Giáo án môn Hình học khối 9 - Chương III - Trường THPT Đống Đa - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây

Tuần 21 Ngày soạn :20/01/2006 Tiết 39 Ngày dạy :24/01/2006 §2.LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức : HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “ cung căng dây” và “dây căng cung” Kỹ năng :HS phát biểu được các định lý 1 và 2 , chứng minh định lý 1. HS hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau Thái độ:HS bước đầu vận dụng được hai định lý vào bài tập CHUẨN BỊ : Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Định lý 1 GV : Bài này ta sẽ xét sự liên hệ giữa cung và dây GV giới thiệu cum từ “ cung căng dây” và “dây căng cung” GV : Cho đường tròn (O) , có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD . Em có nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó ? Hãy cho biết giả thiết , kết luận của định lý đó Chứng minh định lý Nêu định lý đảo của định lý trên Chứng minh định lý đảo Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có định lý nào ? GV yêu cầu HS đọc lại định lý 1 sgk Gv : Còn với hai cung nhỏ không bằng nhau trong một đường tròn thì sao ? ta có định lý 2 Hoạt động 2 : Định lý 2 Gv vẽ hình Cho đường tròn (O) , có cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD . Hãy so sánh dây AB và CD GV khẳng định : với hai cunh nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau : a. Cung lớn hơn căng dây lớn hơn b. Dây lớn hơn căng cung lớn hơn Hãy nêu giả thiết , kết luận của định lý Hoạt động 3 : Củng cố Làm bài 10 trang 71 sgk GV đưa đề bài lên bảng Cung AB có số đo bằng 600 thì góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu ? Vậy vẽ cung AB như thế nào ? Vậy dây AB dài bao nhiêu cm? Ngược lại , nếu dây AB = R thì DOAB đều => => sđ = 600 b . Vậy làm thế nào để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau ? Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà Học thuộc định lý 1 và 2 liên hệ giữa cung và dây Làm bài tập 11, 12,13,14/72 sgk Hs theo dõi giới thiệu của GV A B C D HS : hai dây đó bằng nhau GT Cho đường tròn (O) KL AB = CD HS phát biểu GT Cho đường tròn (O) AB = CD KL HS phát biểu định lý 1 trang 71 sgk A B C D HS : , ta nhận thấy: AB > CD HS đọc to đề bài HS : Cung AB có số đo bằng 600 thì góc ở tâm có số đo bằng 600 Vẽ góc ở tâm => sđ = 600 HS : Dây AB = R = 2cm HS : Cả đường tròn có số đo bằng 3600 được chia thành 6 cung bằng nhau , vậy số đo độ của mỗi cung là 600 => các dây căng của mỗi cung bằng R A B m n Dây AB căng hai cung và 1 . Định lý 1 : Chứng minh : a. Xét DAOB và DCOD có : ( liên hệ giữa cung và góc ở tâm ) OA = OC = OB = OD = R => DAOB = DCOD ( c.g.c) => AB = CD ( hai cạnh tương ứng) b. DAOB = DCOD(c.c.c) ( hai góc tương ứng) => Định lý 1 : Học sgk / 71 a. AB = CD b. AB =CD 2. Định lý 2 : Định lý 2 :Học sgk/71 Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau a. => AB > CD b. AB > CD=> Bài 10/71 a. sđ = 600 => Ta vẽ góc ở tâm => sđ = 600 Dây AB = R = 2cm vì khi đó DOAB cân ( OA = OB = R) , có => DAOB đều nên AB= OA =R = 2cm b. Cả đường tròn có số đo bằng 3600 được chia thành 6 cung bằng nhau , vậy số đo độ của mỗi cung là 600 => các dây căng của mỗi cung bằng R Cách vẽ : Từ 1 điểm A trên đường tròn , đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R , ta được 6 cung bằng nhau