Giáo án môn Hình học 11 - Tiết dạy: 33 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn: 18/01/2009 Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Tiết dạy: 33 Bàøi 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định lí ba đường vuông góc. Kĩ năng: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Biết cách xác định mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Biết sử dụng định lí ba đường vuông góc và biết xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Biết sử dụng mối quan hệ giữa song song và vuông góc để lập luận khi làm toán về hình học không gian. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hai đường thẳng vuông góc. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3'). H. Nêu định nghĩa và tính chất của tích vô hướng hai vectơ? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 5' · GV cho HS quan sát một số mô hình, từ đó nêu định nghĩa. I. Định nghĩa d ^ (a) Û (d ^ a, "a Ì (a)) Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 20' · GV đặt vấn đề có cách nào khác chứng minh đt ^ mp? H1. Nhận xét ba vectơ H2. Nêu điều cần chứng minh? H3. Nêu điều cần chứng minh? Đ1. đồng phẳng. Þ Þ Đ2. SO ^ AC, SO ^ BD. Đ3. a) BC ^ SA, BC ^ AB Þ BC ^ (SAB) b) AH ^ (SBC) Þ AH ^ SC II. Điều kiện đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí: Hệ quả: Nếu một đt vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. VD1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA = SB = SC = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. CMR: SO ^ (ABCD). VD2: Cho hình chóp SABC có đáy là DABC vuông tại B, SA ^ (ABC). a) Chứng minh BC ^ (SAB). b) Gọi AH là đường cao của DSAB. Chứng minh AH ^ SC. Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của đường thẳng vuông góc mặt phẳng 10' · GV hướng dẫn HS nhận xét các tính chất. · GV nêu khái niệm mp trung trực của đoạn thẳng. H1. So sánh MA, MB ? Đ1. MA = MB. III. Tính chất Tính chất 1: Có duy nhất một mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đt cho trước. Tính chất 2: Có duy nhất một đt đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mp cho trước. Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng là mp đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Hoạt động 4: Củng cố 5' · Nhấn mạnh: – Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mp. · Câu hỏi: – Cho a//b, d^a, d^b Þ d^(a,b) ? Chưa chắc! 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK. Đọc tiếp bài "Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: