Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 8: Bảng lượng giác

Tiết 8 bảng lượng giác ( Tiết 1 ) Ngày soạn : Ngày dạy : I. Mục tiêu. - HS hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang ( Khi ) thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm. - Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng giác khi biết số đo các góc, hoặc tìm các góc khi biết tỷ số lượng giác. II. Chuẩn bị của thầy và trò. - Thầy : Bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M. Brađixơ.), Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng, Máy tính bỏ túi. - Trò : Ôn lại các công thức định nghĩacác tỷ số lượng giác của các góc nhọn, quan hệ giữ tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Bảng số với 4 chữ số thập phân.Máy tính bỏ túi fx220 hoặc fx - 500A. Iii. tiến trình dạy - học. Hoạt động 1 ( 5 phút ) kiểm tra Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV nêu yêu cầu kiểm tra. 1, Phát biểu định lý tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau 2, Vẽ tam giác vuông ABC có Nêu các hệ thức giữa tỷ số lượng giác của hai góc và . HS cả lớp cùng làm câu 2 và nhận xét bài làm của bạn trên bảng. 1 HS lên bảng trả lời 1 HS phát biểu định lý tr 74 SGK 2, Vẽ tam giác vuông ABC có Hoạt động 2 ( 5 phút ) cấu tạo của bảng lượng giác. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV : Giới thiệu Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X ( Từ trang 52 đến tr 58 ) của cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân”.Để lập người ta sử dụng tính chất tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. GV : Tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang lại được ghép cùng một bảng. a,Bảng sin và cosin (Bảng VII) GV cho HS đọc SGK(tr 78 ) và quan sát bảng VIII ( tr 52 đến tr 54 cuốn bảng số ) b, Bảng tang và bảng cotang ( Bảng IX và X ) GV cho HS tiếp tục đọc SGK tr 78 và quan sát trong cuốn bảng số. GV Quan sát bảng trên em có nhận xét gì khi tăng từ 00 đén 900. GV : Nhận xét trên cơ sở dùng phần hiệu chính của bảng VIII và bảng IX HS nghe GV giới thiệu vừa mở bảng số để quan sát. HS : Vì với 2 góc nhọn và phụ nhau thì Một HS đọc to phần giới thiệu bảng VIII tr 78 SGK Một HS đọc to phần giới thiệu về bảng IX và X c, Nhận xét : HS : Khi tăng từ 00 đến 900 thì : + sin, tg tăng + cos, cotg giảm. 1, Cấu tạo bảng lượng giác. ( SGK ) a, Bảng sin và cosin b, Bảng tang và cotang c, Nhận xét : Khi tăng từ 00 đến 900 thì : + sin, tg tăng + cos, cotg giảm. Hoạt động 3 ( 28 phút ) cách tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn cho trước Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng a, Tìm tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số. GV cho HS đọcSGK(tr78 phần a ) GV : Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bước ? là những bước nào? * Ví dụ 1 : Tìm sin46012’ GV : Muốn tìm giá trị sin46012’ em tra bảng nào ? Nêu cách tra ? GV treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu 1 ( tr 79 SGK ) A . 12’ . . . 460 . . . 7218 GV cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu cầu bạn bên cạnh tra bảng và cho kết quả. ( Có thể cho HS đố giữacác nhóm với nhau ) Ví dụ 2: Tìm cos33014’ GV: Tìm cos33014’ ta tra ở bảng nào ? Nêu cách tra. HS đọc SGK có thể chưa hiểu cách sử dụng phần hiệu chính GV hướng dẫn HS cách sử dụng. GV : cos33012’ là bao nhiêu ? GV : Phần hiệu chính tương ứng tại giao của 330 và cột ghi 2’ là bao nhiêu ? GV : Theo em muốn tìm cos33014’ em làm như thế nào ? Vì sao ? GV : Vậy cos33014’ là bao nhiêu ? GV : HS tự lấy các ví dụ khác và tra bảng. Ví dụ 3 : Tìm tg52018’ GV : Muốn tìm tg52018’ em tra ở bảng mấy ? Nêu cách tra ? GV đưa ra bảng mẫu 3 cho HS quan sát. A 0’ 18’ 500 510 520 530 540 1,1918 2938 GV cho HS làm ?1 ( tr 80 SGK ) Sử dụng bảng, tìm cotg47024’ Ví dụ 4 : Tìm cotg8032’ GV : Muốn tìm cotg8032’ em tra bảng nào ? Vì sao ? Nêu cách tra bảng. GV cho HS làm ?2 tr 80- SGK GV yêu cầu HS đọc phần Chú ý tr 80 SGK . GV : Các em có thể tìm được tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng cách tra bảng nhưng cũng có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm. b, Tìm tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi. Ví dụ1 :Tìm sin25013’ GV : Dùng máy tính CASIO fx 220 hoặc 500A. GV hướng dẫn HS cách bấm máy : ( Đưa lên màn hình hoặc bảng phụ ) 2 5 0” 1 3 0” sin Khi đó màn hình xuất hiện số 0, 4261 nghĩa là sin25013’0,426 Ví dụ 2 : Tìm cos52054’ GV : Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52054’ bằng máy tính. Rồi yêu cầu kiểm tra bằng bảng số. GV : Tìm tg của góc cũng làm như hai ví dụ trên. Ví dụ 3: Tìm cotg56025’. GV : ta đã chứng minh Vậy cotg56025’ = Cách tìm cotg56025’ như sau : Ta lần lượt nhán các phím : 6 5 0” 2 5 0” tan SHIF 1X GV hãy đọc kết quả. GV yêu cầu HS xem thêm tr 82 SGK phần Bài đọc thêm. HS đọc SGK và trả lời ( tr 78, 79 SGK ) HS tra bảng VIII Cách tra : Số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1 Giao của hang 460 và cột 12’ là sin46012’. Vậy sin46012’0,7218 HS tự lấy các ví dụ và nêu cách tra bảng HS Tra ở bảng VIII Số độ tra ở cột 13, số phút tra ở hàng cuối. Giao của hàng 330 và cột số phút gần nhất với 14’. Đó là cột ghi 12’, và phần hiệu chính 2’ Tra cos(33012’ + 2’) HS : cos33012’0,8368 HS : Ta thấy số 3 HS : Tìm cos33014’ lấy cos33012’ trừ đi phần hiệu chính vì góc tăng thì cos giảm. HS : cos33014’0,8368 – 0,0003 0,8365 HS : lấy các ví dụ, nêu cách tra bảng. HS : Tìm tg52018’ tra bảng IX ( góc 520<760 ) Cách tra : Số độ tra ở cột 1,. Giá trị giao của hàng 520 và cột 18’ là phần thập phân của giá trị gần nhất đã cho trong bảng. Vậy tg52018’1,2938 Gọi một HS đứng tại chỗ nêu cách tra bảng và đọc kết quả cotg47024’1,9195. HS : Muốn tìm cotg8032’ tra bảng X vì cotg8032’=tg81028’ là tg của góc gần 900. Lấy giá trị giao của hàng 8030’ và cột hghi 2’. Vậy cotg8032’6,665 HS đọc to kết quả tg 82013’ 7,316 HS đọc phần Chú ý tr 80 SGK HS dùng máy tính bỏ túi làm theo sự hướn dẫn của GV . HS : Bấm các phím : 5 2 0” 5 4 0” cos Màn hình xuất hiện số 0,6032 Vậy cos52054’0,6032 HS thực hành theo sự hướng dẫn của GV HS : cotg56025’ 0,6640 2. Cách tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn cho trước. a, Tìm tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số. Ví dụ 1 : Tìm sin46012’ Ta có sin46012’0,7218 Ví dụ 2: Tìm cos33014’ Ta có cos33014’ 0,8365 Ví dụ 3 : Tìm tg52018’ Ta có tg52018’1,2938 Ví dụ 4 : Tìm cotg8032’ Ta có cotg8032’6,665 b, Tìm tỷ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi. Ví dụ1 :Tìm sin25013’ Ta có sin25013’0,426 Ví dụ 2 : Tìm cos52054’ Ta có cos52054’0,6032 Ví dụ 3: Tìm cotg56025’. Ta có cotg56025’ 0,6640 Hoạt động 4 ( 5 phút ) củng cố Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS 1 ; Sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư ) 1, a, sin70013’ b, cos25032’ c, tg43010’ d, cotg32015’ 2, a, So sánh sin200 và sin700 b, cotg20 và cotg37040’. HS cho biết kết quả : 1, a, sin70013’ 0,9410 b, cos25032’ 0,9023 c, tg43010’ 0,9380 d, cotg32015’1,5849 HS : sin200 < sin700 vì 200<700 HS : cotg20 > cotg37040’ vì 20<37040’ c, Luyện tập. Bài tập : Sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư ) 1, a, sin70013’ b, cos25032’ c, tg43010’ d, cotg32015’ 2, a, So sánh sin200 và sin700 b, cotg20 và cotg37040’. Giải. 1, a, sin70013’ 0,9410 b, cos25032’ 0,9023 c, tg43010’ 0,9380 d, cotg32015’1,5849 2, a, sin200 < sin700 vì 200<700 b, cotg20 > cotg37040’ vì 20 < 37040’ hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 18, tr 83 SGK , Bài 39, 41 tr 95 SBT - Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính các tỷ số lượng giác của góc đó.