Giáo án môn Hình học 8 (chuẩn) - Tiết 49, 50

TiÕt 49: luyÖn tËp So¹n : Gi¶ng: A. môc tiªu: - KiÕn thøc : Cñng cè c¸c dÊu hiÖu ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng, tØ sè hai ®­êng cao, tØ sè hai diÖn tÝch cña tam gi¸c ®ång d¹ng. - KÜ n¨ng : VËn dông c¸c ®Þnh lÝ ®ã ®Ó chøng minh c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng, ®Ó tÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng, tÝnh chu vi, diÖn tÝch tam gi¸c. ThÊy ®­îc øng dông thùc tÕ cña tam gi¸c ®ång d¹ng. - Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + B¶ng phô ghi c©u hái, h×nh vÏ vµ bµi tËp. + Th­íc th¼ng, ª ke, compa, phÊn mµu , bót d¹. - HS : + ¤n tËp c¸c ®Þnh lÝ vÒ tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c. + Th­íc kÎ, compa, ª ke. + B¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - æn ®Þnh tæ chøc líp, kiÓm tra sÜ sè HS. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS. Ho¹t ®éng I KiÓm tra (8 ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1: 1) Ph¸t biÓu c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng. 2) Cho DABC (A = 900) vµ DDEF(D = 900). Hái hai tam gi¸c cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng nÕu: a) B = 400, F = 500 b) AB = 6 cm; BC = 9 cm; DE = 4 cm; EF = 6 cm. HS2: Ch÷a bµi tËp 50 tr.84 SGK. B ? B' A 36,9 C A' 1,62 C' (H×nh vÏ ®­a lªn b¶ng phô). GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. HS1: 1) Ph¸t biÓu ba tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng. 2) Bµi tËp: a) DABC cã A = 900 , B = 400 Þ C = 500 Þ Tam gi¸c vu«ng ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c vu«ng DEF v× cã C = F = 500. b) Tam gi¸c vu«ng ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c vu«ng DEF v× cã: Þ (tr­êng hîp ®ång d¹ng ®Æc biÖt). HS2: Bµi 50. Do BC // B'C' (theo tÝnh chÊt quang häc) Þ C = C' Þ DABC DA'B'C' (g-g) Þ hay Þ AB = 47,83 (m). HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Ho¹t ®éng 2 LuyÖn tËp (35 ph) Bµi 49 tr.84 SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). A B H C GV: Trong h×nh vÏ cã nh÷ng tam gi¸c nµo ? Nh÷ng cÆp tam gi¸c nµo ®ång d¹ng víi nhau ? V× sao ? - TÝnh BC ? - TÝnh AH, BH, HC. Nªn xÐt cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng nµo ? Bµi 51 tr.84 SGK GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm ®Ó lµm bµi tËp. GV gîi ý: XÐt cÆp tam gi¸c nµo cã c¹nh HB, HA, HC. GV kiÓm tra c¸c nhãm ho¹t ®éng. Sau thêi gian c¸c nhãm ho¹t ®éng kho¶ng 7 phót, GV yªu cÇu ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy bµi. Cã thÓ mêi lÇn l­ît ®¹i diÖn ba nhãm. Bµi 52 tr.85 SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) GV yªu cÇu HS vÏ h×nh. GV: §Ó tÝnh ®­îc HC ta cÇn biÕt ®o¹n nµo ? GV yªu cÇu HS tr×nh bµy c¸ch gi¶i cña m×nh (miÖng). Sau ®ã gäi mét HS lªn b¶ng viÕt bµi chøng minh, HS líp tù viÕt bµi vµo vë. Bµi 50 tr.75 SBT. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) A B 4 H M C 9 GV: §Ó tÝnh ®­îc diÖn tÝch DAMH ta cÇn biÕt nh÷ng g× ? - Lµm thÕ nµo ®Ó tÝnh ®­îc AH ? HA, HB, HC lµ c¹nh cña cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng nµo ? - TÝnh SAHM. Bµi 49. a) Trong h×nh vÏ cã ba tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau tõng ®«i mét: DABC DHBA (B chung). DABC DHAC (C chung). DHBA DHAC (cïng ®ång d¹ng víi DABC). b) Trong tam gi¸c vu«ng ABC: BC2 = AB2 + AC2 (®/l Pytago) BC = = (cm) - DABC DHBA (c/m trªn) Þ hay Þ HB = (cm) HA = (cm) HC = HB - BH. = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm). HS võa tham gia lµm bµi d­íi sù h­íng dÉn cña GV, võa ghi bµi. Bµi 51. HS ho¹t ®éng theo nhãm. A 25 36 B H C + DHBA vµ DHAC cã: H1 = H2 = 900 A1 = C (cïng phô víi A2) Þ DHBA DHAC (g-g). Þ Þ HA2 = 25.36 Þ HA = 30 (cm) + Trong tam gi¸c vu«ng HBA AB2 + HB2 + HA2 (§/l Pytago) AB2 = 252 + 302 Þ AB 39,05 (cm) + Trong tam gi¸c vu«ng HAC cã: AC2 = HA2 + HC2 (§/l Pytago) AC2 = 302 + 362 Þ AC 46,86 (cm) + Chu vi DABC lµ: AB + BC + AC 39,05 + 61 + 46,86 146,91 (cm). DiÖn tÝch DABC lµ: S = = 915 (cm2) §¹i diÖn nhãm 1 tr×nh bµy ®Õn phÇn tÝnh ®­îc HA = 30 cm. §¹i diÖn nhãm 2 tr×nh bµy c¸ch tÝnh AB, AC. §¹i diÖn nhãm 3 tr×nh bµy c¸ch tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña DABC. HS líp gãp ý, ch÷a bµi. Bµi 52. Mét HS lªn b¶ng vÏ A 12 ? B H C 20 - HS: §Ó tÝnh HC ta cÇn biÕt BH hoÆc AC. - C¸ch 1: TÝnh qua BH. Tam gi¸c vu«ng ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c vu«ng HBA (B chung). Þ hay Þ HB = (cm) VËy HC = BC - HB. = 20 - 7,2 = 12,8 (cm) - C¸ch 2: TÝnh qua AC. AC = (§/l Pytago) AC = (cm) DABC DHAC (g-g) Þ hay Þ HC = (cm). Bµi 50. HS: Ta cÇn biÕt HM vµ AH. HM = BM - BH. = = (cm). - DHBA DHAC (g-g) Þ Þ HA2 = HB.HC = 4 . 9 Þ HA = SAHM = SABM - SABH = = 19,5 - 12 = 7,5 (cm2) Ho¹t ®éng 3 H­íng dÉn vÒ nhµ (2 ph) - ¤n tËp c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 46, 47, 48, 49 tr.75 SBT. - Xem tr­íc bµi 9. øng dông thùc tÕ cña tam gi¸c ®ång d¹ng. Xem l¹i c¸ch sö dông gi¸c kÕ ®Ó ®o gãc trªn mÆt ®Êt (To¸n 6 tËp 2). D. rót kinh nghiÖm: TiÕt 50: øng dông thùc tÕ cña tam gi¸c ®ång d¹ng So¹n : Gi¶ng: A. môc tiªu: - KiÕn thøc : HS n¾m ch¾c néi dung hai bµi to¸n thùc hµnh (®o gi¸n tiÕp chiÒu cao cña vËt, ®o kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Þa ®iÓm trong ®ã cã mét ®Þa ®iÓm kh«ng thÓ tíi ®­îc). - KÜ n¨ng : HS n¾m ch¾c c¸c b­íc tiÕn hµnh ®o ®¹c vµ tÝnh to¸n trong tõng tr­êng hîp, chuÈn bÞ cho c¸c tiÕt thùc hµnh tiÕp theo. - Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + Hai lo¹i gi¸c kÕ: gi¸c kÕ ngang vµ gi¸c kÕ ®øng. + Tranh vÏ s½n h×nh 54, h×nh 55, h×nh 56, h×nh 57 SGK. + Th­íc th¼ng, ª ke, compa, phÊn mµu , bót d¹. - HS : + ¤n tËp ®Þnh lÝ vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng vµ c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c. + Th­íc kÎ, compa. + B¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - æn ®Þnh tæ chøc líp, kiÓm tra sÜ sè HS. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS. Ho¹t ®éng I 1.®o gi¸n tiÕp chiÒu cao cña vËt (15 ph) GV ®Æt vÊn ®Ò: C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c cã nhiÒu øng dông trong thùc tÕ. Mét trong c¸c øng dông ®ã lµ ®o gi¸n tiÕp chiÒu cao cña vËt. GV ®­a h×nh 54 tr.85 SGK lªn b¶ng vµ giíi thiÖu: Gi¶i sö cÇn x¸c ®Þnh chiÒu cao cña mét c¸i c©y, cña mét toµ nhµ hay cña mét ngän th¸p nµo ®ã. Trong h×nh nµy ta cÇn tÝnh chiÒu cao A'C' cña mét c¸i c©y, vËy ta cÇn x¸c ®Þnh ®é dµi nh÷ng ®o¹n nµo ? T¹i sao ? GV: §Ó x¸c ®Þnh ®­îc AB, AC, A'B ta lµm nh­ sau: a) TiÕn hµnh ®o ®¹c. GV yªu cÇu HS ®äc môc nµy tr.85 SGK. GV h­íng dÉn HS c¸ch ng¾m sao cho h­íng th­íc ®i qua ®Ønh C' cña c©y. Sau ®ã ®æi vÞ trÝ ng¾m ®Ó x¸c ®Þnh giao ®iÓm B cña ®­êng th¼ng CC' víi AA' - §o kho¶ng c¸ch BA, BA'. b) TÝnh chiÒu cao cña c©y. GV: Gi¶ sö ta ®o ®­îc: BA = 1,5 m BA' = 7,8 m Cäc AC = 1,2 m H·y tÝnh A'C'. HS: §Ó tÝnh ®­îc A'C', ta cÇn biÕt ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng AB, AC, A'B. V× cã A'C' // AC nªn: DBAC DBA'C' Þ Þ A'C' = HS ®äc SGK. HS tÝnh chiÒu cao A'C' cña c©y. Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. Cã AC // A'C' (cïng ^ BA') Þ DBAC DBA'C' (theo ®Þnh lÝ vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng). Þ Þ A'C' = Thay sè ta cã: A'C' = A'C' = 6,24 (m). Ho¹t ®éng 2 2. §o kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Þa ®iÓm trong ®ã cã mét ®Þa ®iÓm kh«ng thÓ tíi ®­îc (18 ph) GV ®­a h×nh 55 tr.86 SGK lªn b¶ng vµ nªu bµi to¸n: Gi¶ sö ph¶i ®o kho¶ng c¸ch AB trong ®ã ®Þa ®iÓm A cã ao hå bao bäc kh«ng thÓ tíi ®­îc. GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm, nghiªn cøu SGK ®Ó t×m ra c¸ch gi¶i quyÕt. Sau thêi gian kho¶ng 5 phót, GV yªu cÇu ®¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy c¸ch lµm. GV hái: Trªn thùc tÕ, ta ®o ®é dµi BC b»ng dông cô g× ? §o ®é lín c¸c gãc B vµ gãc C b»ng dông cô g× ? GV: Gi¶ sö BC = a = 50 m B'C' = a' = 5 cm A'B' = 4,2 cm H·y tÝnh AB ? Ghi chó: - GV ®­a h×nh 56 tr.86 SGK lªn b¶ng, giíi thiÖu víi HS hai lo¹i gi¸c kÕ (gi¸c kÕ ngang vµ gi¸c kÕ ®øng). - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch dïng gi¸c kÕ ngang ®Ó ®o gãc ABC trªn mÆt ®Êt. A B C - GV giíi thiÖu gi¸c kÕ ®øng dïng ®Ó ®o gãc theo ph­¬ng th¼ng ®øng (tr.87 SGK). GV cho HS ®o thùc tÕ mét gãc theo ph­¬ng th¼ng ®øng b»ng gi¸c kÕ ®øng. HS ho¹t ®éng nhãm: - §äc SGK. - Bµn b¹c c¸c b­íc tiÕn hµnh. §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy c¸ch lµm. - X¸c ®Þnh trªn thùc tÕ tam gi¸c ABC. §o ®é dµi BC = a, ®é lín: ABC = a ; ACB = b. - VÏ trªn giÊy tam gi¸c A'B'C' cã B'C' = a' B' = B = a C' = C = b. Þ DA'B'C' DABC (g - g) Þ Þ AB = HS: Trªn thùc tÕ, ta ®o ®é dµi BC b»ng th­íc (th­íc d©y hoÆc th­íc cuén), ®o ®é lín c¸c gãc b»ng gi¸c kÕ. HS nªu c¸ch tÝnh BC = 50 m = 5000 cm AB = = = 4200 (cm) = 42 m HS nh¾c l¹i c¸ch ®o gãc trªn mÆt ®Êt: - §Æt gi¸c kÕ sao cho mÆt ®Üa trßn n»m ngang vµ t©m cña nã n»m trªn ®­êng th¼ng ®øng ®i qua ®Ønh B cña gãc. - §­a thanh quay vÒ vÞ trÝ 00 vµ quay mÆt ®Üa ®Õn vÞ trÝ sao cho ®iÓm A vµ hai khe hë th¼ng hµng. - Cè ®Þnh mÆt ®Üa, ®­a thanh quay ®Õn vÞ trÝ sao cho ®iÓm B vµ hai khe hë th¼ng hµng. - §äc sè ®o ®é cña gãc B trªn mÆt ®Üa. HS quan s¸t h×nh 56(b) SGK vµ nghe GV tr×nh bµy. Hai HS thùc hµnh ®o (®Æt th­íc ng¾m, ®äc sè ®o gãc), HS líp quan s¸t c¸ch lµm. Ho¹t ®éng 3 LuyÖn tËp (7 ph) Bµi 53 tr.87 SGK. GV yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi SGK vµ ®­a h×nh vÏ s½n lªn b¶ng phô. C E M 1,6 2 B N D 15 A 0,8 GV: Gi¶i thÝch h×nh vÏ hái : - §Ó tÝnh ®­íc AC, ta cÇn biÕt thªm ®o¹n nµo ? - Nªu c¸ch tÝnh BN. - Cã BD = 4 (m). TÝnh AC Bµi 53. HS ®äc ®Ò bµi vµ quan s¸t h×nh vÏ. - HS: Ta cÇn biÕt thªm ®o¹n BN. - Cã DBMN DBED v× MN // ED Þ hay Þ 2BN = 1,6 BN + 1,28 Þ 0,4 BN = 1,28 Þ BN = 3,2 Þ BD = 4 (cm) - Cã DBED DBCA Þ Þ AC = AC = (m) VËy c©y cao 9,5 m. Ho¹t ®éng 4 H­íng dÉn vÒ nhµ (5 ph) Lµm bµi tËp 54, 55 tr.87 SGK. Hai tiÕt sau thùc hµnh ngoµi trêi. - Néi dung thùc hµnh: Hai bµi to¸n häc tiÕt nµy lµ ®o gi¸n tiÕp chiÒu cao cña vËt vµ ®o kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®Þa ®iÓm. - Mçi tæ HS chuÈn bÞ: 1 th­íc ng¾m. 1 gi¸c kÕ. 1 sîi d©y dµi kho¶ng 10 m 1 th­íc ®o ®é dµi. (3m hoÆc 5m) 2 cäc ng¾m mçi cäc dµi 0,3 m. GiÊy lµm bµi, bót th­íc kÎ, th­íc ®o ®é. - ¤n l¹i hai bµi to¸n häc h«m nay, xem l¹i c¸ch sö dông gi¸c kÕ ngang (To¸n 6 tËp 2). D. rót kinh nghiÖm: