Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 15: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

§3.MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƠN GIẢN Tiết 15 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs nắm được Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx v cosx. Cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx v cosx ( asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0) 2. Kỹ năng: Biết xt x = cĩ phải l nghiệm của phương trình hay không . Giải phương trình bậc hai, phương trình lượng giác cơ bản. Giải phương trình dạng asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Rèn luyện cách trình bày, cẩn thận trong tính tóan. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bi mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tc phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bi cũ (7‘): cho phương trình sin2x - cosx = m2 - 2m a) Xc định m để phương trình cĩ nghiệm. b) Giải phương trình khi m = 1. 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 20’ Hoạt động 1: phương trình asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0 v cch giải 3. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx Giới thiệu phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx v cosx. Cho Hs suy nghĩ cch giải tổng qut dạng phương trình trn (Hd: đưa về phương trình bậc hai đối với một hm số lượng gic) Cho ví dụ 6 SGK, giới thiệu cch giải từng bước cụ thể: xt cosx ¹ 0, xt cosx = 0 Cho Hs hoạt động nhĩm H5: giải phương trình trn bằng cch chia hai vế cho sin2x đưa về phương trình theo cotx. Chốt kết quả, khắc su cch giải. Cho Hs giải quyết vấn đề: xt pt , cĩ thể giải bằng cch đưa về phương trình đ biết bằng cch no? (thay v chuyển về phương trình đ biết). Cho Hs hoạt động nhĩm H6 để củng cố nhận xt. Chốt kiến thức. Nắm dạng phương trình. Suy nghĩ cch giải tổng qut. Xt ví dụ 6 SGK Hoạt động nhĩm H5, nu kết quả, cc nhĩm nhận xt, bổ sung. Suy nghĩ, tìm cch giải quyết. Hoạt động nhĩm H6. *Phương trình cĩ dạng trong đó a, b và c là các số đ cho, với a ¹ 0 hoặc b ¹ 0 hoặc c ¹ 0 được gọi l phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.. *Để giải phương trình dạng ny, ta chia hai vế cho cos2x (với điều kiện cosx ¹ 0) để đưa về phương trình đối với tanx, hoặc chia hai vế cho sin2x (với điều kiện sinx ¹ 0) để đưa về phương trình đối với cotx. Ví dụ. Giải phương trình 4sin2x - 5sinxcosx - 6cos2x = 0 (*) Giải Khi cosx = 0 thì sinx = ±1 nn x= khơng phải l nghiệm của phương trình (*) Chia hai vế phương trình cho cos2x được 4tan2x – 5tanx – 6 =0. Phương trình cĩ cc họ nghiệm x=arctan2+kp v x=arctan(-)+kp. Nhận xt 1)Phương trình khi a = 0 hoặc c = 0 cĩ thể đưa về phương trình tích. 2)Đối với phương trình cĩ dạng trong đó a, b, c, d v cĩ thể quy về phương trình bậc nhất đối với sinx v cosx bằng cch viết d dưới dạng . 15’ Hoạt động 2: củng cố Cho Hs giải cc bi tập củng cố sau: 1)Giải cc phương trình a) b) 2)Tìm GTLN v GTNN của biểu thức Chốt kết quả, nhận xt, khắc su kiến thức vừa học. Hoạt động giải bi tập. Theo dõi, khắc sâu. Bi tập 1)Giải các phương trình 2)Tìm GTLN v GTNN của biểu thức KQ: 1) a) x=, x= b) phương trình vơ nghiệm. 2)GTLN:; GTNN: 4. Củng cố v dặn dò (2’): cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx v cosx 5. Bài tập về nhà: 32c, 33c.