Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 34: Ôn tập học kỳ I môn Hình học

Tiết 34 ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN HÌNH HỌC ( tiết 1 ) A. MỤC TIÊU Ôn tập cho học sinh các công thức định nghĩa, các tỷ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất của các tỷ số lượng giác. Ôn tập cho học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông, và kỹ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác. Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức đã học về đường tròn ở chương II. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. GV: - bảng phụ hoặc giấy trong, đèn chiếu ghi câu hỏi, bảng hệ thống hoá kiến thức. - Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS : - Ôn tập lý thuyết theo bảng tóm tắt những kiến thức cần nhớ chương I và chương II hình học SGK. Làm các bài tập giáo viên yêu cầu. - Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. - Bảng phụ nhóm, bút dạ C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 ÔN TẬP VỀ TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN GV nêu câu hỏi. - Hãy nêu công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn a Bài 1. ( Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng ). Cho tam giác ABC có góc A = 900, góc B = 300 , kẻ đường cao AH. HS trả lời miệng. Sin a = cạnh đối / cạnh huyền cosa = cạnh kề / cạnh huyền. tg a = cạnh đối/ cạnh kề. cotga = cạnh kề / cạnh đối. HS làm bài tập Bốn học sinh lên bảng lần lượt xác định kết quả đúng. N P M A, sin B bằng M. N. P. Q. B, tg 300 bằng M. N. P. Q. 1 C, cosC bằng M. N. p. Q. D, cotgBAH bằng M. N. P. Q. Bài 2 : Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ? Hệ thức nào sai ? ( với góc a là góc nhọn ). a, Sin2a = 1 - cos2a b, tga = cosa / sina c, cosa = sin (1800 - a) d, cotga = 1/ tga e, tga < 1 f, cotga = tg(900-a) g, Khi a giảm thì tga tăng. h, Khi a tăng thì cosa giảm. A. SinB = B. tg300 = C. cosC = Q D. CotgBAH = a, đúng b, Sai c, sai d, đúng e, sai f, đúng g, sai h, đúng Hoạt động 2 ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG. ( 13 phút ) GV: cho tam giác vuông ABC đường cao AH ( như hình vẽ) HS tự viết vào vở. Một học sinh lên bảng viết. 1, b2 = ab'; c2 = ac' 2, h2 = b'c' 3, ah = bc Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác. Nêu các tính DF mà em biết ( theo các cạnh còn lại và các góc nhọn của tam giác). Bài 3. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc đưa lên màn hình ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH có độ dài lần lượt là 4 cm, 9 cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. A, Tính độ dài AB, AC b, Tính độ dài DE, số đo góc B, C 4, = + 5, a2 = b2 + c2 HS trả lời miệng. DF = EF.sinE DF = EF.cosF DF = DE.tgE Một HS đọc to đề bài. Một học sinh lên bảng vẽ hình. HS nêu chứng minh a, BC = BH + HC = 4 + 9 = 13 (cm) AH2 = BC.HC = 4.9 = 36 (cm2) AH = = 6 (cm ) Xét tứ giác ADHE có góc A = góc D = góc E = 900 => tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết ). ==> DE = AH = 6 cm. ( tính chất của hình chữ nhật ) Trong tam giác vuông ABC Sin B = = » 0, 8320 ==> góc B = 560 19' ==> góc C = 330 41' Hoạt động 3 ÔN TẬP LÝ THUYẾT CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN. (20 phút ) 1, Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn. - Định nghĩa của đường tròn (O. R) - GV vẽ đường tròn. - Nêu cách xác định đường tròn. - Chỉ rõ tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn. - Nêu quan hệ độ dài giữa đường kính và dây. - Phát biểu các định lý về quan hệ vuông góc giữ đường kính và dây. GV đưa hình vẽ và giả thiết, kết luận của định lý để minh hoạ. (O), AB : đường kính; CD dây AB ^ CD (tại H) HC = HD. (O); AB là đường kính, CD là dây không đi qua O. AB Ç CD = H HC = HD AB ^ CD HS trả lời câu hỏi. - Đường tròn (O, R) với R > 0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. - Đường tròn được xác định khi biết: + Tâm và bán kính. + Một đường kính. + Ba điểm phân biệt của đường tròn. - Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó. - Bất kỳ đường kính nào cũng l à trục đối xứng của đường tròn. - Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn. - Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây. Đảo lại đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. - Phát biểu các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. GV đưa hình và tóm tắt định lý lên minh hoạ. (O). AB, CD, EF: dây OH ^ AB, OK ^ CD, OI ^ EF, AB = CD Ab OH > OI. 2, Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. - Giữa đường thẳng và đường tròn có những vị trí tương đối nào ? Nêu hệ thức liên hệ giữa d và R. ( với d là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng ). - Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn. - Tiếp tuyến của đường tròn có những tính chất gì ? - Phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn. GV đưa hình vẽ và giả thiết , kết luận của định lý để minh họa. - Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại. - Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn và ngược lại. HS vẽ hình, ghi vào vở - HS nêu ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn + đường thẳng cắt đường tròn d < R + đường thẳng tiếp xúc với đường tròn d = R + đường thẳng không giao với đường tròn d > R. - HS nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. - Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. - HS phát biểu định lý hai tiếp tuyến cắt nhau. HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận vào vở. (O). AB, AC là hai tiếp tuyến (O) AB = AC Góc A1 = góc A2 Góc O1 = góc O2 - Nếu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 3, Vị trí tương đối của hai đường tròn. GV đưa bảng sau, yêu câu HS điền vào hệ thức. -HS nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (theo định nghĩa và theo tính chất) Một học sinh lên bảng điền. Vị trí tương đối của đường tròn (O, R ) và Hệ thức (O', R'r) (r Hai đường tròn cắt nhau R -r < OO' < R +r Hai đường tròn tiếp xúc ngoài OO' = R + r Hai đường tròn tiếp xúc trong OO' = R - r Hai đường tròn ở ngoài nhau OO' > R + r Đường tròn (O) đựng (O') OO' < R - r Đặc biệt đường tròn (O) và (O') đồng tâm OO' = 0 - Phát biểu định lý về hai đường tròn cắt nhau. 4, Đường tròn và tam giác GV đưa bài tập lên màn hình, Ghép đôi một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đó. - Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung. HS làm bài tạp Một học sinh nêu kết quả ghép ô. Đáp án A, Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. D, Có tâm I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giacs. A - G B, Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. E, Có tâm là giao điểm của hai phân giác ngoài của tam giác B - D C, Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia. G, Có tâm là giao của ba đường trung trực của tam giác. C - E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút ) Ôn tập kỹ lý thuyết để có cơ sở làm bài tập tốt. Bài tập về nhà số 85, 86, 87, 88 tr 141, 142 SBT. Tiết sau tiếp tục ôn tập, chuẩn bị kiểm tra học kỳ I. Bài tập bổ xung. Bài 1: Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng xy không giao nhau. tứ một điểm M trên xy kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O). Trong đó P, Q là các tiếp điểm. Từ O kẻ OH vuông góc với xy, dây cung PQ cắt OH ở I cắt OM ở K Chứng minh 1, OI.OH = OK.OM = R2 2, PQ luôn đi qua một điểm cố định khi ...........................