Giáo án môn Đại số khối 9 - Tiết 45, 46

C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 kiểm tra bài cũ, chữa bài (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra + HS1 : – Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. + HS1 lên kiểm tra – Nêu ba bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (câu 5 Tr 26 SGK) – Bài 43 Tr 27 SGK. GV đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS chọn ẩn và lập hệ phương trình bài toán. TH1 : Cùng khởi hành TH2 : Người đi chậm (B) khởi hành trước 6 phút = h – Bài 43 Tr 27 SGK. Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (km/h) Vận tốc của người đi chậm là y (km/h). ĐK : x > y > 0. Nếu hai người cùng khởi hành, đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được 2km, người đi chậm đi được 1,6km, ta có phương trình : Nếu người đi chậm khởi hành trước 6 phút thì mỗi người đi được 1,8km, ta có phương trình : . Ta có hệ phương trình : GV nhận xét bài làm của HS1 rồi gọi tiếp HS2 lên giải hệ phương trình và trả lời bài toán. GV nhận xét cho điểm. HS2 lên bảng làm tiếp ị y = 0,8x (1’) Thay (1’) vào (2) : MC : 8x Û 14,4 + 0,8x = 18 Û 0,8x = 3,6 Û x = 4,5 Thay x = 4,5 vào (1’) y = 0,8. 4,5 ị y = 3,6. Nghiệm của hệ phương trình là Trả lời : Vận tốc của người đi nhanh là 4,5 km/h. Vận tốc của người đi chậm là 3,6 km/h. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập Bài 45 Tr 27 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV tóm tắt đề bài : Hai đội (12 ngày) ị HTCV Hai đội + Đội II ị HTCV (8 ngày) (NS gấp đôi ; ngày) GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS nêu cách điền. Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Đội I x (ngày) (CV) Đội II y (ngày) (CV) Hai đội 12 (ngày) (CV) ĐK : x, y > 12. GV gọi HS khác trình bày bài giải đến lập xong phương trình (1) Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x ngày. Gọi thời gian đội II làm riêng (với năng suất ban đầu) để HTCV là y ngày. ĐK : x, y > 12. Vậy mỗi ngày đội I làm được (CV), đội II làm được (CV) Hai đội làm chung trong 12 ngày thì HTCV, vậy ta có phương trình (1) – GV : Hãy phân tích tiếp trường hợp 2 để lập phương trình 2 của bài toán. Hai đội làm trong 8 ngày được (CV) Đội II làm với năng suất gấp đôi trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt CV, ta có phương trình : y = 21 Ta có hệ phương trình : – GV yêu cầu HS lên giải hệ phương trình. Thay y = 21 vào phương trình (1) : 84 + 4x = 7x x = 28. Nghiệm của hệ phương trình là : Trả lời : Với năng suất ban đầu, để HTCV đội I phải làm trong 28 ngày, đội II phải làm trong 21 ngày. Bài 46 Tr 27 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV hướng dẫn HS phân tích bảng. – Chọn ẩn, điền dần vào bảng. – Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, vậy đơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái ? – Tương tự với đơn vị thứ hai. – Trình bày miệng bài toán. HS đọc to đề bài HS phân tích bảng Năm ngoái Năm nay Đơn vị 1 x (tấn) 115% x (tấn) Đơn vị 2 y (tấn) 112% y (tấn) Hai đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn) ĐK : x > 0 ; y > 0 HS trình bày – HS1 trình bày từ chọn ẩn đến khi lập xong phương trình (1) – HS2 trình bày đến lập xong phương trình (2). Ta có hệ phương trình : – GV yêu cầu một HS lên bảng giải hệ phương trình và trả lời bài toán. – HS3 giải hệ phương trình. Kết quả Trả lời : Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc. Năm nay đơn vị thứ nhất thu được . 420 = 483 (tấn thóc) đơn vị thứ hai thu được . 300 = 336 (tấn thóc) Bài 44 (Tr 27 SGK) (Đề bài đưa lên màn hình) – Hãy chọn ẩn số ? Một HS đọc to đề bài. HS : Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x (g) và khối lượng kẽm trong hợp kim là y (g) ĐK : x > 0 ; y > 0. – Lập phương trình (1) Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124. – Phương trình (2) biểu thị mối quan hệ về thể tích. Biết 89g đồng có thể tích 10cm3. Vậy x (g) đồng có thể tích là bao nhiêu cm3 ? – HS : x gam đồng có thể tích là : (cm3) Biết 7g kẽm có thể tích 1cm3. Vậy y (g) kẽm có thể tích bao nhiêu cm3 ? Hãy lập phương trình (2) + y gam kẽm có thể tích là .y (cm3) Thể tích của vật là 15cm3, nên ta có phương trình : . Từ đó lập hệ phương trình. Ta có hệ phương trình : GV yêu cầu HS về nhà giải hệ phương trình. Biết kết quả là trong hợp kim có 89g đồng và 35g kẽm. GV lưu ý HS : Khi giải toán bằng cách lập phương trình. – Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) và tìm điều kiện thích hợp. – Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). – Khi lập và giải phương trình không ghi đơn vị. – Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có). Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương. – Bài tập về nhà số 54, 55, 56, 57 Tr 12 SBT. – Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III Đại số. Tiết 46 kiểm tra chương iii môn đại số Đề 1 I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài 1. (1 điểm) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình A. (2 ; 1) ; B. (–2 ; –1) ; C. (2 ; –1) ; D. (3 ; 1) Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình x + y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm ? A. 2x – 2 = –2y ; B. 2x – 2 = 2y ; C. 2y = 3 – 2x ; D. y = 1 + x. II. Phần tự luận (8 điểm) Bài 1. (4 điểm) Giải các hệ phương trình a) b) Bài 2. (4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô. Đáp án tóm tắt và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài 1. Chọn C. (2 ; –1) 1 điểm Bài 2. Chọn A. 2x – 2 = –2y 1 điểm II. Phần tự luận (8 điểm) Bài 1. Giải các hệ phương trình a) có nghiệm là 2 điểm b) có nghiệm là 2 điểm Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Gọi vận tốc dự định đi của ô tô là x (km/h) và thời gian dự định đi của ô tô là (h). ĐK : x > 10 ; y > 0,5 điểm Vậy quãng đường AB là x.y (km) Nếu ô tô giảm vận tốc 10km/h thì thời gian tăng 45 phút , vậy ta có phương trình Û 3x – 40y = 30 (1) 1 điểm Nếu ô tô tăng vận tốc 10km/h thì thời gian giảm 30 phút , vậy ta có phương trình Ta có hệ phương trình : 1 điểm Giải hệ phương trình, kết quả 1 điểm Trả lời : Vận tốc dự định đi của ô tô là 50km/h. Thời gian dự định đi của ô tô là 3h 0,5 điểm Đề II I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài 1. (1 điểm) Cặp số (1 ; –3) là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A. 3x – 2y = 3 ; B. 3x – y = 0 ; C. 0x + 4y = 4 ; D. 0x – 3y = 9 Bài 2. (1 điểm) Cho hệ phương trình : I. và II. Hai hệ phương trình đó tương đương với nhau. Đúng hay Sai ? II. Phần tự luận (8 điểm) Bài 1. (2 điểm) Giải hệ phương trình : Bài 2. (2 điểm) Cho hệ phương trình : Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (2 ; –1). Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ? Hệ phương trình vô nghiệm ? Bài 3. (4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. Đáp án tóm tắt và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài 1. Chọn D. 0x – 3y = 9 1 điểm Bài 2. Hai hệ phương trình đó tương đương Đúng 1 điểm II. Phần tự luận (8 điểm) Bài 1. Hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = 2 điểm Bài 2. (2 điểm) Cho hệ phương trình a) Thay x = 2 ; y = –1 vào phương trình (1) 2k – (–1) = 5 2k = 5 – 1 k = 2 Và x = 2 ; y = –1 thoả mãn phương trình (2) Vậy với k = 2, hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (2 ; –1) 1 điểm Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 0,5 điểm Hệ phương trình vô nghiệm 0,5 điểm Bài 3. (4 điểm) Gọi số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch là x (dụng cụ) và số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là y (dụng cụ) ĐK : x, y nguyên dương 0,5 điểm Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ, ta có phương trình x + y = 360 0,75 điểm Thực tế, xí nghiệp I vượt mức 10%, xí nghiệp II vượt mức 15%, vậy ta có phương trình : 10x + 15y = 4400 2x + 3y = 880 (2) 0,75 điểm Ta có hệ phương trình : Giải hệ phương trình, kết quả 1,5 điểm Trả lời : Số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch là 200 dụng cụ. Số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là 160 dụng cụ. 0,5 điểm