Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác

Tiết:5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Ngày dạy:…………… I/ MỤC TIÊU: -Qua bài này giúp HS: + Nắm được định nghĩa, định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác. + Biết vận dụng các định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. +Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý, và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế. II/ CHUẨN BỊ: -GV: Đèn chiếu , phim trong. -HS: Bảng nhóm, bút dạ. III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: -Phương pháp thuyết trình. -Phương pháp đàm thoại. -Phương pháp Tổ chức hoạt động nhóm. -Phương pháp tích cực hoá hoạt động của HS. IV/ TIẾN TRÌNH: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG 1/ Ổn định: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra bài cũ: HS nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân và bài học kinh nghiệm? 3/ Bài mới: HS làm ?1 HS dự đoán E là trung điểm của AC, từ đó gọi HS phát biểu định lý 1? +Gợi ý HS chứng minh bằng cách tạo ra rADE =rEFC, do đó phải vẽ EF // AB + Chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau ? góc nào bằng nhau? +Nêu lý do để 2 tam giác ADE và EFC bằng nhau? +Từ đó kết luận E là gì của AC? + Khi đã chung minh AE= EC, GV chỉ vào hình vẽ giới thiệu DE được gọi là đường trung bình của tam giác, từ đó gọi Hs phát biểu định nghĩa? +Thử tìm xem trong 1 tam giác có mấy đường trung bình? +Cho HS làm ?2 với hình vẽ trên? +Sau khi kiểm tra: kết luận đúng góc ADE bằng góc B và DE =BC. Từ đó gọi HS phát biểu định lý 2? +GV chiếu phim hình vẽ và ghi GT+KL +Gợi ý HS lấy F sao cho E là trung điểm của DF. +Ta sẽ chứng minh rADE=rEFC ? Từ đó tìm mối liên quan để kết luận BD= CF và BD // CF. Từ đó kết luận 2 cạnh còn lại song song và bằng nhau. +cho HS làm ?3 theo nhóm nhỏ? 4/ Củng cố: 1 HS phát biểu định lý 1 và làm bài tập 20, HS 2 phát biểu định lý và làm bài tập 21. SGK/74. Bài học kinh nghiệm: rABC cân tại A có phân giác BD và CE thì BEDC là hình thang cân. 1/ Định lý 1: SGK/ 76. rABC AD= DB DE// BC AE= EC GT KL A D B C E F Chứng minh: Vẽ EF// AB (FBC) Hình thang DEFB có BD // FE Nên BD = EF mà AD = DB (gt) Do đó: AD= EF Xét rADE và rEFC có: A = E1 ( đồng vị) AD = EF (cmt) D1 = F1 (=B) Do đó: rADE =rEFC (g.c.g) Suy ra: AE= EC. Vậy E là trung điểm của AC. Định nghĩa: SGK/ 77. x x A D F E C B 2/ Định lý 2: SGK/ 77 GT KL rABC, AD=DB, AE= EC DE//BC, DE=BC Chứng minh: Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF, lúc đó: rADE =rEFC (g.c.g) Suy ra: AD= CF và A = C1 Ta có: AD= CF (gt) và AD= CF Nên BD = CF Từ A= C1 (slt) suy ra AD// CF Tức là BD// CF Do đó BDCF là hình thang có BD = CF Suy ra DF// BC và DF = BC Vậy DE// BC, DE=BC =DF ?3 Từ DE=BC Suy ra: BC= 2.DE =2.50 = 100 m BT20/H41: x = 10cm BT21/ H42: AB = 2.CD = 2.3 = 6 cm. 5/ Dặn dò: +Học kỹ 2 định lý, định nghĩa. +Hoàn chỉnh vở bài tập. +Hướng dẫn bài tập 22 ta phải chứng minh: EM//DC từ đó suy ra: DI//EM. V/ RÚT KINH NGHIỆM: