Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 41: Luyện tập

Tiết 41: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU. - Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. - Rèn luyện tư duy logic, chính xác cho học sinh. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, vẽ sẵn một số hình. - Thước thẳng, com pa, êke, bút dạ, phấn màu. - HS: - Thước kẻ, eke, com pa. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA ( 8 Phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. - HS1: a) Phát biểu định nghĩa và định lý góc nội tiếp. Vẽ một góc nội tiếp 300. b) Trong các câu sau, câu nào sai. A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung . C. Góc nội tiếp chắn nửa đưòng tròn là góc vuông. D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn. Hai HS lên kiểm tra. - HS1: a) Phát biểu định nghĩa, định lý góc nội tiếp như SGK. + Vẽ góc nội tiếp 300 bằng cách vẽ cung 600. A . O B C b) chọn B. Thiếu điều kiện góc nội tiếp nhở hơn hoặc bằng 900. - HS2: Chữa bài tập 19 tr 75 SGK (đề bài đưa lên màn hình) Nếu HS Vẽ trường hợp tam giác SAB nhọn thì giáo viên đưa thêm trường hợp tam giác tù ( hoặc ngược lại ). M S A B N H GV nhận xét cho điểm. GV gọi học sinh lên lớp làm từng phần. HS làm sai yêu cầu sửa chữa vào bài. - HS2: Chữa bài 19 SGK. S M N H A . B O SAB có góc AMB = góc ANB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) AN SB, BM SA. Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác => H là trực tâm. SH thuộc đường cao thứ 3. ( Vì trong một tam giác, ba đường cao đồng quy) => SH AB. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS3: Chữa bài tập bổ xung phần a, b ( miệng) HS4 chữa bài tập bổ xung phần c (miệng) HS5: chữa bài tập bổ xung phần d ( miệng) HS6 chữa bài tập bổ xung phần e ( chữa miệng). Hoạt động 2 LUYỆN TẬP ( 30 phút) Bài 20 trang 76 SGK. GV đưa đề bài lên màn hình yêu cầu một học sinh lên vẽ hình. HS vẽ hình. A O O’ C B D Chứng minh C, B, D thẳng hang. Bài 21 tr 76 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) M A n m O O N M - GV; tam giác MBN là tam giác gì - Hãy chứng minh, Bài 22 tr 76 SGK. (đề bài đưa lên màn hình) - Hãy chứng minh MA2 = MB.MC Nối BA, BC, BD ta có. Góc ABC = góc ABD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). góc ABC + góc ABD = 1800 C, B, D thẳng hàng. HS vẽ hình vào vở. HS nhận xét: Tam giác MBN là tam giác cân. - Đường tròn (O) và ( O’) là hai đường tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB. => cung AmB = cung AnB Có góc M = 0,5 sđ cung AmB Góc N = 0,5 sđ cung AnB Theo định lý góc nội tiếp => góc M = góc N. Vậy tam giác MBN cân tại B. HS vẽ hình C M A .O B HS chứng minh Có góc AMB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => AM là đường cao của tam giác vuông ABC => MA2 = MB.MC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn. Nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn. ( Chú ý HS có thể xét cặp tam giác đồng dạng là MCB ~ MAD) HS có thể chứng minh MAC ~ MDB vì có Góc M chung. Góc MAC = góc MDB ( tính chất của tứ giác nội tiếp ABDC) Các nhóm hoạt động từ 3 – 4 phút thì đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Bài 13 tr 72 SGK chứng minh định lý: hai cung chắn giữa hai dây song song bằng cách dung góc nội tiếp. A B *O C D a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn. C M B 1 2 A O D Xét MAC và MDB ta có Góc M1= góc M2 (đối đỉnh) Góc A = góc D ( hai góc nội tiếp cùng chẵn cung CB) =>MAC ~ MDB (g – g) => b) Trường hợp M nằn bên ngoài đường tròn. B M A O C D HS chứng minh MAD ~ MCB => Đại diện hai nhóm lên trình bày bài. HS lớp nhận xét HS nêu cách chứng minh Có AB // CD (gt) =====è góc BAD = góc ADC (sole trong) Mà góc BAD = 0,5sđ cung BD Góc ADC = 0,5 sđ cung AC (định lý góc nội tiếp) cung BD = cung AC GV lưu ý HS vận dụng định lý trên để về nhà chứng minh bài 26 SGK. Bài 20 tr 76 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) A D O B C M Tam giác MBD là tam giác gì ? b) So sánh tam giác BDA và tam giác BMC a) MBD có MB = MD (gt) góc BMD = góc C = 600 ( cùng chắn cung AB) tam giác MBD là tam giác đều. b) Xét BDA và BMC có BA = BC (gt) Góc B1 + góc B2 = 600 ( tam giác ABC đều) Góc B2 + góc B3 = 600 ( tam giác BMD đều) góc B1 = góc B3 BD = BM ( tam giác BMD đều) => BDA = BMC ( c.g.c) => DA = MC ( hai cạnh tương ứng) c) có MD = MB (gt) DA = MC ( chứng minh trên) MD + DA = MB + MC Hay MA = MB + MC Hoạt động 3 CỦNG CỐ ( 5 Phút) Các câu sau đúng hay sai? a) góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn. b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng hai cung sẽ song song. HS trả lời Sai Đúng Đúng d) Sai HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 Phút) Bài tập về nhà số 24, 25, 26 tr 76 SGK. Bài số 16, 17, 23 tr 76, 77 SBt. Ôn tập lỹ định lý và hệ quả của góc nội tiếp. BÀI TẬP BỔ XUNG. Bài 1. Cho (O, R) dây AB. Qua điểm I thuộc dây AB ( IA < IB) vẽ dây CD vuông góc với AB. Kẻ đường kính COE. Tứ giác ABED là hình gì ? Kẻ OH vuông góc với BC ( H thuộc BC) . Chứng minh OH bằng nửa AD. Chứng minh rằng tổng AD2 + BC2 có giá trị không đổi khi I chạy trên dây AB Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh MI // OH. Bài 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh DB.DC = AD.HD. Đường tròn đường kính BC cắt đoạn AH ở I. Tính AI biết AD = 9cm; HD = 4 cm. Cho góc BAC = 600, BC = a. Tính độ dài È theo a