Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 32: Luyện tập

Tiết 32 : LUYỆN TẬP A, MỤC TIÊU Củng cố các kiến thức đã học về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. Cung cấp cho học sinh một vài ứng dụng thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn. B, CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GV : - bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu ) ghi đề bài tập, vẽ hình 99, 100 , 101, 102, 103 sách giáo khoa. - Thước thẳng, com pa, e ke, phấn màu. HS : - Ôn lại kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, làm bài tập giáo viên giao. - Thước kẻ , com pa, e ke. C, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( 8 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Học sinh điền vào ô trống trong bảng sau. R r d vị trí tương đối 4 2 đ= R + r Tiếp xúc ngoài 3 2 d = R - r Tiếp xúc trong 5 2 R -r < d < R + r Cắt nhau 3 <2 d > R + r Ở ngoài nhau 5 2 d < R -r Đựng nhau HS1 : điền vào ô trống trong bảng ( nhứng ô in đậm ban đâu để trống. Sau học sinh điền phần in dâm là kết quả. HS2 chữa bài 37 tr 123 SGK GV nhận xét và cho điểm. HS2: Chứng minh AC = BD. Giả sử C nằm giữa A và D ( nếu D nằm giữa A và C chứng minh tương tự ) Hạ OH ^ CD. Vậy OH ^ AB theo định lý đường kính và dây. Ta có HA = HB; HC = HD. = > HA - HC = HB - HD hay AC = BD. HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn và chữa bài. hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 28 phút ) Bài 38 tr 123 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ ) - Có các đường tròn (O', 1cm ) tiếp xúc ngoài với (O, 3 cm) thì OO' bằng bao nhiêu ? Vậy các tâm O' nằm trên đường nào - Có các đường tròn ( I, 1cm ) tiếp xúc trong với đường tròn (O, 3cm) thì OI =? HS : Hai tiếp tuyến đường tròn tiếp xúc ngoài nên OI = R + r. OI = 3 - 1 = 2 (cm) Vậy các điểm O' nằm trên đường tròn ( O, 4 cm ) - Hai đường tròn tiếp xúc tron nên OI = R - r , OI = 3 - 1 = 2 (cm ) Vậy các tâm I nằm trên đường tròn nào? Bài 39 tr 123 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình ) GV hướng dẫn vẽ hình. A, Chứng minh góc BAC = 900 B, tính số đo góc OIO'. C, Tính BC biết OA = 9 cm. O'A = 4 cm. GV : hãy tính IA. GV mở rộng bài toán : Nếu bán kính của (O) bằng R, bán kính của (O') bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu ? Bài 74 tr 139 SBT. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình ) - Vậy các điểm I nằm trên đường tròn (O, 2 cm) HS vẽ hình vào vở HS phát biểu. A, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có. IB = IA; IA = IC ==> IA = IB = IC = BC ==> tam giác ABC vuông tại A vì có trung tuyến AI = BC. B, Có IO là phân giác của góc BIA, Có IO' là phân giác của góc AIC ( theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ). Mà góc BIA kề bù với góc AIC => góc OIO' = 900 c, Trong tam giác vuông OIO' có IA là đường cao. => IA2= OA. AO' ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ). = > IA2 = 9.4 = 36 = > IA = 6 (cm) = > BC = 2 IA = 12 (cm). HS: khi đó IA = ==> BC = 2 HS chứng minh miệng.l Chứng minh AB // CD Bài 70 * tr 138 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình ) GV hướng dẫn học sinh vẽ hình ) a, Chứng minh KB ^ AB GV hỏi : Đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B, theo tính chất đường nối tâm, ta có điều gì ? - Vậy tại sao KB ^ AB B, Chứng minh bốn điểm A, C, E, D cùng nằm trên một đường tròn. - A và E cách đều điểm nào ? Vì sao ? - Tại sao KA = KC ? HS chứng minh miệng: Đường tròn (O) cắt đường tròn (O, OA) tại A và B nên OO' ^ AB ( tính chất đường nối tâm ). Tương tự, đường tròn (O') cắt đường tròn (O, OC) tại C và D nên OO' ^ CD. ==> AB // CD ( cùng ^ OO' ). A, HS: ta có AB ^ OO' tại H Và HA = HB. - xét tam giác AKB có AI = IK (gt) AH = HB (t/c đường nối tâm ) ==> IH là đường trung bình của tam giác ==> IH // KB. Có IH ^ AB ==> KB ^ AB. B, - A và E cách đều điểm K vì KB ^AB và AB = BE. ==> KB là trung trực của AE ==> KA = KE. - Tại sao KA = KC ? Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý để học sinh về nhà làm tiếp. - Tứ giác AOKO' là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => OK // AO' và AO //O'K. Có AC ^ AO' vì AC là tiếp tuyến của (O') ==> OK ^ AC. ==> OK là trung trực của AC. (định lý đường kính và dây) => KA = KC. - chứng minh tương tự => O'K là trung trực của AD = > KA = KD. Vậy KA = KE = KC = KD. ==> Bốn điểm E, A, C, D cùng thuộc đường tròn (K, KA ) Hoạt động 3 ÁP DỤNG VÀO THỰC TẾ ( 7 phút ) Bài 40 tr 123 SGK ( GV đưa đề bài và hình 99 SGK lên màn hình ). GV hướng dẫn học sinh xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau : - Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau. - Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay cùng chiều. Sau đó GV làm mẫu hình 99a = > hệ thống chuyển động được. GV gọi hai học sinh lên nhận xét hình 99b và 99c. * Hướng dẫn đọc mục " Vẽ chắp nối trơn " tr 124 SGK. GV đưa hình 100 và 101 lên màn hình giới thiệu cho học sinh. - Ở hình 100; đoạn thẳng AB tiếp xúc với BC nên AB vẽ chắp nối trơn với cung BC. - Ở hình 101, đoạn thẳng MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị " gãy " tại N. GV đưa tiếp hình 102, 103 SGK lên màn hình giới thiệu hai cung được chắp nối trơn ( khác với trường hợp bị "gãy" ) Ứng dụng : các đường ray xe lửa phải chắp nối trơn với nhau khi đổi hướng. Kết quả. - Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động được. - Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động được - HS nghe giáo viên trình bày và tự đọc thêm SGK. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút ) Tiết sau ôn tập chương II hình học. - Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào vở. - Đọc và ghi nhớ " các kiến thức cần nhớ" - Bài tập 31 tr 128 SGK. - Bài 81, 82 tr 140 SBT. Bài tập bổ xung. Bài 1. Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO' cắt (O) ở B, cắt (O') ở C. DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn. D Î(O) , EÎ (O'). Gọi M là giao điểm của DB và CE. Chứng minh. a, chứng minh góc EMD = 900 b, MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O') c, MB.MD = ME.MC