Giáo án môn Đại số lớp 11 - Tuần 19 - Tiết 41 đến tiết 46

Tuần 19 Ngày soạn: 15/01/2010. Lớp 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết 41. Đ2. Dãy số ----&---- I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: - Hiểu thế nào là dãy số. - Nắm chắc khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vô hạn. 2. Kỹ năng: - Biết cách giải các bài tập về dãy số như: - Tìm số hạng tổng quát. - Viết được dãy số cho bằng 3 cách. 3. Tư duy: - Hiểu và vận dụng thành thạo cách tính dãy số. 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày. - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Phương tiện dạy học: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu. - Bảng phụ. - Phiếu trả lời câu hỏi III. Phương pháp dạy học: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. ổn định lớp. 2. Tiến trình giờ học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NộI DUNG - Nêu định nghĩa hàm số. -Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày -Tất cả các HS còn lại nhận xét. - Nếu với mỗi giá trị xcó 1 và chỉ 1 gái trị y tương ứng thuộc tập R thì ta có một hàm số. Trong đó x là biến còn y là hàm số của x. Hoạt động 2: Định nghĩa HĐGV HĐHS NộI DUNG - HĐ 1: sgk - HĐ 1 có yêu cầu là gì? - Để tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) ta làm ntn? - Qua hoạt động trên các em có nhận xét gì về hàm số đã cho? - Chỉnh sửa hoàn thiện - VD1:sgk. - HS suy nghĩ , trả lời. - Một HS lên bảng trình bày. - Tất cả các HS còn lại nhận xét. - HS suy nghĩ , trả lời. -Xem sgk. -Ghi nhận kiến thức. 1/ Định nghĩa dãy số: Mỗi hàm số u xác định trên tập số nguyên dương N* được gọi là một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số). kí hiệu: u: N* R n u(n) - Các cách kí hiệu dãy số: + un = (un). + un = (un) + . Hoạt động 3: Định nghĩa dãy số hữu hạn HĐGV HĐHS NộI DUNG - Dãy số như thế nào được gọi là dãy số hữu hạn? - GV nêu định nghĩa sgk. - VD2: sgk. - Học sinh lắng nghe trả lời. - Ghi nhận kiến thức. - Học sinh lắng nghe. - Nhận xét - Đọc VD2 sgk - Nhận xét, ghi nhận - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức 2/ Định nghĩa dãy số hữu hạn: Mỗi hàm số u xác định trên tập M = (1, 2, 3, , m) với được gọi là một dãy số hữu hạn. - u1 là số hạng đầu còn um là số hạng cuối. Hoạt động 4: Cách cho một dãy số HĐGV HĐHS NộI DUNG - HĐ2: Hãy nêu các phương pháp cho một hàm số (h/s cho bằng bảng, h/s cho bằng biểu đồ, h/s cho bằng công thức) và ví dụ minh họa. - VD3a: sgk. - Nếu viết dãy số trên dưới dạng khai triển thì ta có được điều gì? - VD3b: sgk (Trình bày tương tự câu a). - HĐ 3: sgk + Liệt kê 5 số đầu tiên của dãy số tự nhiên lẻ? - Qua ví dụ này các em có nhận xét gì ? - VD4:sgk - VD5:sgk - Qua ví dụ này các em có nhận xét gì ? HĐ 4:Viết 10 số hạng đầu của dãy Phi-bô-na-xi. - HS suy nghĩ trả lời - Một HS lên bảng trình bày. - Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. - Nhận xét. - Xem sgk - HS suy nghĩ trả lời - Ta có thể xác định được bất kỳ một số hạng nào của dãy số. Chẳng hạn: ,, - Xem sgk - HS suy nghĩ trả lời - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức - HS suy nghĩ trả lời : - Hs suy nghĩ trả lời. a/ b/ 1;4;7;10;13 - HS suy nghĩ trả lời - Xem sgk, suy nghĩ trả lời: Đó là dãy số được cho dưới dạng mô tả. - Xem sgk - HS suy nghĩ trả lời - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức - Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi,tức là: + Biết số hạng đầu hay vài số hạng đầu. + Biết hệ thức truy hồi. - HS suy nghĩ trả lời - Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. - Nhận xét. II. Cách cho một dãy số: 1/ Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát. * Ví dụ: Cho dãy số (un) với un=. 2/ Dãy số cho bằng phương pháp mô tả: * Ví dụ: số là số thập phân vô hạn không tuần hoàn: = 1.414213562 Nừu lập dãy số (un) với un là giá trị gần đúng của số với sai số tuyệt đối 10-n thì: u1= 1.4; u2= 1.41; u3= 1.414 3/ Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi: * Phương pháp: - Cho số hạng đầu (hay vài số hạng đầu). - Cho hệ thức truy hồi, tức là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó. * Hđ 4: dãy Phi-bô-na-xi. V. Củng cố: - Định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn. - Cách cho dãy số. VI. Dặn dò: - Xem lại kiến thức và các ví dụ đã học. - Làm BT1, 2, 3/SGK/92. - Xem trước phần còn lại của bài. Tuần 19 Ngày soạn: 15/01/2010. Lớp 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết 42. Đ2. Dãy số ----&---- I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: - Hiểu thế nào là dãy số. - Nắm chắc khái niệm dãy số. - Các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số. 2. Kỹ năng: - Biết cách giải các bài tập về dãy số như: +Tìm số hạng tổng quát. + Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. + Viết được dãy số cho bằng 3 cách. 3. Tư duy: - Hiểu và vận dụng thành thạo cách tính dãy số. 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày. - Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. Phương tiện dạy học: - Giáo án, SGK, STK, phấn màu. - Bảng phụ. - Phiếu trả lời câu hỏi III. Phương pháp dạy học: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. ổn định lớp. 2. Tiến trình giờ học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NộI DUNG - Định nghĩa dãy số? - Gọi 1 hs lên bảng trả lời câu hỏi. - Nhận xét. - Hs lên bảng trả lời câu hỏi. u: N* R n u(n) Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của dãy số HĐGV HĐHS NộI DUNG - VD6: sgk un 1 2 3 4 0 n U1 u2 u3 u4 - Xem sgk, trả lời - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức III. Biểu diễn hình học của dãy số: Có 2 cách biểu diễn hình học của dãy số: - Biểu diễn trên hệ trục tọa độ. - Biểu diễn trên trục số. Hoạt động 6: Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn HĐGV HĐHS NộI DUNG - HĐ 5: sgk - Qua hoạt động này các em có nhận xét gì? - VD7: sgk - VD8: sgk. -HĐ 6: sgk. -VD 9: sgk 1/ Viết 5 số hạng đầu của dãy số 2/ Viết 5 số hạng đầu của dãy số , biết - Xem sgk, suy nghĩ, trả lời - Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức - Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức - Xem sgk, suy nghĩ, trả lời - Trình bày bảng. - Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức - Đọc sgk - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức - HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời - Một HS trình bày bảng - Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. - Nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện: -HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời - Một HS trình bày bảng - Tất cả các HS còn lại làm vào vở nháp. - Nhận xét - Chỉnh sửa hoàn thiện:-1; 2; 5; 8; 11. IV. Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn: 1/ Dãy số tăng, dãy số giảm: - Dãy số tăng: Nếu un+1 > un với - Dãy số giảm: Nừu un+1 < un với 2/ Dãy số bị chặn: - (un) bị chặn trên nếu: : un , - (un) bị chặn dưới nếu: : un , - (un) bị chặn nếu: : , Bài tập V.Củng cố: - Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn. - Để viết dãy số dưới dạng khai triển của dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát, ta cần tìm gì? - Nếu dãy số cho bằng phương pháp mô tả thì ta biết được điều gì? - Nếu biết được số hạng đầu hay vài số hạng đầu và hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó thì ta biết được điều gì ? - Dãy số như thế nào được gọi là dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn. VI.Dặn dò: - Xem bài và VD đã giải - BT: 4;5 trang 92 - Trả lời các câu sau: Biết 5 số hạng đầu của một dãy số là: 1; 3; 5; 7; 9. a/ Hãy chỉ ra một quy luật của dãy số này. b/ Viết tiếp 5 số hạng của dãy theo quy luật trên. Tuần 19 Ngày soạn: 15/01/2010. Lớp 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết 43. Đ2. luyện tập về Dãy số ----&---- I. Mục tiêu bài học: 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số. - Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn. - Nắm được phương pháp quy nạp toán học. 2. Về kĩ năng: - Vận dụng được phương pháp quy nạp vào chứng minh bài tập về dãy số. - Vận dụng kiến thức tìm các số hạng của dãy số. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp. - Có thái độ cẩn thận, chính xác khi làm toán. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Đồ dùng dạy học. - Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà. III. Phương pháp dạy học: - Phưong pháp gợi mở, vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm nhỏ. IV. Tiến trình bài học: 1. ổn định lớp. 2. Tiến trình bài học: Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ. hĐ của GV HĐ của hs Nội dung - Định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm? - Gọi một hs lên bảng trả lời . - Hs lên bảng trả lời. - Dãy số tăng: Nếu un+1 > un với - Dãy số giảm: Nếu un+1 < un với Hoạt động 2: BT1/SGK/92 hĐ của GV HĐ của hs Nội dung - Để tìm được các số hạng của dãy số ta phải làm gì? - Gọi 2 hs lên bảng làm ý a, b. - Hs trả lời. - Hs trình bày bài giải. - nhận xét. - Ghi nhận kiến thức. a, u1=1, u2=, u3=, u4=, u5= BT1/SGK/92: Hoạt động 3: BT2/SGK/92 hĐ của GV HĐ của hs Nội dung - Để tìm được các số hạng của dãy số ta phải làm gì? - Gọi 2 hs lên bảng làm ý a - Hs trả lời. - Hs trình bày bài giải. - nhận xét. - Ghi nhận kiến thức. BT2/SGK/92: a, -1, 2, 5, 8, 11 b, Công thức dự đoán: un = 3n – 4 Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: - Với n = 1 thì u1= -1 đúng - Giả sử đã có uk = 3k – 4 với k1 - Theo công thức của dãy số và giả thiết quy nạp ta có: uk+1=uk + 3=3k-4+3 =3(k+1)-4 Hoạt động 4: BT3/SGK/92 hĐ của GV HĐ của hs Nội dung - Để tìm được các số hạng của dãy số ta phải làm gì? - Dãy số (un) đã cho là dãy số cho bằng phương pháp nào? - Gọi 1 hs lên bảng làm ý a - Hs trả lời. - Hs trình bày bài giải. - nhận xét. - Ghi nhận kiến thức. BT3/SGK/92: a, 3, , , , b, Viết 3= và nhận xét: = = = = Dự đoán un= với n - Hs tự chứng minh công thức theo phương pháp quy nạp V. Củng cố: - Xem lại các bài tập đã giải. - Cách tìm các số hạng của dãy số khi biết số hạng tổng quát. VI. dặn dò: - Làm bài tập 4, 5/SGK/92. Tuần 20 Ngày soạn: 23/01/2010. Lớp 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết 44. Đ2. luyện tập về Dãy số ----&---- I. Mục tiêu bài học: 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số. - Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn. - Nắm được phương pháp quy nạp toán học. 2. Về kĩ năng: - Vận dụng được phương pháp quy nạp vào chứng minh bài tập về dãy số. - Vận dụng kiến thức tìm các số hạng của dãy số. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp. - Có thái độ cẩn thận, chính xác khi làm toán. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Đồ dùng dạy học. - Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà. III. Phương pháp dạy học: - Phưong pháp gợi mở, vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm nhỏ. IV. Tiến trình bài học: 1. ổn định lớp. 2. Tiến trình bài học: Hoạt động 1: BT4/SGK/92 HĐ của gv hđ của hs nội dung - Muốn xét tính tăng giảm của dãy số ta làm như thế nào? - gọi hai hs làm ý a, c - Hs trả lời. - Hs lên bảng trình bày bài. - Các hs khác theo dõi và nháp bài. - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức. a, Xét hiệu un+1-un= = Vì nên un+1-un< 0 với mọi Vởy dãy số đã cho là dãy số giảm BT4/SGK/92 c, dãy un là dãy số đan dấu vì có thừa số (-1)n nên dãy số không tăng và cũng không giảm. b, d hs tự làm. Hoạt động 2: BT5/SGK/92 HĐ của gv hđ của hs nội dung - Thế nào là dãy số bị chặn trên, chặn dưới, dãy số bị chặn? - gọi hai hs làm ý a - Hs trả lời. - Hs lên bảng trình bày bài. - Các hs khác theo dõi và nháp bài. - Nhận xét - Ghi nhận kiến thức. a, Dãy số un = 2n2 -1 là dãy số bị chặn dưới vì un = 2n2 -11 với mọi và không bị chặn trên vì khi n lớn vô cùng thì 2n2 -1 cũng lớn vô cùng. BT5/SGK/92 d, Dãy un = sinn- cosn là dãy số bị chặn vì với - ý b, c hs tự làm V. Củng cố: - Thế nào là dãy số tăng, dãy số giảm? - Thế nào là dãy số bị chặn? VI. Dặn dò: - Xem lại các bài tập đã giải và làm các ý còn lại. - Xem trước bài “ cấp số cộng”. Tuần 20 Ngày soạn: 23/01/2010. Lớp 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết 45. Đ3. cấp số cộng ----&---- I. Mục tiêu bài học: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm cấp số cộng, công thức của số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. 2. Về kĩ năng: - Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số cộng để giải các bài toán: Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1, un, n, d, Sn. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp. - Có thái độ cẩn thận, chính xác khi làm toán. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, bảng phụ. - Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà. III. Phương pháp dạy học: - Phưong pháp gợi mở, vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm nhỏ. IV. Tiến trình bài học: 1. ổn định lớp. 2. Tiến trình bài học: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NộI DUNG -Trong các dãy số dưới đây, hãy chỉ ra dãy hữu hạn, vô hạn, tăng, giảm, bị chặn: a/ 2; 5; 8; 11 b/ 1; 3; 5; 7;...; 2n + 1; c/ 1; -1; 1; -1; 1; -1 d/ -Kiểm tra các câu hỏi về nhà -Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét Hoạt động 2 : Định nghĩa. HĐGV HĐHS NộI DUNG -HĐ 1: sgk -Thế nào là biến ngẫu nhiên rời rạc? -Chỉnh sửa hoàn thiện -VD1:sgk Để CM dãy số là CSC ta cần tìm gì? -HĐ 2: sgk. Để viết được dạng khai triển của CSC có 6 số hạng ta cần tìm gì? + + + -Đọc HĐ 1 sgk -Suy nghĩ trả lời: khoảng cách giữa hai số liền nhau là 4. -Nhận xét, ghi nhận -HS suy nghĩ trả lời: tìm d -Nhận xét, ghi nhận -HS suy nghĩ trả lời: + + Vậy dạng khai triển: -Tất cả HS còn lại làm vào vở nháp -Nhận xét I. Định nghĩa: sgk. Hoạt động 3 : Số hạng tổng quát. HĐGV HĐHS NộI DUNG -HĐ 3: sgk. -VD2:sgk. a/Để tìm được khi biết số hạng đầu và công sai d, ta dựa vào đâu? b, c tương tự -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời. -Ghi nhận -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời. -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ, trả lời. II. Số hạng tổng quát: 1. Định lí1: sgk. 2. Ví dụ: sgk Hoạt động 4 : Tính chất các số hạng của cấp số cộng. HĐGV HĐHS NộI DUNG -Đọc định lí sgk -HS lắng nghe -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức III. Tính chất các số hạng của cấp số cộng: Định lí 2: sgk. Hoạt động 5 : Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng. HĐGV HĐHS NộI DUNG -HĐ 4: sgk. -VD3: sgk . -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng: - Định lí 3: sgk. - Chú ý:sgk. - VD3: sgk V. Củng cố: -Trình bày định nghĩa cấp số cộng - Trình bày định lí 1, 2 và 3. VI. Dặn dò: - Học kĩ bài và làm bài 1; 2; 3; 4; 5 trang 97 và 98. - Trả lời các câu hỏi sau: 1/ Muốn biết một dãy số có phải là cấp số cộng, ta cần tìm gì? 2/ Để tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, ta cần dựa vào đâu? 3/ Giải hệ phương trình 4/ Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng : A. x = - 6, y = -2 B. x = 1, y = 7 C. x = 2 , y = 8 D. x = 2 , y = 10. 5/ Cho cấp số cộng . Hãy chọn kết quả đúng : A. B. C. D. Tuần 20 Ngày soạn: 23/01/2010. Lớp 11A Ngày dạy: Tiết: Sĩ số: Tiết 46. Đ3. bài tập cấp số cộng ----&---- I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: - Nắm chắc khái niệm cấp số cộng - Tính chất - Số hạng tổng quát - Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng - Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng 2. Kỹ năng: - Tìm được các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố . 3. Tư duy: - Hiểu và vận dụng linh hoạt các yếu tố của cấp số cộng 4. Thái độ: -Cẩn thận trong tính toán và trình bày . II. Phương tiện dạy học: - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III. Phương pháp dạy học: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ và nội dung bài mới: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NộI DUNG -HS1:Trình bày định nghĩa CSC và định lí 1. -Kiểm tra các câu hỏi về nhà. -HS2: Trình bày định lí 2 và 3. -Kiểm tra các câu hỏi về nhà. -Gọi HS lên bảng trình bày và trả lời câu hỏi d đã dặn. -Gọi HS lên bảng trình bày và trả lời câu hỏi e đã dặn. -Tất cả các HS còn lại chú ý nhận xét Hoạt động 2 : BT1/97/SGK HĐGV HĐHS NộI DUNG -Muốn biết dãy số nào là CSC, ta cần biết điều gì? -HS suy nghĩ trả lời: công sai d. -Nhận xét, ghi nhận -Vậy CSC : + với + với + với BT1/97/SGK : Hoạt động 3 : BT2,3/97/SGK HĐGV HĐHS NộI DUNG -Tìm số hạng đầu và công sai của CSC, biết: a/ để giải được hệ này, ta dựa vào đâu? b/ yêu cầu HS giải tương tự câu a. a/ sgk. b/ sgk. -HS suy nghĩ trả lời: định nghĩa CSC. -Nhận xét, ghi nhận -Giải hệ ta được: -HS suy nghĩ trả lời: định nghĩa CSC. -Nhận xét, ghi nhận -Giải hệ ta được: hoặc -HS suy nghĩ trả lời: Cần biết ít nhất 3 trong 5 đại lượng thì có thể tính được hai đại lượng còn lại -HS suy nghĩ, tính toán rồi điền kết quả vào bảng . - Tất cả HS còn lại tính vào vở nháp. - Nhận xét. BT2/97/SGK : BT3/97/SGK : + + + + + V. Củng cố: - Các bài tập đã giải về tìm các yếu tố còn lại của CSC. VI. Dặn dò: - Xem kỹ các dạng bài tập đã giải. - Trả lời các câu hỏi sau: 1/ Cho dãy số . a/ Tìm 5 số hạng tiếp theo của dãy số. b/ Các em có nhận xét gì về vị trí của hai số hạng liên tiếp. 2/ Cho dãy số: . Tìm q. 3/ Cho dãy số . a/ Tính . b/ Tính . c/ Đưa ra công thức tổng quát. 4/ Từ CTTQ trên , biết . a/ Viết 5 số hạng đầu của nó. b/ Tính . c/ So sánh với ; với . d/ Đưa ra công thức tổng quát. 5/ Từ CTTQ trên , biết . a/ Tính tổng 9 số hạng đầu của nó. b/ Tính . c/ Đưa ra công thức tổng quát. - Xem trước bài: “cấp số nhân”.