Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 45: Luyện tập

Tiết 45 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Rèn luyện kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn, ở ngoài đường tròn và giải bài tập. Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: SBT; SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa. HS: thước thẳng, compa, SGK, SBt. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA ( 8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Chữa bài tập 37 tr 82 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình). GV nhận xét và cho điểm. Một HS lên bảng kiểm tra. 1) Phát biểu các định lý như SGK. HS vẽ hình. A .O M B C S Chứng minh góc ASC = góc MCA Góc ASC = 0.5 ( sđ cung AB – sđ cung MC) (Định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn). Góc MCA = 0.5 sđ cung AM = 0.5 ( sđ cung AC – sđ cung MC) Có AB = AC (gt) => cung AB = cung AC => góc ASC = góc MCA. Hoạt động 2 CHỮA BÀI TẬP ( 8 phút) Chữa bài 40 tr 83 SGK. GV: gọi một học sinh lên vẽ hình bài tập 40 SGK. GV và HS dưới lớp đánh giá và nhận xét học sinh chữa bài. GV còn cách nào nữa không. Một học sinh lên vẽ hình. S A O B E D C Bài giải. Có góc ADS = 0.5( sđ cung AB + sđ cung CE) (định lý góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn). Góc SAD = 0.5 sđ cung AE(định lý góc giữa tia tiếp tuyến và một dây) Có góc A1= góc A2=> cung BE = cung EC. sđ cung AB + sđ cung EC = sđ cung AB + sđ cung BE = sđ cung AE). Nên góc ADS = góc SAD => tam giác SDA cân tại S hay SA = SD. Cách khác. Ta có góc ADS = góc A2 + góc C ( góc ngoài tam giác ADC) Góc SAD = góc A 1+ góc A3 Mà góc A1= góc A2 Góc C = góc A3 ( góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AB). => góc ADS = góc SAD => tam giác SAD cân tại S => SA = SD. Hoạt động 3 LUYỆN TẬP ( 27 phút) Bài 1 ( bài 41 tr 83 SGK) - GV để HS toàn lớp độc lập làm bài trong 3 phút, sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bày. GV kiểm tra thêm bài của các học sinh khác. GV bổ xung thêm câu hỏi Cho góc A = 35; góc BSM = 75 Hãy tính sđ cung CN và sđ cung BM. GV: Tìm cách tính mà không phụ thuộc vào kết quả bài 41 SGK. Một học sinh đọc to đề bài, sau đó vẽ hình viết giả thiết, kết luận lên bảng. B A C S . O M N (O); cát tuyến ABC; AMN Góc A + góc BSM = 2 gócCMN giải. có góc A = 0.5( sđ cung CN – sđ cung BM) (định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn) góc BSM = 0.5( sđ cung CN + sđ cung BM) (định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) góc A + góc BSM = 2.0,5 sđ cung CN = sđ cung CN Mà góc CMN = 0,5 sđ cung CN (định lý góc nội tiếp) =>góc A + góc BSM = 2 góc CMN HS nêu cách khác Áp dụng kết quả trên ta có 2 góc CMN = góc A + góc BSM = 350+ 750= 1100 góc CMN = 1100: 2 = 550 Mà góc CMN = 0.5 sđ cung CN sđ cung CN = 1100 hay 750= 0.5( 1100+ sđ cung BM) sđ cung BM = 400 HS có thể nêu: gọi sđ cung CN là x và sđ cung BM là y: Ta có 0.5 ( x + y ) = 750=> x + y = 1500 Và 0.5( x – y) = 350=> x – y = 700 Giải hệ phương trình => x = 1100 y = 400 Bài 2 ( bài 42 tr 83 SGK) GV vẽ sẵn hai hình trên bảng phụ, sau 1 phút cho học sinh thi giải bài nhanh, đúng, gọn. A R K Q .0 I B C P GV thu bài của năm học sinh làm nhanh nhất và một học sinh làm chưa xong chấm điểm sau đó cùng học sinh đánh giá bài làm trên bảng Bài 3 Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB, MC. Vẽ đường kính BOD. Hai đướng thẳng CD và MB cắt nhau tại A. Chứng minh M là trung điểm của AB. ( GV đưa đầu bài trên bảng phụ). GV: cho HS làm bài theo cặp. ( hai học sinh cùng bàn làm 1 cặp) Hướng dẫn chứng minh nếu cần thiết Một học sinh đọc to đề bài. HS vẽ hình vào vở. Hai HS lên bảng thi giải bài trên bảng phụ. Giải . a) gọi giao điểm của AP và RQ là K. Ta có Góc AKR = 0.5( sđ cung Ả + sđ cung QCP) (định lý có đỉnh nằm trong đường tròn). Hay góc AKR = .0,5 ( sđ cung AB + sđ cung AC + sđ cung BC) Góc AKR = 0,5.3600: 2 = 900 AP vuông góc với QR. CIP = 0.5( sđ cung Ả + sđ cung PC) (định lý góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn). Góc PCI = 0.5( sđ cung RB + sđ cung BP) (định lý góc nội tiếp) Mà cung BP = cung PC; cung RA = cung RB ( giả thiết) => góc CIP = góc PCI => tam giác CPI cân tại P. Một học sinh đọc to đề bài sau đó vẽ hình trên bảng B M O m A 1 2 C D MA = MB MA = MC ( vì MB = MC) Tam giác AMC cân tại M Góc A = góc C1 Góc A = góc C2 ( vì C1 = C2 đ đ) GV: Qua các bài tập vừa làm chúng ta cần lưu ý: Để tính tổng ( hoặc tính hiệu) số đo hai cung nào đó, ta thường dùng phương pháp thay thế một cung bởi một cung khác bằng nó, để được hai cung liên kề nhau ( nếu tính tổng) hoặc hai cung có phần chung ( nếu tính hiệu) GV: Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tập này không ? Nếu được, hãy nêu thêm một vài câu hỏi nữa rồi trả lời Giải Theo đầu bài góc A là góc có đỉnh ngoài đường tròn nên. Góc A = 0.5 ( sđ cung BmD – sđ cung BC) Góc A = 0.5 ( sđ cung BCD – sđ cung BC) ( v ì sđ cung BCD = sđ cung BmD = 1800) Góc A = 0.5 sđ cung CD Mà góc C2 = 0.5 sđ cung CD ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) Góc C1 = góc C2 (đối đỉnh) Vậy góc A = góc C1 => tam giác AMC cân tại M => AM = MC Mà MC = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AM = MB. HS: có thể đặt thêm câu hỏi bài tập này chẳng hạn : Chứng minhMO //AD HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút) Về nhà cần nắm vững các định lý về số đo góc các loại, làm bài tập cần nhận biết đúng các góc với đường tròn. Làm các bài tập: 43 tr 83 SGK 31, 32 tr 78 SBT - Đọc trước bìa &6. Cung chứa góc. Mang đầy đủ dụng cụ ( thước kẻ, compa, thước đo góc) để thực hành đựng cung chứa góc. Bài tập bổ xung: Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp (O). I là điểm chính giữa của cung BC không chứa A. Gọi D = AI giao BC. Tiếp tuyến tại A cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAD cân Vẽ đường kính IOK. Gọi E là giao điểm của KA và BC. Chứng minh : góc AEC = góc ACK.