Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 36: Ôn tập học kỳ I môn hình học (tiết 2)

Tiết 36 ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN HÌNH HỌC (tiết 2) A. MỤC TIÊU. Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập về chứng minh tính toán. Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tiàm lời giải và trình bày bài giải chuẩn bị cho bài kiểm tra học kỳ I môn toán. B, CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: - Bảng phụ, đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu. - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. HS: - Ôn tập chương I và hình học, làm các bài tập giáo viên yêu cầu - Thước kẻ, com pa, ê ke. C, TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 KIỂM TRA ( 3 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Nếu sai sửa lại cho chúng. (Đề bài đưa lên màn hình) a, Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông. b, Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. c, Nếu một đường thẳng vuông góc với Một học sinh lên bảng kiểm tra. HS trả lời a, đúng b, Sai Sửa là ... trung điểm của một dây không đi qua tâm ... C, Sai bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn d, Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm vuông góc với dây chung và chi đôi dây cung. GV nhận xét cho điểm. Sửa là : Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đườn tròn và vuông góc với bán kính của đường tròn đi qua điểm đó. D, đúng HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 40 phút ) Bài 85 tr 141 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình ) GV vẽ hình trên bảng hướng dẫn học sinh vẽ hình vào vở. a, Chứng minh NE ^ AB. GV lưu ý: Có thể chứng minh DABM và DACB vuông do có trung tuyến thuộc cạnh AB bằng nửa AB. GV yêu cầu 1 HS lên trình bày chứng minh trên bảng. HS cả lớp tự ghi vào vở. Sau đó, giáo viên sửa lại cách trình bày bài chứng minh cho chính xác. a, Học sinh nêu cách chứng minh tam giác ABM có cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác => tam giác AMB vuông tại M. Chứng minh tương tự ta có tam giác ACB vuông tại C Xét tam giác ANB có AC ^ NB và BM ^ NA( cmt) => E là trực tâm của tam giác => NE ^ AB. ( theo tính chất ba đường cao của tam giác). b, Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O) - Muốn chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn (O) ta cần chứng minh điều gì ? - Hãy chứng minh điều đó c, Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B, AB). - Cần chứng minh điều gì ? - Tại sao N Î (B, BA). Có thể chứng minh BF là trung trực của AN ( theo định nghĩa).=> BN = BA - Tại sao FN ^ BN. GV yêu càu học sinh trình bày lại vào vở câu c. Sau đó giáo viên nêu thêm câu hỏi d, Chứng minh BM.BF = BF2 - FN2 E, Cho độ dài dây AM = R ( R là bán kính của (O)). Hãy tính độ dài của các cạnh của tam giác ABF theo R. - HS: ta cần chứng minh FA ^ AO. - Một học sinh khác lên trình bày bài. b, Tứ giác AFNE là hình thoi ( theo dấu hiệu nhận biết ). => FA // NE ( cạnh đối của hình thoi) có NE ^ AB(cmt) = > FA ^ AB = > FA là tiếp tuyến của (O). c, HS trả lời miệng. - Cần chứng minh N Î (B, BA) và FN ^ BN. - tam giác ABM có BM vừa là trung tuyến (MA = MN) vừa là đường cao. (BM ^ AN) => DABN cân tại B. => BN = BA => BN là bán kính của đường tròn (B,BA) có DAFB = DNFB (c.c.c) => góc FNB = góc FAB = 900 => FN ^ BN => FN là tiếp tuyến của đường tròn (B,BA). D, Trong tam giác vuông ABF( góc A = 900). Có AM là đường cao. => AB = BM.BF ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ). Trong tam giác vuông BNF có góc N = 900 có BF2 - FN2 = NB2. (định lý Pitago) Mà AB = NB (cmt). => BM.BF = BF2 - FN2 GV kiểm tra các nhóm hoạt động. GV cho các nhóm hoạt động khoảng 7 phút thì dừng lại. Đại điện một nhóm trình bày câu d. Sau đó đại diện nhóm khác trình bày câu e. GV nhận xét chữa bài. Hoặc sau khi học sinh trình bày hướng chứng minh, GV có thể đưa bài giải mẫu để học sinh tham khảo. Bài 2. (đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình ). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý thuộc nửa đường tròn ( M ¹ A, B ) Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D. e, có sinB1 = = = => B1= 300 Trong tam giác vuông ABF Có AB = 2R, góc B1 = 300 => AF = AB.tgB1 = 2R.tg300 = CosB1 = = > BF = AB/ cos B1 => BF = 2R / cos300 = = hoặc có góc B = 30 => AF = BF => BF = 2AF = HS lớp chữa bài. a, Chứng minh CD = AC + BD. Và góc COD = 900 b, Chứng minh AC.BD = R2. c, OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R. d, Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất. GV yêu cầu học sinh chứng minh miệng câu a, b, c. d, GV hỏi : M ở vị trí nào thì CD có độ đài là nhỏ nhất ? GV có thể gợi ý - C Î Ax, D Î By mà Ax như thế nào với By HS trình bày miệng a, Theo định lý hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn Có AC = CM BD = MD => AC + BD = CM + MD = CD. Có góc O1 = góc O2 Góc O3= góc O4 Mà góc O1 +góc O2+ góc O3 + góc O4 = 1800 => góc COD = góc O2+ góc O3 = = .1800 = 900 b, Trong tam giác vuông COD có OM là đường cao. => CM.MD = OM2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ) Mà CM = AC MD = BD. MO = R = > AC.BD = R2 c, Tam giác AOM cân ( OA = OM = R ) có OE là phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đường cao; OE ^ AM. Chứng minh tương tự OF ^ BM. Vậy tứ giác MEOF là hình chữ nhật vì có góc E = góc O = góc F = 900. = > EF = OM = R ( tính chất hình chữ nhật ) HS trả lời - Ax // By ( cùng vuông góc với AB ) - Khoảng cách giữa Ax và By là đoạn nào ? - So sánh CD và AB. Từ đó tìm vị trí điểm M. GV đưa hình vẽ minh hoạ. - Khoảng cách giữa Ax và By là đoạn AB. - Có CD AB = > CD nhỏ nhất = AB CD = AB. Có OM ^ CD = > OM ^ AB. = > M là điểm chính giữa của cung AB. HS vẽ hình câu d vào vở và ghi chứng minh. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập các định nghĩa, định lý, hệ thức của chương I và chương II. - Làm lại các bài tập trắc nghiệm và tự luận, chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra học kỳ