Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 1 đến tiết 70

Ngày soạn: 09/8/09 Ngày dạy: 10/8/09 Tiết: 01 Đ1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.Mục đích * Kiến thức Giúp học sinh nắm được : + Bảng GTLG . + Hàm số y = sinx , hàm số y = cosx, y = tanx, y = cotx; sự biến thiên , tính tuần hoàn cỏc hàm số này. *Kĩ năng +Hs diễn tả được tính tuần hoàn và chu kì của hàm số lượng giác và sự biến thiên của hàm số lượng giác. +Mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx . + Mối quan hệ giữa các hàm số y = tanx và y = cotx. *Thỏi độ +Sau khi học xong bài này hs tích cực trong học tập.Biết vận dụng các kiến thức cơ bản vào trong một số trường hợp cụ thể. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh *Giáo viên chuẩn bị: + Câu hỏi gợi mở +Chuẩn bị các hình vẽ từ hình 1, 2. *Chuẩn bị của hs +Một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10. C.Phương phỏp dạy học: Thuyết trỡnh kết hợp gợi mở vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm D.Tiến trình bài học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Học sinh 1 Nêu tính đúng sai của câu sau đây: Nếu a > b thì sina > sinb. Nếu a > b thì cosa > cosb. Học sinh 2 Nêu tính đúng sai của câu sau đây: Nếu a > b thì tana > tanb. Nếu a > b thì cota > cotb. 3.Nội dung bài mới I.Định nghĩa: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1 gv cho hs làm ?1 a.Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx và cosx trong các trường hợp đã cho của x b.SGK 1, Hàm số sin và hàm số cosin a, Hàm số sin Định nghĩa ( SGK) b, Hàm số y = cosin Giáo viên cho học sinh địng nghĩa . Giáo viên cheo hình vẽ 1,2 SGK 2.Hàm số tang và hàm số côtang a, Hàm số tang Định nghĩa ( SGK) Giáo viên cho hs nêu tập xác định của hàm số ? b, Hàm số côtang Định nghĩa ( SGK) Giáo viên cho hs nêu tập xác định của hàm số ? ?2 Hãy so sánh các giá trị sin(-x) với sinx Và cos(-x) với cosx . Hs thực hiện trả lời (Dùng máy tính ) Hs định nghĩa SGK Quy tắc cho tương ứng với mỗi số thực x với mỗi số thực y = sinx. Quy tắc này được gọi là hàm số sin. Tập xác định của hàm số là R Quy tắc cho tương ứng với mỗi số thực x với mỗi số thực y =cosx. Quy tắc này được gọi là hàm số cosin. Tập xác định của hàm số là R Hs phát biểu Hàm số tang được xác định bởi công thức Kí hiệu y = tanx. TXĐ của hàm số Hs phát biểu Hàm số côtang được xác định bởi công thức Kí hiệu y = cotx. TXĐ của hàm số Học sinh làm bài : Sin(-x) = - sinx. Cos(-x) = cosx. II.Tớnh tuần hoàn và chu kỳ của cỏc hàm số lượng giỏc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên cho hs làm ?3 Hãy chỉ ra một số T sao cho sin(x+T) = sinx. Hãy chỉ ra một số T mà tan(x+T)= tanx. Giáo viên kết luận: Người ta chứng minh được là : T = 2 Là số nhỏ nhất thoả mãn sin(x+T) = sinx với mọi số thực x . Tương tự với các hàm số y = cosx , y = tanx và y = cotx. Thỏa món với T = π Số T nhỏ nhất thỏa món tớnh chất đú được gọi là chu kỳ của cỏc hàm số lượng giỏc. Gợi ỷ trả lời câu hỏi 3 Theo tính chất của GTLG ta có các số T như Theo tính chất của GTLG ta có các số T như Kết luận: -Hàm số y = sinx; y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T = 2π -Hàm số y = tanx; y = cotx tuần hoàn với chu kỳ T = π. E. Củng cố, dặn dũ Qua tiết học, yờu cầu nắm được định nghĩa, Tập xỏc định, Chu kỳ tuần hoàn của cỏc hàm số lượng giỏc y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. Vận dụng kiến thức làm cỏc bài tập 1, 2 SGK ( 17) Ngày soạn: 10/8/09 Ngày dạy: 11/8/09 Tiết: 02 Đ1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp) A.Mục đích * Kiến thức Giúp học sinh nắm được : + Sự biến thiờn và đồ thị của cỏc hàm số y = sinx , hàm số y = cosx *Kĩ năng +Vẽ thành thạo đồ thị của hàm sin và hàm cos *Thỏi độ +Sau khi học xong bài này hs tích cực trong học tập. Biết vận dụng các kiến thức cơ bản vào trong một số trường hợp cụ thể. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh *Giáo viên chuẩn bị: + Câu hỏi gợi mở +Chuẩn bị các hình vẽ từ hình 3, 6. *Chuẩn bị của hs C.Phương phỏp dạy học: Thuyết trỡnh kết hợp gợi mở vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm D.Tiến trình bài học +Học bài, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; đồ dựng học tập. 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Tỡm TXĐ của cỏc hàm số: y = tan(x - π3) y = 1+cos2x1-cos2x 3. Bài mới: III.Sự biến thiờn và đồ thị của cỏc hàm số lượng giỏc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hàm số y = sinx Hàm số y = sinx nhận giá trị trong tập nào ? Hàm số y = sinx chẵn hay lẻ ? Nêu chu kì của hàm số Giáo viên kết luận: Và với Vậy hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên . Bảng biến thiên: x 0 y= sinx 1 0 0 Hàm số y = cosx Giáo viên đưa ra một số câu hỏi Hàm số y = cosx nhận giá trị trong tập nào? Hàm số y = cosx chẵn hay lẻ ? Chu kì của hàm số y = cosx ? Cho học sinh quan sát hình 6 và đưa ra câu hỏi. Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Bảng biến thiên x - 0 y=cosx 1 -1 -1 Giáo viên nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = cosx . Hs quan sát hình vẽ rồi đưa ra câu trả lời. Và với Vậy hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên . Hs vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên Rồi suy ra đồ thị hàm số trên Và từ đó suy ra đồ thị hàm số y = sinx. ( bảng phụ ) Học sinh trả lời : Hàm số y = cosx có TXĐ : D = R Hàm số y= cosx là hàm số chẵn. Hàm số y = cosx nghịch biến trong đoạn và nghịch biến trong đoạn Học sinh dựa vào bảng biến thiên và tính chất của hàm số y = cosx từ đó suy ra đò thị hàm số y = cosx. ( hình vẽ ) D.Củng cố, dặn dũ Qua giờ học yờu cầu nắm được sự biến thiờn và đồ thị của cỏc hàm số: y = sinx; y = cosx. Trờn toàn tập xỏc định của chỳng Vận dụng làm cỏc bài tập số 3, 4 SGK (17 ) Ngày soạn: 11/8/09 Ngày dạy: 12/8/09 Tiết: 03 Đ1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiếp) A.Mục đích * Kiến thức Giúp học sinh nắm được : Sự biến thiờn và đồ thị của hàm số lượng giác y = tanx; y = cotx. *Kĩ năng Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị thành thạo cỏc hàm số tan và cot *Thỏi độ +Sau khi học xong bài này hs tích cực trong học tập. Biết vận dụng các kiến thức cơ bản vào trong một số trường hợp cụ thể. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh *Giáo viên chuẩn bị: + Câu hỏi gợi mở +Chuẩn bị các hình vẽ từ hình 3, 6. *Chuẩn bị của hs C.Phương phỏp dạy học: Thuyết trỡnh kết hợp gợi mở vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm D.Tiến trình bài học +Học bài, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; đồ dựng học tập. 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Xột tớnh chẵn lẻ của cỏc hàm số y = sin3x – sin5x y = cos2x – sin3x Bài mới: III.Sự biến thiờn và đồ thị của cỏc hàm số lượng giỏc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 3.Hàm số y = tanx Giáo viên đưa ra một số câu hỏi Hàm số y = tanx nhận giá trị trong tập nào? Hàm số y = tanx chẵn hay lẻ ? Chu kì của hàm số y = tanx ? Cho học sinh quan sát hình 7 và đưa ra câu hỏi. Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Bảng biến thiên x 0 y=tanx 1 0 Dựa vào tính chất lẻ của hàm số y= tanx suy ra suy ra sự biến thiên của hàm số y= tanx trong 4.Hàm số y = cotx Giáo viên đưa ra một số câu hỏi Hàm số y =cotx nhận giá trị trong tập nào? Hàm số y = cotx chẵn hay lẻ ? Chu kì của hàm số y = cotx ? Cho học sinh quan sát hình 9 và đưa ra câu hỏi. Trong đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Bảng biến thiên x 0 y=cotx 0 Dựa vào tính chất lẻ của hàm số y= cotx suy ra suy ra sự biến thiên của hàm số y= cotx trong Học sinh trả lời : Hàm số y = tanx có TXĐ : D = R\+k Hàm số y= tanx là hàm số lẻ. Hàm số y = tanx nghịch biến trong khoảng Học sinh dựa vào bảng biến thiên và tính chất của hàm số y = tanx từ đó suy ra đò thị hàm số y = tanx. ( hình vẽ ) Học sinh trả lời : Hàm số y = cotx có TXĐ : D = R\ k Hàm số y= cotx là hàm số lẻ. Hàm số y = cotx nghịch biến trong khoảng Học sinh dựa vào bảng biến thiên và tính chất của hàm số y = cotx từ đó suy ra đò thị hàm số y = cotx. ( hình vẽ ) E.Củng cố, dặn dũ tóm tắt bài học 1. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực y = sinx. Quy tắc này được gọi là hàm số sin. • y = sinx xác định với mọi và - 1 ≤ sinx ≤ 1. • y = sinx là hàm số lẻ. • y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2. hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên . 2. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thựcx với số thực y = cosx (h.2b). Quy tắc này được gọi là hàm số côsin. • y = cosx xác định với mọi và - 1 ≤ sinx ≤ 1. • y = cosx là hàm số chẵn. • y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2. hàm số y = sinx đồng biến trên [-; 0]và nghịch biến trên [0; ]. 3. Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức y = tanx = (cosx ≠ 0). Tập xác định của hàm số y = tanx là . • y = tanx xác định với mọi x ≠ • y = tanx là hàm số lẻ. • y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì . Hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng [0; ). 4. Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức y = cotx = (sinx ≠ 0). Tập xác định của hàm số y = tanx là . • y = tanx có tập xác định là:. • y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì . • y = cotx là hàm số lẻ. Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng (0; ). 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập 1,2,3,4,5 (SGK) Ngày soạn: 16/8/09 Ngày dạy: 17/8/09 Tiết: 04 LUYỆN TẬP A.Mục đích * Kiến thức Giỳp học sinh: + Nhớ lại bảng GTLG . Nắm vững: + Hàm số y = sinx , y = cosx; y = tanx y = cotx +Sự biến thiờn, tính chất tuần hoàn của hàm số lượng giác. +Đồ thị của hàm số lượng giác. Thụng qua việc giải quyết cỏc bài tập. *Kĩ năng +Hs diễn tả được tính tuần hoàn và chu kì của hàm số lượng giác và sự biến thiên của hàm số lượng giác. +Biểu thị được đồ thị của hàm số lượng giác. +Mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx . + Mối quan hệ giữa các hàm số y = tanx và y = cotx. *Thaí độ Chủ động, tớch cực, sỏng tạo trong học tập. Biết vận dụng kiến thức trong những trường hợp cụ thể. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh *Giáo viên chuẩn bị: + Câu hỏi gợi mở +Hỡnh vẽ. *Chuẩn bị của hs Học bài và làm bài tập trước khi đến lớp. C.Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm D.Tiến trình bài học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ một số câu hỏi trắc nghiệm ôn tập 1. (a) Tập xác định của hàm y = tanx là R. (b) Tập xác định của hàm y = cotx là R. (c) Tập xác định của hàm y = cosx là R. (d) Tập xác định của hàm y = là R. Trả lời. (c). 2. (a) Tập xác định của hàm y = tanx là R \ { + k}. (b) Tập xác định của hàm y = cotx là R. (a) Tập xác định của hàm y = cosx là R \ { + k}. (d) Tập xác định của hàm y = là R. Trả lời. (a). 3.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1 (SGK Tr 17 ) Hướng dẫn. Sử dụng bảng các giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 và tính chất của hàm số lượng giác. Bài 2 ( SGK Tr 17 ) Hướng dẫn . Sử dụng bảng các giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 và tính chất của hàm số lượng giác. Sử dụng đường tròn đơn vị hoặc đồ thị của các hàm số lượng giác. Bài 3 ( SGK Tr 17 ) Hướng dẫn. Sử dụng bảng các giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 và tính chất của hàm số lượng giác, hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. Sử dụng đường tròn đơn vị hoặc đồ thị các hàm số lượng giác. Bài 1 (a) tanx = 0 tại . (b) tanx = 1 tại . (c) tanx > 0 khi . (d) tanx < 0 khi . Bài 2 (a). Vậy (b)Vì nên điều kiện là > hay . Vậy . (c) Điều kiện: Vậy . (d) Điều kiện: Vậy . Bài 3 Ta có nếu Mà nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số . E.Củng cố, dặn dũ Qua giờ luyện tập yờu cầu nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giỏc. Tập xỏc định, tập giỏ trị của cỏc hàm số lượng giỏc. Tớnh chẵn, lẻ; tớnh tuần hoàn của cỏc hàm số lượng giỏc. Vận dụng làm tiếp cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa. Ngày soạn: 17/8/09 Ngày dạy: 18/8/09 Tiết: 05 LUYỆN TẬP (tiếp) A.Mục đích * Kiến thức Giỳp học sinh: Củng cố kiến thức về hàm số lượng giỏc thụng qua việc hệ thống lại kiến thức và chữa cỏc bài tập trong SGK *Kĩ năng Vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải từng bài tập cụ thể *Thỏi độ Chủ động, tớch cực, sỏng tạo trong học tập. Biết vận dụng kiến thức vào thực tế. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh *Giáo viên chuẩn bị: + Câu hỏi gợi mở +Hỡnh vẽ. *Chuẩn bị của hs Học bài và làm bài tập trước khi đến lớp. C.Phương phỏp dạy học: Gợi mở vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm D.Tiến trình bài học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 1. (a) Hàm số y = tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó. (b) Hàm số y = tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó. (c) Hàm số y = cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó. (d) Cả ba kết luận trên đề sai. Trả lời. (a). 2. (a) Hàm số y = cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó. (b) Hàm số y = cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó. (c) Hàm số y = tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó. (d) Cả ba kết luận trên đề sai. Trả lời. (b). 3.Bài mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 4 ( SGK Tr 17 ) Hướng dẫn. Sử dụng bảng các giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 và tính chất của hàm số lượng giác, chu kì và tính chẵn lẻ của các hàm số sin. - y 1 x -1 - Bài 5 ( SGK Tr 18 ) Hướng dẫn. Sử dụng bảng các giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 và tính chất của hàm số lượng giác, chu kì và tính chẵn lẻ của các hàm số côsin. Bài 8 ( SGK Tr 18) Hướng dẫn. Sử dụng bảng các giá trị lượng giác đã học ở lớp 10 và tính chất của hàm số lượng giác, chu kì và tính chẵn lẻ, miền giá trị và đồ thị của hàm số lượng giác. Ta có . Từ đó ta suy ra hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kì . Hơn nữa, là hàm số lẻ. Vì vậy, ta vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn rồi lấy đối xứng qua O, được đồ thị trên đoạn . Cuối cùng, tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài , ta được đồ thị của hàm số trên R. Đáp số. Cắt đồ thị hàm số bởi đường thẳng , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là và . Đáp số. (a) Ta có , dấu đẳng thức sảy ra khi , tức . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là tại các giá trị . (b) Ta có , dấu đẳng thức sảy ra khi . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là đạt được khi . E.Củng cố, dặn dũ Qua giờ luyện tập yờu cầu nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giỏc. Tập xỏc định, tập giỏ trị của cỏc hàm số lượng giỏc. Tớnh chẵn, lẻ; tớnh tuần hoàn của cỏc hàm số lượng giỏc. Vận dụng làm tiếp cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa. Ngày soạn: 24/8/09 Ngày dạy: 25/8/09 Tiết: 06 PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A.Mục đích * Kiến thức Giỳp học sinh: Nắm được cụng thức lấy nghiệm của phương trỡnh lượng giỏc cơ bản sinx = a, cỏc trường hợp đặc biệt, vận dụng làm một số vớ dụ. *Kĩ năng Giải thành thạo phương trịnh lượng giỏc sinx = a *Thỏi độ Chủ động, tớch cực, sỏng tạo trong học tập. Biết vận dụng kiến thức vào thực tế. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh *Giáo viên chuẩn bị: + Câu hỏi gợi mở +Hỡnh vẽ. +Đồ dụng dạy học. *Chuẩn bị của hs Nghiờn cứu bài trước bài ở nhà, đồ dựng học tập C.Phương phỏp dạy học: Thuyết trỡnh kết hợp gợi mở vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm C.Tiến trình bài học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ:Kết hợp trong quỏ trỡnh dạy học. 3.Bài mới. 1.Phương trỡnh sinx = a. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Thửùc hieọn D1 : GV neõu caực caõu hoỷi : + Neõu taọp giaự trũ cuỷa haứm soỏ y = sinx + Coự giaự trũ naứo cuỷa x maứ sinx = -2 hay sinx = 3 khoõng?. Neõu nhaọn xeựt ? * Xeựt phửụng trỡnh sinx = a + Neỏu thỡ phửụng trỡnh sinx = a coự nghieọm khoõng ? + Neỏu Dửùa vaứo hỡnh 14 GV dieón giaỷng. Hướng dẫn HS lấy điểm H trờn trục sin sao cho = a . Cho HS vẽ đường vuụng gúc với trục sin cắt đường trũn tại M , M’ + sin của sđ của cỏc cung lượng giỏc AM , AM’ là bao nhiờu ? + sđ của cỏc cung lượng giỏc AM,AM’ cú là nghiệm khụng ? + Nếu là số đo của 1 cung lượng giỏc AM thỡ sđ AM’ là gỡ ? + Cỏc em nhận xột gỡ về nghiệm của pt sinx = a Chuự yự : GV neõu caực chuự yự trong saựch giaựo khoa Tỡm ngheọm cuỷa phửụng trỡnh sinx = 1; sinx = -1 ; sinx = 0 + Gv coự theồ duứng ủửụứng troứn lửụùng giaực ủeồ minh hoaù nghieọm cuỷa phửụng trỡnh lửụùng giaực cụ baỷn ủaởc bieọt vửứa neõu treõn. * Vớự duù : GV yeõu caàu hoùc sinh giaỷi caực pt sau 1. 2. sinx = 23 * Gv cho hoùc sinh thửùc hieọn D3 Haứm soỏ y = sinx nhaọn giaự trũ trong ủoaùn [ -1;1 ]. + Khoõng coự giaự trũ naứo cuỷa x ủeồ sinx = -2; sinx = 3 Khi giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa veỏ phaỷi lụựn hụn 1 thỡ khoõng tỡm ủửụùc giaự trũ cuỷa x. + Khi thỡ phửụng trỡnh sinx = a voõ nghieọm. + Khi thỡ phửụng trỡnh sinx = a coự nghieọm laứ : vụựi * Neỏu soỏ thửùc a thoaỷ maừn ủieàu kieọn thỡ ta vieỏt a = arcsin a ( ủoùc laứ ac – sin - a , nghúa laứ cung coự sin baống a). khi ủoự nghieọm cuỷa phửụng trỡnh sinx = a laứ vụựi Chuự yự : 1. sinx = sina Û x = a + k2p hoaởc x = p - a + k2p hay sinx = a Û x = arcsina + k2p hoaởc x = p - arcsina + k2p 2. Neỏu sinx = sina0 Û x = a 0+ k3600 hoaởc x = 1800 - a + k3600 3. * sinx = 1 Û x = + k2p * sinx = - 1 Û x = + k2p * sinx = 0 Û x = kp 1. Û sinx = sin 2. Ta coự sinx = khi x = arcsin Vaọy phửụng trỡnh coự nghieọm laứ * HS thửùc hieọn theo nhoựm roài trỡnh baứy treõn baỷng ủeồ caỷ lụựp theo doừi vaứ neõu nhaọn xeựt. E. Củng cố, dặn dũ Qua giờ học này, yờu cầu nắm được cụng thhwcs lấy nghieemk của phương trỡnh lượng giỏc sinx = a. Võn dung lam bài tập số 1, 2 SGK (28) Ngày soạn: 25/8/09 Ngày dạy: 26/8/09 Tiết: 07 PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A.Mục đích * Kiến thức Giỳp học sinh: Nắm được cụng thức lấy nghiệm của phương trỡnh lượng giỏc cơ bản cosx = a, cỏc trường hợp đặc biệt, vận dụng làm một số vớ dụ. *Kĩ năng Giải thành thạo phương trịnh lượng giỏc cosx = a *Thỏi độ Chủ động, tớch cực, sỏng tạo trong học tập. Biết vận dụng kiến thức vào thực tế. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh *Giáo viên chuẩn bị: + Câu hỏi gợi mở +Hỡnh vẽ. +Đồ dụng dạy học. *Chuẩn bị của hs Học bài và làm bài tập ở nhà, đồ dung dạy học. C.Phương phỏp dạy học: Thuyết trỡnh kết hợp gợi mở vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm C.Tiến trình bài học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Giải cỏc phương trỡnh: a) sin(2x + π3 ) = 22 b) sin22x = 1 3.Bài mới. 2.Phương trỡnh cosx = a. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV neõu caực caõu hoỷi : + Neõu taọp giaự trũ cuỷa haứm soỏ y = cosx + Coự giaự trũ naứo cuỷa x maứ cosx = -3 hay cosx = 5 khoõng?. Neõu nhaọn xeựt ? * Xeựt phửụng trỡnh cosx = a + Neỏu thỡ phửụng trỡnh cosx = a coự nghieọm khoõng ? + Neỏu Dửùa vaứo hỡnh 15 GV dieón giaỷng. Hướng dẫn HS lấy điểm H trờn trục cosin sao cho = a . Cho HS vẽ đường vuụng gúc với trục cosin cắt đường trũn tại M , M’ + cosin của sđ của cỏc cung lượng giỏc AM, AM' là bao nhiờu ? + sđ của cỏc cung lượng giỏc AM, AM' cú là nghiệm khụng ? + Nếu là số đo của 1 cung lượng giỏc thỡ sđ AM là gỡ ? + Cỏc em nhận xột gỡ về nghiệm của pt cosx = a Chuự yự : GV neõu caực chuự yự trong saựch giaựo khoa + Tỡm ngheọm cuỷa phửụng trỡnh cosx = 1; cosx = -1 ; cosx = 0 + Gv coự theồ duứng ủửụứng troứn lửụùng giaực ủeồ minh hoaù nghieọm cuỷa phửụng trỡnh lửụùng giaực cụ baỷn ủaởc bieọt vửứa neõu treõn. * Vớự duù : GV yeõu caàu hoùc sinh giaỷi caực pt sau 1. cosx = cos 2. cos3x = 3. cos( x + 600 ) = * Gv cho hoùc sinh thửùc hieọn D4 Haứm soỏ y = cosx nhaọn giaự trũ trong ủoaùn [ -1;1 ]. + Khoõng coự giaự trũ naứo cuỷa x ủeồ cosx = -3; cosx = 5 Khi giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa veỏ phaỷi lụựn hụn 1 thỡ khoõng tỡm ủửụùc giaự trũ cuỷa x. + Khi thỡ phửụng trỡnh cosx = a voõ nghieọm. + Khi thỡ phửụng trỡnh cosx = a coự nghieọm laứ : vụựi * Neỏu soỏ thửùc a thoaỷ maừn ủieàu kieọn thỡ ta vieỏt a = arccos a ( ủoùc laứ ac – cos - a , nghúa laứ cung coự cos baống a). khi ủoự nghieọm cuỷa phửụng trỡnh cosx = a laứ vụựi Chuự yự : 1. cosx = cosa Û x = a + k2p hoaởc x = - a + k2p hay cosx = a Û x = arccosa + k2p hoaởc x = - arccosa + k2p 2. Neỏu cosx = cosa0 Û x = a 0+ k3600 hoaởc x = - a0 + k3600 3. * cosx = 1 Û x = k2p * cosx = - 1 Û x = p + k2p * cosx = 0 Û x = + k2p E.Củng cố, dặn dũ Qua tiết học cần nắm vững cụng thức lấy nghiệm của phương trỡnh cosx = a Ghi nhớ cỏc trường hợp đặc biệt. Vận dung làm cỏc bai tập 1, 2, 3 SGK Ngày soạn: 30/8/09 Ngày dạy: 31/8/09 Tiết: 08 PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A.Mục đích * Kiến thức Giỳp học sinh: Nắm được cụng thức lấy nghiệm của phương trỡnh lượng giỏc cơ bản tanx = a, cỏc trường hợp đặc biệt, vận dụng làm một số vớ dụ. *Kĩ năng Giải thành thạo phương trịnh lượng giỏc tanx = a *Thỏi độ Chủ động, tớch cực, sỏng tạo trong học tập. Biết vận dụng kiến thức vào thực tế. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh *Giáo viên chuẩn bị: + Câu hỏi gợi mở +Hỡnh vẽ. +Đồ dụng dạy học. *Chuẩn bị của hs Học bài và làm bài tập ở nhà, đồ dung dạy học. C.Phương phỏp dạy học: Thuyết trỡnh kết hợp gợi mở vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm C.Tiến trình bài học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Giải cỏc phương trỡnh: a) cos2x = - 1/2 b) cos33x = - 1 3.Bài mới. 3.Phương trỡnh tanx = a. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV neõu caực caõu hoỷi : + Neõu taọp giaự trũ cuỷa haứm soỏ y = tanx + Coự giaự trũ naứo cuỷa x maứ tanx = -5 hay tanx = 3 khoõng?. Neõu nhaọn xeựt. * GV treo baỷng phuù veừ ủoà thũ haứm soỏ y = tanx . Tửứ ủoà thũ haứm soỏ y = tanx ta keỷ ủửụứng thaỳng y = a. Em haừy neõu nhaọn xeựt veà hoaứnh ủoọ giao ủieồm cuỷa hai ủoà thũ treõn khoaỷng GV cho HS quan saựt hỡnh veừ vaứ nhaọn xeựt pt tanx = a coự bao nhieõu nghieọm treõn D. GV Neõu nghieọm cuỷa phửụng trỡnh tanx = a Vớự duù : GV yeõu caàu hoùc sinh giaỷi caực pt sau 1. tanx= tan 2. tan2x= 3. Pt này cú thể viết lại: Hóy xđ nghiệm? * Gv cho hoùc sinh thửùc hieọn D5 Taọp xaực ủũnh D = R\ Treõn D thỡ phửụng trỡnh tanx = a luoõn luoõn coự nghieọm . Đường thẳng y= a và y= tanx cú chung một giao điểm trờn Goùi x1 laứ hoaứnh ủoọ giao ủieồm thoaỷ ủieàu kieọn , kớ hieọu x1 = arctana khi ủoự nghieọm cuỷa phửụng trỡnh tanx = a laứ x = arctan Pt cú vụ số nghiệm và cỏc nghiệm này sai khỏc nhau một bội số của * Chuự yự : 1. Phửụng trỡnh tanx = tana coự nghieọm laứ * tanf(x) = tan(x) ị f(x) = g(x) + kp, 2. Phửụng trỡnh tanx = tanb0 coự nghieọm laứ x = b0 + kp , + Dạng tanx = tan Nghiệm cuỷa pt laứ + Dạng tanx = a Nghiệm , + Dạng tanx = tan Nghiệm , 4.Phương trỡnh cotx = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV neõu caực caõu hoỷi : + Neõu taọp giaự trũ cuỷa haứm soỏ y = cotx + Coự giaự trũ naứo cuỷa x maứ cottx = -2 hay cotx = 4 khoõng?. Neõu nhaọn xeựt. * GV treo baỷng phuù veừ ủoà thũ haứm soỏ y = cotx . Tửứ ủoà thũ haứm soỏ y = cotx ta keỷ ủửụứng thaỳng y = a. Em haừy neõu nhaọn xeựt veà hoaứnh ủoọ giao ủieồm cuỷa hai ủoà thũ treõn khoaỷng ( 0; p) GV cho HS quan saựt hỡnh veừ vaứ nhaọn xeựt pt cotx = a coự bao nhieõu nghieọm treõn D. GV Neõu nghieọm cuỷa phửụng trỡnh cotx = a. * Vớự duù : GV yeõu caàu hoùc sinh giaỷi caực pt sau 1. cot4x= cot 2. cot3x= -2 3. cot * Gv cho hoùc sinh thửùc hieọn D6 Taọp xaực ủũnh D = R\ Treõn D thỡ phửụng trỡnh cotx = a luoõn luoõn coự nghieọm . Đường thẳng y= a và y=cotx cú chung một giao điểm trờn ( 0; p) Goùi x1 laứ hoaứnh ủoọ giao ủieồm thoaỷ ủieàu kieọn , kớ hieọu x1 = arcota khi ủoự nghieọm cuỷa phửụng trỡnh cotx = a laứ x = arcot Pt cú vụ số nghiệm và cỏc nghiệm này sai khỏc nhau một bội số của * Chuự yự : 1. Phửụng trỡnh cotx = cota coự nghieọm laứ * cotf(x) = cot(x) ị f(x) = g(x) + kp, 2. Phửụng trỡnh cotx =cotb0 coự nghieọm laứ x = b0 + kp , + Dạng cotx = cot Nghiệm + Dạng cotx = a Nghiệm + cot nghieọm E.Củng cố, dăn dũ. Qua bài bài này yờu cầu phải nắm được cụng thức nghiệm của cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản: Sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a Và cỏc trường hợp đặc biệt của nú. Vận dụng làm cỏc bài tập trong SGK và trả lời cỏc cõu hỏi sau: Cõu 1: Nghiệm của Pt tanx = là: a) b). c). d). Cõu 2: Nghiệm của Pt cotx = - là: a) b). c). d). Cõu 3: Nghiệm của PT: cotx3= cot(x + ) là: a). b). c). d). Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 9 LUYỆN TẬP I. Muùc tieõu : * Kieỏn thửực : - Giuựp hoùc sinh ôn tập ủửụùc phửụng trỡnh lửụùng giaực sinx = a, cosx = a, ủieàu kieọn coự nghieọm vaứ coõng thửực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh sinx = sin vaứ cosx = cosa * Kyừ naờng : + Hoùc sinh giaỷi thaứnh thaùo caực ptlg giaực cụ baỷn, giaỷi ủửụùc phửụng trỡnh coự daùng sinf(x) = sin a , cosf(x) = cosa. + Bieỏt caựch bieồu dieón nghieọm cuỷa phửụng trỡnh lửụùng giaực treõn ủửụứng troứn lửụùng giaực. * Thaựi ủoọ : Hoùc sinh tửù giaực , tớch cửùc trong hoùc taọp, bieỏt phaõn bieọt roừ caực khaựi nieọm cụ baỷn vaứ vaọn duùng trong tửứng trửụứng hụùp cuù theồ, tử duy caực vaỏn ủeà toaựn hoùc moọt caựch loõgic vaứ heọ thoỏng. II. Phửụng phaựp daùy hoùc : *Dieón giaỷng - gụùi mụỷ - vaỏn ủaựp vaứ hoaùt ủoọng nhoựm. III. Chuaồn bũ cuỷa GV - HS : + GV :Baỷng phuù veừ ủửụứng troứn lửụùng giaực nhử hỡnh 14,15 , phaỏn maứu + HS : Caàn oõn laùi moọt soỏ kieỏn thửực ủaừ hoùc veà lửụùng giaực ụỷ lụựp 10 veà caực coõng thửực lửụùng giaực và công thức nghiệm vừa học. IV. Tieỏn trỡnh daùy hoùc : 1. OÅn ủũnh toồ chửực : 2. Kieồm tra baứi cuừ : Giải ph: sinx = 3. Vào bài mới: Hoạt động củ