Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 2: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tuần 2 Tiết 2. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Ngày soạn:. Ngày dạy : I. Mục tiêu. - Củng cố định lý 1 và định lý 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - HS biết thiết lập các hệ thức ah = bc , và dưới sự hướng dẫn của giáo viên. - Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập. ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán. - Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò. - Thầy : + Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. + Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lý 3, địnhlý 4. + Thước thẳng, compa, eke, phấn màu. -Trò : + Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông dã học. + Thước kẻ, eke. + Giấy trong, bút dạ. Iii. tiến trình dạy - học. Hoạt động 1 ( 7 phút ) kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV: ? Phát biểu định lý 1, định lý 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS1.Phát biểu đinh lý 1, định lý 2 tr 65 SGK Các hệ thức : b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ HS 2: Chữa bài tập 4 tr 69. GV: ? Chữa bài tập 4 tr 69 SGK ( Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn chiếu ) GV: Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm của 2 HS trên bảng. GV: Nhận xét cho điểm . Giải. Trong tam giác vuông ABC ta có: AH2 = BH.HC ( Theo định lý 2 ) 22 = 1.x x = 4. AC2 = AH2 + HC2 ( Theo định lý Pytago) AC2 = 22 + 42 AC2 = 20 y = HS 3: Nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 ( 12 phút ) định lý 3. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV: Vẽ hình 1 tr 64 lên bảng , cho HS phát biểu định lý 3. GV : Hãy nêu hệ thức của định lý 3. Để chứng minh định lý 3 ta đi làm bài tập ?1 Hãy nêu hướng làm bài ?1.( Chứng minh định lý 3 bằng tam giác đồng dạng ) - Bằng phương pháp phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác đồng dạng ? Hãy nêu cách chứng minh . và suy ra hệ thức phải c/m GV cho HS tự trình bày vào vở phần chứng minh. ? Có thể có cách cm khác cách trên không ? GV : Chiếu lên đèn chiếu bài tập 3 tr 69 SGK. Tính x, y. HS : Phát biẻu to định lý 3 tr 66 HS HS : Hệ thức: a.h = b.c HS : Đọc nội dung bài tập ?1. HS : Ta chứng minh định lý 3 dựa vào tam giác đồng dạng. AC.AB = BC.AH HS trình bày miệng. Xét và Có 900 Chung (g –g) HS ta có cách cm khác bằng cách sử dụng diện tích.Theo công thức tính diện tích ta có : hay b.c = a.h. HS trình bày miệng Ta có (Đl Pytago ) y = x.y = 5.7 ( Định lý 3 ) x = 1, Định lý 3.( SGK tr 66 ) GT , ,BC = a, AC = b, AB = c, AH=h, BH = b’, CH = c’ KL a.h = b.c C/m Xét và Có 900 Chung (g –g) hay a.h = b.c. *) Ghi chú: Định lý trên có thể cm bằng cách sử dụng diện tích . *) Bài tập ( 3 tr 69 SGK ) Tính x, y. Giải. ( Cho HS tự trình bày ) Hoạt động 3 ( 14 phút ) Định lý 4. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV đặt vấn đề: Nhờ định lý Pytago, từ hệ thức định lý 3 em nào có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông GV hệ thức đó được phát biểu thành định lý 4. GV yêu cầu HS đọc to định lý 4 SGK Cách xây dựng của bạn chính là cách cm Cho 1 HS trình bày lại áp dụng định lý 4 để giải Ví dụ 3 GV đưa VD 3 lên bảng phụ hoặc đèn chiếu . Cho HS đọc lại đầu bài. ? Ta tính đường cao như thế nào ? GV gọi HS lên bảng trình bày. HS : b2c2 = a2h2 b.c = a.h HS ghi tóm tắt gt, kl định lý. HS đọc đầu bài VD 3 HS khác nêu nhanh hướng làm, GV nhận xét bổ xung HS lên bảng trình bày 2, Định lý 4. ( tr 67 SGK ) GT ,,BC = a, AC = b, AB = c, AH=h, KL C/m Ta có a.h = b.c Từ đó suy ra *) Ví dụ 3. Giải. Theo định lý 4 ta có : suy ra Hoạt động 4 ( 10 phút ) củng cố – luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV đưa ra bài tập: Bài tập : Hãy điền vào chỗ (.) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông. a2 = . + . b2 = . ; . = ac’. h2 = .. = ah Bài tập 5 tr 69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm. Các nhóm hoạt đọng khoảng 5 phút GV yêu cầuđại diện 2 nhóm lần lượt trình bày 2 ý ( mỗi nhóm 1 ý ) Tính h Tính x, y. HS làm vào vở, Một HS lên bẳng điền a2 = b2 + c2 b2 = a.b’ ; c2 = ac’. h2 = b’.c’ b.c = ah HS hoạt động theo nhóm. Tính h ? x, y ? Giải. Tính h. Ta có ( đ/l1) Tính x, y ta lại có 32 = x.a ( đ/l 1 ) y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2 Đại diện 2 nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, chữa bài vào vở. 3, Luyện tập. Bài tập 1. Bài tập 2(Bài 5tr 6 SGK ) hướng dẫn về nhà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao tròng tam giác vuông Bài tập về nhà số 7, 9 tr 69, 70 SGK , bài 3, 4, 5, 6, 7, 9 tr 90 SBT Chuẩn bị tiết sau luyện tập.