Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Tiết dạy: 68 - Bài 3: Phép chia số phức

Ngày soạn: 20/01/2010 Chương IV: SỐ PHỨC Tiết dạy: 68 Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức. Kĩ năng: Biết tìm được nghịch đảo của một số phức. Biết thực hiện được phép chia hai số phức. Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân các số phức? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng và tích của hai số phức liên hợp · GV cho HS thực hiện một số VD, rồi cho HS nhận xét kết quả. VD: Cho z. Tính ? a) b) c) d) · GV cho HS nêu nhận xét. · Các nhóm thực hiện và trình bày. z 2+3i 2–3i 4 13 5–3i 5+3i 10 34 –5–3i –5+3i –10 34 –2+3i –2–3i –4 13 · HS phát biểu. 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp · Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó: · Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó. Nhận xét: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực 17' Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1. Phát biểu phép chia 2 số thực? · GV cho HS phát biểu định nghĩa phép chia 2 số phức. · GV hướng dẫn cách thực hiện. Đ1. (b ¹ 0) · HS phát biểu. · Giả sử Þ Þ Þ Þ 2. Phép chia hai số phức Chia số phức c + di cho số phức a + bi khác 0 là tìm số phức z sao cho: c + di = (a + bi)z Số phức z đgl thương trong phép chia c + di cho a + bi. Kí hiệu: VD1: Thực hiện phép chia cho . · Tổng quát: Để tìm thương ta thực hiện các bước sau: – Đưa về dạng: – Nhân cả 2 vế với số phức liên hợp của a + bi, ta được: – Nhân cả 2 vế với : Chú ý: Trong thực hành, để tính thương , ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của . 10' Hoạt động 3: Áp dụng thực hiện phép chia số phức H1. Gọi HS tính. Đ1. a) b) c) VD2: Thực hiện các phép chia sau: a) b) c) 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực hiện phép chia các số phức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: