ/t // với nhau GV cho HS đọc KL và tóm tắt: Gọi đ/t y = ax+b là d Gọi đ/t y = a'x+b' là d' (với a và a' ạ 0) thì: 10 phút +HS thực hiện vẽ thêm đồ thị thứ 3 là y =2x - 2: *HS cả lớp vẽ hình vào vở. *HS giải thích: Đ/t y = 2x + 3 và y = 2x - 2 cùng song song với đ/t y = 2x nên cả 3 đ/t // với nhau. +HS đọc và ghi kết luận trong SGK. -1,5 2 3 y 0 1 -2 x Hoạt động 2: Đường thẳng cắt nhau Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV nêu ?2 và bổ sung câu hỏi: tìm các cặp đường thẳng à các cặp đường thẳng cắt nhau trong 3 đường thẳng sau: y = 5x + 2; y = 0,5x - 1; y = 1,5x + 2 GV cho HS thảo luận trả lời sau đó đưa lên bảng đồ thị của 3 hàm số này: y 0 -2 2 -4 -2 1 2 -1 x 10 phút HS: 2 đ/t y = 5x + 2 và y = 0,5x - 1 có hệ số a bằng nhau và hệ số b khác nhau nên // với nhau. Còn 2 đ/t y = 0,5x - 1và y = 1,5x + 2 không trùng nhau và cũng không song song nên chúng phải cắt nhau. HS quan sát đồ thị trên bảng để kiểm tra nhận định của mình.( Có thể vẽ nhanh vào vở). HS đọc và ghi kết luận tổng quát về trường hợp hai đường thẳng cắt nhau: Gọi đ/t y = ax+b là (d). Gọi đ/t y = a'x+b' là (d). với a và a' ạ 0) thì: (d) cắt (d') Û a ạ a' HS nắm chú ý: nếu có thêm b = b' thì 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung vad xác định được ngay. Hoạt động 3: Bài toán áp dụng - Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV yêu cầu HS đọc đề bài: Cho hai hàm số . Hãy tìm m để: a) Đồ thị 2 hàm số là 2 đ/t cắt nhau. b) Đồ thị 2 hàm số là 2 đ/t song song. GV cho HS hoạt động nhóm, môic nhóm làm 1 phần. GV: hãy chỉ ra các hệ số a, b, a', b' của hai hàm số đã cho. Muốn các h/s đã cho là h/s bậc nhất thì cần có điều kiện gì? *Luyện tập: Bài 20 (SGK): Chỉ ra 3 cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng // trong 6 đường thẳng : a)y = 1,5x + 2; b)y = x + 2; c)y = 0,5x - 2 d)y = x - 3; e)y = 1,5x - 1; g)y = 0,5x + 3 Bài 21 (SGK): Cho y = mx + 3 và y = (2m + 1)x - 5. a) Tìm m để 2 đồ thị là 2 đường thẳng //. b) Tìm m để 2 đồ thị là 2 đ/thẳng cắt nhau. GV gợi ý cách giải như phần vận dụng và yêu cầu 2HS lên bảng thực hiện. 18 phút HS chỉ ra các hệ số: Để h/s đã cho là h/s bậc nhất thì a ạ 0 Û Û Do b ạ b' nên 2 đ/t không thể trùng nhau. a) Để đồ thị 2 hàm số là 2 đ/t cắt nhau thì: a = a' Û 2m = m + 1 Û m = 1 (thoả mãn) b) Để đồ thị 2 hàm số là 2 đ/t song song thì: a ạ a' Û 2m # m + 1 Û m ạ 1. Kết hợp 2 đ/k trên ị cắt nhau khi m ạ 0 và m ạ ±1. *HS làm BT tại lớp: Bài 20: a) và e) song song. c) và g) song song. b) và d) song song. Bài 21: điều kiện m ạ 0 và m ạ ; a) ị 2m + 1 = m Û m = - 1.(thoả mãn) b) ị 2m + 1 ạ m Û m ạ - 1. 4. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. + Làm BT 22, BT 23, BT24 (SGK - Trang 55). + Chuẩn bị đủ dụng cụ vẽ đồ thị để tiết sau luyện tập.