Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 32: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 32: $3 Giải hệ pt bằng Phương pháp thế I. Mục tiêu bài dạy. * Về kiến thức: HS nắm được cách biến đổi HPT bằng phương pháp thế, biết rút một ẩn từ 1 trong hai PT và thay vào PT còn lại. * Về kĩ năng: HS biết lựa chọn ẩn thích hợp để biểu diễn theo ẩn kia, đặc biệt tránh nhầm lẫn khi gặp HPT vô nghiệm hay vô số nghiệm. *Về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng như cẩn thận trong tính toán và rút gọn. Trọng tâm: Quy tắc thế khi giải HPT đưa PT về dạng một ẩn để giải. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT, thước thẳng. HS: + Ôn tập kiến thức về sự đoán nhận 1 HPT có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm. + Thước kẻ, bảng phụ nhóm. III. tiến trình Bài Dạy. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Giải BT9: Đoán nhận số gnhiệm của HPT và giải thích vì sao: HS1: a) HS1: b) 7 phút HS1: a) ị Hai đường thẳng song song nên hệ vô nghiệm. HS1: b) ị Hai đ/t // ị vô n0 3.Bài mới. Hoạt động 1: Quy tắc thế để giải HPT. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho HS đọc 2 bước của quy tắc thế trong SGK. +GV cùng HS đi phân tích qua VD1: Xét HPT: (I) Bước 1: Từ PT hãy chuyển vế để biểu diễn x theo y. Rồi thay kết quả này vào PT thứ hai. Bước 2: Dùng PT vừa có thay thế cho PT thứ hai và dùng PT (*) thay cho PT thứ nhất ta được HPT mới như thế nào? +Từ PT thứ hai của HPT mới hãy tìm y = ? + Sau khi tìm được y hay thay trở lại để tìm x. + Kết luận nghiệm của hệ phương trình. GV củng cố: đặt câu hỏi và hướng dẫn trả lời: đ Tại sao ta không rút ẩn y để biểu diễn theo x ở PT thứ nhất ? đ Tại sao ta không rút ẩn x để biểu diễn theo y ở PT thứ hai ? đ Tại sao ta không rút ẩn y để biểu diễn theo x ở PT thứ hai? Vậy khi giải HPT bằng phương pháp thế ta cần chú ý điều gì? 15 phút HS đọc và ghi QT: Bước 1: Từ 1 PT của hệ đã cho ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào PT còn lại để được PT mới chỉ còn một ẩn. Bước 2: Dùng PT mới ấy để thay thế cho PT thứ hai trong hệ. +HS xét VD1: Chuyển vế ta được : x = 3y + 2 (*) Thay vào PT thứ hai: -2.( 3y + 2) + 5y = 1 HS thay thế nà nhận được HPT mới: (I) Û Û Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (-13; -5). HS: Nếu làm như vậy thì biểu thức sẽ phức tạp hơn: y = (x - 2) /3 Tương tự các biểu thức đều phức tạp hơn nếu rút x từ PT thứ hai thì sẽ là:x = (5y - 1)/2 nếu rút y từ PT thứ hai thì sẽ là:y = (2x +1)/5 đVậy trong HPT nếu có thể được ta nên rút ẩn có hệ số đơn giản. Hoạt động 2: Các ví dụ áp dụng Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho HS quan sát VD2 trong SGK: đHãy trình bày cách giải trong SGK? Giải: cách 1 (SGK) rút y từ PT thứ nhất ta được : y = 2x - 3 và thay vào PT thứ hai (II) Û Û Û Û Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 1). đEm có thể làm theo cách khác được không? (GV gợi ý có thể rút x từ PT thứ hai) +GV cho HS làm ?1: Giải HPT: +GV cho HS lên bảng giải VD3: Giải HPT: (III) Sau khi HS biến đổi đến chỗ : 0x = 0 thì GV cho HS nắm chú ý trong trường hợp này mọi giá trị của x đều là nghiệm, hay hệ vô số n0. ta hãy biểu diễn nghiệm TQ ? GV cho HS làm ?3: Giải HPT GV kết luận nếu việc giả dẫn đến 1 PT vô nghiệm thì HPT vô nghiệm. đGV kết luận phần tóm tắt trong SGK: yêu cầu HS đọc và chuyển sang phần luyện tập tại lớp 15 phút Ví dụ 2: Giải hệ PT: (II) HS: ta có thể rút x từ PT thứ hai và được hệ: (II) Û Û Û Û . (đó là cách giải thứ hai) HS giải BT ?1: (Rút y từ PT thứ hai: y = 3x - 16 rồi thay vào PT thứ nhất: 4x - 5.( 3x - 16) = 3 Û 4x - 15x + 80 = 3 Û -11x = -77 Û x = 1 thay trở lại ị y = 3.1 - 16 = -13. Vậy HPT có n0 duy nhất (1; -13). *)HS lên bảng làm VD3: Rút y từ PT thứ hai ta được : y = 2x + 3 ta thay y vào PT thứ nhất và được: 4x - 2(2x + 3) = -6 Û 0.x = 0 ị Hệ vô số nghiệm, nghiệm TQ là : HS làm ?2: dùng phương pháp đồ thị để kiểm tra bằng cách đưa về hàm số bậc nhất: ta thấy hai đường thẳng trùng nhau y = 2x + 3. ?3: Rút y từ PT1 và thay vàp PT2: 8x +2.(2 -4x) = 1 0.x = -3 ị vô gnhiệm HS kiểm tra bằng hàm số bậc nhất thay 2 đường thẳng song song là y = - 4x +2 và y = - 4x + 0,5 Hoạt động 3: Luyện tập củng cố. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho HS hoạt động nhóm làm tại lớp BT12: Giải các HPT sau: GV lưu ý HS khi thực hiện biến đổi các phân số phải hết sức cẩn thận tránh nhầm dáu. Nghiệm các HPT không phải bao giờ cũng là các số nguyên. +GV cho 2 HS lên bảng làm BT 13: Giải các HPT sau: Nếu còn thời gian GV hướng dẫn HS làm BT14 (lưu ý khi rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai). +GV củng cố toàn bộ nội dung bài học 15 phút +HS giải các HPT trong SGK đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày. Tóm tắt như sau: a) Rút x từ (1) x = 3 + yị3.(3 + y) - 4y= 2ị y = 7 x = 3 + 7 = 10 ị HPT n0 duy nhất (10; 7). b) Rút y từ (2) y = 2 - 4x ị7x - 3.(2 - 4x) = 5 ị 7x- 6 +12x = 5Û x =11/19 ị y = 2 - 44/19=-6/19. Vậy HPT có nghiệm duy nhất: c) Rút x từ (1) x = - 2 - 3y ị 5.( - 2 - 3y)-4y = 11 - 10 - 15y - 4y = 11 ị y = 21/19 ; x = 25/19 +HS thực hiện biến đổi HPT về dạng TQ đối với câu b): 3x - 2y = 6 ( hệ số của y nguyên và nhỏ nhất nên ta rút y từ PT này). Kết quả như sau: a) b) 4. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững quy tắc thế để giải HPT bằng cách lựa chọn rút ẩn thích hợp và biết kết luận nghiệm trong hai trường hợp đặc biệt (vô nghiệm và vô số nghiệm). + Làm BT14, 15, 16, 17, (SGK - Tr15).