Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tiết 9: Phương trình lượng giác cơ bản

§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết 9 Ngày 23 tháng 08 năm 2009 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Xây dựng công thức nghiệm của phương trình cotx = m. Một số lưu ý khi giải phương trình lượng giác cơ bản. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình cotx = m. Biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Chăm chỉ, nghiêm túc trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (5‘): giải phương trình tan(3x+)= - tan(-x) 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 13’ Hoạt động 1: công thức nghiệm phương trình cotx=m 4. Phương trình cotx = m. (IV) Giới thiệu hình 1.9, từ đó cho Hs nhận xét tương tự công thức nghiệm của phương trình tanx=m suy ra công thức nghiệm của phương trình cotx=m. (lưu ý ĐKXĐ) Chính xác hóa kiến thức, cho ví dụ 4 (SGK). Từ đồ thị hàm số y = cotx, xét số giao điểm của nó với đường thẳng y=m trong khoảng (0; p)? Giới thiệu kí hiệu arccotm (đọc: ác – cotang m) Cho Hs hoạt động nhóm H8. Củng cố. Hs nhận xét, nêu công thức nghiệm phương trình cotx = m. Thực hiện yêu cầu. Hoạt động nhóm H8, các nhóm nêu kết quả, nhận xét, bổ sung. (KQ: x = ) ĐKXĐ của phương trình (VI): sinx0. Nếu a là một nghiệm của phương trình (VI) nghĩa là cota=m thì cotx=m Û x = a+kp. Ví dụ 4: (SGK) Chú ý: Với mọi m cho trước, phương trình cotx = m có đúng một nghiệm nằm trong khoảng (0; p). Kí hiệu nghiệm đó là arccotm (đọc: ác – cotang m). Khi đó cotx=m Û x = arccotm+kp. 9’ Hoạt động 2: một số điều cần lưu ý 5. Một số điều cần lưu ý Giới thiệu và lưu ý cho Hs khi cho số m có thể tính được các giá trị arcsinm, arccosm (với1), arctanm, arccotm bằng máy tính bỏ túi. arcsinm, arccosm, arctanm, arccotm là các số thực nên chú ý trong cách ghi. Một số phương trình khi tìm nghiệm là số đo độ thì vẫn có thể vận dụng công thức nhưng phải thống nhất theo cùng đơn vị độ (ví dụ x = a0 + k3600). Khi không giải thích gì thêm thì hiểu tính theo đơn vị radian. Cho HS xét ví dụ 5. Yêu cầu HS hoạt động nhóm H9. Lưu ý, khắc sâu. Hoạt động nhóm H9. (SGK) Ví dụ 5: giải phương trình sin(x+200)= KQ: 15’ Hoạt động 3: củng cố Cho HS giải các phương trình để củng cố lí thuyết. a)cot3x=tan b)cot()= c)cot3x= với <x<0. - Các bài tập trong SGK Giải bài tập củng cố. a) x= b) x=-2000+k7200 c) x= và x=. 4. Củng cố và dặn dò(2’): công thức nghiệm phương trình cotx=m. 5. Hướng dẫn nhanh bài tập về nhà: 18d; 19b.