Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Cấp số cộng và cấp số nhân

CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Cấp số cộng 1. Định nghĩa: Dãy là CSC ; với d: hằng số và d: đgl công sai VD1: a) Tìm công sai của CSC sau: + (un): + (un): + (un): 2;2;2; b) Viết dưới dạng khai triển CSC sau: + biết u1= 2; d = 3; + biết u1= 1; d = ; VD2: chứng minh dãy sau là CSC: + (un): + (un): biết . Cấp số nhân 1. Định nghĩa: Dãy là CSN ; với q: hằng số và q: đgl công bội. VD1: a) Tìm công bội của CSN biết: + + b) viết dưới dạng khai triển CSN sau: + biết u1= 3; q = . + biết u1= ; q = 2. VD2: dãy nào là CSN? + biết; + * chú ý: ( sgk). 2. số hạng tổng quát của CSC: Dãy là CSC có số hạng đầu là u1; công sai d thì số hạng t.quát là: VD3: tìm số hạng thứ 15 của CSC sau; biết +CSC: + u1= 2; d = 3; + u1= 1; d = ; VD4: Tìm CSC biết: a) ; b) 2. số hạng tổng quát của CSN: Dãy là CSN có số hạng đầu là u1; công bội q thì số hạng t.quát là: VD3: Tìm số hạng thứ 8 của CSN biết: + CSN: + u1= 2; q = 3; + u1= 1; q = ; VD4: Tìm CSN biết: a) ; b) 3. Tính chất: Dãy là CSC ; với . 3. Tính chất: Dãy là CSN ; với . Hay 4. Tổng của n số hạng đầu của 1 CSC: Cho CSC ( un) có số hạng đầu là u1; công sai d. Gọi Hay VD 6: cho dãy số : biết : . a/ C/m dãy trên là CSC. b/ Tính tổng 20 số hạng đầu của CSC. VD 7: Tìm u1 và d của CSC biết: 4. Tổng của n số hạng đầu của 1 CSN: Cho CSN ( un) có số hạng đầu là u1; công bội q. Gọi VD 6: cho dãy số : biết : . a/ C/m dãy trên là CSN. b/ Tính tổng 10 số hạng đầu của CSN. VD 7: (bài tập 4/trang 104 sgk).