Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày / /2011 Tiết 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I-MỤC TIÊU: - HS nắm vững các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn.HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng - Tính được các TSLG của góc 450 và góc 600 thông qua VD1 và VD2. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan II-CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng, com pa - HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức 2.KTBC: HS1: Viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông? Điều kiện vận dụng? HS2: - Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? - Biết Δ vuông ABC ~ Δ vuông A’B’C’. Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của nó? ( Mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng 1 tam giác) * GV: ( ĐVĐ) Trong 1 tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài 2 cạnh thì có thể biết được độ lớn của các góc nhọn hay không? ( Chú ý: không được dùng thước đo góc) 3. Bài mới: Hoạt dộng của GV&HS Nội dung ghi bảng HĐ1. Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn GV: Từ phần KTBC giới thiệu phần mở đầu: cạnh đối, cạnh kề HS: Làm ? 1/ 71 (SGK) Hỏi: Nhận xét gì về tam giác vuông ABC có = 450? Hãy lập tỉ số giữa 2 cạnh góc vuông? ( Δ ABC cân tại A AB = AC ) Hỏi: Nếu , có nhận xét gì về độ lớn của 2 cạnh AB và AC? Từ đó có kết luận gì về dạng của tam giác ABC? (AB = AC Δ ABC cân tại A; kết hợp gt ΔABC vuông tại AΔABC vuông cân tại A) Hỏi: Δ vuông ABC có = = 600. Có nhận xét gì về quan hệ giữa các cạnh AB,BC, AC? (BC = 2 AB và AC = ) Hỏi:Nếu . Ch.minh bằng cách nào? (HS đứng tại chỗ chứng minh) Chốt: Độ lớn của góc nhọn trong Δ vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề ; cạnh kề và cạnh đối ; cạnh đối và cạnh huyền cạnh kề và cạnh huyền gọi các tỉ số đó là TSLG của góc nhọn Hỏi: Cho góc nhọn . Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng cách nào Xác định: cạnh kề, cạnh đối của góc ? cạnh huyền của tam giác vuông đó? GV: giới thiệu định nghĩa các TSLG của góc như SGK HS: Nhắc lại và đọc trong SGK Hỏi: TSLG của 1 góc nhọn có giá trị âm không? Vì sao? Nhận xét Hỏi: Tại sao sin < 1; cos < 1? ( Vì trong 1 tam giác vuông cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông; kết hợp đ/nghĩa sin và costa suy ra điều phải c/m) HS: Làm ?2 / 73 (SGK) HS: Đọc và nêu yêu cầu của ?2 GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và viết? HS khác làm vào vở? Chốt: Ta chỉ xác định được TSLG của góc nhọn trong tam giác vuông HS: Làm VD1/ 73 (SGK) GV: Nêu VD trong SGK HS: Tính TSLG của góc 450 ? Hỏi: Nhận xét gì về Δ ABC ? (Δ ABC Vuông cân) GV: ? Thông qua hình vẽ , hãy nêu VD1 dưới dạng bài toán? GV gọi 1 HS lên bảng làm bài tập? HS khác nhận xét, bổ xung? Hỏi: Nhận xét gì về TSLG của góc 450 ? ( sin 450 = cos 450 ; tg 450 = cotg 450 ) HS làm VD2 / 73 (SGK) HS: Quan sát hình 16 / 73 (SGK) Hỏi: - Hình 16 (SGK) cho ta biết điều gì? - Tính TSLG của góc ? GV gọi 1 HS lên bảng làm bài? HS khác nhận xét, bổ xung? GV: Nếu biết góc nhọn ta có tính được TSLG của góc đó không?Biết TSLG của góc có xác định được không? 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a. Mở đầu: (SGK)/ 71 ?1 / 71 (SGK) a. Δ ABC vuông tại A có = 450 Δ ABC vuông cân tại A Vậy AC = AB ( t/c) .) Nếu AC = AB Δ ABC cân tại A mà Δ ABC vuông tại A = 450 = 450 b. .) Δ vuông ABC có = = 600. AB = ( Δ vuông có góc bằng 300 ) BC = 2.AB .)Δ ABC vuông tại A có AC = ( Pi ta go) AC = = a Vậy .) Nếu (Đặt AB = a) BC = (đ/lí pitago) BC = 2a Gọi M là tr.điểm BC Δ ABC vuông tại A AM = BM = Vậy Δ ABM đều b. Định nghĩa: (SGK)/ 72 . Sin = Cạnh đối : cạnh huyền (= ) . Cos = Cạnh kề : cạnh huyền (= ) . Tg = Cạnh đối : cạnh kề (= ) . Cotg= Cạnh kề : cạnh đối (= ) ?2. (SGK) / 73 Sin = ; Cos = Tg = ; Cotg= VD1./ SGK tr 73 .) sin 450 = sin = .) cos 450 = cos .) tg 450 = tg = = .) cotg 450 = cotg VD2/ SGK tr 73 Sin 600 = sin = Cos 600 = cos Tg 600 = tg Cotg 600 = cotg * Nhận xét: Cho góc nhọn Tính được TSLG của nó 4. Củng cố: - Định nghĩa TSLG của góc nhọn? Những nhận xét rút ra? Cách ghi nhớ? - Biết cách tính và ghi nhớ các TSLG của góc 450; 600 - HS làm BT củng cố ( Bảng phụ) a. Cho Δ ABC vuông tại A. Phát biểu nào sau đây là sai? A. BC là cạnh kề của B. AC là cạnh đối của C. AB là cạnh kề của b. (Hình vẽ ) Tính TSLG của ? 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài theo SGK - BTVN: 10; 11 (SGK); 21 24 / 93 (SGK)