Giáo án môn Đại số lớp 11 - Bài tập phương trình lượng giác

THPT Thalmann- Ngu doát khoâng ñaùng cheâ baèng thieáu yù chí hoïc hoûi (B.Franklin)- Copyright©2010 by Mr LeQuocHuy Ñi giöõa muoân ngaøn coâng thöùc laï/ Coá tìm trong Toaùn chuùt men Thô!-Ñt lieân heä: 09748.77148- Email: huy_sunflower@yahoo.com 1 Họ và tên học sinh:.....Lớp: BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC A. CẦN NHỚ. 1. Công thức nghiệm đặc biệt.  sin 0u u k    tan 0u u k    sin 1 2 2 u u k       tan 1 4 u u k       sin 1 2 2 u u k         tan 1 4 u u k         cos 0 2 u u k       cot 0 2 u u k       cos 1 2u u k     cot 1 4 u u k       cos 1 2u u k       cot 1 4 u u k        2. Công thức nghiệm thông thƣờng.  2 sin sin 2 u v k u v u v k             2 cos cos 2 u v k u v u v k            tan tanu v u v k     cot cotu v u v k    Chú ý: Giải  cot (vôùi 0)u a a ta biến đổi thành tan 1/u a rồi dùng máy tính bấm shift tan (1/ a ) suy ra góc  ,chuyển thành tan tanu v . Còn cot 0 cos 0 / 2u u u k        Nếu bấm shift sin, shift cos, shift tan, mà ra giá trị “xấu” thì dùng arcsin, arcos, arctan.  Chuyển từ sin sang cos, cos sang sin, tan sang cot hay cot sang tan thì ta sử dụng công thức “PHỤ CHÉO”.  Làm mất dấu trừ:  sin(...) sin[ (...)]    cos(...) cos[ (...)]    tan(...) tan[ (...)]    cot(...) cot[ (...)]    Điều kiện của tan, cot: tanu cotu  cos 0 / 2u u k      sin 0u u k   Nhớ: Cô tang thì khác k /Còn tan chẳng phải nghĩ gì mất công/90 cộng với nửa vònglà xong hihi! B. BÀI TẬP. 1. DẠNG 1: PHƢƠNG TRÌNH CƠ BẢN (dạng sin ;cos ;u a u a  , tan ;cotu a u a  sin sin ;cos cos ;u u   tan tan ;cot cotu u   hoặc các phương trình đưa được về dạng đó) VÍ DỤ MINH HỌA Giải các phương trình sau: a.  02sin 2 30 1 0x   Giải:  02sin 2 30 1 0x     0 1 sin 2 30 2 x      0 0sin 2 30 sin( 30 )x    0 0 0 0 0 0 0 2 30 30 360 2 30 180 ( 30 ) 360 x k x k             0 0 0 0 0 0 0 2 30 30 360 2 180 ( 30 ) 30 360 x k x k             0 0 0 2 360 2 240 360 x k x k       0 0 0 180 120 180 x k x k      b. 2 cos 2 cos 2 0 3         x x Giải: 2 cos 2 cos 2 0 3         x x  2cos 2 cos 2 0 3         x x  2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 x x k x x k                 2 0 2 ( ô lý) 3 2 4 2 3 x k v x k                6 2 k x      THPT Thalmann- Ngu doát khoâng ñaùng cheâ baèng thieáu yù chí hoïc hoûi (B.Franklin)- Copyright©2010 by Mr LeQuocHuy Ñi giöõa muoân ngaøn coâng thöùc laï/ Coá tìm trong Toaùn chuùt men Thô!-Ñt lieân heä: 09748.77148- Email: huy_sunflower@yahoo.com 2 c. 0 tan(45 ) tan3 0x x   (1) Giải: ĐK: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 90 180 45 180 3 90 180 30 60 x k x k x k x k                 (1) 0tan(45 ) tan3x x    0tan(45 ) tan( 3 )x x    0 045 3 180x x k     0 02 45 180x k    0 0 45 90 2 x k   d. 2 cot 2 3x  (2) Giải: ĐK: 2 2 k x k x     (2) cot 2 3x   TH1: cot 2 3x   1 tan2 3 x   0 tan2 tan30x  0 0 0 0 2 30 180 15 90x k x k      TH2: cot 2 3x    1 tan2 3 x    0 tan2 tan( 30 )x   0 0 0 0 2 30 180 15 90x k x k       e. 0 0 sin(2 30 ) sin(45 2 ) 0x x    Giải: 0 0 sin(2 30 ) sin(45 2 ) 0x x     0 0sin(2 30 ) sin(45 2 )x x     0 0 sin(2 30 ) sin( 45 2 )x x    ........ ........     f. 0 0 cos(2 30 ) cos(45 2 ) 0x x    Giải: 0 0 cos(2 30 ) cos(45 2 )x x     0 0 0cos(2 30 ) cos 180 (45 2 )x x       0 0cos(2 30 ) cos(135 2 )x x   ........ ........     g. sin2 cos 0 3 x x         Giải: sin2 cos 3 x x         cos sin2 3 x x         cos cos 2 3 2 x x                ........ ........     h. (1 2sin2 )(3 2cos ) 0x x   Giải: (1 2sin2 )(3 2cos ) 0x x   1 2sin2 0 3 2cos 0 x sx        1 2sin2 0 3 2cos 0 x sx        1 sin2 2 3 cos (voâ nghieäm) 2 x x         0 1 sin2 sin2 sin( 30 ) 2 x x      ..... .....     BÀI TƢƠNG TỰ Bài 1: a. 2sin 2 6 2 x         ; b.  0 3 cos 45 2 x   ; c.  0cot 3 45 5 0x   c. 1 tan 3 2 3 x        ; b. d.  0cot 135 3  x ;e. 2sin 3 3 0 4 x         ; f.  03cos 2 30 2x   ; g. 2 3tan 4 3 0 5 x         ; h.5cos2 4 0 x ; i.  03 tan 2 30 1x  ; j.  0 1 cot 2 10 3 x    ; k.  cot 3 1 3 0x   ; l. 2 tan 2 tan 0 7 x    ; m.  tan 2 70 3ox  ; n.  03sin 2 45 2  x ; THPT Thalmann- Ngu doát khoâng ñaùng cheâ baèng thieáu yù chí hoïc hoûi (B.Franklin)- Copyright©2010 by Mr LeQuocHuy Ñi giöõa muoân ngaøn coâng thöùc laï/ Coá tìm trong Toaùn chuùt men Thô!-Ñt lieân heä: 09748.77148- Email: huy_sunflower@yahoo.com 3 o. 2 os2 3 0c x  ; p.  4sin 3 2 5 0x   ; q. tan(2 3) 3x   . Bài 2: a. cos2 .sin3 0x x  ; b. 3cos 4 .tan 0x x  ; c. 6sin3 .cot 0x x  ; d.    0 0tan 30 .cos 2 150 0x x   ; e.   3tan 3 2sin 1 0x x   ; f.   sin3 1 2 sin 0x x   ; h.  2sin3 1 cos 2 0 x x ; i.sin3 1x  ; j. 0cos(2 30 ) 1 0x    ; k. 2tan 4 1x  ; l. 0cot(3 30 ) 0x   ; m. 2 sin 5 1x  Bài 3: a. 0cos2 cos(120 2 ) 0  x x ; b. cos4 cos3 0x x  ; c. 0sin 2 sin(45 4 ) 0  x x ; d. sin 2 sin 4 0x x  ; e. tan3 .cot5 1x x  ; h. sin(3 / 4) cos2 0x x   ; i.  sin 3 / 4 cos2 0x x   ; j.  tan / 3 cot 2 0x x   ; k.  tan / 3 cot 2 0x x   ; l.    cot 2 / 3 .tan 3 / 4 1x x    ; 2. DẠNG 2: PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI, ĐƢA VỀ BẬC HAI (Dạng: 2 0( 0)at bt c a    với sin,cos,tan,cott  ) VÍ DỤ MINH HỌA Giải các phương trình sau: a. 2 2sin 5sin 3 0x x   Giải:  Đặt sin ( 1 1)t x t    , ta có 22 5 3 0t t   1( ) 3 ( ) 2 t nhaän t loaïi        1 sin 1 2 2 t x x k        b. 2sin 4cos 4 0x x   Giải: 2sin 4cos 4 0x x    21 cos 4cos 4 0x x     2cos 4cos 3 0x x     cos 1(nhaän) cos 3(loaïi) x x     . Ta có cos 1 2x x k    BÀI TƢƠNG TỰ Bài 1 a. 23sin 3 5sin3 2=0 x x ; b. 22cos 2 5cos2 3 0  x x ; c. 2tan ( ) 4 tan( ) 3 0 3 3 x x        ; d.  2cot 1 3 cot 3 0x x    ; e. 4 2tan 4tan 3 0x x   ; f. 24sin 2( 3 1)sin + 3 0  x x . Bài 2: (Chứa    2 2sin ,cos ; cos ,sin ) : a. 2sin 2 4cos2 4 0x x   ; b. 22cos 2 3sin2 2 0x x   ; c. 23sin 2 4 4cos2x x   ; d. 22cos 3 3sin3 3x x   ; e. 2sin cos +1=0x x ; f. 2 2 3sin 2 2cos 0 4 x x   ; g. 23cos 6 8cos3 sin3 4 0x x x   ; h. 26cos 5sin 2 0x x   ; i. 22cos 3sin .x x Bài 3: (Chứa    cos2,cos ; cos2,sin ) : a. cos2 4sin 5x x   ;b. 2cos2 1 cosx x  ; c. 1 cos4 cos2x x  ; d. cos4 cos2 2 0x x   ; e. 3cos2 sin 4 0x x   ; f. os2 +9cos +5=0c x x ; Bài 4: Chứa      2 2tan,cot ; 1/ cos ,tan ; 1/ sin ,cot : a. tan 2cot 1 0x x   ; b. 2 3 tan 5 cos x x   ; c. 2 5 9 cot sin x x    ; d. 3 tan 6cot +2 3 3 0x x   ; e. tan 2 cot 2 2 x x Bài 5: Chứa   2 2 2 2cos ,sin ,cos cos ,sin ,sin : a. 2 2cos sin 3cos 4 0x x x    ;b. 2 22sin cos sin 3x x x    ; Bài 6: Chứa    2 2cos2,cos ,sin , cos2,sin ,cos : a. 2cos cos2 4sin 3x x x   ;b. 2cos2 sin 1 2cosx x x    Bài 7: (phải hạ bậc rồi làm tiếp): a. 2 22sin 3cos 5 0 2 x x   ; b. 2 22cos sin 0 2 x x  3. DẠNG 3: PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN COS (Dạng: sin cosa u b u c  . Điều kiện có nghiệm: 2 2 2a b c  VÍ DỤ MINH HỌA Giải phương trình 0 0sin(2 10 ) 3 cos(2 10 ) 1x x    Giải:  1; 3; 1a b c    2 2 2 2 2 21 ( 3) 4 1a b c        THPT Thalmann- Ngu doát khoâng ñaùng cheâ baèng thieáu yù chí hoïc hoûi (B.Franklin)- Copyright©2010 by Mr LeQuocHuy Ñi giöõa muoân ngaøn coâng thöùc laï/ Coá tìm trong Toaùn chuùt men Thô!-Ñt lieân heä: 09748.77148- Email: huy_sunflower@yahoo.com 4  Chia hai vế cho 2 2 2a b  ta được: 0 01 3 1sin(2 10 ) cos(2 10 ) 2 2 2 x x     0 0 0 0 1cos60 sin(2 10 ) sin 60 cos(2 10 ) 2 x x      0 0 1 sin 2 10 60 2 x      0 0sin 2 70 sin30x   0 0 0 0 0 0 0 2 70 30 360 2 70 180 30 360 x k x k           0 0 0 0 2 100 360 2 220 360 x k x k        BÀI TƢƠNG TỰ a. sin 3 cos 2x x  ; b.3cos2 3sin 2 3x x   ; c. cos sin 2x x  ; d. 2sin(3 ) 1 3 cos(3 ) 0 3 3 x x        ; e. 2 sin 3 6 cos 3 2 0 4 4 x x                  ; f. 2 cos4 6 sin 4 2x x   ; g. cos2 3sin 2 2x x  ; h. 0 02 3 cos(30 ) sin(30 ) 0x x     ; i. 2 2 3 cos( ) 3sin( ) 3 3 3 x x       . 4. DẠNG 4: PHƢƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP (Dạng: 2sin sin cos cosa u b u u c u d   hoặc 2sin sin 2 cosa u b u c u d   ) VÍ DỤ MINH HỌA Giải các phương trình sau: a. 2 25sin 2sin2 3cos 2x x x   Giải: 2 2 2 25sin 2sin2 3cos 2 5sin 4sin cos 3cos 2x x x x x x x       TH1: cos 0x  : 2 2sin 1 cos 1 0 1x x     . Thay vào pt ta có: 5.1 4.1.0 3.0 2   (vô lý) TH2: cos 0x  : Chia cả hai vế phương trình cho 2cos x : 2 2 2 2 2 2 sin sin cos cos 2 5 4 3 cos cos cos cos x x x x x x x x     2 25tan 4tan 3 2(1 tan )x x x     2 2 5tan 4tan 3 2 2tan 0x x x      23tan 4tan 1 0x x    tan 1 1 tan 3 x x       4 1 arctan 3 x k x k               b. 2 2 4sin 3 6 3sin3 .cos3 2cos 3 4x x x x   Giải: TH1: cos3 0x  :ta có 2sin 3 1x  . Thay vào được: 4=4 (đúng). Giải cos3 0 3 2 6 3 k x x k x           là nghiệm. TH2: cos3 0x  : Chia 2 vế cho 2cos 3x ta được 2 2 2 2 2 2 sin 3 sin3 .cos3 cos 3 4 4 6 3 2 cos 3 cos 3 cos 3 cos 3 x x x x x x x x     2 24tan 3 6 3 tan3 2 4(1 tan 3 )x x x     6 3 tan3 2 4x    6 3 tan3 6x   6 1 tan3 6 3 3 x    tan3 tan 6 x   3 6 18 3 k x k x          BÀI TƢƠNG TỰ a. 2 2cos 3sin cos 2sin 0x x x x   ; b. 2 2sin (1 3)sin cos 3 cos 0x x x x    ; c.    2 25sin 2sin2 2 3cosx x x ; d. 2 2 1 sin 2 sin4 2cos 2 x x x   ; e.    23sin 3 3sin3 .cos3 cos6 1 0x x x x ; f. 2 22sin 2 sin 2 cos2 cos 2 2  x x x x g. 2 22sin 3 sin3 cos3 3cos 3 0x x x x   ; h. 2 24sin 2sin 2 3cos 1x x x   ; i. 2 22cos 3 3sin 2 4sin 4x x x   ; j. 2 24cos 3sin cos 3 sinx x x x   ; THPT Thalmann- Ngu doát khoâng ñaùng cheâ baèng thieáu yù chí hoïc hoûi (B.Franklin)- Copyright©2010 by Mr LeQuocHuy Ñi giöõa muoân ngaøn coâng thöùc laï/ Coá tìm trong Toaùn chuùt men Thô!-Ñt lieân heä: 09748.77148- Email: huy_sunflower@yahoo.com 5 Họ và tên học sinh:....Lớp: BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH A. CÔNG THỨC CẦN NHỚ.  Tịnh tiến theo v  . kí hiệu v T 'MM v   ' ' M M v M M v x x x y y y          Đối xứng trục d. Kí hiệu d Ñ (d là trung trực của MM’) d Ox ' ' M M M M x x y y      d Oy ' ' M M M M x x y y       Đối xứng tâm I .kí hiệu I Ñ (I là trung điểm của MM’) I là gốc O ' ' M M M M x x y y       I bất kỳ ' ' 2 2 M I M M I M x x x y y y        Vị tự tâm I, tỉ số. Kí hiệu ( ; )I k V 'IM kIM   ' ' ( ) ( ) M I M I M I M I x x k x x y y k y x          ' ' ( ) ( ) M M I I M M I I x k x x x y k y x y         B. BÀI TẬP. 1. PHÉP TỊNH TIẾN. Ở đây, chỉ làm ví dụ minh họa cho Phép tịnh tiến. Các phép biến hình khác làm tương tự chỉ thay đổi công thức cho phù hợp. (Xem thêm Chú ý ở Phép vị tự). VÍ DỤ MINH HỌA Cho (3; 2); (5;4); ( 1;9)A B C  , ( ) : 2 3 7 0d x y   , 2 2( ) : ( 2) ( 5) 25C x y    . a. Tìm tọa độ ảnh của A qua phép tịnh tiến theo ( 4;7)v   . b. Viết phương trình ảnh của d qua AB T . c. Viết phương trình đường tròn 2 ( ') (( )) BC C T C    . Giải: a. Gọi ' ( ) v A T A   ' ' 3 ( 4) 1 ( 2) 7 5 A A v A A v x x x y y y                  '( 1;5)A  . b. (5 3;4 ( 2)) (2;6)AB       .  Lấy ( , ) M M M x y d 2 3 7 0 M M x y    (1).  Gọi ' ( ) AB M T M   ' ' 2 6 M M MAB M M MAB x x x x y y y y              ' ' 2 (2) 6 M M M M x x y y       Thay (2) vào (1) ta được: ' ' 2( 2) 3( 6) 7 0 M M x y      ' ' 2 3 21 0 M M x y    Gọi ' ( ) AB d T d   ' 'M d . Vậy ' : 2 3 21 0d x y   c. ( 6;5)BC    2 (12;10)BC    taâm I(2; 5) ( ) coù baùn kính R=5 C      Gọi 2 ' ( ) BC I T I    ' 2 ' 2 2 12 14 5 10 5 I I BC I I BC x x x y y y                   THPT Thalmann- Ngu doát khoâng ñaùng cheâ baèng thieáu yù chí hoïc hoûi (B.Franklin)- Copyright©2010 by Mr LeQuocHuy Ñi giöõa muoân ngaøn coâng thöùc laï/ Coá tìm trong Toaùn chuùt men Thô!-Ñt lieân heä: 09748.77148- Email: huy_sunflower@yahoo.com 6  taâm I'(14;5) ( ') coù baùn kính R'=R=5 C    Vậy 2 2( ') : ( 14) ( 5) 25C x y    BÀI TẬP Bài 1: a.Cho    2;3 , 1;5  A v , tìm  ' v A T A  b.Cho    3;6 , 0;8  B v , tìm ảnh của B qua 2  v T . Bài 2: a.Cho  ( ) : 2 3 6 0; 1; 1        d x y v , tìm  ' v d T d  b.Cho  ( ) : 2 3 4 0; 2; 1      d x y v , viết p.t ảnh của d qua 5  v T . c.Cho  ( ) : 5 0; 2;6    d x v , tìm  '    v d T d d.Cho  ( ) : 5 4;A 2;3 ; (5;10) d y x B , viết  '   AB d T d e.Cho  ( ) : 6 0; 3;4 ; ( 4;9)   d y A B , tìm   3 '    AB d T d Bài 3: a.Cho         2 2 : 2 7 144; 3;8C x y v      , tìm     ' v C T C  b.Cho       22: 5 25; 2; 5C x y v      , tìm      4 '   v C T C c.Cho       2 2: 4 16; 3;4 ; ( 4;9)    C x y A B , viết      2 '    AB C T C d.Cho    2 2: 4 0; 2;2C x y y v     , tìm     ' v C T C  e.Cho    2 2: 16 144; A 2;3 ; (5;10)  C x y x B , viết pt      3 '   AB C T C Bài 4: Cho (2; 4); ( 7;6); ( 3;5)A B C   , ( ) : 5 2 15 0d x y   , 2 2( ) : ( 7) 169C x y   . a.Tìm tọa độ ảnh của B qua phép tịnh tiến theo AC  . b.Tìm ảnh của d qua AB T   . c.Tìm 4 ( ') (( )) BC C T C  . Bài 5: Cho (3; 5); ( 8;2); ( 1;6)A B C   , ( ) :3 8 12 0d x y   , 2 2( ) : 6 40 0C x y x    . a.Tìm tọa độ ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vector 2AB  . b.Tìm ảnh của d qua AC T   . c.Tìm 3 ( ') (( )) CB C T C    . 2. PHÉP ĐỖI XỨNG TRỤC. BÀI TẬP Bài 1: a.Cho  2;3A , tìm ' ( ) OxA Đ A ; b.Cho  3;6B , tìm 'B  ĐOx  B Bài 2: a.Cho ( ) : 2 3 6 0d x y    , tìm 'd  ĐOx  d b.Cho ( ) : 2 3 4 0d x y   , tìm 'd  ĐOy  d c.Cho ( ) : 5 0d x  , tìm 'd  ĐOx  d d.Cho ( ) : 5 4d y x  , tìm 'd  ĐOy  d e.Cho ( ) : 6 0d y   , tìm 'd  ĐOx  d Bài 3: a.Cho       2 2 : 2 7 144C x y    , viết pt  'C  ĐOx   C b.Cho     22: 5 25C x y   , tìm  'C  ĐOy   C c.Cho     2 2: 4 16C x y   , viết pt  'C  ĐOx   C d.Cho   2 2: 4 0C x y y   , tìm  'C  ĐOy   C e.Cho   2 2: 16 144C x y x   , viết pt  ' (( )) OxC Đ C . THPT Thalmann- Ngu doát khoâng ñaùng cheâ baèng thieáu yù chí hoïc hoûi (B.Franklin)- Copyright©2010 by Mr LeQuocHuy Ñi giöõa muoân ngaøn coâng thöùc laï/ Coá tìm trong Toaùn chuùt men Thô!-Ñt lieân heä: 09748.77148- Email: huy_sunflower@yahoo.com 7 Bài 4: Cho (2; 4)A  , ( ) : 5 2 15 0d x y   , 2 2( ) : ( 7) 169C x y   . a.Tìm tọa độ ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox . b.Tìm ảnh của d qua Oy Ñ . c.Tìm ( ') (( )) Ox C Ñ C . Bài 5: Cho ( 8;2)B  , ( ) :3 8 12 0d x y   , 2 2( ) : 6 40 0C x y x    . a.Tìm tọa độ ảnh của B qua Oy Ñ . b.Viết phương trình đường thẳng ' ( ) Ox d Ñ d . c.Tìm ( ')C của đường tròn ( )C qua phép đối xứng trục Oy . 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. BÀI TẬP Bài 1: a.Cho  2;3A , tìm 'A  ĐO  A b.Cho    3;6 , 0;8B I , tìm 'B  ĐI  B c.Cho  4;7C , tìm ảnh của C qua phép đối xứng gốc O. d.Cho    11; 2 , 4;3  D I , tìm tọa độ điểm 'D  ĐI  D Bài 2: a.Cho ( ) : 2 3 6 0d x y    , viết pt 'd  ĐO  d b.Cho ( ) : 2 3 4 0d x y   ,  2;5I , viết pt 'd  ĐI  d c.Cho ( ) : 5 0d x  , tìm pt 'd  ĐO  d d.Cho ( ) : 5 4d y x  ,  4; 1I   , tìm 'd  ĐI  d e.Cho ( ) : 6 0d y   ,  2; 7I  , tìm pt 'd  ĐI  d Bài 3: a.Cho       2 2 : 2 7 144C x y    , tìm pt  'C  ĐO   C b.Cho     22: 5 25C x y   ,  2;5I , viết pt  'C  ĐI   C c.Cho     2 2: 4 16C x y   , tìm  'C  ĐO   C d.Cho   2 2: 4 0C x y y   ,  3;4I , tìm  'C  ĐI   C e.Cho   2 2: 16 144C x y x   ,  5; 3I  , viết pt  'C  ĐI   C Bài 4: Cho (2; 4); ( 7;6); ( 3;5)A B C   , ( ) : 5 2 15 0d x y   , 2 2( ) : ( 7) 169C x y   . a.Tìm ảnh B’của B lần lượt qua phép đối xứng tâm O(0;0) và tâm C. b.Viết phương trình ảnh của d qua A Ñ . c.Tìm 4 ( ') (( )) BC C T C  . Bài 5: Cho (3; 5); ( 8;2); ( 1;6)A B C   , ( ) :3 8 12 0d x y   , 2 2( ) : 6 40 0C x y x    . a.Tìm ảnh của C qua phép A Ñ . b.Tìm ảnh của d qua B Ñ . c.Tìm ( ') (( )) O C Ñ C . 4. PHÉP VỊ TỰ. Chú ý: Cách làm tƣơng tự giống các phép biến hình trên, chỉ khác là bán kính đƣờng tròn ảnh bằng k lần bán kính đƣờng tròn ban đầu (tức là ' .R k R ) BÀI TẬP Bài 1: a. Cho  2;3 , ( 4;7)A I , tìm ( ;3)' ( ) IA V A b. Cho  3;6B , tìm ảnh của B qua phép vị tự tâm   0;8I , tỉ số 4 . Bài 2: a.Cho ( ) : 2 3 6 0d x y    , tìm  ( ; 2)'  Bd V d với (4; 2)B  . THPT Thalmann- Ngu doát khoâng ñaùng cheâ baèng thieáu yù chí hoïc hoûi (B.Franklin)- Copyright©2010 by Mr LeQuocHuy Ñi giöõa muoân ngaøn coâng thöùc laï/ Coá tìm trong Toaùn chuùt men Thô!-Ñt lieân heä: 09748.77148- Email: huy_sunflower@yahoo.com 8 b. Cho ( ) : 2 3 4 0d x y   ,  2;5C , tìm  ( ;5)'  Cd V d . c. Cho ( ) : 5 0d x  , tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k=3. d. Cho ( ) : 5 4d y x  ,  4; 1I   , viết ( : 3)' ( ) Id V d . e. Cho ( ) : 6 0d y   ,  2; 7I  , viết pt ảnh của d qua ( ; 4)I V  . Bài 3: a.Cho       2 2 : 2 7 144C x y    , viết pt   ( ; 3)' (( )) OC V C . b.Cho     22: 5 25C x y   ,  2;5I , tìm   ( ; 1/2)' (( )) IC V C . c.Cho     2 2: 4 16C x y   , viết pt ảnh của ( )C qua ( ; 4)A V  , (2; 5)A  d.Cho   2 2: 4 0C x y y   ,  3;4B , tìm pt   ( ;3/2)' (( )) BC V C . e.Cho   2 2: 16 144C x y x   ,  5; 3D , viết   ( ; 3)' (( )) DC V C . Bài 4: Cho (2; 4); ( 7;6); ( 3;5)A B C   , ( ) : 5 2 15 0d x y   , 2 2( ) : ( 7) 169C x y   . a.Tìm ảnh của A qua phép vị tự tâm C, tỉ số k=5. b.Viết phương trình ảnh của d qua ( ; 3)B V  . c.Tìm ( ; 2) ( ') (( )) A C V C   . Bài 5: Cho (3; 5); ( 8;2)A B  , ( ) :3 8 12 0d x y   , 2 2( ) : 6 40 0C x y x    . a.Tìm ảnh của B qua ( ; 3)A V  b.Viết phương trình đường thẳng ảnh của d qua ( ;4)B V . c.Viết phương trình của ( ; 7) ( ') (( )) A C V C   . HẾT! Cứ chơi đi cho hết thời tƣơi trẻ, Rùi về già lặng lẽ chạy xích lô (nhá)!.