Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010 Tiết 37 Định lí ta-lét trong tam giác

Soạn :23/1/2010 Giảng : Chương II : Tam giác đồng dạng Tiết 37: Đ1 - định lí ta-lét trong tam giác A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng: + Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. + Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. + HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ. - Kĩ năng : HS cần nắm vững nội dung của định lí Ta-lét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ vẽ chính xác hình 3 SGK. - HS : Thước thẳng, com pa ê ke. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức : 8A.................................................................................. 8B.................................................................................. 2. Kiểm tra: - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. 3. Bài mới : Đặt vấn đề : GV: Tiếp chuyên đề về tam giác, chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Ta-lét. Nội dung của chương gồm: - Định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả). -Tính chất đường phân giác của tam giác. - Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó. Bài đầu tiên của chương là định lí Ta-lét trong tam giác. HS nghe GV trình bày và xem mục lục trang 134 SGK. GV: ở lớp 6 ta nói đến tỷ số của 2 số. Đối với đoạn thẳng, ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì ? - Cho hS làm ?1 tr56 SGK. Cho AB = 3cm; CD = 5cm; = ? Cho EF = 4dm; MN = 7dm; = ? GV: là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. GV: Vậy tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì ? GV giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng. * Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là: . GV cho HS đọc Ví dụ trang 56 SGK. 1- Tỉ số của hai đoạn thẳng : ?1. HS lớp làm vào vở. Một HS lên bảng làm: = = . = = . * Định nghĩa : - Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. VD: SGK- tr56 * Chú ý : Tỉ số của 2 đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo GV đưa ?2 lên bảng phụ. Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D' so sánh các tỉ số và +GV: Từ tỉ lệ thức hoán vị hai trung tỉ được tỉ lệ thức nào ? GV đưa ra định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức: hay GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa trang 57 SGK. 2- Đoạn thẳng tỉ lệ : ?2 HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm. ị HS trả lời miệng: HS đọc định nghĩa SGK. - Yêu cầu HS ?3 trang 57 SGK - GV đưa hình vẽ 3 tr57 /SGK lên BP - Gợi ý: Gọi mỗi đoạn chắn trên cạnh AB là m, mỗi đoạn chắn trên cạnh AC là n. GV: Ta nhận thấy nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Đó chính là nội dung định lí Ta-lét. - Ta thừa nhận định lí , không c/m * Hãy nhắc lại nội dung định lí Ta-lét. Viết GT và KL của định lí. GV cho HS đọc Ví dụ SGK trang 58. GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 58 SGK. Tính các độ dài x và y trong các hình vẽ Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. GV quan sát các nhóm hoạt động. GV nhận xét bài làm của các nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn thẳng khi lập tỉ lệ thức. 3- Định lí Ta-lét trong tam giác : - HS đọc ?3 và phần HD tr 57 /SGK. - 1 HS đọc phần hướng dẫn SGK. HS điền vào bảng phụ: ; HS: Nêu định lí SGK trang 58 và lên bảng viết GT và KL của định lí. D ABC; B'C'//BC GT (B' ẻ AB; C' ẻ AC ) KL HS tự đọc Ví dụ tr.58 SGK. HS làm ?4 a) Có DE// BC ị (định lí Ta-lét) ị b) Có DE // BA ( cùng ^ AC) ị (định lí Ta-lét) ị ị y = Đại diện hai nhóm lên trình bày bài HS lớp góp ý. Củng cố : GV nêu câu hỏi: 1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ. 2) Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác 3) Cho DMNP, đường thẳng d// MP cắt MN tại H và NP tại I. Theo định lí Ta- lét ta có những tỉ lệ thức nào ? HS trả lời câu hỏi. HS lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ lệ thức. ; 4.Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc định lí Ta-lét. Bài tập số 1,2,3,4,5 tr 58,59,SGK. - Đọc bài: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét trang 59 SGK. _________________________________ Soạn : 16/1/2010 Giảng : Tiết 38: Đ2 - Định lí đảo và hệ quả của định lí ta - lét A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét. Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B'C' song song với cạnh BC. - Kĩ năng : Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với các số liệu đã cho. Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ vẽ chính xác các trường hợp đặc biệt của hệ quả, vẽ sẵn hình 12 SGK. - HS : Thước thẳng, com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức : 8A..................................................................................... 8B..................................................................................... 2. Kiểm tra: HS 1 : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. b) Chữa bài số 1 (trang 58). HS2: a) Phát biểu định lí Ta-Lét. b) Chữa bài tập 5a) trang 59 SGK. ( hình vẽ sẵn trên bảng phụ). Tìm x ? Hai HS lên bảng. 3. Bài mới : Hoạt động của GV - Cho HS làm ?1 trang 59/SGK - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. - Hãy so sánh và - Có B'C'' // BC, nêu cách tính AC''. - Nêu nhận xét về vị trí của C' và C'', về hai đường thẳng BC và B'C'. - Nêu nhận xét. - Đó chính là nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét. - Yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lí đảo và vẽ hình ghi GT,KL của định lí. - Ta thừa nhận định lí mà không chứng minh. GV lưu ý: HS có thể viết một trong ba tỉ lệ thức sau: hoặc hoặc . GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 GV: Cho HS nhận xét và đánh giá bài các nhóm. GV: Trong ?2 từ GT ta có DE // BC và suy ra D ADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của D ABC, đó chiính là nội dung hệ quả của định lí Ta-lét. Hoạt động của hs 1- Định lí đảo : GT D ABC; AB = 6cm; C' ẻ AC; AB' = 2cm,AC' = 3cm. KL a) So sánh và . b) a // BC qua B' cắt AC tại C'. * Tính AC'? * Nhận xét vị trí C' và C'', BC và B'C'. Chứng minh Ta có: ị b) Có B'C'' // BC ị (định lí Ta-lét) ị ị AC'' = (cm). Trên tia AC có AC' = 3cm AC'' = 3cm ị C' º C'' ị B'C' º B'C''. có B'C'' // BC ị B'C' // BC. NX: Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác. 1 HS đúng tại chỗ phát biểu định lí. HS 2 lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL. Định lí: GT D ABC: B' ẻ AB; C' ẻ AC. KL B'C'// BC. HS hoạt động theo nhóm. a) Vì ị DE // BC ( định lí đảo của định lí Ta-lét) có (= 2). ị EF // AB ( định lí đảo của định lí Ta-lét). b) Tứ giác BDEF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song). c)Vì BDEF là hình bình hành ị DE = BF = 7. Vậy các cặp tương ứng của D ADE và D ABC tỉ lệ với nhau. Đại diện một nhóm trình bày lời giải. - Yêu cầu HS đọc hệ quả của định lí Ta-lét trang 60/SGK. - Từ B'C' // BC ta suy ra được điều gì ? Để có , tương tự như ở ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào ? Nêu cách chứng minh. - Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh trang 61 SGK . GV đưa lên bảng phụ hình vẽ 11 và nêu "Chú ý " SGK. Cho HS làm ?3 a) GV hướng dẫn học sinh làm chung cả lớp câu a) - Câu b và c , yêu cầu HS hoạt động theo nhóm . Nửa lớp làm câu b) Nửa lớp làm câu c) GV nhận xét và chốt lại bài giải. 2 . Hệ quả của định lí ta-lét: Một HS đọc to hệ quả định lí Ta-lét (SGK). Một HS nêu GT,KL của hệ quả. GT D ABC. B'C'//BC (B' ẻ AB ; C' ẻ AC). KL HS : Từ B'C' // BC ị ( theo định lí Talét) HS: Để có ta cần kẻ từ C' một đường thẳng song song với AB cắt AC tại D,ta sẽ có B'C' = BD. Vì tứ giác BB'C"D là hình bình hành . Có C'D // AB ị . HS đọc chứng minh SGK. * Chú ý : SGK /tr61 ?3 a) Có DE // BC . ị ( hệ quả định lí Talét) ị ị x = x = 2,6 HS hoạt động theo nhóm. HS : b) Có MN // PQ. ị(Hệ quả định lí Talét) ị 3,46 c) Có: AB ^ EF , CD ^ EF ị CD // AB (quan hệ giữa đường ^ và //) ị hay ị x= Đại diện hai nhóm trình bày bài. GV nêu câu hỏi : - Phát biểu định lí đảo của định lí Ta-lét.GV lưu ý HS, đây là một dấu hiệu nhận biết hai dường thẳng song song. - Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét và phần mở rộng của hệ quả đó. Bài tập 6 trang 62/SGK. (Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ). a) HS trả lời câu hỏi và làm bài tập. 4.Hướng dẫn về nhà : - Ôn lại định lí Talét(thuận,đảo,hệ quả). - Làm bài tập số 7,8,9,10 trang 63 SGK. Bài số 6,7 trang 66,67 SBT.