Giáo án môn Hình học khối 9 - Học kỳ I - Tiết 7: Luyện tập

Tiết 7 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: - Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các TSLG của nó - Sử dụng định nghĩa các TSLG của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan * Trọng tâm: Dựng hình, chứng minh, tính toán CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ, thước, ê ke,SGK, SBT, bảng phụ - HS: Ôn định nghĩa TSLG của 1 góc nhọn; định lí TSLG của 2 góc phụ nhau CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC A. Ổn định tổ chức: B.Kiểm tra: HS1: - Nêu định nghĩa TSLG của 1 góc nhọn ? - Chữa bài 13/ a ( SGK / 77) HS2:- Phát biểu định lí TSLG của hai góc phụ nhau? - Chữa bài 13/ d ( SGK/ 77) C.Bài giảng: HĐ1: Chữa bài tập CHỮA: Chữa bài 13 / 77 (SGK) HS: Đọc và nêu yêu cầu của đề bài Hỏi: Muốn dựng 1 góc nhọn khi biết 1 TSLG của nó, ta làm thế nào? ( - Dựng 1 tam giác vuông biết tỉ số giữa 2 cạnh của nó; chọn đơn vị - Xác định góc nhọn ) GV: gọi 2 HS lên bảng chữa 2 phần a; b. Yêu cầu vẽ hình giả sử đã dựng được Nêu cách dụng ( miệng) Dựng hình? Chứng minh? HS dưới lớp làm vào nháp Hỏi:- Nhận xét bài làm của bạn? - Nêu kiến thức vận dụng? Chốt: Cách dựng 1 góc nhọn, biết 1 tỉ số lượng giác của nó Dựng Δ vuông, biết TS 2 cạnh của nó (chọn đơn vị) Xác định góc nhọn HĐ2: Luyện tập HS làm bài 14/ 77 (SGK) Hỏi: Đọc và nêu yêu cầu của đề bài? GV: Để chứng minh ta vẽ tam giác ABC vuông tại A có = Hỏi: - Viết các TSLG của ? - Biến đổi để có đẳng thức cần chứng minh? GV: Chia nhóm để HS làm bài Gọi đại diện HS lên bảng ? HS khác làm vào nháp Hỏi: - Nhận xét bài làm của bạn? - Nêu kiến thức vận dụng? ( Định nghĩa TSLG của góc nhọn) GV: Nhận xét, sửa chữa Chốt: Bài 14 bổ xung thêm một số công thức lượng giác vận dụng để biến đổi, chứng minh HS làm bài 15 / 77 (SGK) GV gọi HS đọc đề bài? Vẽ hình, GT,KL? Hỏi: Góc B và góc c có quan hệ gì? Vì sao? ( và là 2 góc phụ nhau; Vì tổng của chúng bằng 900 ) Hỏi: Biết cos B = 0,8; ta tính được TSLG nào của C? Dựa vào đâu? ( Ta tính được sinC; dựa vào định lí TSLG của 2 góc phụ nhau) HS: cosB = sinC sinC = 0,8 Hỏi: Tính các TSLG còn lại bằng cách nào khi ta đã biết sinC và cosB (Dựa vào các công thức được chứng minh trong bài 14) Hỏi:Tính tiếp được TSLG nào trước ? Vì sao? ( Tính tiếp cotgC; vì đã biết cosC và sinC) HS làm bài 16 / 77 (SGK) HS đọc đề bài? Vẽ hình, ghi GT, KL? Hỏi: Với đề bài đã cho ta có thể tính được AC bằng những cách nào? - Cách 1: Tính AB = BC tính AC - Cách 2: Sin 600 = tính AC Hỏi: Trong 1 tam giác vuông, nếu biết độ dài 1 cạnh và số đo 1 góc nhọn, ta có thể tính được độ dài các cạnh còn lại và độ lớn của góc nhọn còn lại hay không? Chốt: Phương pháp tính các yếu tố về cạnh và góc trong tam giác vuông HS làm bài tập trắc nghiệm GV: Treo bảng phụ (bài tập trắc nghiệm) HS Lên bảng làm và giải thích miệng ( HS làm việc theo nhóm) b. ( GV và HS cùng biến đổi) Có Sin 650; Cos 650; tg 650 Hay Sin 650; Sin250; Sin 650: Cos 650 Hay Sin 650; Sin250; Sin 650 : Sin250 Vì 650 > 250 Sin 650 > Sin250 Sin 650 : Sin250 > 1 Mà Sin 650 < 1; Sin250 < 1 Sin 650 : Sin250 > Sin 650 > Sin250 tg 650 > Sin 650 > Cos 650 Chốt: - Các công thức lượng giác - TSLG của hai góc phụ nhau - Kết quả bài 14 (SGK) Bài 13 / 77 (SGK).Dựng góc nhọn , biết: sin = * Cách dựng: - Dựng = 900 và một đoạn làm đơn vị - Dựng A Ox sao cho OA = 2 - Dựng (A; 3) cắt Oy tại B - Nối A với B ta có là góc phải dựng * Chứng minh: Theo cách dựng ta có Δ AOB vuông tại O = sin mà sin (gt) d. cotg = * Cách dựng: - Dựng = 900 và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng A Ox: OA = 2 - Dựng B Oy: OB = 3 - Nối A với B, ta được là góc cần dựng * Chứng minh: Theo cách dựng ta có Δ AOB vuông tại O cotg B = mà cotg = (gt) cotg B = cotg II. LUYỆN TẬP: Bài 14 / 77 (SGK). Ch.minh rằng với góc nhọn tuỳ ý ta có: a. tg = ? Ta có: tg = sin; cos Vậy tg *. cotg? Ta có mà cotg Vậy cotg * .tgcotg = 1? tgcotg tg. cotg= 1 sin2 + cos2 = 1? Ta có: mà AC2 + AB2 = BC2( pitago) Vậy sin2 + cos2 = 1 Bài 15 / 77 (SGK) GT Δ ABC vuông tại A cos B = 0,8 KL Tính: sinC = ?; cos C = ? tg C = ? cotg C = ? Chứng minh .) Δ ABC vuông tại A (gt) ( tính chất Δ vuông) Do đó cosB = sinC mà cosB = 0,8 (gt) Vậy sinC = 0,8 .) Ta lại có: sin2C+cos2C=1cos2C =1-sin2C = 1 – 0,82 cos2C = 0,36cosc = 0,6 .) Có tgC = .) Có cotgC = Bài 16/ 77 (SGK) GT Δ ABC vuông tại A ; BC = 8 KL AC= ? Chứng minh: .) Δ ABC vuông tại A (gt) có = 600 sin= sin 600 = mà sin 600 = ; BC = 8 cm (gt) AC = = 4 Bài tập trắc nghiệm. (Bảng phụ) a. Cho và là hai góc phụ nhau. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định sai A. tgA . cotgB = 1 B. cotgB = tgA C. tgA . tgB = 1 Chọn A b Sắp xếp theo chiều giảm dần? Sin 650; Cos 650; tg 650 Giải tg 650 > Sin 650 > Cos 650 C.Củng cố: - Các dạng bài tập đã làm: dựng hình, chứng minh, tính toán, trắc nghiêm. - Các kiến thức được vận dụng: TSLG, TSLG của hai góc phụ nhau, dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó D.HDVN: - Định nghĩa TSLG của góc nhọn, Định lí TSLG của 2 góc phụ nhau - Thuộc bảng TSLG của những góc đặc biệt - xem lại các bìa tập đã làm - BTVN: 24; 25; 28; 32; 38 (SBT) - Chuẩn bị bảng lượng giác và máy tính