Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết 13: Luyện tập

Tiết 13 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: - HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông - HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số - Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các TSLG để giải các bài toán thực tế * Trọng tâm: Vận dụng linh hoạt các công thức vào giải bài tập CHUẨN BỊ: - GV: SGK, thước kẻ, bảng phụ - HS: Ôn lí thuyết và làm bài tập, máy tính CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: A. Ổn định tổ chức: B. Kiểm tra: HS1. Phát biểu đ/lý các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông? (Vẽ hình, ghi công thức). Chữa bài 28SGK) / 89 ( GV vẽ sẵn hình vào bảng phụ) HS2. Thế nào là giải tam giác vuông? Chữa bài 27/c (SGK) tr 88 ( GV vẽ hình vào bảng phụ) B.Bài giảng: HĐ1. Chữa bài tập CHỮA: HS1chữa bài 28/89 (SGK) Hỏi: Để tìm góc nhọn ta dùng kiến thức nào?( Góc làm tròn đến phút) (Hệ thức về cạnh, góc trong tam giác vuông) - HS1 chữa bài tập GV nhắc lại cách tra bảng hoặc dùng máy tính để tìm , biết .tg= 1,75 Hỏi: có giải được tam giác vuông ABC không? bằng cách nào? Tính được các yếu tố nào? (Tính BC; tính) GV yêu cầu HS tính tiếp BC; ? ( Tính miệng) ĐS: HS2 sau khi trả lời lý thuyêt; chữa tiếp bài 27 tr 88/ (SGK) Hỏi: Ta phải tính những yếu tố nào? ( Phải tính b, c và ) HS2 chữa bài tập Hỏi: nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh bài chữa? Hỏi: Những kiến thức được củng cố? Chốt: - Kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải tam giác vuông ĐK để giải được 1 tam giác vuông Khi giải tam giác vuông nên tính góc nhọn thứ 2 trước, ( Nếu có thể) HĐ2.Luyện tập GV yêu cầu HS làm bài 30/ (SGK) Gọi 1 HS đọc đề bài? HS khác vẽ hình, gh, kl? GV gợi ý: trong bài này ABC là Δ thường ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài cạnh BC. Muốn tính đường cao AN ta phải tính được cạnh AB ( hoặc AC). Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông chứa Ab (hoặc AC) là cạnh huyền GV: Với ANBC tại N ta khai thác được gì? ( Δ ABN v à Δ CAN vuông tại N ) Hỏi:Có thể dựa vào 2 tam giác vuông này để tính được AN không? Vì sao? ( Không, vì ở mỗi tam giác đó ta mới biết được 1 yếu tố) Hỏi: Với đoạn thẳng BC = 11cm, để tận dụng độ dài này khi tính toán AB hoặc AC ta làm thế nào? ( Từ B kẻ đường vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB) GV: gọi HS lên bảng vẽ thêm đường phụ vào hình Hỏi: Hãy tiếp tục tìm lời giải toán? * Muốn tính AN = ? AB = ? BK = ? ; = ? ( Điều đã biết) (HS dựa vào lược đồ phân tích phát biểu; GV ghi bảng) b. Hỏi: ghép AC vào tam giác vuông nào để tínhđộ dài của nó?( Δ vuông ANC) Chốt: - Muốn tính độ dài của một cạnh hay 1 góc, ta ta có thể làm xuất hiện Δ vuông chứa cạnh ( hoặc góc đó), rồi áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông để tính. - Kĩ năng tính độ dài các cạnh , các góc nhọn trong 1 tam giác vuông HS làm bài 31/89(SGK) ( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Hỏi: Với hình vẽ đã cho, nêu cách tính AB ( Ghép AB vào Δ ABC vuông tại A, biết trước 2 yếu tố) Hỏi: Muốn tính góc , với hình vẽ đã cho có tính được không? ( Không, vì trong hình không có tam giác vuông nào chứa góc đó) Hỏi: Bằng cách nào để tính được ? (Tạo ra 1 tam giác vuông chứa ) Vẽ AH CD tại H Hỏi: Trong Δ vuông AHD cần xác định thêm yếu tố nào nữa để tính ? ( tính AH) Hỏi:Nêu cách tính AH? HS lên bảng làm bài HS: khác nhận xét, bổ xung GV : sửa chữa, đánh giá Bài 28/89(SGK) Δ ABC vuông tại A AB = AC.tg( L.hệ cạnh,góc trong Δ vg) Hay 7 = 4. tg ( Vì AB = 7; AC = 4) Suy ra tg = 1,75 Vậy 600 15’ Bài 27/ 88 (SGK) c. Δ ABC vuông tại A(gt), nên: .) ( t/c Δ vuông) Hay 350 + = 900 ( Vì ) .) AB = BC. Cos (L.hệ c,góc trong Δvuông) AB = 20. cos 350 ( vì BC = 20; ) AB 20. 0,8192 AB 16,383 ( cm) .) AC = BC. Sin B ( L.hệ c,g trong Δ vuông) AC = 20. sin 350 ( vì BC = 20; ) AC 20. 0,574 AC 11,480 (cm) LUYỆN TẬP: Bài 30/ 89 (SGK) GT Δ ABC; = 300; = 380; ANBC; BC = 11cm KL AN = ? AC =? Chứng minh a. Tính AN ? .)Vẽ BK AC tại K Δ BKC vuông tại K. Do đ ó BK = 11. sin 300 = 11.= 5,5 (cm) .) Trong Δ vuông BKC c ó: (T/chất tam giác vuông) mà = 300 (gt) Suy ra mà và (gt) Suy ra .) BK AC tại K Δ ABK vuông tại K BK = AB.cos AB = mà KB = 5,5 và (c/m) Suy ra AB = (cm) .)Tính AN: Trong Δ vuông ABN có: AN = AB. sin Mà AB= 5,932; = 380 AN = 5,932. 0,016 3,654 (cm) b. Tính AC? AN BC tại N (gt) Δ ANC vuông tại N Do đó AN = AC. sinC AC = (cm) Bài 31/ 89 (SGK) 2.Bài 31/ 89 (SGK) a. Tính AB: Δ ABC vuông tại B có: AB = AC. Sin C = 8. sin 540 6,472 ( cm) b. Tính ? Vẽ AH CD tại H Δ ACH và Δ ADH vuông tại H Trong Δ vuông ACH có: AH = AC. Sin = 8. sin 740 7,690 (cm) Trong Δ vuông AHD có: Sin D = 560 13’ 530 D Củng có: - Cách giải tam giác vuông - Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Kĩ năng vận dụng linh hoạt các hệ thức - Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? ( Cần biết 2 yếu tố, trong đó yếu tố về cạnh ít nhất phải là 1) E. HDVN: - xem lại các bài tập đã làm - BTVN: 32(SGK); 56;58;60 (SBT). Đọc ứng dụng thực tế TSLG