Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 69: Ôn tập cuối năm hình học

Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC(tiết 3) A.MỤC TIÊU: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn,cho HS luyện tập một số bài toán tổng hợp về chứng minh .Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích đề ,trình bầy bài có cơ sở. Phân tích vài bài tập về quỹ tích ,dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này B.CHUẨN BỊ GV VÀ HS: GV: -Bảng phụ hoặc giấy trong(đèn chiếu )ghi đề bài ,một số hình sẵn ,bài giải mẫu ,các bước giải bài toán quỹ tích,dựng hình . -Thước thẳng,conpa ,eke ,phấn màu HS: -Ôn lại kiến thức chương II và chương III hình ,các bước giải bài toán quỹ tích,dựng hình . -Làm các bài tập GV yêu cầu . -Thước kẻ ,compa, êke. C.TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TỔNG HỢP (25 phút ) Bài 15 tr 136 SGK A B C E D 1 2 3 1 3 2 1 1 a)Chứng minh BD2=AD.CD b)Chứng minh tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp HS vẽ hình vào vở HS nêu cách chứng minh a)Xét ABD và ACD có gócD1 chung gócDAB =gócDBC(cùng chắn cung BC) ABD~ACD(g-g) AD/BD=BD/CD BD2=AD.CD b)có sđ gócE1=1/2sđ (cungAC-cungBC)( Định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn). HS có thể chứng minh: gócB1=gócB2(đối đỉnh) gócC1=gócC2(đối đỉnh) mà góc B2=góc C2(Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cuang chắn hai cung bằng nhau) gócB1=gócC1Tứ giá BCDE nội tiếp c)Chứng minh BC song2 DE. HS có thể chứng minh : Tứ giác BCDE nội tiếp gócC3=gócD2(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung DE). Mà gócC3=gócB3(cùng chắn cung BC) gócB3=gócD2BC song song ED vì có hai góc so le trong bằng nhau. Tương tự sđgócD1=1/2sđ(cung AB-cung BC) Mà ABC cân tại AAB=AC cung AB=cung BC(định lý lien hệ giữa cung và dây). gócE1=gócD1 Tứ giác BCDE nội tiếp vì cáo 2 đỉnh lien tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc. c)Tứ giác BCDE nội tiếp. gócBED+gócBCD=1800 Có gócACB+gócBCD=1800(vì bù nhau) góc BED=gócACB Mà gócACB=gócABC(ABC cân) gócBED=gócABC BCsong song ED vì có hai góc đồng vị bằng nhau Bài 15 tr 153 SBT A M B O E F I C K D 1 2 1 2 1 2 1 2 a)Chứng minh các tứ giác AECD,BFCD nội tiếp được. b)Chứng minh CD2=CE.CF a)Tứ giác AECb có: gócAEC=900(giả thiết) gócADC=900(giả thiết) gócAEC+gócADC=1800 Vậy tứ giác AECD nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800. Chứng minh tương tự ,tứ giac BFCD Cũng nội tiếp được. b)có gócD1=gócA1(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CE). gócA1=gócB1(góc giữa một tia tiếp tuyến với một dây và góc nội tiếp cùng chắn cung CA). gócB1=gócF1(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD) c)Chứng minh tứ giác CIDK nội tiếp. d)Chứng minh IKCD. gócD1=gòc1 chứng minh tương tự ta có gócE2=gócD2 DEC~FDC (g-g) CD/CF=CE/CDCD2CE.CF c)Theo chứng minh trên: gócB1=gócD1 và gócA2=gócD2 mà gócACB+gócB1+gócA2=1800 (Tổng 3 góc trong của một tam giác) gócACB+gócD1+gocD2=1800 Tứ giác CIDK nội tíêp vì có tổng hai góc đối dịên bằng 1800 d)có gócCIK=gócD2 (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CK). Góc D2=gócA2(chứng minh trên ) gócCIK =gócA2 IK song song AB có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau Mà ABCDIKCD Hoạt động 2 LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH , QUỸ TÍCH,DỰNG HÌNH(19 phút) Bài 12 tr 135 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình) Một số học sinh đọc to đề bài R a Giáo viên gợi ý Gọi cạnh hình vuông là a. Và bán kính hình tròn là R. Hãy lập hệ thức lien hệ giữa a và R. Từ đó lập tỷ số diện tích của hai hình. Phần bài giải có thể đưa bài giải mẫu để học sinh tham khảo Bài 13 tr 135 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình). HS: Gọi cạnh hình vuông là a, Thì chu vi hình vuông là 4a. gọi bán kính hình tròn là R, thì chu vi hình tròn la 2R. Ta có 4a=2R a=(.R)/2 Diện tích hình vuông là: a2=(.R)2/2=(2.R2)/4 Diện tích hình tròn là .R2 Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là : Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hinh vuông -một số HS to đề bài 1200 E A B C O D 600 GV hỏi :Trên hình , điểm nào cố định , điểm nào di động? -Điểm di động nhưng tính chất nào không đổi? -Vậy D di chuyển trên đường nào ? -Xét giới hạn Nếu AC thì D ở đâu? Nếu AB thì D ở đâu? Khi đó AB ở vị trí nào của đường tròn(O) -Trả lời bài toán HS : có BC cố định , điểm A di động kéo theo điểm D di động. sđcungBC=1200gócBAC=600 Mà ACB cân (do AC=AD) gócADC=gócACD=600/2=300 Vậy điểm D luôn nhìn đoạn BC cố định dưới một góc không đổi bằng 300. -D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC. -Nếu AC thì DC -Nếu AB thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.Vậy DE (BE là tiếp tuyến của(O)tại B). -Khi A chuyển động trên cung lớn BC thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC (Cung này cùng phía với A đối với BC). GV lưu ý HS:Với câu hỏi của bài toán,ta chỉ làm bước chứng minh thuận,có giới hạn.Nếu câu hỏi là :tìm quỹ tích điểm D thì còn phải làm thêm bước chứng minh đảo và kết luận. Bài 14 tr 138 SGK. Dựng tam giác ABC ,biết BC=4 cm, =600 ,Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm. GV đưa hình phân tích lên bảng phụ GV nói :Giả sửABC đã dựng được có BC=4 cm, =600 và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IK=1cm, ta nhận thấy cạnh BC dựng được ngay để xác định đỉnh A ta cần dựng được tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác, Tâm I phải thoả mãn những điều kiện gì?Vậy phải nằm trên những đường nào? Một số HS đọc to đề bài . HS vẽ hình phân tích vào vở. HS nghe GV hướng dẫn bước phân tích bài toán. HS trả lời: I phải cách BC 1 cm nên I phải nằm trên đường thẳng song song với BC,cách BC là 1 cm. GV: Sau khi xác định được điểm I ,ta được đường tròn (I,1cm),rồi từ B và C dựng các tiếp tuyến với đường tròn (I),các tiếp tuyến này cắt nhau tại A. Bước dựng hình và chứng minh về nhà làm tiếp. ABC có =600 Mà và gócBIC=1800-600=1200 I phải nằm trên cung chứa góc 1200 dựng trên BC. Vậy I là giao điểm của hai đường nói trên HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(1 phút ) Làm bài tập 16,17,18 tr 136 SGK và bài 10,11,12,13 tr 152 SBT