Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 13: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

§3. MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN Tiết 13 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs Biết cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 2. Kỹ năng: Ôn tập cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. Giải phương trình lượng giác cơ bản. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén; quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (3‘): nêu cách giải các phương trình ax+b=0; ax2+bx+c=0. 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 4’ Hoạt động 1: giới thiệu phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác 1. Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác Giới thiệu các phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Giới thiệu cách giải các loại phương trình dạng này. Theo dõi, nắm dạng phương trình. Chú ý nắm cách giải. Để giải các phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, ta chọn một biểu thức lượng giác thích hợp có mặt trong phương trình làm ẩn phụ và quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai đối với ẩn phụ đó (có thể nêu hoặc không nêu kí hiệu ẩn phụ). 14’ Hoạt động 2: tri thức phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác a) Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Giới thiệu ví dụ 1 SGK, cho Hs xét và kiểm tra kết quả, với lưu ý rằng có thể không nêu kí hiệu ẩn phụ t=tan2x, u=cos(x+300) Củng cố: cho Hs hoạt động nhóm giải các phương trình sau a) 2cosx = 0 b) (sinx + 1)(2cos2x ) = 0 Nhận xét kết quả, chốt kiến thức. Xét ví dụ 1 SGK. Hoạt động nhóm giải các phương trình, nêu kết quả, các nhóm nhận xét, bổ sung. Ví dụ 1: giải các phương trình sau a) b) KQ a) b) 20’ Hoạt động 3: tri thức phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác a) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Giới thiệu ví dụ 2, các phương trình bậc hai đối với các hàm số sinx và cot3x. Trang bị cách đặt ẩn phụ, điều kiện của ẩn phụ điều kiện của phương trình (có thể nêu hoặc không nêu ẩn phụ) Cho Hs hoạt động nhóm H1 để củng cố cách giải phương trình trên: Chốt kết quả. Giới thiệu ví dụ 3, nhằm đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác bằng cách sử dụng công thức nhân đôi. Cho Hs hoạt động nhóm H2. Hd: điều kiện xác định? Sử dụng mối quan hệ giữa tanx và cotx để đưa phương trình trên về phương trình bậc hai theo tanx. Chốt kết quả. Xét ví dụ 2 SGK. Hoạt động nhóm H1, nêu kết quả so sánh, kiểm tra Xét ví dụ 3 Hoạt động nhóm H2 Phương trình có các họ nghiệm: ; Biểu diễn Ví dụ 2: giải các phương trình a) b) KQ: a)Đặt sinx=t ( với), ta được phương trình 2t2+5t – 3 =0. Phương trình có nghiệm t1= t2= -3 (loại). Với t= ta có b)Đặt cot3x=t, ta được phương trình . Phương trình có nghiệm t1=-1, t2=2; thay t lần lượt các giá trị trên được và Ví dụ 3: giải phương trình KQ: Đưa phương trình trở thành , phương trình có nghiệm . 4. Củng cố và dặn dò (3’): cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 5. Bài tập về nhà: 28, 29 SGK