Giáo án môn Đại số khối 11 - Trường THPT Võ Giữ - Tiết 29: Nhị thức niu - Tơn

Ngày soạn: 18/ 11/ 07 Tiết số: 29 NHÒ THÖÙC NIU-TÔN (T1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs Nắm được công thức nhị thức Niu – tơn. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng công thức nhị thức Niu – tơn để tìm khai triển các đa thức dạng và Tính được hệ số của một số hạng nào đó trong khai triển các đa thức dạng và . 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Vận dụng được công thức tổ hợp đã học ở bài trước. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (6‘): a) Nêu công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử. b) Một ngân hàng câu hỏi có 20 câu, muốn lập một đề kiểm tra gồm 15 câu thì có bao nhiêu cách lập? 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 15’ Hoạt động 1: xây dựng công thức nhị thức Niu – tơn 1. Công thức nhị thức Niu – tơn Cho Hs nhắc lại: Thay và yêu cầu Hs viết lại theo ? Thay và yêu cầu Hs viết lại theo ? Từ hai trường hợp cụ thể trên, tổng quát cho ? Khắc sâu công thức: các hệ số của khai triển là các tổ hợp chập k của n (với k nhận giá trị từ 0 đến n), a với số mũ giảm từ n xuống 0, b với số mũ tăng từ 0 đến n, trong một số hạng tổng số mũ của a và b bằng n, quy ước . Nêu Viết lại theo yêu cầu của Gv. Tổng quát từ hai trường hợp trên, phát biểu công thức. Khắc sâu công thức. Công thức nhị thức Niu – tơn (gọi tắt là nhị thức Niu – tơn) (quy ước ) 20’ Hoạt động 2: ví dụ củng cố công thức nhị thức Niu – tơn Giới thiệu ví dụ 1 SGK: Tính hệ số của trong khai triển? Phân tích: áp dụng công thức với n=25, hệ số của là ? (trong công thức k ứng với số mũ của y) Giới thiệu ví dụ 2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển , yêu cầu nhận xét có thể áp dụng ngay công thức nhị thức Niu – tơn chưa? Biến đổi bằng cách nào? hệ số của x3 trong khai triển ứng với k bằng bao nhiêu? Cho Hs họat động nhóm H1. Chốt kết quả, khắc sâu cách giải. Từ đó đặt vấn đề phân tích ? Giới thiệu ví dụ 3 SGK, yêu cầu Hs viết khai triển ? Hd cho Hs sử dụng công thức vừa nhận xét và đưa về việc tính các ak với (k từ 0 đến 6). Giới thiệu ví dụ 4 SGK. Chứng minh số các tập con của tập A có n phần tử (kể cả tập rỗng) là 2n. Hd: số tập con của A có 1 phần tử? số tập con có 2 phần tử?...số tập con có n phần tử? Với tập rỗng (tập con không có phần tử) và tập A, tổng cộng có được? Áp dụng công thức nhị thức Niu–tơn cho a = b = 1 ta được gì? Khắc sâu cho Hs kết quả ví dụ (một kết quả quan trọng) Theo dõi ví dụ 1, trả lời câu hỏi của Gv. Trả lời: Trả lời các câu hỏi của Gv. Biến đổi , ứng với k = 2. Hoạt động nhóm H1, các nhóm nhận xét, nêu kết quả, bổ sung. Trả lời và áp dụng công thức nhị thức Niu–tơn với b thay bởi –b. Thực hiện theo yêu cầu của Gv. Trả lời câu hỏi Gv: tổng cộng có tập con. Áp dụng công thức nhị thức Niu – tơn cho a = b = 1 suy ra được . Ví dụ 1. SGK Ví dụ 2. SGK Chú ý 1. Ví dụ 3. SGK Ví dụ 4. SGK Chú ý 2. Tập hợp có n phần tử thì có số tập con (kể cả tập rỗng) là 2n. 4. Củng cố và dặn dò (3‘): công thức nhị thức Niu – tơn, một số kết quả quan trọng. 5. Bài tập về nhà: 17 à 20 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM