Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 30: $1 phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu bài dạy. * Về kiến thức: HS nắm được khái niệm PT bậc nhất hai ẩn qua dạnh tổng quát có điều kiện. Biết được tập nghiệm của PT bậc nhất ai ẩn. * Về kĩ năng: HS biết nhận dạng và cách biểu diễn nghiệm của nó theo các cách cũng như dạng biểu diễn hình học thông qua đồ thị hàm số bậc nhất vừa học. * Về thái độ: HS có tư duy rộng hơn trong việc xét 1 PT từ 2 ẩn số trở lên và số nghiệm của nó. Trọng tâm: Khái niệm PT và tập nghiệm PT biểu diễn ẩn y qua ẩn x để vẽ đồ thị. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT. + Thước thẳng. HS: + Ôn tập kiến thức về hàm số bậc nhất. + Thước kẻ, bảng phụ nhóm. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài giảng ) 3.bài mới Hoạt động 1: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho HS đọc lại bài toán: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn +GV phân tích và dẫn dắt HS đi tới từng phương trình. GV nhấn mạnh điểm khác biệt với PT bậc nhất đã học ở lớp 8 là nó có hai ẩn (x và y). Sau khi cho HS quan sát 2 VD, GV yêu cầu HS cho biết PT bậc nhất hai ẩn có dạng TQ như thế nào? +GV thông báo trên bảng phụ dạng TQ của PT bậc nhất hai ẩn. +GV lưu ý HS hai hệ số a và b không đồng thời bằng 0. +GV giới thiệu nghiệm của PT qua một VD cụ thể: xét PT 3x - y = 5 với x = 2; y = 1 thì 3.2 - 1 = 5 (đúng) Ta nói (x; y) = (2; 1) là 1 nghiệm của PT 3x - y = 5. Sau đó yêu cầu HS làm ?1: GV có thể gợi ý tìm thêm nghiệm bằng cách cho x một giá trị suy ra giá trị của y *GV chốt lại các ý chính và nói rõ khái niệm PT tương đương cũng tương tự như PT bậc nhất một ẩn và ta được phép sử dụng các quy tắc biến đổi như chuyên vế, nhân 2 vế với cùng một số ạ 0 (tuyệt đối không dùng từ cặp nghiệm) 15 phút +HS đọc lại bài toán cổ trong SGK và tóm tắy như sau: đGiả thiết có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có hệ thức: x + y = 36. đGiả thiết có tất cả 100 chân vừa gà vừa chó nên ta có hệ thức: 2x + 4y = 100. Đó là các PT bậc nhất một ẩn HS đọc và ghi khái niệm về PT bậc nhất 2 ẩn: Dạng TQ: ax + by = c (trong đó a ạ 0 hoặc b ạ 0) Nghiệm của PT là các cặp số (x; y) thay vào PT làm cho 2 vế của PT bằng nhau Ví dụ: 3x - y = 5 ; -2x + 4 = 2; -x + y = -3 0x - 2y = 0 ; 2x - 0y = 3; 2x - 3y = 0 +HS làm ?1: cho PT 2x - y = 1 Với (x; y) = (1; 1) ta có VT = 2.1 - 1 = 1 = VP ị cặp số (1; 1) là một nghiệm của PT 2x - y = 1 Với (x; y) = (0,5; 0) ta có VT = 2.0,5 - 0 = 1 = VP ị cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của PT 2x - y = 1 +HS tự tìm thêm các nghiệm khác của PT. +HS làm ?2: Nhận xét : PT bậc nhất 2 ẩn có nhiều nghiệm. Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho HS làm ?3: Xét PT: 2x - y = 1 Chuyển vế ta có 2x - y = 1 Û y = 2x - 1 (1) GV: một cách tổng quát nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số (x; y) trong đó y phụ thuộc vào x theo công thức y = 2x - 1 thì tập nghiệm của PT (1) sẽ là: S = {(x; 2x - 1)/ x ẻ R} hoặc Xét PT: 0x + 2y = 4 (2) Vì (2) nghiệm đúng với mọi x và y = 2 nên nghiệm tổng quát sẽ là: (x; 2) hay: y y = 2 2 x 0 ta biểu diễn đường thẳng y = 2 như trên. Xét PT: 4x + 0y = 6 (3) Vì (3) nghiệm đúng với mọi y và x= 1,5 nên nghiệm tổng quát sẽ là: (x; 2) hay: y B x 0 ta biểu diễn đường thẳng x = 2 như trên. đGV thông báo kết luận TQ và yêu cầu HS đọc trên bảng phụ. 10 phút HS điền vào bảng: x -1 0 0,5 1 2 2,5 y =2x-1 -3 -1 0 1 3 4 HS viết ra ra 6 nghiệm của PT. HS ghi nghiệm TQ của PT theo 2 cách (theo tập hợp và theo cặp số ). +HS vẽ nhanh đồt thị hàm số y = 2x - 1. Tập các nghiệm của PT (1) được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x - 1 hay đường thẳng còn được xác định bởi công thức: 2x - y = 1 0 y x -1 1 -1 HS vẽ hình cho hai trường hợp đặc biệt khi có một hệ số bằng 0. +HS đọc kết luận như SGK: đ PT ax + by = c luôn có vô số nghiệm, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c. (d) đ Nếu a ạ 0 và b ạ 0 thì (d) chính là đồ thị của hàm số: đ Nếu a = 0 và b ạ 0 thì (d) là đường thẳng // hoặc trùng với trục tung Oy. đ Nếu a ạ 0 và b = 0 thì (d) là đường thẳng // hoặc trùng với trục hoành Ox. Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài tập 1 (SGK tr7): a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3 Bài tập 2 (SGK tr7): GV cho HS hoạt động 3 nhóm làm ra bảng phụ: mỗi nhóm (1 câu đầy đủ,1 câu khuyết) Tìm nghiệm TQ và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm: a) 3x - y = 2 b) x + 5y = 3 c) 4x - 3y = -1 d) x + 5y = 0 e) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5 10 phút +2HS lên bảng kiểm tra 5 cặp số: (-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1,5; 3), (4; -3) để đối chiếu xem cặp nào là nghiệm của PT đã cho. Bài 2: HS tự vẽ đường thẳng a)b) c) d) e) f) 4. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững dạng TQ của PT bậc nhất hai ẩn, cách biểu diễn gnhiệm TQ và vẽ đường thẳng tương ứng với tập nghiệm. + Làm BT3 (SGK - Trang 7) và BT 1, 2, 3 (SBT - Trang 3). + Đọc phần có thể em chưa biết và chuẩn bị cho bài học sau.