Giáo án môn Hình học khối 9 - Chương II - Trường THCS Lạc Xuân - Tiết 21: Đường kính và dây của đường tròn

§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Tuần 11 Tiết 21 Ngày soạn :19/11/07 Ngày dạy : 20/11/07 MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức : HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm Kỹ năng :HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường kính vuông góc với dây Thái độ:Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo , kỹ năng suy luận và chứng minh CHUẨN BỊ : Giáo viên:sgk, sbt, thước thẳng , compa Học sinh :sgk, sbt, thước thẳng . compa TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi tam giác ABC là tam giác nhọn , tam giác vuônmg , tam giác tù Đường tròn có tâm đối xứng , trục đối xứng không ? Chỉ rõ ? GV nhận xét , cho điểm GV nêu vấn đề : Cho đường tròn tâm O , bán kính R . Trong các dây của đường tròn , dây lớn nhất là dây như thế nào ? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ? Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây GV yêu cầu HS đọc bài toán sgk Đường kính có phải là dây của đường tròn không ? Vậy ta cần xét bài toán trong hai trường hợp : - Dây AB là đường kính - Dây AB không là đường kính Kết quả bài toán trên cho ta định lý 1 Hoạt động 3 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây GV : Vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I . So sánh độ dài IC với ID ? Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy . TH đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao , điều này còn đúng không ? Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì ? GV: Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không ? Vậy mệnh đề đảo của định lý này đúng hay sai ? Có thể đúng trong trường hợp nào ? GV yêu cầu HS làm ?2 Hãy tính độ dài dây AB biết OA = 13cm , AM =MB , OM = 5cm Hoạt động 4 : Củng cố - Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây - Phát biểu định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây - Hai định lý này có mối quan hệ gì với nhau Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định lý Làm BT 10/104sgk 16, 18,19/131sbt Một HS lên bảng kiểm tra bài cũ HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng HS theo dõi đề toán trong sgk HS : Đường kính là dây của đường tròn HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID TH đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của dây CD HS có nhiều hướng trả lời khác nhau HS : mệnh đề đảo của đl 2 sai , chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đtròn HS trả lời miệng HS phát biểu đl trang 103sgk HS phát biểu định lý 2 và 3 /103 Định lý 3 là định lý đảo của định lý 2 1. So sánh độ dài của đường kính và dây: Bài toán : sgk/102 TH1 : AB là đường kính , ta có: AB =2R TH2 : AB không là đường kính Xét D AOB ta có : AB < OA + OB = R + R =2R ( bất đẳng thức tam giác ) Vậy AB £ 2R Định lý 1 : Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất là đường kính 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây : Xét DOCD có OC = OD (=R) => DOCD cân tại O , mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến => IC = ID Định lý 2: Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Định lý 3: Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy ?2 Ta có AB là dây không đi qua tâm MA = MB (gt) => OM ^ AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ) Xét tam giác vuông AOM có AM =(đ/l Pytago) AM = = 12(cm) AB = 2 . AM = 24cm