Giáo án môn Hình học 8 (chuẩn) - Tiết 45, 46

Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm chắc nội dung định lí (GT, KL) , hiểu được các chứng minh gồm hai bước chính. + Dựng DAMN DABC. + Chứng minh DAMN = DA'B'C'. - Kĩ năng : Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc. - HS : Thước kẻ, com pa, bảng phụ nhóm,thước đo góc. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I Kiểm tra (7 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Cho ví dụ 2) Bài tập Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ: D A 4 3 8 6 B C E F a) So sánh các tỉ số và . b) Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác. GV nhận xét, cho điểm HS. Ví dụ: DABC có AB = 4cm, BC = 5 cm, CA = 6 cm, A'B' = 6 cm, B'C' = 7,5 cm, C'A' = 9 cm thì DABC DA'B'C' 2) Bài tập HS làm bài a) . b) Đo BC = 3,6 cm. EF = 7,2 cm. ị = . Vậy . Nhận xét : DABC DDEF theo trường hợp đồng dạng ccc HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 1. định lí (15 ph) GV yêu cầu HS đọc định lí trang 75 SGK. GV vẽ hình 37 lên bảng (chưa vẽ MN) yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí. A A' M N B C B' C' GV: Tương tự như cách chứng minh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác , hãy tạo ra một tam giác bằng tam giác A'B'C' và đồng dạng vói tam giác ABC. - Chứng minh DAMN = DA'B'C'. GV nhấn mạnh lại các bước chứng minh định lí. GV: Sau khi đã có định lí trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác , trở lại bài tập khi kiểm tra, giải thích tại sao DABC lại đồng dạng với DDEF. Một HS đọc to định lí SGK GT DABC và DA'B'C A' = A KL DA'B'C' DABC HS: Trên tia AB đặt AM = A'B'. Từ M kẻ đường thẳng MN // BC. (N ẻ AC). ị DAMN DABC (theo định lí về tam giác đồng dạng) ị vì AM = A'B' ị Theo giả thiết ị AN = A'C'. Xét DAMN và DA'B'C' có AM = A'B' (cách dựng) A = A' (gt) AN = A'C' (chứng minh trên) ị DAMN = DA'B'C' (cgc) Vậy DA'B'C' DABC. Trong bài tập trên, DABC và DDEF có . A = D = 600 ị DABC DDEF (cgc) Hoạt động 3 2- áp dụng (8 ph) GV yêu cầu HS làm ?2 (Câu hỏi và hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS làm bài vào vở, một HS lê bảng trình bày. HS quan sát hình trả lời. DABC DDEF vì có. và A = D = 700 DDEF không đồng dạng với DPQR vì và D ạ P. ị DABC không đồng dạng với DPQR. HS trình bày trên bảng DAED và DABC có . A chung. ị DAED DABC (cgc) HS lớp nhận xét , chữa bài. Hoạt động 4 Luyện tập - củng cố (13 ph) Bài 32 tr 77 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập. GV quan sát và kiểm tra các nhóm hoạt động. GV nhận xét bài làm của một số nhóm. Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học. HS hoạt động theo nhóm Bài làm: B x 16 A 5 I O 8 C D y 10 a) Xét DOCB và DOAD có ị O chung ị DOCB DOAD (cgc) b) Vì DOCB DOAD nên B = D (hai góc tương ứng) Xét DIAB và DICD có : I1 = I2 (đối đỉnh) B = D (C/m trên) ị IAB = ICD (Vì tổng ba góc của một tam giác = 1800) Vậy DIAB và DICD có các góc bằng nhau từng đôi một. Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút , GV yêu cầu đại diện hai nhóm HS lên trình bày , mỗi nhóm trình bày một câu. HS lớp nhận xét. HS phát biểu định lí. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc các định lí, nắm vững cách chứng minh định lí. - Bài tập về nhà số 34 tr 77 SGK và bài số 35, 36, 37, 38 tr 72, 73 SBT. - Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ ba. Tiết 46: trường hợp đồng dạng thứ ba Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm chắc nội dung định lí , biết cách chứng minh định lí. - Kĩ năng : HS vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được đọ dài các đoạn thẳng trong bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ hoặc giấy trong ghi sẵn đề bài tập, hình 41,42,43 SGK. + Chuẩn bị sẵn hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau (dùng cho việc chứng minh định lí) + Thước thẳng , compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. - HS : Thước kẻ, com pa, bảng phụ nhóm,thước đo góc. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I Kiểm tra (7 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu trươpngf hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. - Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV nhận xét, cho điểm HS. - Chữa bài tập: A 8 15 12 N M B 18 C Xét DANM và DABC có A chung ị ị DANM DABC (c g c). ị hay ị NM = (cm). HS lớp nhận xét bài làm của b Hoạt động 2 1. định lí (15 ph) Bài toán : Cho hai tam giác ABC và A'B'C' với A = A'; B = B'. Chứng minh DA'B'C' DABC. GV vẽ hình lên bảng. A A' B C B' C' GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán và nêu cách chứng minh. - GV gợi ý bằng cách đặt tam giác A'B'C' lên trên tam giác ABC sao cho A' trùng với A. HS sẽ phát hiện ra cần phải có MN // BC ị nêu các vẽ MN. Tại sao DAMN = DA'B'C' ? Từ kết quả chứng minh trên, ta có định lí nào ? GV nhấn mạnh lại nội dung định lí và hai bước chứng minh định lí (cho cả ba trường hợp đồng dạng) là : - Tạo ra DAMN DABC. - Chứng minh DAMN = DA'B'C'. HS vẽ hình ghi vào vở. GT DABC, DA'B'C' A' = A B' = B KL DA'B'C' DABC. HS: Trên tia AB đặt đoạng thẳng AM = A'B'. Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N ẻ AC) ị DAMN DABC (định lí về tam giác đồng dạng). Xét DAMN và DA'B'C' có A = A' (gt) AM = A'B' (theo cách dựng) AMN = B (hai góc đồng vị của MN // BC) B' = B (gt) ị AMN = B' Vậy DAMN = D A'B'C' (c g c) ị DA'B'C' DABC. HS phát biểu định lí tr 78 SGK. Vài HS nhắc lại định lí. Hoạt động 3 2- áp dụng (10 ph) GV đưa ?1 và hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời GV đưa ?2 và hình vẽ 42 SGK lên bảng phụ. A x 4,5 D 3 y B C GV: Có BD là phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức nào ? HS qua sát , suy nghĩ ít phút rồi trả lời câu hỏi. + DABC cân ở A có A = 400 ị B = C = 700 Vậy DABC DPMN vì có B = M = C = N = 700 + DA'B'C' có A' = 700 , B' = 600 ị C' = 1800 - (700 + 600) = 500 Vậy DA'B'C' DD'E'F' vì cóB' = E' = 600 , C' = F' = 500 . a) Trong hình vẽ này có ba tam giác đó là: DABC ; DADB ; DBDC. Xét DABC và DADB có A chung C = B1 (gt) ị DABC DADB (g g) b) Có DABC DADB ị hay x = 2 (cm) y = DC = AC - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm) c) Có BD là phân giác B ị hay BC = 3,75 (cm) DABC DADB (chứng minh trên) ị ị DB = (cm) Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (12 ph) Bài 35 tr 79 SGK. A A' B D C B' D' C' GV yêu cầu HS nêu GT và KL của bài toán. GV : GT cho DA'B'C' DABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào ? GV nêu câu hỏi củng cố. - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác. - DDEF có D = 500 , E = 600 và DMNP có M = 600 , N = 700 Hỏi hai tam giác có đồng dạng không ? vì sao ? GT DA'B'C' DABC theo tỉ số k A1 = A2 ; A'1 = A'2 . KL HS: DA'B'C' DABC theo tỉ số k, vậy ta có: ị A' = A ; B' = B Xét DA'B'D' và DABD có : A'1 = A1 = B' = B (chứng minh trên) ị DA'B'D' DABD (g - g) ị . - HS trả lời câu hỏi. - DDEF có D = 500 , E = 600 ị F = 1800 - (500 + 600) F = 700 Vậy DDEF DPMN (g - g) Vì có E = M = 700. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Baig tập về nhà số 37, 38 tr 79 SGK và bài số 39, 40, 41 tr 73, 74 SBT.