Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Tiết 1 đến tiết 62

Ngày soạn:18/8/2012 Ngày giảng: 21/8/2012 CHƯƠNG I TỨ GIÁC Tiết 1 TỨ GIÁC I- MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, Hai cạnh kề nhau, Hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác = 3600. + Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác = 3600 II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH + vấn đáp gợi mở & các phương pháp khác IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A. Ôn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: B. Kiểm tra bài cũ: - GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… - GV: nhắc nhở học sinh còn thiếu đồ dùng học tập. C. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa B - GV: treo tranh (bảng phụ) A B C D A C D H1(b) H1(a) B C D A C D H2 H1(c) . -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. - Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng ? - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. -GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi - GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài. Hoạt động 2: Tìm hiểu tổng các góc trong một tứ giác GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc A^+ B^ + C^ + D^ = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng A^ + B^ + C^ + D^ = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600 - GV: Vẽ hình & ghi bảng 1) Định nghĩa - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét - Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng. * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. - HS nhận xét * Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. *Định nghĩa tứ giác lồi * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc của một tứ giác 1 A B C D 2 2 1 A1^ + B^ + C1^ = 1800 A2^ + D^ + C2^ = 1800 (A1^ + A2^) + B^ + (C1^+ C2^) + D^ = 3600 Hay A^ + B^ + C^ + D^ = 3600 * Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 D- Củng cố - GV: cho HS làm bài tập trang 66 Hãy tính các góc còn lại E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân. * HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại * Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học) Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại (Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo). Ngày soạn:18/8/2012 Ngày giảng: 24/8/2012 Tiết 2 HÌNH THANG I- MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: thước, tranh vẽ bảng phụ - HS: Thước, êke, bảng nhóm III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH Vấn đáp gợi mở & các phương pháp khác IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A) Ôn dịnh tổ chức: + Lớp 8A: Lớp 8A: 8B: 8C: B) Kiểm tra bài cũ: - GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Một tứ giác như thế nào được gọi là tứ giác lồi ? + Phát biểu định lý về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Em hiểu góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ? A B C D 1 A B C D 1 1 1 1 1 75o 1 120o 90o + Tính các góc ngoài của tứ giác Đáp án: A^ + A1^ = 1800 B^ + B1^ = 1800 C^ + C1^ = 1800 D^ + D1^ = 1800 (A^+ B^+C^+D^)+( A1^+B1^+C1^+D1^) = 7200 Mà A^+B^+C^+D^ = 3600 A1^+B1^+C1^+D1^ = 3600 C Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang) - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong = 3600 + Tổng 4 góc ngoài = 3600 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đường cao AH - GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao… * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng - GV: dùng bảng phụ A D E F G H I M N K (H. a) (H. b) (H. c) 60o 60o 105o 75o 75o 115o 120o - GV: chốt lại - Qua đó em thấy hình thang có tính chất gì ? GV: Ghi bảng - GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết: AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD GT ABCD là hình thang (AB//CD), AD//BC KL AB=CD, AD=BC B C D A Bài toán 2: GT ABCD là hình thang (AB//CD)AB=CD KL AD//BC, AD=BC D B C A - GV: gợi ý như bài 1 - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ? * Hoạt động 4: Hình thang vuông - GV: (hỏi) Hãy nhận xét hình thang sau: B A C D 1. Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A B C D H * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH (H.a) - A^= B^ = 600 AD// BC Hình thang - (H.b) Tứ giác EFGH có: H^ = 750 , G^= 1050 (Kề bù) GF// EH EFGH là Hình thang - (H.c) Tứ giác IMKN có: N^= 1200 K^ = 1150 IN không song song với MK đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang. Bài toán 1 ?.2 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD ( 2 cặp đoạn thẳng // chắn bởi đường thẳng //.) - Bài toán 2: (cách 2) ABC = ADC (g.c.g) * Nhận xét 2: (sgk)/70. 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông. D.Củng cố : - GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y ở hình 21 E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Học bài - Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau: + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông + muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào ? ********************************************* Ngày 20 tháng 8 năm 2012 DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN Nguyễn Thị Thuý Nga Ngày soạn:25/8/2012 Ngày giảng:28/8/2012 Tiết 3 HÌNH THANG CÂN I- MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: thước, tranh vẽ bảng phụ - HS: Thước, học bài và làm BTVN III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH + Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A- Ôn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: B- Kiểm tra bài cũ: - HS1: GV dùng bảng phụ Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. Tính x, y của các góc D, B A B C D 1200 x y 600 Đáp án: ABCD là hình thang AB // CD (gt) A^ + D^ = 1800 1200 + x = 1800 x = 600 C^= D^ - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang. - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào? C- Bài mới: GV: Ta đã học hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối .// gọi là 2 đáy của hình thang & tổng cac gốc kề 2 đáy của cạnh bên = 1800. Tiết này ta sẽ học về hình thang có dạng đặc biệt & tính chất của nó đó là hình thang cân. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV: Em có nhận xét gì hình thang ABCD - GV: chốt lại hình thang như thế gọi là hình thang cân vậy em hãy nêu định nghĩa hình thang cân ? GVyêu cầu HS làm ?2 a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó c) Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân ? K GV: chốt lại a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): C^= 1000 Hình (c) : N^= 700 Hình (d) : S^= 900 c) tổng 2 góc đối của hình thang cân = 1800 ( Hình (b) không phải vì F^ + G^ 1800 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý - GV (hỏi) Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý - Hãy giải thich vì sao AD = BC ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // DC) KL AD = BC Các nhóm CM: +Trường hợp AD cắt BC ở O + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ? - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AC=BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? - GV: 2 Tam giác đó có bằng nhau không vì sao ? Vì sao ? - GV: Cho HS chốt lại cách chứng minh Hoạt động 3: Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đường thẳng m // CD + Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD Giải + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán kính) GV nhấn mạnh 2 cách để chứng minh tứ giác là hình thang cân. 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau Tứ giác ABCD là H. thang cân (đáy AB, CD) AB // CD có C^ = D^ hoặc A^= B^ ? 2 800 N I G H E F D C B A Q P M 1000 T S 1100 800 800 800 1100 700 700 c) a) d) b) a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): C^= 1000 Hình (c) : N^= 700 Hình (d) : S^= 900 c) tổng 2 góc đối của hình thang cân = 1800 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: A B O 2 2 D 1 1 C a) AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên C^= D^ , A^= B^ta có C^= D^ nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) A1^= B1^ nên A2^ = B2^OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC * Chú ý: Có những hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân. B C D A 400 400 A B C D 400 800 600 600 * Định lí 2: Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau. A B C D Chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung + ADC^ = BCD^ ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? 3 A D C B m + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B * Định lí 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74 D) Củng cố: - GV yêu cầu HS nhắc lại Đn, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang - Yêu cầu HS làm BT 13, 14 (sgk) E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài. - Xem lại chứng minh các định lí - Làm các bài tập: 11, 12, 15 (sgk) * Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm;đường cao IK = 3cm. Ngày soạn:25/8/2012 Ngày giảng:31//8/2012 Tiết 4 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: thước, giáo án, sgk - HS: Thước III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH + Lấy HS làm trung tâm & các phương pháp khác IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A- Ôn định tổ chức: 8A: 8B: 8C: B- Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ? - HS2: Muốn chứng minh 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải chứng minh thêm điều kiện nào ? - HS3: Muốn chứng minh 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải chứng minh như thế nào ? C- Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi GT - KL GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; C^=D^; E^ = F^ (gt) - Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ? - GV: Nhận xét cách làm của HS GT ABC cân tại A; D AD E AE sao cho AD = AE; A^=500 KL a) BDEC là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang. - GV: Cho HS nhận xét & chốt lại: Chỉ ra cách vẽ hình thang cân qua 2 bài tập 12 & 15 như sau: + C1: Vẽ tứ giác có 4 góc vuông rồi kéo dài về 2 phía rồi lấy ED = FC. Nối A với D & B với C. + C2: Vẽ cân, lấy 1 điểm trên 1 cạnh của kẻ // với cạnh còn lại. Hoặc lấy AD = DE ( Chỉ dùng để vẽ chứ không phải là dựng hình) -GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ? - Chưng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) - GV: Hướng dẫn cách vẽ hình ? Muốn chứng minh hình thang đã cho có ACD^ = BDC^ ta phải chứng minh như thế nào ? - GV: Để chứng minh hình thang cân ta phải chứng minh 2 đường chéo bằng nhau ( AC = BD ) Phải chứng minh cân. Bài tập 12 (sgk) - HS lên bảng trình bày GT Hình thang ABCD cân (AB//CD) AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF A D C E F B B HS: Chứng minh: Hình thang ABCD cân (gt) có đáy AB & CD. Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) Ta có ADE vuông tại E Ta có BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) ADE^= BCF^ ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) C2: AED = BFC theo trường hợp cạnh & cạnh góc vuông, góc nhọn (AE = BF) Bài tập 15 (sgk) - HS lên bảng chữa bài A D E 1 C B 2 2 1 a) ABC cân tại A (gt) B^ = C^ (1) AD = AE (gt) ADE cân tại A D1^= E1^ ABC cân & ADE cân D1^ = ; B^= D1^ = B^(vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân . b) A^= 500 (gt) D^ = C^ = = 650 D2^ = E2^ = 1800 - 650 = 115 Bài tập16 (sgk - 75) GT ABC cân tại A, BD & CE Là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC E A D B C 1 1 1 1 2 2 - HS trình bày bảng Chứng minh a) ABC cân tại A (gt) ta có: AB = AC ; B^= C^ (1) BD & CE Là các đường phân giác nên có: B1^= B2^= (2) C1^= C2^= (3) Từ (1) (2) &(3) B1^= C1^ BDC & CBE có B^ =C^; B1^= C1^; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB - DC AE = AD Vậy AED cân tại A E1^= D1^ Ta có B^= E2^( = ) ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà B^ = C^ BEDC là hình thang cân. b) Từ B1^= B2^ D1^= B1^(gt) D1^= B2^ BED cân tại E ED = BE = DC. Bài tập 17 (sgk - 75) Dùng bút chì vẽ mờ tam giác cân đấy DC. Lấy điểm thuộc cạnh tam giác vẽ // DC . Rồi vẽ 2 đương chéo AC; BD E B A D C Chứng minh: Gọi E là giao điểm 2 đường chéo AC & BD AB // CD BDC^= ABD^ (SLT) BAC^= ACD^ (SLT) ACD^ = BDC^ (gt) ABD^ = BAC^ ABE & DCE cân có chung đỉnh E. Ta có: AE = BE (1) CE = DE (2) Từ (1) & (2) AE + CE = BE + DE Hay AC = BD. D- Củng cố: - Gv nhắc lại phương pháp chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân. - C/m các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. - Phương pháp vẽ hình thang cân. E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Làm các bài tập 18, 19 /75 (sgk) - Xem lại bài đã chữa. - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất. ************************************************ Ngày 27 tháng 8 năm 2012 DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN Nguyễn Thị Thuý Nga Ngày soạn:1/9/2012 Ngày giảng: 4/9/2012 Tiết 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, nội dung đl1 và đl2 - Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. - Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của đường trung bình vào thực tế cuộc sống yêu thích môn học. II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN GV: sgk. giáo án, thước thẳng - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH: Gợi mở+ vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ HỌC. A. Ổn định tổ chức: Lớp 8A: 8B: 8C: B. Kiểm tra bài cũ: - GV: ( Dùng bảng phụ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh cho kết luận của mình. 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. ĐÁP ÁN: + 1- Đúng: theo đ/n + 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ + 3- Đúng: Theo đ/lý + 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ + 5- Đúng: theo t/c C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác. - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau: - GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí - GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = AC - GV: Muốn CM 2 đoạn thẳng = nhau người ta thường phải CM 2 đoạn đó là 2 cạnh tương ứng của 2 = nhau. ở đây mới có cạnh AE của ADE vậy EC phải là cạnh của nào đó = ADE - GV: Vậy ta phải tạo ra nào = ADE & tạo ra = cách nào ? - GV: Ai chứng minh được ADE = EFC - GV: chốt lại cách chứng minh. - GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Ta nói DE là đường trung bình của ABC. - Có thể cm đl theo cách khác không? - GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ? Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2 - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy DE = DF) - GV: DE là đường trung bình của ABC thì DE // BC & DE = BC. - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc ADE^ & số đo củaB^. Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 như (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý Vận dụng yêu cầu HS làm ? 3 - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý 1- Đường trung bình của tam giác A B C D E F 1 1 1 HS làm ? 1: vẽ hình và nêu dự đoán Điểm E là trung điểm của AC Định lý 1: (sgk) - HS: ghi gt & kl của đ/lí GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC CM: + Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) A1^ = B1^ ( vì EF // AB ) (2) D1^ = F1^ = B^ (3) Từ 1,2 &3 ADE = EFC (gcg) AE = EC E là trung điểm của AC. HS có thể chứng minh theo cách khác + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F A B C D E F 1 - Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. A B C D E F’ 1 F Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại A' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = BC - Vẽ EF // AB ( F BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD & EF // 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC Áp dụng luyện tập Để tính DE = BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100 D- Củng cố - GV: - Thế nào là đường trung bình của tam giác - Nêu tính chất đường trung bình của tam giác. E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk). Học bài. Xem lại cách chứng minh 2 định lí Ngày soạn:1/9/2012 Ngày giảng: 7/9/2012 Tiết 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm vững Đ/n đường TB của hình thang, nắm vững nội dung đl3, đl4 - Kỹ năng: Vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng. - Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc, tính nhanh nhẹn II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: sgk, giáo án, thước thẳng - HS: học Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH Gợi mở + vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Ôn định tổ chức: Lớp 8A: 8B: 8C: Kiểm tra bài cũ: A B C E F x 15 cm a. Phát biểu ghi giả thiết kết luận ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác ? b. Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau + Đn đường TB tam giác + Giải thích EF = BC x = 7,5 cm C. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Tìm hiểu Đl 3 và đ/n đường TB hình thang - GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình - Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I. - GV: Hỏi : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét. - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC - Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV cho HS đọc Đl3 - sgk - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ. - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ? - Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao? - Hãy áp dụng định