Giáo án môn Hình học 9 - Kỳ II - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp đường tròn

Bài dạy: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Tuần 24, TPPCT 48 Ngày soạn: . . ./. . ./2008 ngày dạy:. . ./. . . /2008 I.MỤC TIÊU : @ HS hiểu được thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn. @ HS biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất cứ đường tròn nào. @ HS nắm điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn (điều kiện ắt có và điều kiện đủ). @ HS sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. II.CHUẨN BỊ : Ä GV + HS: Thước thẳng , compa (Bảng phụ bài tập 53) Ä HS: Làm các bài tập đã dặn tiết trước. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra: 1) Cho hình vẽ : Hãy tính: sđDÂB + sđDCÂB 2) HS khác lên vẽ hình theo yêu cầu: a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác có tất cả bốn đỉnh đều nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác tuỳ ý có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không nằm trên đường tròn. ‚ Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + Từ các hình vẽ 2a,b ở phần kiểm tra, GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK nhận biết hình nào gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (yêu cầu HS chỉ rõ kiến thức nằm ở trang mấy mục mấy trong SGK. + HS nghiên cứu SGK trả lời câu hỏi. 1) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Định nghĩa: Tứ giác có bốn đỉnh đều nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). + Dựa vào câu 1 ở phần kiểm tra, hỏi: Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo 2 góc đối diện bằng mấy? + HS dựa vào kết quả của câu 1 (phần kiểm tra) à định lí 2) Định lý : Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. Giáo viên Học sinh Trình bày bảng + GV giới thiệu định lí đảo trong SGK và hướng dẫn HS đi chứng minh. + Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800 + Vẽ đường tròn tâm O đi qua ba điểm A, B, C à ta đi chứng minh điểm D cũng nằm trên đườgn tròn tâm O. + HS ghi định lí trong SGK hoặc chừa trống về nhà ghi. 3) Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. Chứng minh: Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800 Vẽ đường tròn tâm O đi qua ba điểm A, B, C (bao giờ cũng vẽ được một đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng). Khi đó điểm D cũng nằm trên (O). Thật vậy: Hai điểm A và C chia đường tròn tâm O thành hai cung ABC và AmC. Bất kì điểm nào nằm trên cung AmC cũng đều nhìn đoạn thẳng AC dưới góc (1800 – BÂ) => Cung AmC là cung chứa góc (1800 – BÂ) (1) Mặt khác theo giả thiết ta có: B + D = 1800 => D = 1800 – B (2) Từ (1) và (2) suy ra điểm D nằm trên cung AmC của đường tròn (O) . tức là tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (đpcm) ƒ Củng cố: Ä Bài tập 53, 54 / SGK. Lời dặn : ð Học thuộc lòng định nghĩa tứ giác nội tiếp. Đặc biệt, học thật kỹ định lí thuận và đảo của tứ giác nội tiếp một đường tròn. ð Bài tập về nhà : 55, 56, 57, 58 / SGK