Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 38: Kiểm tra 1 tiết - Chương II

Tuần 18 Ngày soạn: Lớp 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết 38 kiểm tra 1 tiết - chương II ----&---- I. Mục tiêu bài học: 1. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức: - Quy tắc cộng, quy tắc nhân. - Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp và nhị thức Niu-tơn. - Phép thử, biến cố, không gian mẫu. - Định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất của xác suất. 2. Kỹ năng: - Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào quy tắc nhân và quy tắc cộng. - Phân biệt được hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. Biết khi nào dùng đến chúng để tính số phần tử của tập hợp. - Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp. - Biết cách xác định không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu. - Tính được xác suất của một biến cố. 3. Thái độ: - Cẩn trọng, nghiêm túc trong tính toán và trình bày. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Giáo viên: - Đề kiểm tra, thang điểm và đáp án. 2. Học sinh: - Ôn lại các kiến thức đã được học của chương. III. Tiến trình giờ kiểm tra: ổn định lớp. Nội dung kiểm tra: Đề bài đáp án Thang điểm I. Trắc nghiệm: Câu 1: Công thức nào sau đây là công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử? A. P! = n! B. A = C. C = D. C = C Câu 2. 5 người được xếp vào ngồi quanh 1 bàn tròn với 5 ghế, số cách xếp là: A. 50 B. 120 C. 100 D. 24 Câu 3: Biến cố nào là biến cố chắc chắn trong các biến cố sau: A. A = B. A = ỉ C. A = D. A = BC Câu 4. Số các hạng tử của khai triển biểu thức (a + b)n là: A. n-1 B. n-2 C. n+2 D. n+1 II. Tự luận: Gieo 1 đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần. a. Xác định không gian mẫu. b. Xác định các biến cố: A: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp” B: “Số mặt ngửa xuất hiện đúng 2 lần”. c. Tính P(A), P(B)? Câu Phương án 1 C 2 B 3 A 4 D a. Ta có không gian mẫu của phép thử là: Ω = {SSS, SSN, SNN, NNS, NSS, NSN, SNS, NNN} b. Biến cố lần đầu xuất hiện mặt sấp là: A = {SSS, SSN, SNN, SNS} Biến cố số mặt ngửa xuất hiện đúng 2 lần là: B = {SNN, NNS, NSN} c. Ta có: n(Ω) = 8, n(A) = 4 n(B) = 3 áp dụng định nghĩa xác suất cổ điển ta có: P(A) = = = P(B) = = 2 0.5 0.5 0.5 0.5 2 1.5 1.5 1 1 1 IV. Dặn dò: Xem trước bài: “phương pháp quy nạp toán học”. Tuần 18 Ngày soạn: 4/1/2010 Lớp 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: CHƯƠNG III. dãY Số - CấP Số CộNG Và CấP Số NHÂN Tiết: 39 BàI 1. PHƯƠNG PHáP QUY NạP TOáN HọC ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy: 1) Kiến thức: - Hiểu thế nào là phương pháp quy nạp toán học, trình tự giải bài toán. 2) Kỹ năng: - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp 1uy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lý. 3) Tư duy: - Hiểu thế nào là phương pháp quy nạp toán học. 4) Thái độ: - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi. - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II/ Phương tiện dạy học: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu. - Bảng phụ. III/ Phương pháp dạy học: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: HĐGV HĐHS NộI DUNG - Mệnh đề là gì? - Cho vd vài mđ chứa biến? - Lên bảng trả lời - Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp - Nhận xét 3. Nội dung bài mới: Hoạt động 1 : Phương pháp quy nạp toán học HĐGV HĐHS NộI DUNG -HĐ1/SGK/80? - Chứng tỏa KL đúng, ta CM đúng với mọi trường hợp? - Chứng tỏa KL sai, ta chỉ ra một trường hợp sai? - Trình bày như sgk - Xem sgk - Nghe, suy nghĩ - Trả lời - Nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức 1. Phương pháp quy nạp toán học: (sgk) B1: Kiểm tra mđ đúng với n = 1 B2: Giả thiết mđ đúng với n = k Ta c/m mệnh đề đúng với n = k + 1 Kết luận mđ đúng . Hoạt động 2 : Ví dụ áp dụng HĐGV HĐHS NộI DUNG - VD1 sgk? - HĐ2/SGK? - VD2 sgk? - Ktra với n = 1 làm ntn? - Giả sử đúng với n = k ta được gì? - Ta cần chứng minh gì? - HĐ3/SGK? - Xem sgk - Trình bày bài giải - Nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức 2. Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: (sgk) Ví dụ 2: Đặt An= n3-n Bước 1: với n =1, ta có A1=0 Bước 2: giả sử với n=k ta có Ak=(k3-k)(gt). Ta phải chứng minh Ak+1 3. Thật vậy, ta có: Ak+1=(k+1)3-(k+1) =k3+3k2+3k+1-k-1 =(k3-k)+3(k2+k) =Ak+3(k2+k). Theo gt quy nạp Ak 3, hơn nữa, 3(k2+k)3 nên Ak+1 3. Vậy An=n3-n chia hết cho 3 với mọi n. Chú ý : (sgk) V. Củng cố: - Nội dung cơ bản đã được học? VI. Dặn dò: Xem bài và VD đã giải. BT 1,2,3,4,5/SGK/82,83. Tuần 18 Ngày soạn: 6/1/2010 Lớp 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: CHƯƠNG III. dãY Số - CấP Số CộNG Và CấP Số NHÂN Tiết: 40 BàI. Luyện tập PHƯƠNG PHáP QUY NạP TOáN HọC ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: - Hiểu thế nào là phương pháp quy nạp toán học, trình tự giải bài toán. 2. Kỹ năng: - Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp quy nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lý. 3. Tư duy: - Hiểu thế nào là phương pháp quy nạp toán học. 4. Thái độ: - Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II/ Phương tiện dạy học: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu. - Bảng phụ. III/ Phương pháp dạy học: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: ổn định lớp. Nội dung bài học: Hoạt động 1: BT1/SGK/82 HĐGV Hđhs Nội dung - BT1/SGK/82? - Các bước chứng minh quy nạp? - Gọi hs lên bảng trình bày bài giải. - Hs trả lời. - Học sinh trình bày bảng. - Nhận xét. - Ghi nhận kiến thức: a. Đặt vế trái bằng Sn: + Với n = 1 ta có: VT = VP + Giả sử đẳng thức đúng với n = k, ta có: Sn=2+5+8++3k-1= + Ta phải c/m đẳng thức đúng với , tức là: 2+5+8++3k-1+[3(k+1)-1]= Thật vậy, từ gia thiết quy nạp ta có: Sk+1=Sk+3k+2= == 1. BT1/SGK/82 b, c tương tự. Hoạt động 2: BT2/SGK/82 HĐGV Hđhs Nội dung - BT2/SGK/82? a. Đặt Sn=n3+3n2+5n + Kiểm tra với n=1 + Giả thiết với n=k đúng c/m mệnh đề đúng với n=k+1. - Giả thiết cho gì và phải c/m điều gì? b. tương tự. - Hs suy nghĩ làm bài. - Hs trình bày bảng. - Nhận xét. - Ghi nhận kiến thức. 2. BT2/SGK/82 c/ Đặt An=n3+11n. với n=1, ta có A1=1+11=12 Giả sử với n=k1 đúng Ak=(k3+11k) Ta phải c/m Ak+1 Thật vậy, ta có: Ak+1=(k+1)3+11(k+1) =(k3+11)+3(k2+k+4) =Ak+3(k2+k+4) Vì Ak và k2+k+4 là số chẵn nên Ak+1. Vậy An với . Hoạt động 3: BT3/SGK/82 HĐGV Hđhs Nội dung - BT3/SGK/82? - ở bước 1 ta phải làm gì? - ở bước 2 ta giả thiết như thế nào? Điều kiện của k là gì? - Ta phải c/m điều gì? - Hs đọc và nghiên cứu bài tập. - Ta kiểm tra mệnh đề với n=2. - Ta giả thiết mệnh đề đúng với n=k(k) - C/m mệnh đề đúng với n=k+1 3. BT3/SGK/82 Học sinh tự làm. Hoạt động 4: BT4/SGK/83 HĐGV Hđhs Nội dung - BT4/SGK/83? a/ Tính S1, S2, S3 - Cách tính giá trị của hàm số? b/ - Quy luật của Sn? - Dự đoán công thức tính Sn - Các bước c/m quy nạp toán học? - Hs đọc đề bài. - Lần lượt thay n= 1, 2, 3. - Sn= - Hs làm bai vào vở. - Ghi nhận. 4. BT4/SGK/83 a/ Ta có: S1= S2= S3= b/ Hs tự làm Hoạt động 5: BT5/SGK/83 HĐGV Hđhs Nội dung - BT5/SGK/83? - Một đa giác ít nhất có mấy cạnh? - Bước 1 ta phải kiểm tra với n băng bao nhiêu? - Theo p2 quy nạp thì bước 2 phải giả thiết ntn và c/m cái gì? - Hs đọc bài toán. - Hs trả lời các câu hỏi. - Theo dõi bài làm. - Ghi nhận kiến thức. 5. BT5/SGK/83 Với n=4 ta có tứ giác. Thay n=4 vào công thức, Ta có số đường chéo là Vì tứ giác có 2 đường chéo nên công thức đúng. Khẳng định n=4 đúng. Giả sử đa giác lồi có k cạnh(k) có số đường chéo (giả thiết quy nạp) Phải c/m công thức đúng với đa giác lồi n=k+1 cạnh, tức là đa giác có số đường chéo là: c/m một cách đơn giản ta được điều cần c/m. V. Củng cố: - Các bước c/m quy nạp? VI. Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã giải. - Xem trước bài: “Dãy số”.