Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết 31: Vị trí tương đối của 2 đường tròn

Ngày 22 / 12 / 2007 Tiết 31 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG TRÒN ( tiếp theo) MỤC TIÊU: - Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn ứng từng vị trí tương đối của 2 đường tròn. - Biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. Biết xác định vị trí tương dối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. CHUẨN BỊ: SGK, bảng phụ, compa. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A.Ổn định tổ chức: B.Kiểm tra: - Nêu 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn? Nêu định nghĩa từng trường hợp? - Nêu t/c của đường nối tâm? C. Bài mới: Cho (O; R) và (O’; r) R > r. gọi OO’ = d Từ các vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (O) và (O’) ta xét mối liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính. HĐ1: Xây dựng hệ thức giữa đoạn nối tâm 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán và các bán kính GV: đưa bảng phụ, vẽ hình 90/120 SGK Hỏi: Nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r ? đó là yêu cầu của ? 1 / 120 SGK. Hỏi: - R; r; OO’ cùng ∆ nào? - Vậy dùng kiến thức nào để chứng minh?. GV: Đưa bảng phụ vẽ hình 91, 92 ( SGK) ( Học sinh quan sát và trả lời câu hỏi: Hỏi: Nếu 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và 2 tâm có quan hệ gì với nhau (Tiếp điểm và 2 tâm cùng nằm trên 1 đường thẳng). Hỏi: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn nối tâm OO’ quan hệ với các bán kính thế nào? Tương tự đối với trường hợp tiếp xúc trong.? GV: Đưa bảng phụ vẽ hình 93, 94 (SGK) Hỏi: Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì đoạn nối tâm OO’ so với ( R + r ) như thế nào? Hỏi: Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ so với (R – r ) như thế nào? . Dùng phương pháp phản chứng, ta chứng minh được mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng và ghi tiếp dấu ( ) vào các mệnh đề trên Quan sát bảng trong SGK và bảng phụ GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt trang 121 trong SGK HĐ2.Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. Đọc SGK / 121 nêu khái niệm tiếp tuyến chung? Tiếp tuyến chung ngoài ? tiếp tuyến chung trong. Đọc bảng phụ vẽ hình 95, 96 / 121. GV chỉ vào hình 95, giới thiệu d1 và d2 tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (O’). Ta gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’). Hỏi: Ở hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đường tròn không? ( có m1 và m2 cũng là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O’) ) Hỏi: Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96 đối với đoạn nối tâm OO’ khác nhau như thế nào? * d1 và d2 không cắt đường nối tâm OO’ * m1, m2 cắt đường nối tâm OO’ GV giới thiệu tiếp tuyến chung trong, tiếp tuyến chung ngoài Làm ?3/122(SGK) GV: Đọc bảng phu vẽ hình 97 Quan sát và chỉ ra các tiếp tuyến chung. Quan sát hình 98. Trong mỗi TH, xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn. D.Luyện tập Làm bài 35/122 ( SGK) GV: Kẻ bảng vào bảng phụ HS: Điền vào bảng phụ kính: a. Hai đường tròn cắt nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. ?1/120 SGK: Chứng minh: R – r < OO’ < R + r? Trong ΔAOO’ có : OA – OA’ < OO’ < OA+O’A (bất đẳng thức Δ) Hay: R – r < OO’ < R + r b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau: O’. Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài: => A nằm giữa O và O’. Vậy OO’ = OA + O’A Hay OO’ = R + r .) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong => O’ nằm giữa O và A. Vậy OO’ + O’A = OA. Hay OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r. c. Hai đường tròn không giao nhau . Nếu (O) ở ngoài (O’) => OO’ = OA + AB + BO’. OO’ = R + AB + r => OO’ > R + r . Nếu (O) đựng (O’) => OO’ = OA – O’B – AB => OO’< R – r . Nếu (O) và (O’) đồng tâm thì OO’=0 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. * Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn. *d1 và d2 không cắt đường nối tâm => d1, d2 là tiếp tuyến chung ngoài. * m1, m2 cắt đường nối tâm => m1, m2 là tuyến chung trong. ?3/122(SGK) - H97a: d1, d2 là tiếp tuyến chung ngoài; m là tiếp tuyến chung trong. - H.97b: d1, d2 là tiếp tuyến chung ngoài. - H.97c: d là tiếp tuyến chung ngoài - H.97d: không có tiếp tuyến chung LUYỆN TẬP: Bài 35/122(SGK) Điền vào các ô tương ứng trong bảng biết (O;R) và (O’;r) có OO’=d; R> r Vị trí tương đối của 2 đườg tròn Số điểm chung Hệ thức d; R; r (O;R) đựng (O’,r) Không d < R – r (O;R) ngoài (O’,r) Không d > R + r Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r Tiếp xúc trong 1 d = R - r GV đưa hình vẽ lên màn hình GV cho HS tìm gt – kl của bài toán . Tìm hướng giải. b. Cách 1? Cách 2? Bài 36 tr 123 SGK a. Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn? Vì O’ là trung điểm của AO O’ nằm giữa A và O Ao’ + OO’ = AO OO’ = AO – AO’ hay OO’ = R – r Vậy (O) và (O’) tiếp xúc trong. b. Chứng minh CA = CD? Vì 3 điểm A,C, O cùng thuộc đường tròn tâm O’ nên tam giác ACO nội tiếp đường tròn (O’).Lại có AO là đường kính của (O’) Nên Δ ACO vuông tại C ( Bài 3b)/ SGK( 100) Đường tròn (O) có .) AD là một dây, OC là 1 phần đường kính .) OC AD tại C CA = CD ( Định lí đường kính,, dây cung) C. Củng cố: : - Để nhận biết vị trí tương đối của 3 đường tròn ta căn cứ vào: Số điểm chung hoặc hệ thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính - Hai đường tròn có thể có: 4 tiếp tuyến chung, 3 tiếp tuyến chung, 2 tiếp tuyến chung, 1 tiếp tuyến chung , cũng có thể không có tiếp tuyến chung nào D HDVN: - Nắm vững vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; vị trí tương đối của 2 đường tròn; các hệ thức tương ứng với mỗi trường hợp. - BTVN: 36, 37, 39(SGK) - Đọc phần: Em chưa biết.