Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 21: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 21: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Những kiến thức học sinh đã biết có liên quan Những kiến thức mới cần hình thành Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn I- Mục tiêu: 1. Kiến thức : HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn 2. Kĩ năng: HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây 3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh II- Chuẩn bị: 1. Đồ dùng dạy học GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, hình tròn. HS: Thước thẳng, com pa, hình tròn 2. Phương pháp dạy học Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, quan sát, hoạt động nhóm III- Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Nêu mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Bài toán (15’) HĐ1: Giao nhiệm vụ: Gấp hình tròn đã chuẩn bị để có hai dây khác đường kính. Trải phẳng hình và nhận xét khoảng cách đến tâm. HĐ2: Treo bảng phụ đề bài toán (?) Hãy đọc nội dung bài tập toán SGK, rồi vẽ hình (?) Hãy chứng minh: OH2+BH2=OK2+KD2. (?) Ta nên sử dụng định lí nào? (?) Kết luận trên của bài tập toán còn đúng không nếu 1 dây hoặc 2 dây là đường kính. HĐ3: Có thể cho HS chứng minh phần chú ý - Thực hiện nhiệm vụ - Đọc nội dung bài toán - Lên bảng vẽ hình. - Ta nên sử dụng định lí Pitago vì ở đây có các tam giác vuông và bình phương của cạnh góc vuông. - Nêu chú ý - Trường hợp có một dây là đường kính, chẳng với hạn là AB, thì H trùng O, ta có OH= 0 và HB2=R2= OK2+KD2 - Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng với O, ta có OH= OK= 0 và HB2= R2 = KD2 1- Bài toán: SGK A O C K D B H Chứng minh: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Vậy: OH2+BH2=OK2+KD2 *Chú ý: SGK Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.(20’) HĐ4: Hãy chứng minh nội dung dựa vào kết quả của bài tập toán ở trên. HĐ5: Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lí? HĐ6: Yêu cầu HS làm ?1(b) HĐ7: Hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lí? HĐ8: Qua bài tập toán ta có thể rút ra điều gì? GV yêu cầu 1vài HS nhắc lại đlí. - Đọc ?1 SGK - Hoạt động cá nhân làm ?1(a) - Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì đều cách tâm - Hoạt động cá nhân làm bài ?1(b) - Trong một đường tròn, hai dây đều cách tâm thì bằng nhau. - Rút ra nhận xét - Đọc định lí 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây a, Nếu AB=CD thì OH=OK - Theo kết quả của bài toán, ta có OH2+ HB2= OK2+KD2 (1) - Do ABOH, CDOK nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có: AH= AB=AB, CK= KD= CD - Nếu AB= CD thì HB=KD. Suy ra HB2= KD2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH2= OK2 b, Nếu OH=OK thì AB=CD. - Nếu OH= OK thì OH2=OK2 (3) - Từ (1) và (3) suy ra HB2=KD2 nên HB=KD. Do đó AB = CD a, Định lí 1: SGKA O C K D B H A O C K D B H AB=CD Û OH=OK 3.Củng cố:(3’) Qua bài học cần hiểu: - Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì đều cách tâm - Trong một đường tròn, hai dây đều cách tâm thì bằng nhau. 4. Dặn dò: (2’) - Học bài theo SGK và vở ghi - BTVN: 12/106 SGK - Hướng dẫn bài 12 a, Áp dụng định lí Pitago để tính OH b, Tứ giác OHKI là hình chữ nhật. Do đó OK= IH. Từ đó suy ra AB=CD