Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết 23: Luyện tập

Tiết 23 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: - Khắc sâu kiến thức : Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập - Rèn kĩ năng vẽ hình , suy luận, chứng minh Trọng tâm: Củng cố định lí quan hệ đường kính và dây cung Kĩ năng tính toán độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau CHUẨN BỊ : Bảng phụ, com pa, thước thẳng , phấn màu CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. Ổn định tổ chức: B. Kiểm tra: HS1.Chữa bài 18 (SBT) / 130 HS2.Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính và dây cung? (ĐL1) Phát biểu các ĐL về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung?( Đl 2; ĐL3) C. Bài giảng: HĐ1.Chữa bài tập CHỮA GV: Gọi HS1 lên bảng chữa bài tập Hỏi: Trước tiên hãy nêu hướng chứng minh? * Muốn tính BC = ? Tính BH = ? Tính OH = ? gt HS trình bày lời giải? HS khác nhận xét, sửa chữa Hỏi: Nêu các kiến thức mà bạn đã vận dụng? Chốt: Đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung Hỏi: Còn cách làm nào khác không? HS:Cách khác (c / minh miệng) .) Có HA = HO và BHAO tại H (gt) Δ ABO cân tại B (dhnb)BA = BO (1) Lại có OA = OB = R (2) Từ (1) và (2) OA = OB = AB = R Δ ABO đều (dhnb) .) Δ HBO vuông tại H (vì BCOA tại H) BH = OB.Sin ( liên hệ c, góc ) Hay BH = 3.Sin 600(vì OB = 3; ) Hay BH = 3.(cm) .) Chứng minh H là trung điểm của BC BC = 2.BH = 3 (cm) GV bổ sung câu b: Chứng minh ABOC là hình thoi? Hỏi: Hãy bổ sung thêm một vài câu hỏi? ( về nhà đặt thêm ít nhất 2 câu hỏi nữa, rồi giải câu hỏi đó?) HĐ2: Luyện tập HS làm bài 21/ 131 (SBT) HS: Đọc đề bài? GV treo bảng phụ ( vẽ hình) HS tìm ghi gt, kl? Hỏi: Nêu 1 số phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau? Chọn phương pháp phù hợp với gt? GV( gợi ý)Vẽ OM CD; OM cắt AK tại N Tìm những cặp đoạn thẳng bằng nhau? Chứng minh? Hỏi: Dùng kiến thức nào để chứng minh ? * Muốn CH = DK MC = MD; MH = MK OM CD N là tr.điểm AK; NM // AH Ta kẻ O là tr.đ’AB AH CD ON // BK ON CD Đã biết gt Hỏi: Dựa vào sơ đồ, HS đứng tại chỗ c/m? GV ghi bảng Chốt: - Quan hệ vuông góc đường kính và dây cung - Định lí về đường trung bình của tam giác - Định lí đường kính đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 GV cho HS làm tiếpbài 2 GV: đọc đề bài HS: Vẽ hình Ghi gt, kl Hỏi: Khoảng cách từ O đến dây AB, AC được xét như thế nào? ( Vẽ OH AB tại H; OK AC tại K ) Hỏi: Tính các khoảng cách đó? Hỏi: OH;OK có quan hệ gì với AC,AB? OH = AC; OK = AB OH = AK OK = OH H là trung điểm AB K là trung điểm AC . Hỏi:Nêu phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng? Hỏi: Với gt đã cho, ta chọn phương pháp nào? O là trung điểm của BC Tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC là trung điểm BC và (O) ngoại tiếp Δ ABC Hỏi: 3 điểm B,O,C thẳng hàng ta suy ra điều gì? ? Nêu cách tính BC Bài 18/ 130(SBT) GT (O; 3 cm), dây BC; H là trung điểm của OA; BC OA tại H KL a.BC =? b.ABOC là hình thoi? Chứng minh a. Tính BC? .) H là trung điểm của OA (gt) OH = OA (t/c) mà OA = 3 cm (gt) OH = (cm) .) Δ OHB vuông tại H (Vì OA BC tại H) HB = (đ/ lý pitago) Hay HB = HB 2,598 (cm) .) Đường tròn (O; 3 cm) có: OA là 1 phần đường kính (gt) OA BC tại H (gt) H là trung điểm của BC ( ĐL 2) BH = ( t/c trung điểm) Mà BH = 2,598 cm (c/m) BC 2. 2,598 5,196 (cm) b. Chứng minh ABOC là hình thoi? .) Tứ giác ABOC có: HA = HO; HB = HC AO BC tại H (gt) ABOC là hình thoi (dhnb) LUYỆN: Bài 21/ 131 (SBT) GT (O; ), dây CD CD cắt AD tại I; AHCD tại H BK CD tại K KL CH = DK Chứng minh .) Kẻ OM CD; OM cắt CD tại N Lạị có AH CD; BK CD (gt) AH // BK // OM .) CD là dây của (O) (gt) OM CD tại M MC =MD ( đ/ lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung) .) Δ ABK có: O là trung điểm của AB ON // AH ( OM // AH; NOM) N là trung điểm của AK .) Δ AHK có: N là trung điểm của AK (c/m) NM // AH (c/m) MH = MK ( đ/ lí về đường t.bình của Δ) .Ta có: MC = MD (c/m) MH = MK (c/m) MC – MH = MD – MK Hay CD = DK 2. Bài 2: ( Bài chép) GT (O): dây ABAC AC = 24; AB = 10 KL a. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây? b. 3 điểm B,O,C thẳng hàng? c. Tính đường kính của (O)? Chứng minh a. Tinh khoảng cách từ tâm O đếdây? .) Vẽ OH AB tại H AB là dây của (O) HA = HB = AB (t/c) (1) .)Vẽ OK AC tại K AC là dây của (O) KA = KC = AC (t/c) (2) Mà AB = 10; AC = 24 (3) Từ (1); (2); (3) AK = 12; AH = 10 .) Tứ giác AHOK có: ( AB AC – gt) ( OHAB) (OK AC ) AHOK là hcn ( dhnb) Vậy: OH = AK = 12; OK = AH = 10 b. Chứng minh 3 điểm C,O, B thẳng hàng? Δ ABC vuông tại A ( ) Tâm của đường tròn ngoại tiếp Δ ABC Là trung điểm cạch huyền BC Vậy 3 điểm C,O, B thẳng hàng c. Tính đường kính của (O) ? Vì 3 điểm B,O,Cthawngr hàng BC là đường kính của (O) .) Δ ABC vuông tại A nên BC2 = AC2 + AB2 (pitago) Hay BC2 = 242 + 102 = 676 BC = ( BC > 0) D. Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức được củng cố. Các dạng bài tập đã làm - Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học E. HDVN: - Xem lại các bài tập đã làm - BTVN: 22; 23 (SBT) ; bài 3 / (thiết kế ) tr 397 -