Giáo án môn Hình học 11 - Tiết dạy: 40 - Bài 5: Khoảng cách (tiêp)

Ngày soạn: 10/02/2009 Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC Tiết dạy: 40 Bàøi 5: KHOẢNG CÁCH (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định nghĩa các loại khoảng cách trong không gian. Nắm được các tính chất về khoảng cách. Nắm được mối liên hệ giữa các loại khoảng cách để đưa các bài toán phức tạp về các bài toán khoảng cách đơn giản. Kĩ năng: Biết cách tính khoảng cách trong các bài toán đơn giản. Biết cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đồng thời biết cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về khoảng cách. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3'). H. Nêu cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng ? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 15' · GV hướng dẫn HS xét VD sau, để giới thiệu khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. VD: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh rằng: MN ^ BC và MN ^ AD. H1. Xét các tam giác AMD và BNC ? · GV giới thiệu định nghĩa. Đ1. + AM = DM Þ DAMD cân Þ MN ^ AD + BN = CN Þ DBNC cân Þ NM ^ BC III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 1. Định nghĩa a) Đường thẳng D cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy đgl đường vuông góc chung của a và b. b) Nếu đường vuông góc chung D cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b lần lượt tại M, N thì độ dài đoạn MN gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau 15' · GV hướng dẫn HS cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. H1. Có bao nhiêu mp chứa b và song song với a? · GV hướng dẫn HS nhận xét về mối quan hệ giữa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa đt, mp. H2. Nhận xét về khoảng cách MN? Đ1. Có duy nhất một mp. Đ2. MN = d(a, (b)). 2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau Cho hai đt chéo nhau a và b. Gọi () là mp chứa b và song song a, a’ là hình chiếu vuông góc của a lên (). Vì a//() nên a//a’. Do đó b Ç a’=N. Gọi () là mp chứa a và a’, là đt qua N và vuông góc với (). Khi đó ()º(a,a’) vuông góc với (). Như vậy nằm trong () nên cắt a tại M và cắt b tại N, đồng thời cùng vuông góc với cả a và b. Vậy là đường vuông góc chung của a và b. 3. Nhận xét a) Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm trên đt này đến mp song song với nó và chứa đt kia b) Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau bằng khoảng cách giữa 2 mp song song lần lượt chứa 2 đt đó. Hoạt động 3: Áp dụng tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 7' H1. Xác định đoạn vuông góc chung của SC và BD? Đ1. Vẽ OH ^ SC Þ OH = d(SC,BD) VD1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD. Hoạt động 4: Củng cố 5' · Nhấn mạnh: – Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. · Cho HS xác định đường vuông góc chung giữa hai đt chéo nhau trong phòng học. · Các nhóm trao đổi, trình bày kết quả. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 4, 6, 8 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: