Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết 27: Luyện tập

Ngày 11 / 12 / 2007 Tiết 27 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: - Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Rèn kĩ năng chứng minh chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến - Phát huy trí lực của học sinh CHUẨN BỊ: - SGK, thước thẳng, com pa - Bảng phụ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. Ổn định tổ chức: B.Kiểm tra: HS1. - Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? - Nêu tính chất của tiếp tuyến? - Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài (O)? HS2. Chữa bài 24 (SGK) C.Bài giảng: HĐ1. chữa bài tập CHỮA: Chữa bài 24/ 111 (SGK) HS: Đọc đề bài Nêu yêu cầu của đề bài Hỏi: Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh điều gì? CB OB tại B (?) (?) và (?) CA = CB;OA = OB OA AC OC là tr.trựcAB AC là t.tuyến (O) OC vuông góc AB gt - HS lên bảng c/m? HS khác nhận xét, bổ xung? Hỏi: Biết AB = 24 cm, ta xác định được độ dài các đoạn thẳng nào Hỏi: Tính OC bằng cách nào? (Dùng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong Δ vuông ACB ) Hỏi: những kiến thuecs được củng cố? Chốt: - T/ chất của tiếp tuyến Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến HĐ2: Luyện tập Làm bài 25/ 112 (SGK) HS: Đọc đề bài? Vẽ hình, ghi gt, kl? Hỏi: Điểm M có vị trí như thế nào so với đoạn thẳng BC? ( là trung điểm của BC) Hỏi: Vậy OCAB là hình gì? ( Hinh thoi) HS: Đứng tại chỗ chứng minh? HS khác nhận xét? Hỏi: Biết BE là tiếp tuyến tại B của (O) ta suy ra điều gì? (BE OB tại B Δ OBE vuông tại B ) Hỏi: Để tính được BE trong Δ vuông OBE ta cần xác định thêm yếu tố nào? - Độ dài 1 cạnh - Độ lớn 1 góc Hỏi: Nhận xét gì về Δ OAB? ( Δ OAB đều (OA = AB = OB =R) Làm bài 45 / 134 (SBT) HS: Đọc đề bài ? Vẽ hình, ghi gt, kl? Hỏi: Muốn chứng minh E (O) ta phải chứng minh điều gì? (OE = OA = OH = ) Hỏi: Với O là tâm đường tròn đường kính AH ta suy ra điều gì? (EOlà đường trung tuyến Δ vuông AEH EO = ) Hỏi: C/m DE là tiếp tuyến (O) bằng cách nào? DE OE tại E (?) (?) (?) = ; Δ BDE cân tại D gt gt Hỏi: Những kiến thức được củng cố? Bài 24/ 111(SGK) GT (O; R) dây ABđường kính. Đường vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại C; R = 15 cm ; AB = 24 cm KL a. BC là tiếp tuyến của (O) b. OC = ? Chứng minh a.Chứng minh CB là tiếp tuyến của (O)? .) Gọi H là giao điểm của OC và AB Ta có OCAB (gt); AB là dây (O) (gt) H là trung điểm của AB Vậy OC là đường trung trực của AB CA = CB; OA = OB ( t/c đường tr.trực) .) Xét Δ ACO và Δ BOC có: CA = CB (c/m) OA = OB (c/m) CO = BO Suy ra Δ ACO = Δ BOC (ccc) ( cặp góc tương ứng) .) Ta có : AC là tiếp tuyến (O) (gt) AC OA ( t/c của tiếp tuyến) Vậy Mà (c/m) CB OB tại B Mà B(O); AB là dây của (O) CB là tiếp tuyến của (O) b. Tính OC = ? .) AB là dây của (O)(gt)OA = OB = R Mà R = 15 cm (gt) OA = OB = 15 cm .) H là trung điểm của AB (c/m) AH = AB (t/c) Mà AB = 24 cm (gt) AH = 12 cm .) OC AB tại H (gt)Δ AHC vuông tại H Do đó OH = = 9 ( Vì OH > 0) .) = 900 (c/m) Δ AOC vuông tại A; AH OC . Do đó OA2 = OC.OH ( Hệ thức giữa cạnh và đường cao) Mà OA = 15; OH = 9 OC = OA2 : OH = 225 : 9 = 25 (cm) LUYỆN Bài 25/ 112 (SGK) GT (O): R = OA; M là trung điểm OA; BC OA tại M; BE là tiếp tuyến (O)tại B; E OA KL a. OCAB là hình gì b. Tính BE theo R Chứng minh a.Tứ giác OCAB là hình gì? c/m? .) BCOA tại M (gt) OA là bán kính(O) ; BC là dây (O) M là trung điểm của BC ( liên hệ giữa đường kính dây) Mà M là trung điểm của AO (gt) OCAB là hình bình hành(dhnb) Mà OA BC tại M (gt) OCAB là hình thoi (dhnb) b. Tính BE theo R? .) OCAB là hình thoi ( c/m a) OB = AB (t/c) Mà OB = OA = R (gt) OB = AB = OA Vậy Δ OAB đều ( t/c Δ đều) .) BE là tiếp tuyến của (O) tại B (gt) OB BE tại B. Vậy Δ OBE vuông tại B BE = OB.tg 600 = R Bài 45/ 134 (SBT) GT ΔABC cân tại A;đường cao AD, BE cắt nhau tại H . Vẽ (O; KL a. E (O) b. DE là tiếp tuyến của (O) Chứng minh a. Chứng minh E (O)? .) BE là đường cao của Δ ABC (gt) BE AC tại E mà AD cắt BE tại H (gt) Δ AEH vuông tại E Mà O là trung điểm AH EO là đường trung tuyến Δ AEH và EO = Vậy E (O;) b. Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O)? .) BEAC tại E (c/m) Vậy Δ BEC vuông tại E .) Δ ABC cân tại A (gt) AD là đường cao(gt) ED = BD (=). Vậy Δ BDE cân tại D ( t/c Δ cân) .) Ta lại có: OE = OH ( = ) ( c/m a) Δ OHE cân tại O( t/c Δ cân) mà ( đối đỉnh) .) Δ BHD vuông tại D(AD BC tại D; H AD) ( t/c Δ vuông) mà ( c/m) Mà ( c/m) DE OE tại E Mà E (O) Vậy DE là tiếp tuyến của (O) D. Củng cố: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuy. Tính chất của tiếp tuyến Các dạng bài tập được áp dụng E. HDVN: Xem lại các bài đã làm BTVN: 44; 46 / 134 (SBT); 22(SGK)