Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Trường THCS Trường Tây - Tiết 14: Đối xứng tâm

TIẾT PPCT: 14 Ngày dạy: 17/10/2006 ĐỐI XỨNG TÂM 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - HS hiểu các định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. Hai hình đối xứng nhau một điểm, hình có tâm đối xứng. - HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, hình bình hành là hình có tâm đối xứng. b. Kỹ năng: - HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. - HS biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. c. Thái độ: - HS biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế. 2. CHUẨN BỊ: a. Giáo viên: Bài soạn, SGK, thước thẳng, compa, bìa cắt sẳn: Hình chữ nhật, hình bình hành. b. Học sinh: Thước thẳng, com pa, giấy kẻ ô vuông. 3. PHƯƠNG PHÁP: - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề , thực hành 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định lớp. Điểm danh: (Học sinh vắng) * Lớp 8A3: * Lớp 8A5: * Lớp 8A7: 4.2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Sửa bài 49(a)/SGK/ T93 HS1: Chứng minh AI // CK (7đ) Em dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh? (3đ) HS nhận xét bài làm của bạn Giải: GV: Kiểm tra lại, cho điểm a.) Tứ giác ABCD có AB=CD; AD=BC Nên là hình bình hành Tứ giác AICK có AK//IC và AK = IC Nên là hình bình hành Do đó AI//CD HS 2: làm câu b b)Chứng minh DM = MN =NB (10đ DDCN có IC=ID và IM//CN Suy ra: DM=MN (1) DBAM có BK=KA và KN//AM Suy ra: MN=NB (2) Từ (1) và (2) suy ra DM = MN =NB HS nhận xét bài làm của bạn GV kiểm tra lại cho điểm 4.3 :Giảng bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động1: Hai điểm đối xứng qua một điểm GV: yêu cầu HS thực hiện ? 1 /SGK GV Giới thiệu :A/ là điểm đốixứng của A qua O, A là điểm đối xứng của A/ qua O, A và A/ là hai điểm đối xứng nhau qua O. GV: Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua O? Quy ước: Điểm đối xứng cuả điểm O qua điểm O cũng là điểm O Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một điểm GV: Yêu cầu HS thực hiện ? 2 Sgk GV: vẽ trên bảng đoạn thẳng AB và điểm O, yêu cầu HS : - Vẽ điểm A/ đối xứng với A qua O - Vẽ B/ đối xứng với B qua O - Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB và vẽ C/ đối xứng với C qua O. GV: Em có nhận xét gì về vị trí của điểm C/? GV: Hai đoạn thẳng AB và A/ B/ là hai đoạn đối xứng nhau qua O . Vậy thế nào là hai hình đối xứng nhau qua O? HS đọc định nghĩa SGK/T94 GV: Vẽ hình 77/SGK, giới thiệu cùng HS -Điểm đối xứng qua O cuả A, B, C là A’, B’, C’ -Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O -Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O -Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O. GV: Em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm? -Cho học sinh quan sát hình 78/SGK Cho biết hình H và H’ có quan hệ gì? - HS: hai haình H và H / đối xứng nhau qua O.Nếu quay hình H quanh điểm O một góc 1800 thì hai hình trùng nhau. Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng GV: Ở hình bình hành ABCD, hãy tìm hình đối xứng của cạnh AB, AD qua tâm O? HS: Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O là cạnh CD, hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O là cạnh CB. GV giới thiệu O là tâm đối xứng của hình bình hành và nêu tổng quát. GV yêu cầu HS đọc định lý /sGK/T95 GV cho HS làm ? 4 /SGK/T95 HS trả lời miệng: các chữ cái khác có tâm đối xứng là: H, I, O, X, Z. 1.Hai điểm đối xứng qua một điểm: Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm cuả đoạn thẳng nối hai điểm đó 2.Hai hình đối xứng nhau qua một điểm: ? 2 /SGK/T94: Hai đoạn thẳng AB và A/ B/ là hai đoạn đối xứng nhau qua O . Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó. - Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. - Người ta chứng minh được rằng : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau . 3. Hình có tâm đối xứng a.Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng cuả hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H Ta nói rằng hình H có tâm đối xứng b. Định lý: Giao điểm hai đường chéo cuả hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. 4.4 Củng cố và luyện tập: ŒHai điểm như thế nào gọi là đối xứng nhau qua tâm O?  Hai hình như thế nào gọi là đối xứng nhau qua một điểm? Ž Thế nào là tâm đối xứng của một hình? * Làm bài tập:1. Vẽ đoạn thẳng CD đối xứng với AB qua M 2.Vẽ Ỵ D’E’F’ đối xứng với DDEF qua N 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà . - Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua một tâm, hình có tâm đối xứng. - Bài tập về nhà: 50, 52, 53, 56/SGK/T96 và bài 92, 93/SBT/T70 5. RÚT KINH NHGIỆM: . Do I là trung điểm của ED. Suy ra I cũng là trung điểm của AM. Do đó A đối xứng với M qua I Bài tập thêm: Cho DABC, BD và CE là 2 trung truyến. Gọi H là là điểm đối xứng với B qua D; K là điểm đối xứng với C qua E.CMR: H và K đối xứng nhau qua A. Tứ giác ABCH có: AC và BH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Nên là hình bình hành. Suy ra: AH//BC và AH = BC (1) Tứ giác ACBK có: B và CK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Nên là hình bình hành. Suy ra: AK//BC và AK = BC (2) Từ (1) và (2), ta nhận thấy Qua A ta có AH và AK cùng song song với BC nên theo tiên đề Ơclit: K, A, H thẳng hàng và AK = AH. Suy ra A là trung điểm của KH. Vậy H đối xứng với K qua A Bài 54 trang 96 Tứ giác ADME có: MD//AE ( do MD//AB ) ME//AD ( do ME//AC ) Nên là hình bình hành Do I là trung điểm cuả ED ÞI cũng là trung điểm cuả AM. Do đó A đối xứng với M qua I Làm bài 54 trang 96 Do A và B đối xứng nhau qua Ox nên Ox là đường trung trực cuả AB ÞOA = OB Do A và C đối xứng nhau qua Oy nên Oylà đưòng trung trực của AC ÞOA = OC Suy ra OB = OC ( 1 ) Tam giác AOB cân tại O suy ra: Ô1 = Ô2 = AOC Ta có AOB + AOC = 2(Ô1 + Ô3) = 2.90.1800 ÞB, O, C thẳng hàng (2) Từ (1) và (2), suy ra B đối xứng với C qua O Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 55, 56, 57 trang 96 –Xem trước bài “Hình chữ nhật”