Giáo án môn Hình học 8 (chi tiết) - Tuần 11 đến tuần 14

TUẦN 11 Ngày dạy: TIẾT 21 §12. HÌNH VUÔNG I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững định nghĩa, tính chất của hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau, là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 góc bằng nhau. Hiểu được nội dung của các dấu hiệu (giả thiết, kết luận). - HS biết vẽ hình vuông, nhận biết được tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu nhận biết của nó, biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh hình học, tính toán và trong thực tế. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, compa, êke; bảng phụ (đề kiểm tra, hình vẽ). - HS : Ôn tập hình chữ nhật, hình thoi, làm bài ở nhà; dụng cụ: thước thẳng, compa. III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu 1- Định nghĩa hình thoi và các tính chất của hình thoi . Câu 2- Nêu các dấu hiệu nhận biết về thoi . 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Hình thành định nghĩa (10’) - GV vẽ hình vuông ABCD lên bảng và hỏi: - Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? Đây là một hình vuông. Hãy cho biết thế nào là một hình vuông? - GV chốt lại, nêu định nghiã và ghi bảng GV hỏi: - Định nghĩa hình chữ nhật và hình vuông giống nhau và khác nhau ở điểm nào? - Định nghĩa hình thoi và hình vuông giống và khác nhau ở điểm nào? - GV chốt lại và ghi bảng các định nghiã khác của hình vuông - HS quan sát hình vẽ, trả lời: Có bốn cạnh bằng nhau AB = BC = CD = DA, bốn góc bằng nhau và bằng 900 - HS nêu định nghĩa hình vuông - Nhắc lại định nghiã, vẽ hình và ghi bài vào vở HS trả lời: - Giống : có bốn góc vuông Khác : ở hình vuông có thêm đk bốn cạnh bằng nhau - Giống : bốn cạnh bằng nhau Khác : ở hvuông có thêm đk có bốn góc vuông. - HS nhắc lại và ghi vào vở. 1) Định nghĩa : (SGK trang 107) Tứ giác ABCD là hình vuông Û Từ định nghĩa hình vuông ta suy ra: * Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. * Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông. Þ Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. Hoạt động 2 : Tìm tính chất (10’) -Như vậy hình vuông có những tính chất gì? -Hãy kể ra các tính chất của hình vuông? - Từ đó em có thể nhận ra tính chất đặc trưng của đường chéo hình vuông là gì không? - GV chốt lại, ghi bảng tình chất hình vuông. - HS suy nghĩ trả lời: có tất cả những tính chất của hình chữ nhật và hình thoi - HS kể các tính chất từ hình chữ nhật và hình thoi … - HS kết hợp tính chất về đường chéo của hai hình chữ nhật và hình thoi để suy ra … - HS nhắc lại và ghi bài 2) Tính chất : - Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi - Hai đường chéo của hình vuông thì bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mỗi đường chéo là một đường phân giác của các góc đối. Hoạt động 5 : Tìm dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (10’) - Đưa ra bảng phụ giới thiệu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông. Hỏi: - Các câu trên đây đúng hay sai? Vì sao? - GV chốt lại và giải thích một vài dấu hiệu làm mẫu … - Các câu khác có thể chứng minh tương tự. Về nhà, học bài hãy tự ghi GT-KL và chứng minh các dấu hiệu này. - Qua các dấu hiệu nhận biết ta có nhận xét gì? - Giới thiệu nhận xét - Treo bảng phụ hình vẽ 105. - Cho HS làm ?2 - HS ghi nhận các dấu hiệu nhận biết hình vuông vào vở - HS đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu, suy nghĩ và trả lời… 1. Hcn có 2 cạnh kề bằng nhau Þ bốn cạnh hcn này bằng nhau nên là một hình vuông. 2. Hcn thêm 2đchéo vuông góc Þ bốn tam giác vuông cân chung đỉnh bằng nhau Þ 4cạnh hcn này bằng nhau. Vậy nó là hình vuông … HS suy nghĩ trả lời… - HS ghi vào vở - HS quan sát hình vẽ và trả lời từng trường hợp (hình a,c,d) 3) Dấu hiệu nhận biết : (SGKtrang 107) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông. 4. Củng cố (6’) Bài 79 trang 108 SGK. -Treo bảng phụ. -Áp dụng định lí Phythaore. -Đọc lại đề bài. -HS trả lời. a) cm ; b) cm Bài 79 trang 108 SGK 5 Dặn dò (2’) Bài 81 trang 108 SGK ! Dùng dấu hiệu nhận biết Bài 82 trang 108 SGK ! Chứng minh 4 tam giác bằng nhau => 4 cạnh bằng nhau Chứng minh góc HEF = 900 - Xem lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - Xem lại định lí phytharore - Xem lại dấu hiệu nhận biết - Xem lại cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. Bài 81 trang 108 SGK Bài 82 trang 108 SGK RÚT KINH NGHIỆM TIẾT 22 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : - Ôn tập, củng cố lại tính chất và các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hình vuông (chủ yếu là vẽ hình thoi, hình vuông). - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải một bài toán chứng minh, cách trình bày lời giải một bài toán xác định hình dạng của một tứ giác; rèn luyện cách vẽ hình. II/ CHUẨN BỊ : - GV : thước, êke, compa, bảng phụ, phấn màu. - HS : Học lý thuyết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông; làm bài tập về nhà. III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (10’) treo bảng phụ. Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông. Câu 2: Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? 3. Bài mới: Luyện tập (35’) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Bài 84 trang 109 SGK (20’) Bài 84 trang 109 SGK - Cho HS đọc đề bài, vẽ hình và tóm tắt GT-KL - Nêu hướng giải câu a? - Gọi một HS giải ở bảng câu a - Theo dõi HS làm bài. - Cho cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh ở bảng. - Nêu yêu cầu câu b. Cho HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ (ta xét dấu hiệu nào?) - Nêu yêu cầu câu c? GV yêu cầu HS hợp tác làm bài theo nhóm. Đại diện nhóm trình bày trên bảng phụ Nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh bài giải cho HS - HS đọc đề bài, tóm tắt Gt-Kl và vẽ hình (một HS làm ở bảng) - Đứng tại chỗ nêu cách giải - Một HS làm ở bảng, cả lớp làm vào vở câu a: là hình bhành - Suy nghĩ và trả lời: AD phải là phân giác của Â. Vậy D là giao điểm của tia phân giác  với BC thì hbh AEDF là hình thoi. - HS hợp tác nhóm để giải câu c : -  = 1v thì hbh AEDF là hcnhật - Nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với BC thì hcn AEDF có đường chéo AD là pgiác là hình vuông. Bài 84 trang 109 SGK Gt DABC, D Î BC DE//AB ; DF//AC Kl a) AEDF là hình gì? Vì sao? b) Vtrí D để AEDF là hthoi c) AEDF là h`gì nếu  = 1v. Vị trí D để AEDF là hvg Giải: a) AEDF là hình gì? Vì sao? Ta có: DE//AB; DF//AC (EÎAC) DE//AF, DF//AE (FÎ AB) Vậy: AEDF (các cạnh đối ssong) b) Vị trí D để AEDF là hình thoi. AD phải là phân giác của Â. Vậy: D là giao điểm của tia phân giác  với BC thì hbh AEDF là hình thoi. c) AEDF là h`gì nếu A= 1v. Vị trí D để AEDF là hvg. Ta có:  = 1v thì hbh AEDF là hcnhật Nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với BC thì hcn AEDF có đường chéo AD là pgiác là hình vuông. Hoạt động 2: Bài 85 trang 109 SGK (15’) Bài 85 trang 109 SGK - Cho HS đọc đề bài 85, vẽ hình và tóm tắt Gt-Kl - Cho HS quan sát hình vẽ và giải câu a - Cho một HS trình bày ở bảng (GV kiểm vở bài làm một vài HS) - Nêu yêu cầu câu b? cho HS trả lời tại chỗ là hình gì ? - Sau đó cho HS hợp tác giải theo nhóm, đại diện nhóm trình bày trên bảng phụ - Theo dõi các nhóm làm việc, gợi ý, giúp đỡ khi cần. - Cho các nhóm trình bày, nhận xét, sửa sai chéo … - Trình bày lại bài giải - HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi Gt-Kl -HS làm việc cá nhân câu a. - HS trình bày ở bảng. - Hợp tác nhóm giải câu b. - HS sửa bài vào vở Bài 85 trang 109 SGK GT hcn ABCD; AB = 2AD AE = EB; DF = FC AF cắt DE tại M; CE cắt BF tại N KL a) ADFE là hình gì ? vì sao? b) EMFN là hình gì? Vì sao? Giải: a) AE//DF và AE = DF Þ AEFD là hbh. Hbh AEFD có  = 1v nên là hcn, lại có AD = AE = ½ AB nên là hình vuông. b) Tứ giác DEBF có EB//DF, EB = DF nên là hbh, do đó DE//BF. Tương tự AF//EC. Suy ra EMFN là hbhành. ADFE là hvuông (câu a) nên ME = MF và ME ^ MF. Hình bhành EMFN có = 1v nên là hcn, lại có ME = MF nên là hvuông. 4 : Dặn dò (3’) - Về xem lại lí thuyết và soạn các câu hỏi ôn chương - Tiết sau chúng ta ÔN TẬP CHƯƠNG I - HS ghi chú vào tập RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 12 Ngày dạy: TIẾT 23 + 24: ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU : - HS được hệ thống lại các kiến thức cơ bản về các tứ giác đã học trong chương (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). - Giúp HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho HS. - HS được vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình và điều kiện của hình. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, êke, compa, bảng phụ (vẽ sẵn hình 79 sGV). - HS : Ôn tập kiến thức chương I, trả lời câu hỏi sgk (trang 110). III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: (Ôn tập chương I) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết (15’) Treo bảng phụ ghi các câu hỏi (SGK) Câu 1: Phát biểu định nghĩa tứ giác. Câu 2: Phát biểu định nghĩa hành thang, hình thang cân. Câu 3: Phát biểu các tính chất của hình thang cân. Câu 4: Phát biểu các tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Câu 5: Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Câu 6: Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Câu 7: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Câu 8: Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng? Trục đối xứng của hình thang cân là đường nào? Câu 9: Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một điểm? Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào? -Đọc câu hỏi lại nhiều lần. -Trả lời theo yêu cầu của GV. Hoạt động 2 : Nhận biết tứ giác lồi và tính số đo góc (10’) -Treo bảng phụ: Hình 1. trang 64 SGK. -Treo bảng phụ bài tập. -Yêu cầu HS đọc đề bài. -Đề bài tìm gì? -Vận dụng định lý nào để tìm x? và phát biểu lại định lý đó? -Yêu cầu HS trình bày. -Chốt lại. -Trả lời – nhận xét. -Đọc yêu cầu đề bài. -Tìm x. -Định lý tổng các góc trong tứ giác. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600. -Trình bày – nhận xét. -Lắng nghe và ghi vào vở. Bài tập: Tìm x ở hình vẽ: Hoạt động 3: Bài 88 trang 111 SGK (18’) Bài 88 trang 111 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng vẽ hình - Yêu cầu HS phân tích đề - Yêu cầu HS nêu GT-KL - Muốn EFGH là hình chữ nhật, hình thoi thì ta cần điều gì ? - Gọi HS lên bảng chứng minh: EFGH là hình bình hành - Cho HS khác nhận xét -Muốn hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ta cần gì? - Khi đó thì AC và BD như thế nào ? Giải thích ? - Vậy điều kiện để AC và BD là gì thì hình bình hành EFGH là hình chữ nhật? - Cho HS chia nhóm làm câu b ,c. Thời gian làm bài là 3’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung. - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS đọc đề bài - HS lên bảng vẽ hình - Đề bài cho ABCD là tứ giác, E;F;G;H lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD; DA. - Đề hỏi : điều kiện của các đường chéo AC và BD để EFGH là hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông. - HS lên bảng nêu GT-KL - Ta cần chứng minh EFGH là hình bình hành. - HS lên bảng làm - HS khác nhận xét -Muốn hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ta cần HEEF - Khi đó thì : ACBD vì HE//BD; EF//AC -Muốn hình bình hành EFGH là hình chữ nhật thì ACBD - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm 1+2 làm câu b ; nhóm 3+4 làm câu c -Đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Bài 88 trang 111 SGK Ta có E là trung điểm AB (gt) F là trung điểm BC (gt) => EF là đường trung bình của tam giác ABC. Nên : EF//AC và EF= ½ AC (1) Tương tự : HG là đường trung bình của tam giác ADC Nên : HG// AC và HG= ½ AC (2) Từ (1) và (2) => EFGH là hình bình hành (có 2 cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau). a) Để EFGH là hình chữ nhật thì HEEF. Khi đó: ACBD vì HE//BD; EF//AC Vậy:Muốn hình bình hành EFGH là hình chữ nhật thì ACBD. b)Muốn hình bình hành EFGH là hình thoi thì HE = EF. Khi đó AC = BD vì EF= ½ AC, HE= ½ BD c)Muốn EFGH là hình vuông thì EFGH phải là hình chữ nhật và hình thoi khi đó AC = BD và ACBD Hoạt động 4: Bài 89 trang 111 SGK (40’) Bài 89 trang 111 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài - Cho HS phân tích đề bài. - Cho HS lên bảng vẽ hình - Cho HS lên bảng nêu GT-KL - Muốn chứng minh E đối xứng với M qua AB ta phải chứng minh điều gì ? - Muốn AB là trung trực của EM ta cần điều gì ? - Cho HS lên bảng chứng minh -Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao ? -Chu vi tứ giác AEBM bằng gì? -Ta tính được cạnh nào? -HS trình bày. -Hình thoi AEBM là hình vuông cần điều khện nào? -Để AB = EM thì AB và AC như thế nào? -Vậy ABC là tam giác gì? - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS đọc đề bài - Đề cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, DB=DA, E là điểm đối xứng với M qua D - Đề hỏi : a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB b)Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ? c) Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM. d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông. - HS lên bảng vẽ hình - HS lên bảng nêu GT-KL - Ta phải chứng minh AB là trung trực của EM -Ta cần chứng minh ABEM và D là trung điểm của EM - HS lên bảng chứng minh câu a). - Tứ giác AEMC là hình bình hành vì EM//AC (MD//AC) EM=AC(cùng bằng 2DM) - Tứ giác AEBM là hình thoi vì EM và BA là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AEBM là hình bình hành và EMAB -Một cạnh nhân 4. -Cạnh BM bằng 2 cm vì bằng nữa cạnh BC. -HS làm câu c) - Hình thoi AEBM là hình vuông cần một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau. -AB = AC. -ABC là tam giác vuông cân. - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Bài 89 trang 111 SGK a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB. Ta có: D là trung điểm của EM (vì E đối xứng với M qua D). M là trung điểm của BC (gt) Do đó: DM là đường trung bình của tam giác ABC, nên: MD//AC. Mà AB ^ AC Þ MD ^ AB. Vậy điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b)Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ? -Tứ giác AEMC là hình bình hành vì EM//AC (MD//AC) EM = AC (cùng bằng 2DM) -Tứ giác AEBM là hình thoi vì EM và BA là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AEBM là hình bình hành và EMAB. c) Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM. Do BC = 4cm Þ BM = ½.4=2cm Chu vi tứ giác AEBM là: 4. BM = 4.2 = 8 cm. d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông. Để AEBM là hình vuông thì AB = EM vì EM = AC (AEMC là hbh) nên AB = AC. Vậy. Khi tam giác ABC vuông cân thì tứ giác AEBM là hình vuồng. Hoạt động 5: Đối xứng trục và đối xứng tâm (5’) Bài 50 trang 95 SGK. -Treo bảng phụ vẽ hình 81 trang 95. -Yêu cầu HS xác định. HS vẽ các điểm đối xứng. 4 : Dặn dò (2’) - Về xem lại lí thuyết và các bài tập đã giải để tiết sau làm kiểm tra 1 tiết - HS về nhà xem lại lí thuyết và các bài tập đã giải RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 13 Ngày kiểm tra: TIẾT 24 KIỂM TRA 45 PHÚT I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 8: Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tứ giác lồi. (1 tiết) Hiểu định nghĩa tứ giác lồi Vận dụng được định lý về tứ giác tổng các góc của tứ giác. Số câu: Số điểm Tỉ lệ % 1 0,25 1 0,25 2 0,5 điểm = 5 % Hình thang và hình thang cân. Hình bình hành. Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình vuông. (15 tiết) -Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với các loại hình nầy) để giải các bài toán chứng minh. -Vận dụng được định lý về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. Số câu: Số điểm Tỉ lệ% 6 6,0 1 1,0 7 7,0 điểm = 70 % Đối xứng trục và đối xứng tâm. Trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình. (6 tiết) Biết được: -Các khái niệm “đối xứng trục” và “đối xứng tâm”. -Trục đối xứng của một hình và hình có trục đối xứng. Tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng. Số câu: Số điểm Tỉ lệ % 2 1,5 1 1,0 3 2,5 điểm = 25% Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: 2 1,5 15% 2 1,25 12,5% 7 6,25 62,5% 1 1,0 10% 12 10,0 100% II. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 8: Bài 1: (3,0 điểm). a) Trong hai hình 1 và hình 2. Hình nào là tứ giác lồi. b) Tìm x ở hình 3. c) Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng: -Chữ cái in hoa A (hình 4a) -Tam giác đều (hình 4b) -Đường tròn tâm O (hình 4c) a) d) Vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với điểm C qua B (hình 5). Bài 2: (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lược là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng: Tứ giác MNPQ là hình bình hành. Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Kẽ DF vuông góc với AC (FÎAC) a) Tứ giác AEBF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi. c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông. ------------------------------------------ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 8 BÀI CÂU TÓM TẮC GIẢI ĐIỂM 1 a Hình 1 0,25 b x = 1260 0,25 c Hình 4a) có 1 trục đối xứng. Hình 4b) có 3 trục đối xứng. HÌnh 4c) có vô số trục đối xứng. 0,5 0,5 0,5 d 0,5 0,5 3 0,5 Chứng minh: Nối đường chéo AC của tứ giác ABCD. Ta có: MA = MB, NB = NC (gt) Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC, nên: MN // AC và MN = AC (1) Tương tự, QA = QD, PC = PD (gt) Do đó: PQ là đường trung bình của tam giác ADC, nên: PQ // AC và PQ = AC (2) Từ (1) và (2) ta được: MN//PQ và MN = PQ. Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 3 0,5 a Tứ giác AEBF là hình gì? Vì sao? Tứ giác AEBF có: nên là hình chữ nhật. 1,0 b Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi. DABC có BD = DC, DE // AC (DE//AF) nên AE = BE. Ta lại có: DE = ME (do M đối xứng với D qua AB) Suy ra: Tứ giác ADBM là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường). Mà: AB ^ DM. (gt) Vậy: Tứ giác ADBM là hình thoi. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 c Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông. Hình chữ nhật AEDF là hình vuông Û AE = AF Ta lại có: AE = AC, AF = AB. Nên: AE = AF Û AC = AB. Vậy nếu DABC là tam giác cân tại A thì AEDF là hình vuông. 0,25 0,25 0,25 0,25 TIẾT 26 Ngày dạy: Chương II : ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC §1. ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU I/ MỤC TIÊU : - HS nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều. - HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác. - Vẽ được và nhận biết một số đa giác lồi, một số đa giác đều. - Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của một đa giác đều. - HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác đều từ những khái niệm tương ứng đã biết về tứ giác. - Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác. - Kiên trì trong suy luận; cẩn thận; chính xác trong vẽ hình. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc,bảng phụ. - HS : Ôn định nghiã tứ giác, tứ giác lồi xem trước chương II III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (không) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động 1 : Giới thiệu chương, bài (5’) Chương II : ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC §1. ĐA GIÁC ĐA GIÁC ĐỀU - GV giới thiệu chương II, bài học §1 và ghi bảng - HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài Hoạt động 2 : Khái niệm về đa giác (13’) - Treo bảng phụ vẽ hình 112 –117 - Giới thiệu t/c của các đoạn thẳng, và các yếu tố đỉnh, cạnh của 2 đa giác H114, H117 - Gọi HS nhắc lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi - Nêu ?1 cho HS thực hiện - Hỏi: Hình nào trên bảng là đa giác lồi? - Thế nào là đa giác lồi? Nêu ?2 , gọi HS trả lời - Treo hình vẽ 119 sgk cho HS thực hiện ?3 - Nói thêm: đa giác có n đỉnh (n³ 3) gọi là hình n-giác hay n-cạnh, với n = 3, 4,…, 9, 10 gọi là gì? - Quan sát hình vẽ ở bảng phụ - Nghe GV giới thiệu - Nhắc lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi… - Xem hình 118 và trả lời ?1: 2 đoạn thẳng AE, ED có 1 điểm chung lại cùng nằm trên 1 đường thẳng - Hình 115,116,117 là đa giác lồi. - Nêu định nghĩa như SGK(p.114) Đáp: khi vẽ một đường thẳng qua cạnh của đa giác thì đa giác nằm ở 2 nửa mặt phẳng - Nhìn hình 119, trả lời ?3 HS gọi tên đỉnh, cạnh, đường chéo, góc… của một đa giác - Trả lời: h`tam giác, h`tứ giác, … , hình 9 cạnh, hình 10 cạnh… . 1) Khái niệm về đa giác : Định nghĩa: (sgk) B A C E D Đa giác ABCDE Các đỉnh: A,B,C,D,E Các cạnh: AB, BC, CD, DE, EA Các đường chéo: AC, AD, BD, BE, CE Các góc: Hoạt động 3 : Đa giác đều (10’) - Treo bảng phụ vẽ hình 120 - Giới thiệu: đây là các ví dụ về đa giác đều - Hỏi: Thế nào là đa giác đều? GV nhắc lại định nghĩa và ghi bảng - Nêu ?4 cho HS thực hiện - Mỗi đa giác đều trong hình 120 có mấy trục đối xứng ? Có mấy tâm đối xứng? - GV chốt lại và vẽ vào hình cho HS thấy rõ hơn Quan sát hình vẽ - Phát biểu định nghĩa đa giác đều - HS lặp lại cho chính xác và ghi bài. - Thực hiện ?4 – Trả lời: + Dđều có 3 trục đxứng. + H`vuông có 4 trục đối xứng,1 tâm đxứng là giao điểm của 2 đường chéo + Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng + Lục giác đều có 6 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng 2) Đa giác đều : Định nghiã: Đa giác đều là đa giác có tất cả cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. 4. Củng cố (15’) Bài 1 trang 115 SGK - Cho HS đọc đề bài - Cho HS lên bảng làm bài - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 2 trang 115 SGK - Cho HS đọc đề bài - Cho HS lên bảng làm bài - Cho HS khác nhận xét Bài 4 trang 115 SGK - Treo bảng phụ vẽ sẵn bài 4 - Gọi HS lên bảng làm - Cho HS khác nhận xét - Nhận xét cho điểm (nếu được) - HS đọc đề bài - HS lên bảng vẽ phác hoạ - Cho HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS đọc đề bài - HS suy nghĩ và trả lời : a) Hình thoi có các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau) b) Hình chữ nhật có các góc bằng nhau nhưng các cạnh không bằng nhau - HS khác nhận xét - HS quan sát hình - HS làm ở bảng - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Bài 1 trang 115 SGK Hãy vẽ phátc hoạ một lục giác lồi. Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi Bài 2 trang 115 SGK Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau a) Có tất cả các cạnh bằng nhau b) Có tất cả các góc bằng nhau Bài 4 trang 115 SGK 5. Dặn dò (2’) Bài 3 trang 115 SGK ! Dựa vào tam giác đều và tính chất của góc ngoài của tam giác Bài 5 trang 115 SGK ! Dựa vào công thức tính tổng số đo các góc của n giác - Về học định nghĩa đa giác lồi và đa giác đều - Tiết sau học bài mới §2. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT - HS về xem lại tam giác đều vàtính chất của góc ngoài của tam giác - HS về xem lại bài 4 - HS chú ý nghe và ghi chú vào tập Bài 3 trang 115 SGK Bài 5 trang 115 SGK Bài tập 4 (sgk) Đa giác n cạnh Số cạnh 4 5 6 n Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh 1 2 3 n – 3 Số tam giác tạo thành 2 3 4 n– 2 Tổng số đo các góc của một đa giác 2.180 = 3600 3.1800 = 5400 4.1800 = 7200 (n – 2).1800 RÚT KINH NGHIỆM TUẦN 14 Ngày dạy: TIẾT 27 §2. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I/ MỤC TIÊU : - HS nắm công thức tính diện tích hình chữ nhật hình vuông, tam giác vuông - Hiểu rằng “ Để chứng minh các công thức đó cần vận dụng tính chất của diện tích đa giác” II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, êke, bảng phụ - HS : Thước thẳng có chia khoảng chính xác đến mm; máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu 1) Viết công thức tính tổng số đo của các góc của hình n giác) Câu 2) Tính số đo một góc của hình lục giác đều , ngũ giác đều 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Hoạt động1 : Khái niệm diện tích đa giác (10’) - Giới thiệu khái niệm như SGK - Treo hình vẽ 121 - Yêu cầu HS làm ?1 - Thế nào là diện tích đa giác ? - Quan hệ giữa diện tích của đa giác với một số thực - Giới thiệu tính chất , Kí hiệu - HS chú ý nghe