Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 27: Luyện tập

Tiết 27 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Rèn luyện kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. Phát huy trí lực của học sinh B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GV: - thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu - Bảng phụ, giấy trong, đèn chiếu. HS: - thước thẳng, compa, eke. - Bảng phụ nhóm, bút dạ C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động KIỂM TRA ( 8 phút ) HS1` : 1, Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 2. Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua điểm nằm ngoài đường tròn(O). chứng minh. HS2 : chữa bài tập 24 (a) tr 111 - SGK (đề bài đưa lên màn hình ) HS2 : chữa bài tập 24 (a) trang111- SGK (đề bài đưa lên màn hình ) HS1 : trả lời theo sách giáo khoa và vẽ hình a, Gọi O là giao điểm của OC và AB là H DOAB cân ở O ( vì OA = OB = R) OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác: góc O1 = góc O2 lại có OC chung. = > OAC = OBC Góc OBC = góc OAC= 90. => CB là tiếp tuyến của (O) HS lớp nhận xét và chữa bài Hoạt động 2 LUYỆN TẬP GV yêu cầu học sinh làm tiếp câu b bài 24 - SGK. B, cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OC. - GV để tính được OC ta cần tính được đoạn nào ? - Nêu cách tính ? Bài 25 tr 112 - SGK (Đề bài đưa lên màn hình ) GV hướng dẫ học sinh vẽ hình Ta cần tính OH - có OH ^ AB = > AH = HB = AB hay AH = 24 :2 = 12 (cm) Trong tam giác vuông AOH Có OH= OH = Trong tam giác vuông OAC có OA = OH.HC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ) = > OC == = 9 (cm) Trong tam giác vuông OAC có OA2= OH.HC ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ). => OC = = = 25 (cm) Một học sinh đọc to đề bài HS vẽ hình vào vở. A, Tứ giác OCAB là hình gì ? tại sao ? B, Tính độ dài BE theo R ? - Nhận xét gì về tam giác OAB GV: em nào có thể phát triển thêm câu hỏi bài tập này. GV: hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) Bài 45 trt 134 SBT. (GV tóm tắt đề bài ) DABC cân tại A AD ^ BC; BE ^ AC. AD Ç BE = H đường tròn (O, AH) a, E Î (O) b, DE là tiếp tuyến của (O) HS: có OA ^ BC (gt) => MB = MC (định lý về đường kính vuông góc với dây) Xét tứ giác OCAB có MO = MA; MB = MC OA ^ BC. = > tứ giác OCAB là hình thoi ( theo dấu hiệu nhận biết) DOAB đều vì có OB = OA = > OB = BA = OB = R = > góc BOA = 600 Trong tam giác vuông OBE BE = OB. Tg600 = R HS có thể nêu câu hỏi chứng minh EC là tiếp tuyến của (O) HS: Chứng minh tương tự góc AOC = 600 Ta có DBOE = DCOE ( vì OB =OC; góc BOA = góc AOC =600; cạnh OA chung ==> góc OBE = góc OCE ( góc tương ứng) mà góc OBE= 900 nên góc OCE = 900 ==> CE vuông góc với bán kính OC. Nên CE là tiếp tuyến của đường tròn (O) Một học sinh đọc đề vẽ hình GV cho một học sinh chữa câu a trên bảng GV cho học sinh hoạt động nhóm để chứng minh câu b GV kiểm tra thêm bài vài nhóm khác Bài tập: cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB, Trên tia Ax và By lấy hai điểm C và D sao cho góc COD = 900 . Do kéo dài cắt đường thẳng CA tại I. Chứng minh. a, OD = O b, CD = AC + BD c, CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB (Đề bài đưa lên màn hình ) A, Ta có BE ^ AC tại E => tam giác AEH vuông tại E có OA = OH (gt) => OE là trung tuyến thuộc cạnh huyền AH => OH = OA = OE = > E thuộc (O) có đường kính AH. HS hoạt động nhóm B, D BEC ( góc E =90 0 ) có ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền ( Do BD = DC) ==> ED = BD == > D DBE cân.=> góc E1 = góc B1 có tam giác OHE cân ( do OH = OE ) = > H1 = E2 => E2 = H2 Có H1 =H2 (đối đỉnh ) => DE vuông góc với bán kính OE tại E = > DE là tiếp tuyến của (O) Sau 5 phút đại diện một nhóm trình bày. HS lớp nhận xét chữa bài. Một học sinh đọc to đề bài HS vẽ hình vào vở Một học sinh lên bảng vẽ hình b, GV hãy chứng minh CD = CI b, chứng minh CD = CI Gv gợi ý : nhận xét CD bằng đoạn nào. c, Để chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB tức là (O, OA) ta cần chứng minh điều gì ? Hãy chứng minh OH = OA GV nhắc lại chứng minh để học sinh nắm vững HS chứng minh a, xét D OBD = DOAI có Góc B = góc A = 900 OB = OA ( giả thuyết ) Góc O1 = góc O2 (đ đ) => DOBD = DOAI ( c.g.c) ==> OD = OI ( Cạnh tương ứng ) và BD = AI b, DCID có CO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao ==> DCID cân: CI = CD Mà CI = CA + AI Và AI = BD (cmt) = > CD = AC + BD. HS: kẻ OH ^ CD ( H ÎCD ) tâ cần chứng minh OH = OA - DCID cân tại C nên đường cao CO đồng thời là đường phân giác => OH = OA ( tính chất các điểm trên phân giác của một góc ) = > H Î (O, OA)) có CD đi qua H và CD ^ OH ==> CD là tiếp tuyến của (O, OA) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút ) Cần nắm vứng lý thuyết: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Làm tốt các bài tập 46, 47 trr 134 SBT Đọc có thể em chưa biết và $6 tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau