Giáo án môn Đại số khối 9 - Tuần 1 đến tuần 10

CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC ***** TUẦN 1 Tiết 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC cad I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B+C) = AB + AC. Trong đó A, B, C là các đơn thức. Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và không có quá hai biến. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức ở lớp 7. - Phương phapù : Qui nạp, đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’) - Tính các tích sau: a) (-2x3) (x2) =-2x3.x2 = -2x5 b) (6xy2)(x3y) = 6xy2x3y = 2x4y3 -Thế nào là một đơn thức? Cho ví dụ về đơn thức một biến, đơn thức hai biến? -Thế nào là một đa thức? Cho ví dụ về đa thức một biến, đa thức hai biến? - Tính các tích sau: a) (-2x3)(x2) b) (6xy2)(x3y) - GV chốt lại vấn đề và lưu ý: khi thực hiện phép tính, ta có thể tính nhẩm các kết quả của phần hệ số, các phần biến cùng tên và ghi ngay kết quả đó vào tích cuối cùng - HS trả lời tại chỗ: * Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là những phép nhân hoặc luỹ thừa không âm. (ví dụ) * Đa thức là tổng của các đơn thức. (ví dụ) - HS làm tại chỗ, sau đó trình bày lên bảng: a) (-2x3)(x2)= -2x3x2 = -2x5 b)(6xy2)(x3y)=6xy2x3y= 2x4y3 - HS nghe hiểu và ghi nhớ Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’) §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC - Phép nhân đơn thức với đa thức có gì mới lạ, phải thực hiện như thế nà?Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay. - HS nghe và chuẩn bị tâm thế học bài mới - HS ghi vào vở Hoạt động 3 : Vào bài mới (20’) 1.Qui tắc: a/ Ví dụ : 5x.(3x2 –4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x b/ Qui tắc : (sgk tr4) A.(B+C) = A.B +A.C 2.Áp dụng: Ví dụ : Làm tính nhân (-2x3).(x2 + 5x - ) Giải = (-2x3).x2+ (-2x3).5x + (-2x3)(-) = -2x5-10x4+x3 - Cho HS thực hiện ?1 (nêu yêu cầu như sgk) - GV theo dõi. Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày - Cho HS kiểm tra kết quả lẫn nhau - Từ cách làm, em hãy cho biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức? - GV phát biểu và viết công thức lên bảng - GV đưa ra ví dụ mới và giải mẫu trên bảng - GV lưu ý: Khi thực hiện phép nhân các đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm được đặt ở trong dấu ngoặc tròn () - HS thực hiện (mỗi em làm bài với ví dụ của mình) - Một HS lên bảng trình bày 5x.(3x2 –4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x - Cả lớp nhận xét,HS đổi bài, kiểm tra lẫn nhau - HS phát biểu - HS nhắc lại và ghi công thức - HS tham gia nêu kết quả phép nhân các đơn thức - HS nghe và ghi nhớ Hoạt động 4 : Củng cố (15’) * Thực hiện ?2 .6xy3 = 3x3y.6xy3+(-x2).6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 * Thực hiện ?3 S= [(5x+3) + (3x+y).2y] = 8xy + y2 +3y Với x = 3, y = 2 thì S = 58 (m2) Bài tập 1 trang 5 Sgk a) x2(5x3- x -) b) (3xy– x2+ y)x2y c) (4x3 – 5xy +2x)(-xy) - Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (gọi 1 HS lên bảng) - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Thu và kiểm nhanh 5 bài của HS - Đánh giá, nhận xét chung - Treo bảng phụ bài giải mẫu - Đọc ?3 - Cho biết công thức tính diện tích hình thang? - Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm - Cho HS báo cáo kết quả - GV đánh giá và chốt lại bằng cách viết biểu thức và cho đáp số - Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng phụ, gọi 3 HS (mỗi HS làm 1 bài) Bài tập 1 trang 5 Sgk - Nhận xét bài làm ở bảng? - GV chốt lại các giải - Một HS làm ở bảng, HS khác làm vào vở - HS nộp bài theo yêu cầu - Nhận xét bài giải ở bảng - Tự sửa vào vở (nếu sai) - HS đọc và tìm hiểu ?3 S = 1/2(a+b)h - HS thực hiện theo nhóm nhỏ - Đại diện nhóm báo cáo kết quả - 3 HS cùng lúc làm ở bảng, cả lớp làm vào vở a) 5x5-x3-1/2x b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c)-2x4y+2/5x2y2-x2y - HS nhận xét bài ở bảng - Tự sửa vào vở (nếu có sai) Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (3’) Bài tập 2 trang 5 Sgk Bài tập 3 trang 5 Sgk Bài tập 6 trang 5 Sgk GV dặn dò, hướng dẫn: - Học thuộc qui tắc Bài tập 2 trang 5 Sgk * Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn sau đó thay giá trị Bài tập 3 trang 5 Sgk * Cách làm tương tự Bài tập 6 trang 5 Sgk * Cách làm tương tự - Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng. - HS nghe dặn A.(B+C) = A.B +A.C - Qui tắc chuyển vế IV/RÚT KINH NGHIỆM.. . TUẦN 1 Tiết 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC cad I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. Kĩ năng: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (không có quá hai biến và mỗi đa thức không có quá ba hạng tử); chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức. II/ CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Ôn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng. - Phương án : Qui nạp – đàm thoại. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. (4đ) 2/ Làm tính nhân: (6đ) 2x(3x3 – x + ½ ) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy) - Treo bảng phụ, nêu câu hỏi và biểu điểm - Gọi một HS - Kiểm tra vở bài tập vài em - Đánh giá, cho điểm - GV chốt lại qui tắc, về dấu - Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và thực hiện phép tính. - Cả lớp làm vào vở bài tập. a) 6x4-2x+x b) -6x3y+10x2y2-2xy3 - Nhận xét bài làm ở bảng Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’) §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC - GV vào bài trực tiếp và ghi tựa bài lên bảng - HS ghi vào vở Hoạt động 3 : Quy tắc (20’) 1. Quy tắc: a) Ví dụ : (x –2)(6x2 –5x +1) = x.(6x2 –5x +1) +(-2). (6x2-5x+1) = x.6x2 + x.(-5x) +x.1 + (-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1 = 6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x –2 = 6x3 – 17x2 +11x – 2 b) Quy tắc: (Sgk tr7) ?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 * Chuù yù: Nhaân hai ña thöùc saép xeáp 6x2 –5x + 1 x – 2 - 12x2 + 10x –2 6x3 – 5x2 + x 6x3 –17x2 + 11x –2 - Ghi baûng: (x – 2)(6x2 –5x +1) - Theo caùc em, ta laøm pheùp tính naøy nhö theá naøo? * Gôïi yù: nhaân moãi haïng töû cuûa ña thöùc x-2 vôùi ña thöùc 6x2-5x+1 roài coäng caùc keát quaû laïi - GV trình baøy laïi caùch laøm - Töø ví duï treân, em naøo coù theå phaùt bieåu ñöôïc quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc - GV choát laïi quy taéc - GV neâu nhaän xeùt nhö Sgk - Cho HS laøm ?1 Theo doõi HS laøm baøi, cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuaû baïn roài ñöa ra baøi giaûi maãu - Giôùi thieäu caùch khaùc - Cho HS ñoïc chuù yù SGK - Hoûi: Caùch thöïc hieän? - GV höôùng daãn laïi moät caùch tröïc quan töøng thao taùc - HS ghi vaøo nhaùp, suy nghó caùch laøm vaø traû lôøi - HS nghe höôùng daãn, thöïc hieän pheùp tính vaø cho bieát keát quaû tìm ñöôïc - HS söûahoaëc ghi vaøo vôû - HS phaùt bieåu - HS khaùc phaùt bieåu - HS nhaéc laïi quy taéc vaøi laàn - HS thöïc hieän ?1 . Moät HS laøm ôû baûng – caû lôùp laøm vaøo vôû sau ñoù nhaän xeùt ôû baûng (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 - HS ñoïc SGK - HS traû lôøi - Nghe hieåu vaø ghi baøi (phaàn thöïc hieän pheùp tính theo coät doïc) Hoạt động 4 : Aùp dụng (14’) 2. Aùp dụng : ?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = = x3 + 6x2 + 4x – 15 (xy – 1)(xy + 5) = = x2y2 + 4xy – 5 ?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 vào phiếu học tập - GV yêu cầu HS thực hiện ?3 - GV nhận xét, đánh giá chung - HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập a) (x+3)(x2 +3x – 5) = = x3 + 6x2 + 4x – 15 (xy – 1)(xy + 5) = = x2y2 + 4xy – 5 - HS thực hiện ?3 (tương tự ?2) S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 Hoạt động 5 : Dặn dò (5’) Bài tập 7 trang 8 Sgk Bài tập 8 trang 8 Sgk Bài tập 9 trang 8 Sgk - Học thuộc quy tắc, xem lại các bài đã giải - Bài tập 7 trang 8 Sgk * Áp dụng qui tắc - Bài tập 8 trang 8 Sgk * Tương tự bài 7 - Bài tập 9 trang 8 Sgk * Nhân đa thức với đa thức, thu gọn sau đó thay giá trị - HS nghe dặn . Ghi chú vào vở - Xem lại qui tắc - Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị IV/ RÚT KINH NGHIỆM .......................................................... .................. ...................................................................................................................................................................................... TUẦN 2 Tiết 3 LUYỆN TẬP cad I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Học sinh được thực hiện thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. II/ CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Ôn các qui tắc đã học. - Phương án : Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (10’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức (4đ) 2/Tính: (x-5)(x2+5x+25) (5đ) Từ kết quả trên => (5-x)(x2+5x+25) giải thích? (1đ) - Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra ; gọi 1 HS - Kiểm tra vở bài làm vài HS - Cho HS nhận xét bài làm - Chốt lại vấn đề: Với A,B là hai đa thức ta có : (-A).B= -(AB) - Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và thực hiện phép tính ; còn lại làm tại chỗ bài tập => x3- 125 => 125- x3 - Cả lớp nhận xét - HS nghe GV chốt lại vấn đề và ghi chú ý vào vở Hoạt động 2 : Luyện tập (25’) Bài 12 trang 8 Sgk A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) A= -x-15 a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= 0 d) x=0,15 => A= 15,15 Bài 13 trang 8 Sgk Tìm x, biết : (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x) = 81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x = 81 83x = 83 x = 1 - Bài 12 trang 8 Sgk - HD : thực hiện các tích rồi rút gọn. Sau đó thay giá trị - Chia 4 nhóm: nhóm 1+2 làm câu a+b, nhóm 3+4 làm câu c+d - Cho HS nhận xét. - Cho HS nhận xét. GV nhận xét, đánh giá - Ghi đề bài lên bảng Bài 13 trang 8 Sgk - Gọi một HS làm ở bảng. - Còn lại làm vào tập - Cho HS nhận xét - Chốt lại cách làm - Đọc yêu cầu của đề bài - Nghe hướng dẫn - HS chia nhóm làm việc A= -x-15 a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= 0 d) x=0,15 => A= 15,15 - Đọc, ghi đề bài vào vở (12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x =81 83x = 83 x = 1 - Nhận xét kết quả, cách làm Hoạt động 3 : Củng cố (5’) A.(B+C) = AB+BC (A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD - Nhắc lại các qui tắc đã học cách làm bài dạng bài 12, 13? - Cho HS nhận xét - HS phát biểu qui tắc - Cách làm bài dạng bài 12, 13 * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau đó thu gọn - Nhận xét Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5’) Bài tập 11 trang 8 Sgk Bài tập 14 trang 9 Sgk Bài tập 15 trang 9 Sgk - Bài tập 11 trang 8 Sgk * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau đó thu gọn - Bài tập 14 trang 9 Sgk * x, x+2, x+4 - Bài tập 15 trang 9 Sgk * Tương tự bài 13 A(B+C)= AB+BC (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD (x+2)(x+4)=x(x+2) - HS nghe dặn , ghi chú vào vở IV/ RÚT KINH NGHIỆM .......................................................... .................. ...................................................................................................................................................................................... TUẦN 2 T4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ cad I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức : bình phương một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Kĩ năng: Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm. Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Học và làm bài ở nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức. - Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. (4đ) 2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = (6đ) - Treo bảng phụ (hoặc ghi bảng) - Gọi một HS - Cho cả lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm - Một HS lên bảng, cả lớp theo dõi và làm nháp => 4x2+4x+1 - HS nhận xét Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’) §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ - Không thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn không? - Giới thiệu bài mới - HS tập trung chú ý, suy nghĩ - Ghi tựa bài Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương một tổng (11’) 1. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Áp dụng: a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2+ 4x+ 4 = = (x+2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = = 2601 d) 3012=(300+1)2 = = 90601 -GV yêu cầu: Thực hiện phép nhân: (a+b)(a+b) - Từ đó rút ra (a+b)2 = - Tổng quát: A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có (Ghi bảng) - Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của HĐT - Phát biểu HĐT trên bằng lời? - Cho HS thực hiện áp dụng sgk - Thu một vài phiếu học tập của HS - Cho HS nhận xét ở bảng - GV nhận xét đánh giá chung - HS thực hiện trên nháp (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2 - Từ đó rút ra: (a+b)2 = a2+2ab+b2 - HS ghi bài - HS quan sát, nghe giảng - HS phát biểu - HS làm trên phiếu học tập, 4 HS làm trên bảng a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2+ 4x+ 4 = = (x+2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = = 2601 d) 3012= (300+1)2 = = 90601 - Cả lớp nhận xét ở bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu (8’) 2. Bình phương của một hiệu: (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 Aùp dụng a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 c) 992 = (100–1)2 = = 9801 - Hãy tìm công thức (A –B)2 (?3) - GV gợi ý hai cách tính, gọi 2 HS cùng thực hiện - Cho HS nhận xét - Cho HS phát biểu bằng lời ghi bảng - Cho HS làm bài tập áp dụng - Theo dõi HS làm bài - Cho HS nhận xét - HS làm trên phiếu học tập: (A – B)2 = [A +(-B)]2 = (A –B)2 = (A –B)(A –B) - HS nhận xét rút ra kết quả - HS phát biểu và ghi bài - HS làm bài tập áp dụng vào vở a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 c) 992 = (100–1)2 = = 9801 - HS nhận xét và tự sửa Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’) 3. Hiệu hai bình phương : A2 – B2 = (A+B)(A –B) Aùp dụng: a) (x +1)(x –1) = x2 – 1 b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = = 3584 - Thực hiện ?5 : - Thực hiện phép tính (a+b)(a-b) , từ đó rút ra kết luận a2 –b2 = - Cho HS phát biểu bằng lời và ghi công thức lên bảng - Hãy làm các bài tập áp dụng (sgk) lên phiếu học tập - Cả lớp nhận xét - HS thực hiện theo yêu cầu GV (a+b)(a-b) = a2 –b2 => a2 –b2 = (a+b)(a-b) - HS phát biểu và ghi bài - HS trả lời miệng bài a, làm phiếu học tập bài b+c a) (x +1)(x –1) = x2 – 1 b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = = 3584 - Cả lớp nhận xét Hoạt động 6 : Củng cố (7’) Bài tập ?7 + Cả Đức và Thọ đều đúng + HĐT : (A-B)2 = (B-A)2 Bài Tập 16(bc), 18(ab): 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2 b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2 - GV yêu cầu 1/ Đức và Thọ ai đúng? 2/ Sơn rút ra được HĐT? - Cho HS làm các bài tập Sgk (tr11) * Gợi ý: xác định giá trị của A,B bằng cách xem A2 = ? Þ A B2 = ? ÞB Yêu cầu HS nhận xét - HS đọc ?7 (sgk trang 11) - Trả lời miệng: - Kết luận: (x –y)2 = (y –x)2 - HS hợp tác làm bài theo nhóm 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2 b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2 - Nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 7 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) Bài tập 16 trang 11 Sgk - Học thuộc lòng hằng đẳng thức chú ý dấu của hằng đẳng thức - Bài tập 16 trang 8 Sgk * Áp dụng HĐT 1+2 - HS nghe dặn Bài tập 17 trang 11 Sgk Bài tập 18 trang 11 Sgk - Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT 1 VP: Nhân đơn thức với đa thức - Bài tập 18 trang 11 Sgk * Tương tự bài 16 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 - Ghi chú vào vở IV/ RÚT KINH NGHIỆM .......................................................... .................. ...................................................................................................................................................................................... TUẦN 3 Tiết 5. LUYỆN TẬP cad I/ MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm. Thái độ: Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích tổng hợp. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, phiếu học tập. - HS : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, học nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Viết ba HĐT đã học (6đ) 2/ Viết các bthức sau dưới dạng bình phương 1 tổng (hiệu) (4đ) x2 +2x +1 25a2 +4b2 –20ab - Treo bảng phụ – đề kiểm tra - Kiểm vở bài làm ở nhà (3HS) - Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm - Một HS lên bảng, còn lại chép đề vào vở và làm bài tại chỗ. a) (x+1)2 b) (5a-2b)2 - Nhận xét bài làm ở bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Luyện tập (35’) Bài 20 trang 12 Sgk x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2 (kết quả này sai) Bài 21 trang12 Sgk Tính nhanh a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2 - Vế phải có dạng HĐT nào? Hãy tính (x+2y)2 rồi nhận xét? - Gọi 2 HS cùng lên bảng * Gợi ý với HS yếu: đưa bài toán về dạng HĐT (áp dụng HĐT nào?) - Cho HS nhận xét ở bảng - GV đánh giá chung, chốt lại - Đọc đề bài và suy nghĩ VP= x2+4xy+4y2 VT≠VP =>(kết quả này sai) - Hai HS cùng lên bảng còn lại làm vào vở từng bài a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2 - HS nhận xét kết quả, cách làm từng bài Bài 23 trang 12 Sgk Chứng minh * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT Áp dụng: a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48 =1 b)(a+b)2=202+4.3=400-12=388 - Hướng dẫn cách thực hiện bài chứng minh hai biểu thức bằng nhau. Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm làm bài - Cho đại diện nhóm trình bày, cả lớp nhận xét. - GV nêu ý nghĩa của bài tập - Áp dụng vào bài a, b? - Cho HS nhận xét, GV đánh giá - HS đọc đề bài 23. - Nghe hướng dẫn sau đó hợp tác làm bài theo nhóm û : nhóm 1+3 làm bài đầu, nhóm 2+ 4 làm bài còn lại. * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT - HS nghe và ghi nhớ - HS vận dụng, 2 HS làm ở bảng a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 = 1 b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388 - Nhận xét kết quả trên bảng Hoạt động 3 : Củng cố (3’) - Nêu nhận xét ưu khuyết điểm của HS qua giờ luyện tập - Nêu các vấn đề thường mắc sai lầm. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) Bài tập 22 trang 12 Sgk Bài tập 24 trang 12 Sgk Bài tập 25 trang 12 Sgk - Xem lại lời giải các bài đã giải. - Bài tập 22 trang 11 Sgk * Tách thành bình phương của một tổng hoăïc hiệu - Bài tập 24 trang 11 Sgk * Dùng HĐT - Bài tập 25 trang 11 Sgk * Tương tự bài 24 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 - HS nghe dặn và ghi chú vào vở IV/ RÚT KINH NGHIỆM .......................................................... .................. ...................................................................................................................................................................................... TUẦN 3 Tiết 6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) cad I/ MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ , phiếu học tập - HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà. - Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp . III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Viết 3 hằng đẳng thức (6đ) 2/ Tính : a) (3x – y)2 = (2đ) b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ) - Treo đề bài - Gọi một HS lên bảng - Cho HS nhận xét ở bảng - Đánh giá cho điểm - Một HS lên bảng - HS còn lại làm vào vở bài tập 1/ = 9x2 – 6xy + y2 2/ = 4x2 – ¼ Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’) §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) - GV vào bài trực tiếp: ta đã học ba hằng đẳng thức bậc hai - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu về các hằng đẳng thức bậc ba - Chú ý nghe, chuẩn bị tâm thế vào bài - Ghi bài vào vở Hoạt động 3 : Tìm HĐT lập phương một tổng (15’) 4. Lập phương của một tổng: (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B2 Aùp dụng: a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - Nêu ?1 và yêu cầu HS thực hiện - Ghi kết quả phép tính lên bảng rồi rút ra công thức (a+b)3 = - Từ công thức hãy phát biểu bằng lời? - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A+B)3 = - Cho HS phát biểu bằng lời thay bằng từ “hạng tử” (?2) - Ghi bảng bài áp dụng - Ghi bảng kết quả và lưu ý HS tính chất hai chiều của phép tính - HS thực hiện ?1 theo yêu cầu : * Thực hiện phép tính tại chỗ * Đứng tại chỗ báo cáo kết quả - HS phát biểu, HS khác hoàn chỉnh nhắc lại (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 - HS phát biểu (thay từ “số” bằng từ “hạng tử”) - HS thực hiện phép tính - a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1 - b) (2x + y)3=4x3+12x2y+6xy2+y2 Hoạt động 4 : (Tìm HĐT lập phương một hiệu) (13’) 5. Lập phương của một hiệu: (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 Aùp dụng: a) (x -1/3)3=..= x3-x2+x - 1/27 b) (x-2y)3==x3 -6x2y+12xy2-y3 c) Khẳng định đúng: 1, 3 (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 ¹ (B-A)3 - Nêu ?3 - Ghi bảng kết quả HS thực hiện cho cả lớp nhận xét - Phát biểu bằng lời HĐT trên ?4 - Làm bài tập áp dụng - Gọi 2 HS viết kết quả a,b lên bảng (mỗi em 1 câu) - Gọi HS trả lời câu c - GV chốt lại và rút ra nhận xét - HS làm ?3 trên phiếu học tập - Từ [a+(-b)]3 rút ra (a-b)3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 - Hai HS phát biểu bằng lời a) (x -1/3)3=..= x3-x2+x - 1/27 b) (x-2y)3==x3 -6x2y+12xy2-y3 - Cả lớp nhận xét - Đứng tại chỗ trả lời và giải thích từng câu Hoạt động 5 : Củng cố (7’) 1/ Rút gọn (x+2)3-(x-2)3 ta được: a) 2x2+2 b)2x3+12x2 c) 4x2+2 d)Kết quả khác 2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích a)(4x+1)2 b) (x+2)2 c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 3/ Xét (x2 +2y)3=x3 + ax4y + 18x2y2 +by3. Hỏi a,b bằng ? a/ a=4 b=6 b)a=6 b=4 c/ a=9 b=6 d)a=6 b=9 - Chia 4 nhóm hoạt động, thời gian (3’). - GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung - Sau đó gọi đại diện nhóm trình bày - Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau - HS chia nhóm làm bài - Câu 1 b đúng - Câu 2 d đúng - Câu 3 b đúng - Cử đại diện nhận xét bài của nhóm khác Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà (3’) Bài tập 26 trang 12 Sgk Bài tập 27 trang 12 Sgk Bài tập 28 trang 12 Sgk - Học bài: viết công thức bằng các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời. - Bài tập 26 trang 12 Sgk * Áp dụng hằng đẳng thức 4,5 - Bài tập 27 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 - Bài tập 28 trang 12 Sgk * Tương tự bài 26 - HS nghe dặn và ghi chú vào vở (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 IV/ RÚT KINH NGHIỆM .......................................................... .................. ...................................................................................................................................................................................... TUẦN 4 Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) cad I/ MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các khái niệm “Lập phương một tổng”, “Lập phương một hiệu” - Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ , phiếu học tập - HS : Thuộc bài (năm hằng đẳng thức đã học), làm bài tập ở nhà. - Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Viết các hằng đẳng thức lập phương một tổng, lập phương một hiệu? 2/ Aùp dụng tính: (2x2 +3y)3 (1/2x –3)3 - Treo bảng phụ (đề kiểm tra) - Gọi một HS lên bảng - Kiểm vở bài làm vài HS - Cho HS nhận xét ở bảng - GV đánh giá, cho điểm - HS đọc câu hỏi kiểm tra - Một HS lên bảng, còn lại làm vào phiếu học tập (2x2 +3y)3= 4x3+18x4y+18x2y2+27y3 (1/2x -3)3= 1/8x3-9/2x2+9/2x-27 - Nhận xét bài làm ở bảng - Tự sửa sai Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (3’) §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) - GV vào bài trực tiếp: ta đã học năm hđt đáng nhớ là - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức bậc ba còn lại - HS ghi tựa bài vào vở Hoạt động 3 : Tổng hai lập phương (13’) 6. Tổng hai lập phương: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) Qui ước gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của một hiệu A – B Aùp dụng: a