Giáo án môn Hình học 8 (chuẩn) - Tiết 55, 56

Chương IV: hình lăng trụ đứng - hình chóp đều A - hình lăng trụ đứng Tiết 55: hình hộp chữ nhật Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm được (trực quan) các yếu tố của hình hộp chữ nhật. - Kỹ năng : Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của một hình hộp chữ nhật, ôn lại khái niệm chiều cao hình hộp chữ nhật. Làm quen với các khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn trong không gian, cách kí hiệu. - Thái độ : Góp phần rèn luyện tư duy cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Mô hình lập phương, hình hộp chữ nhật, thước đo đoạn thẳng. + Bao diêm, hộp phấn, hình lập phương khai triển. + Tranh vẽ một số vật thể trong không gian. + Thước kẻ, phấn màu, bảng có kẻ ô vuông. - HS : + Mang các vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương. + Thước kẻ, bút chì, giấy kẻ ô vuông. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I đặt vấn đề và giới thiệu chương iv (5 ph) GV đưa ra mô hình lập phương, hình hộp chữ nhật, tranh vẽ một số vật thể trong không gian và giới thiệu: ở tiểu học chúng ta đã làm quen với một số hình không gian như hình hộp chữ nhật , hình lập phương, đồng thời trong cuộc sống hằng ngày ta thường gặp nhiều hình không gian như hình lăng trụ, hình chóp, hình trụ, hình cầu... (vừa nói GV vừa chỉ vào mô hình, tranh vẽ hoặc đồ vật cụ thể). Đó là những hình mà các điểm của chúng có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng. - Chương IV chúng ta sẽ được học về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Thông qua đó ta sẽ hiểu được một số khái niệm cơ bản của hình học không gian như: + Điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian. + Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. + Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.... Hôm nay ta được học một hình không gian quen thuộc, đó là hình hộp chữ nhật. HS quan sát các mô hình, tranh vẽ, nghe GV giới thiệu. Hoạt động 2 1. hình hộp chữ nhật (12 ph) GV đưa ra hình hộp chữ nhật bằng nhựa trong và giới thiệu một mặt của hình chữ nhật, đỉnh, cạnh của hình chữ nhật rồi hỏi: - Một hình hộp chữ nhật có mấy mặt, các mặt là những hình gì ? - Một hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh, mấy cạnh. GV yêu cầu một HS lên chỉ rõ mặt, đỉnh, cạnh của hình hộp chữ nhật. GV giới thiệu: hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện, có thể xem đó là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, khi đó các mặt còn lại được xem là các mặt bên. - GV đưa tiếp hình lập phương bằng nhựa trong ra và hỏi: Hình lập phương có 6 mặt là hình gì ? Tại sao hình lập phương là hình hộp chữ nhật ? GV yêu cầu HS đưa ra các vật có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương và chỉ ra mặt, đỉnh, cạnh của hình đó. (HS hoạt động theo nhóm để số vật thể quan sát được nhiều). GV kiểm tra vài nhóm HS. HS quan sát, trả lời: - Một hình hộp chữ nhật có 6 mặt, mỗi mặt đều là hình chữ nhật (cùng với các điểm trong của nó). - Một hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, có 12 cạnh. HS trả lời: - Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông. Vì hình vuôngcũng là hình chữ nhật nên hình lập phương cũng là hình hộp chữ nhật. HS đưa ra các vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương như: bao diêm, hộp phấn, hộp bút, miếng gỗ hình lập phương.... và trao đổi trong nhóm học tập để hiểu đâu là mặt, đỉnh, cạnh của hình. Hoạt động 3 2. mặt phẳng và đường thẳng (20 ph) GV vẽ và hướng dẫn HS vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' trên bảng kẻ ô vuông. B C A D B' C' A' D' Các bước: - Vẽ hình chữ nhật ABCD nhìn phối cảnh thành hình bình hành ABCD. - Vẽ hình chữ nhật AA'D'D. - Vẽ CC' // và bằng DD'. Nối C'D'. - Vẽ các nét khuất BB' (// và bằng AA'), A'B' , B'C'. Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ? tr.96 SGK. GV đặt hình hộp chữ nhật lên mặt bàn, yêu cầu HS xác định hai đáy của hình hộp và chỉ ra chiều cao tương ứng. GV đặt thước thẳng như hình 71(b) tr.96 SGK, yêu cầu một HS lên đọc độ dài đoạn AA' (đó là chiều cao của hình hộp). - GV cho HS thay đổi hai đáy và xác định chiều cao tương ứng. GV giới thiệu: Điểm, đoạn thẳng, một phần mặt phẳng như SGK tr.96. - GV lưu ý HS: Trong không gian đường thẳng kéo dài vô tận về hai phía, mặt phẳng trải rộng về mọi phía. - GV: Hãy tìm hình ảnh của mặt phẳng, của đường thẳng ? GV chỉ vào hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' noi: ta có đoạn thẳng AB nằm trong mặt ABCD, ta hình dung kéo dài AB về hai phía được đường thẳng AB, trải rộng mặt ABCD về mọi phía ta được mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B của mặt phẳng (ABCD) thì mọi điểm của nó đều thuộc mặt phẳng (ABCD), ta nói đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD). HS vẽ hiình hộp chữ nhật trên giấy kẻ ô vuông theo các bước GV hướng dẫn. ? HS quan sát trả lời: - Các mặt của hình hộp chữ nhật là ABCD, A'B'C'D', ABB'A', BCC'B' ... - Các đỉnh của hình hộp chữ nhật là A, B, C, D, A', B', C', D'. - Các cạnh của hình hộp chữ nhật là AB, BC, CD, DA, AA', BB' ... HS có thể xác định: hai đáy của hình hộp là ABCD và A'B'C'D', khi đó chiều cao tương ứng là AA'. HS có thể xác định cách khác: hai đáy là ABB'A' và DCC'D', khi đó chiều cao tương ứng là AD. HS có thể chỉ ra: - Hình ảnh của mặt phẳng như trần nhà, sàn nhà, mặt tường, mặt bàn .... - Hình ảnh của đường thẳng như: đường mép bảng, đường giao giữa hai bức tường ..... Hoạt động 4 Luyện tập (6 ph) Bài tập 1 tr.96 SGK. Kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.72). Bài tập 2 tr,96 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). Bài 1 SGK. HS trả lời miệng: Những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là: AB = MN = PQ = DC. BC = NP = MQ = AD. AM = BN = CP = DQ. Bài 2 SGK. a) Vì tứ giác CBB1C1 là hình chữ nhật nên O là trung điểm của đoạn CB1 thì O cũng là trung điểm của đoạn BC1 (theo tính chất đường chéo hình chữ nhật). b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thể là điểm thuộc cạnh BB1. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) Bài tập số 3, 4 tr.97 SGK. Số 1, 3, 5 tr.104, 105 SBT. HS vẽ hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Ôn công thức tính diện tich xung quanh của hình hộp chữ nhật (Toán lớp 5). D. rút kinh nghiệm: Tiết 56: hình hộp chữ nhật (tiếp) Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức : Nhận biết (qua mô hình) khái niệm về hai đường thẳng song song. Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. Bằng hình ảnh cụ thể , HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song. - Kỹ năng : HS nhận xét được trong thực tế hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song. HC nhớ lại và áp dụng được công thức tính diện tích trong hình hộp chữ nhật. - Thái độ : Góp phần rèn luyện tư duy cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Mô hình hình hộp chữ nhật, các que nhựa ... + Tranh vé hình 75, 78, 79. Bảng phụ ghi sẵn bài tập 5,7,9 tr.100,101 SGK. + Thước kẻ, phấn màu. - HS : + Ôn tập cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. + Thước kẻ, bút chì. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra (5 ph) GV đưa hình vẽ 75 SGK lên bảng, nêu yêu cầu kiểm tra: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', hãy cho biết: - Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, các mặt là hình gì ? Kể tên vài mặt. - Hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh, mấy cạnh. - AA' và AB có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ? Có điểm chung hay không ? - AA' và BB' có cùng nằm trong một mặt phẳng nào hay không ? Có điểm chung hay không ? GV nhận xét, cho điểm. Một HS lên bảng kiểm tra. - Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, các mặt đều là hình chữ nhật. Ví dụ: ABCD, ABB'A'... - Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh. - AA' và AB có cung nằm trong mặt phẳng (ABB'A'), có một điểm chung là A. - AA' và BB' có cùng nằm trong mặt phẳng (ABB'A'), không có điểm nào chung. HS lớp nhận xét câu trả lời của bạn. Hoạt động 2 1. hai đường thẳng song song trong không gian (15 ph) GV nói: Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' và BB' cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. ĐƯờng thẳng AA' và BB' là hai đường thẳng song song. GV hỏi: Vậy thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian ? GV lưu ý: Định nghĩa này cũng giống như định nghĩa hai đường thẳng song song trong hình phẳng. GV ghi : a và b cùng thuộc một mặt phẳng a // b Û a và b không có điểm chung. GV yêu cầu HS chỉ vài cặp đường thẳng song song khác. - GV hỏi tiếp: Hai đường thẳng D'C' và CC' là hai đường thẳng thế nào ? Hai đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng nào ? GV: Hai đường thẳng AD và D'C' có điểm chung không ? có song song không? vì sao ? GV giới thiệu: AD và D'C' là hai đường thẳng chéo nhau. - Vậy với hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra những vị trí tương đối nào ? Hãy chỉ ra vài cặp đường thẳng chéo nhau trên hình hộp chữ nhật hoặc ở lớp học. - GV giới thiệu: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. (giống như trong hình phẳng). a // b ; b // c ị a // c áp dung: Chứng minh AD // B'C'. HS quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. B C A D B' C' A' D' HS: Hai đường thẳng song song trong không gian là hai đường thẳng: - Cùng nằm trong một mặt phẳng. - Không có điểm chung. HS ghi vào vở. HS có thể nêu: AB // CD ; BC // AD ; AA' // DD' .... HS: D'C' và CC' là hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (DCC'D'). HS: Hai đường thẳng AD và D'C' không có điểm chung, nhưng chúng không song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng. HS: Với 2 đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra: + a // b + a cắt b . + a và b chéo nhau. - HS lấy ví dụ về hai đường thẳng chéo nhau. HS: AD // BC (cạnh đối hình chữ nhật ABCD). BC // B'C' (cạnh đối hình chữ nhật BCC'D'). ị AD // B'C' (cùng // BC). Hoạt động 3 2. đường thẳng song song với mặt phẳng. hai mặt phẳng song song (15 ph) a) Đường thẳng song song với mặt phẳng. GV yêu cầu HS làm ?2 tr.99 SGK. - GV nói: AB ậ mp (A'B'C'D') AB // A'B'. A'B' è mp (A'B'C'D') Thì người ta nói AB song song vớimp (A'B'C'D'). Kí hiệu: AB // mp (A'B'C'D') Sau đó GV ghi a ậ mp (P). a // b. b è mp (P). a // mp (P). GV yêu cầu HS tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' các đường thẳng song song với mặt phẳng (A'B'C'D'), các đường thẳng song song với mp (ABB'A'). - Tìm trong lớp học hình ảnh của đường thẳng song song với mp. GV lưu ý HS: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung. b) Hai mặt phẳng song song. - GV: Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', xét hai mặt phẳng (ABCD) và (A'B'C'D'), nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng: + AB và AD. + A'B' và A'D'. + AB và A'B'. + AD và A'D'. - GV nói tiếp: Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB và AD, mặt phẳng (A'B'C'D') chứa hai đường thẳng cắt nhau A'B' và A'D', AB // A'B', AD // A'D', khi đó ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng (A'B'C'D'). - GV: Hãy chỉ ra hai mặt phẳng song song khác của hình hộp chữ nhật. Giải thích. GV cho HS đọc ví dụ tr.99 SGK. - GV yêu cầu HS lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song trong thực tế. GV lưu ý HS: Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. GV gọi một HS đọc Nhận xét cuối tr.99 SGK. - GV đưa ra hình 79 tr.99 SGK và lấy ví dụ thực tế để HS hiểu được: Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó. (vì các mặt phẳng đều trải rộng về mọi phía). ?2. HS quan sát hình hộp chữ nhật, trả lời: - AB // A'B' (cạn hình chữ nhật ABB'A'). - AB không nằm trong mặt phẳng (A'B'C'D'). HS nghe GV trình bày và ghi bài. - AB, BC, CD, DA là các đường thẳng song song với mp (A'B'C'D'). - DC, CC', C'D', D'D là các đường thẳng song song với mp (ABB'A'). - HS lấy ví dụ trong thực tế. - HS nhận xét: + AB cắt AD. + A'B' cắt A'D'. + AB // A'B'. + AD // A'D'. - HS có thể nêu: mp (ADD'A') // mp (BCC'B') vì mặt phẳng (ADD'A') chứa hai đường thẳng cắt nhau AD và AA', mặt phẳng (BCC'B') chứa hai đường thẳng cắt nhau BC và BB', mà AD // BC, AA' // BB'. HS có thể lấy ví dụ: Mặt trần phẳng song song với mặt sàn nhà, mặt bàn song song với mặt sàn nhà.... Một HS đọc to Nhận xét SGK. HS lấy ví dụ về hai mặt phẳng cắt nhau. Hoạt động 4 Luyện tập (8 ph) Bài 5 tr.100 SGK. GV đưa hình vẽ 80 vẽ săn trên bảng phụ, yêu cầu HS dùng phấn màu tô đậm những cạnh song song và bằng nhau. Bài 7 tr. 100 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV hỏi : Diện tích cần quét vôi bao gồm những diện tích nào ? Hãy tính cụ thể. Bài 9 tr.100,101 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). Bài 5 SGK. HS dùng bút khác màu tô vào SGK. Bài 7 SGK. HS: Diện tích cần quét vôi gồm diện tích trần nhà và diện tích bốn bức tường trừ diện tích cửa. Bài giải: Diện tích trần nhà là: 4,5. 3,7 = 16,65 (m2) Diện tích bốn bức tường trừ cửa là: (4,5 + 3,7). 2,3 - 5,8 = 43,4 (m2). Diện tích cần quét vôi là: 16,65 + 43,4 = 60,05 (m2). Bài 9 SGK. HS trả lời: a) Các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH) là AD, DC, CB. b) Cạnh CD // mp (ABFH) và // mp (EFGH). c) Đường thẳng AH // mp (BCGF). Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt trong không gian (cắt nhau, song song, chéo nhau). - Khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng, khi nào hai mặt phẳng song song với nhau. Lấy ví dụ thực tế minh hoạ. - Bài tập về nhà số 6, 8 tr. 100 SGK số 7,8,9,11,12 tr.106,107 SBT. - Ôn công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. D. rút kinh nghiệm: