Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 23: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Những kiến thức học sinh đã biết có liên quan Những kiến thức mới cần hình thành - Các vị trí tương đối của 2 đường thẳng - Ba vị trị tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, định lí về tiếp tuyến. - Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn I- Mục tiêu: 1. Kiến thức : HS nắm được 3 vị trị tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tiếp tuyến. Nắm được hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2. Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức được trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3. Thái độ: Thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. II- Chuẩn bị 1. Đồ dùng dạy học GV: Thước thẳng, compa, e ke, bảng phụ, HS: Thước thẳng, com pa, e ke 2. Phương pháp dạy học Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, quan sát III- Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong giờ 2. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (?) Hãy nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng. (3 vị trí: //, ^, ) (?) Nếu có 1 đường thẳng và 1 đtròn sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp sẽ có mấy điểm chung? GV: Vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối. ?1 (?) Hãy trả lời - Vẽ hình 71SGK, giới thiệu vị trí đường thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu cát tuyến (?) Khi a cắt (O) thì quan hệ giữa OH và R như thế nào? - Cho học sinh làm ?2 - Hợp thức hoá câu trả lời của HS - Sử dụng đồ dùng để đưa ra nhận xét: Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng cách giữa hai điểm A và B giảm đi. Khi hai điểm A và B trùng nhau thì đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung. - Khi đường thẳng a và đường tròn có 1 điểm chung ta nói (O) và a tiếp xúc nhau. Hay đường thẳng a là tiếp tuyến của (O). Điểm chung gọi là tiếp điểm. - Sau đó dùng ê- ke để kiểm tra rằng OC a - Gợi ý HS chứng minh H trùng với C, OC a và OH =R. - Nếu đường thẳng và đường tròn không giao nhau ta có thể dự đoán kết luận gì về OH và R. - Hai đường thẳng có 3 vị trí tương đối: + Song song + Cắt nhau + Trùng nhau - Như vậy có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: + Cắt nhau + Tiếp xúc + Không giao nhau - Hoạt động cá nhân trả lời - Các nhóm thảo luận và đưa ra kết quả. OH = R vì C D H - Nghiên cứu SGK rồi kết luận phát biểu như định lí. - Nhìn vào hình vẽ trực quan ta có thể dự đoán OH > R 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?1 - Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (vô lí) a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. (a là cát tuyến của (O)) OH < R và HA = HB = ?2 *Trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH= 0 < R. * Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O, kẻ OH AB. Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có OH< OB nên OH< R b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Û a và (O;R) chỉ có 1điểm chung. - a được gọi là tiếp tuyến. Điểm chung C là tiếp điểm O a C Ta có: OCa,HC và OH=R. * ĐL: SGK a là tiếp tuyến của (O), C là tiếp điểm => a OC c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. OH > R Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn GV: Nếu đặt OH= d ta có các kết luận sau đọc to: “nếu không giao nhau” (?) Hãy lên bảng điền tiếp vào bảng sau: - Treo bảng phụ cho học sinh lên điền: - Lưu ý: Bảng này đúng cả 2 chiều. Từ vị trí tương đối có thể suy ra được số điểm chung và hệ thức giữa d và R. Ngược lại từ hệ thức ta có thể suy ra được vị trí tương đối. - Cho học sinh làm ?3 - Hợp thức hoá bài làm của HS. - Lên bảng điền vào chỗ trống - Nghe giảng - Lên bảng làm ?3 2.Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn (Bảng như SGK) a, Đường thẳng a cắt đường tròn(O) vì d< R b, Kẻ OH BC. Ta tính được HC= 4cm. Vậy BC= 8cm 3. Củng cố: (4’) Qua bài học các em cần: Hiểu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Tìm trong thực tế các hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 4. Dặn dò: (1’) - Học bài theo vở ghi và SGK - BTVN: 18, 19/110