Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 22

Ngày soạn:15/08/09 Ngày giảng: Chương I hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1 một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu - Kiến thức: Hiểu và phát biểu định lí 1, định lý 2 - Kĩ năng: Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 trang 64 SGK, biết cách chứng minh các hệ thức b2 = ab’; c2= ac’; h2 = b’c’. Bước đầu vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Thái độ: có tinh thần hứng thú trong môn hình học II. Chuẩn bị của GV - HS GV: bảng phụ vẽ h2, h4,h5. Thước kẻ, ê ke HS: thước kẻ, ê ke III. Tiến trình dạy học ổn định tổ chức Hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra ? Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? ? Nêu định lí pitago trong tam giác vuông Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV: giới thiệu nhanh về các kiến thức sẽ học trong chương GV: giới thiệu bài ? hãy giải bài tập sau: cho vuông tại A, AH là đường caotương ứng với cạnh huyền. Chứng minh AC2= BC.CH AB2 = BC. BH ? cho biết đề bài cho gì, yêu cầu gì? ? muốn chứng minh AC2= BC.CH phải dựa vào kiến thức nào? ? Chứng minh như thế nào? ?chứng minh DABC đồng dạng DHAC như thế nào GV: vẽ hình 1 lên bảng và yêu cầu HS đọc kí hiệu trên hình vẽ? HS: cho vuông tại A, AH là đường caotương ứng với cạnh huyền, có AC = b, AB = c BC= a, AH = h, CH = b’, BH = c’ HS: b2 = ab’; c2= ac’ ? tổng quat với Tam giác vuông có độ dài các cạnh như trên bảng, rút ra được kết luận gì về mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV: rút ra định lí 1 và yêu cầu học sinh đứng tại chố đọc và cho HS đọc thuộc ngay tại lớp ? Hãy vận dụng định lí 1 để chứng minh định lí Pitago? GV: goi HS nhận xét bài 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Xét DABC và DHAC DABC đồng dạng DHAC AC2= BC.CH tương tự AB2 = BC. BH Định lí 1 - SGK - 65 vuông tại A, ta có b2 = ab’; c2= ac’ Ví dụ: chứng minh định lí pitago: b2+c2= ab’ + ac’ = a( b’ + c’)= a. a = a2 Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đường cao GV: cũng với giả thiết cho như bài trên, hãy chứng minh AH2 = BH. CH? ? muốn chứng minh AH2 = BH. CH ta phải dựa vào kiến thức nào để chứng minh? Chứng minh như thế nào? ?chứng minh DAHB đồng dạng DCHA như thế nào? ? tổng quat với Tam giác vuông có độ dài các cạnh như trên bảng, rút ra được kết luận gì về mối quan hệ giữa đường cao và các hình chiếu của nó trên cạnh huyền? ? GV: rút ra định lí 2 ? nhắc lại định lí 2? GV( Chốt lại): Định lý 2 được vận dụng vào thực tế khi tiến hành đo chiều cao của một vật mà ta không đo trực tiếp được GV: hướng dẫn học sinh theo dõi ví dụ 2 Vận dụng dịnh lí 2 để tính chiều cao của cây? GV: gọi Hs lên bảng trình bày A H B C c b b’ c’ a h 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao ? 1 xétDAHB và DCHA có: (cùng phụ ) DAHB DCHA Suy ra: Định lí 2 - SGK Ví dụ 2: Theo định lớ 2 ta cú: BD2 = AB.BC Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC. Suy ra: BC = Vậy chiều cao của cõy là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m Hoạt động 4: củng cố ? Phát biểu định lý 1; 2 và định lý Pitago? - Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DI EF. Hãy viết các hệ thức đã học ứng với hình vẽ trên? - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 1/ SGK GV: gọi HS nêu những kiến thức cần nhớ trong bài Bài1/68 a.Độ dài cạnh huyền: x + y = áp dụng định lí 1 ta có 62 = x . 10 y = 10 – 3,6 = 6,4 b. áp dụng định lí 1 ta có 122 = x . 20 y = 20 – 7,2 = 12,8 Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà Nắm vững kiến thức đó học như đó hệ thống. Xem lại cỏch chứng minh cỏc định lớ và bài tập đó học. Làm cỏc bài tập 2 ở sgk Nghiờn cứu trước phần cũn lại của bài tiết sau học tiếp. IV. Rút kinh nghiệm Tiết 2 Ngày soạn: 20/8/09 Ngày giảng một số hệ thức về cạnh Và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu - Kiến thức: Biết các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và - Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV - HS - GV: Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thước thẳng , thước vuông. - Học sinh : Thước thẳng. III. Tiến trình dạy học ổn định tổ chức Hoạt động dạy học Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c). HS2: Chữa bài tập 4 . (GV đưa đầu bài lên bảng phụ). Hoạt động 2: Định lí 3 (13’) GV vẽ hình 1 lên bảng và Yêu cầu học tính diện tích tam giác vuông theo hai cách : các cạnh góc vuông và đường cao với cạnh huyền. Từ đó rút ra mối quan hệ như thế nào giữa tích 2 cạnh góc vuông và tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng? GV : khẳng định nội dung định lí 3 Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3. Còn cách chứng minh nào khác không? Phân tích đi lên tìm cặp tam giác đồng dạng. Yêu cầu HS chứng minh : DABC DHBA. GV cho HS làm bài tập 3 . ? ta có thể tính đại độ dài nào trước? ? áp dung định lí pitago tìm y? ? Tìm x như thế nào? * Định lí 3: A H B C c b b’ c’ a h Trong tam giác vuông, tích 2 cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. bc = ah. Hay : AC. AB = BC . AH - Theo công thức tính diện tích tam giác: SABC = ị AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. C2: AC. AB = BC. AH í í DABC DHBA. ?2. D vuông ABC và HBA có: Â = H = 900 B chung ị DABC DHBA (g.g). ị ị AC. BA = BC. HA Bài 3 - 69 áp dụng định lí pi tago trong tam giác vuông ta có: y2= 52+72= 74 y = áp dụng hệ thức lượng trong ta giác vuông ta có 5.7 = x. x = /35 Hoạt động 3: Định lí 4 (13’) GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3) có thể suy ra: Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội dung định lí 4). GV hướng dẫn HS chứng minh định lí bằng "phân tích đi lên". í í í b2c2 = a2h2. í bc = ah. GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên bảng phụ). Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ? GV; gọi HS đọc nội dugn chú ý Định lí 4- SGK. Chứng minh: Ta có: ah = bc ị a2h2 = b2c2 ị (b2 + c2 )h2 = b2c2 ị Từ đó ta có: . VD3: Có: Hay ịh2 = (cm). Hoạt động 5: củng cố(10’) ? Nêu các hệ thức trong tam giác vuông đã học b2 = ab’; c2= ac’; h2 = b’c’ ah = bc Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày Bài 3 áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông ABC ta có: CB2 = 32 +42 CB= 5 áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông ta có AC= CH.CB Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà(2’) - Biết vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Làm bài tập 7, 9 ; 34 , 5 IV. Rút kinh nghiệm Tiết 3 Ngày soạn: 4/9/09 Ngày giảng luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Nhớ lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV - HS - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke. III. Tiến trình dạy học ổn định tổ chức Hoạt động dạy học Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: Chữa bài tập 3 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. HS2: Chữa bài tập 4 (a) . Phát biểu các định lí vận dụng trong bài làm Bài 3a/ SBT y =( Theo Pitago) x. y = 7. 9( đ/l 3) Bài 4a/ SBT Có: 32 = 2. x ( đ/l 2 ) y2 = x. (2+ x) (đ/l 1) = 4,5(2 + 4,5) = 29,25 Hoặc y =( Theo Pitago Hoạt động 2: Luyện tập GV: dựa vào các hệ thức đã học, từ hai cạnh bất kì của tam giác vuông, ta đều có thể tính được các cạnh còn lại, đường cao, hình chiếu dựa vào kiến thức nào? HS: định lí pitago và các hệ thức ? Tam giác ABC vuông tại A, ta có thể tình được ngay cạnh nào? dựa vào kiến thức nào? ? Tính các cạnh còn lại như thế nào? HS: nêu cách tính Bài 6 - SGK ? từ FH, HG đã biết ta có thể tính ngay được cạnh nào? ? từ đó tính EF, EH, EG? GV: gọi học sinh lên bảng làm Bài 7 : GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. - Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao? Cách 1: Cách 2: GV: từ đó ta có cách vẽ tam giác vuông chỉ cần dùng thước và com pa Bài tập 5 ( sgk - Tr.69) A 3 4 B H C Tam giỏc ABC Vuụng tại A cú AB = 3, AC = 4. Theo định lớ Pitago, tớnh được BC =5. Mặt khỏc: AB2 = BH.BC . suy ra: BH = ; CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2. Ta cú: AH.BC = AB.AC suy ra: Bài 6 - SGK F H G E 1 2 FG = FH + HG = 1 + 2 = 3 EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 EF = EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 EG = Bài 7: A x B a H O C DABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có: AH ^ BC nên: AH2 = BH. HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b Cỏch 2 Theo cỏch dựng tam giỏc DEF cú đường trung tuyến DA ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đú nờn tam giỏc DEF vuụng tại D. Vỡ vậy: DE2 = EH.EF hay x2 = a.b Hoạt động 3: củng cố Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. a) Độ dài của đường cao AH bằng: A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5. b) Độ dài cạnh AC bằng : A. 13 ; B. ; C. 3 GV: hệ thống lại bài Bài tập A 4 9 B C a) B. 6 b) C 3. Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà chuẩn bị tiết sau tiếp tục luyện tập BTVN: 8, 9 - SGK IV. Rút kinh nghiệm Tiết 4 Ngày soạn: /9/09 Ngày giảng luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Nhớ lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV - HS - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Thước kẻ , com pa, ê ke. III. Tiến trình dạy học ổn định tổ chức Hoạt động dạy học Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: kiểm tra Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 6; BH = 3. Tính AH; AC; HC Biết AH = 6; BH = 4,5. Tính AB; AC; BC; CH GV: gọi 2 học sinh lên bảng làm 2 phần B H C A a.Tam giác AHB vuông ở H, có: AH2 = AB2 – BH2 = 62 – 32 = 27 AH là đường cao thuộc cạnh huyền BC nên : AH2 = HB. HC = 9 Có BC = BH+ HC = 3 + 9 = 12 AC2 = BC. CH = 12. 9 = 108 b. AHB vuông ở H, có: AB2 = AH2 + BH2(Pitago) = 62 + 4,52 = 56,25 => AB = 7,5 ABC vuông ở A, AH BC có: AB2 = BH. BC AC2 = BC2 – AB2(Theo Pitago) = 12,52 – 7,52 = 100 => AC = 10 CH = BC – BH = 12,5 – 4 = 8,5 Hoạt động 2: luyện tập GV: gọi 2 HS lên bảng chữa bài ? trong bài tập trên đã áp dụng hệ thức lượng nào? Phát biểu hệ thức đó GV: ngoài cách áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông ta có thể tính x dựa vào hệ thức nào? HS: trả lời - GV kiểm tra bài của các HS Bài 9 . - GV gọi HS vẽ hình. Lưu ý điểm I nằm giữa AB không phải chình giữa - Để chứng minh D DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? Tại sao DI = DL ? b) Chứng minh tổng: không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ta cần tìm được tổng này bằng một độ dài cụ thể hoặc độ dài cạnh nào đó không đổi. Có thể biểu diễn các đoạn DI, DK bằng những đoạn nào? ? kiểm tra tổng này đã biểu diễn bởi một độ dài cụ thể hoặc độ dài cạnh nào đó không đổi chưa? HS: trả lời các câu hỏi của GV để làm bài HS: nhắc lại cách giải và lên bảng trình bày H A B x C y 2 y x Bài 8 b Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền. ị AH = BH = HC = hay x = 2. Tam giác vuông AHB có: AB = (định lí Pytago). Hay y = = 2. c) D vuông DEF có DK ^ EF ị DK2 = EK. KF hay 122 = 16. x ị x = D vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pytago). y2 = 122 + 92 ị y = = 15. E 16 K 12 x D F Bài 9: K B C L I A D Xét tam giác vuông: DAI và DCL có: Â = = 900 DA = DC (cạn hình vuông) (cùng phụ với D2). ị DAI = D DCL (cgc) ị DI = DL ị D DIL cân. b) Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: (không đổi) ị (không đổikhi I thay đổi trên cạnh AB). Hoạt động 3: củng cố C A E 8m D B 10m 4m Bài 15/ SBT - Tính dộ dài AB của băng truyền GV: yêu cầu HS viết ra phiếu học tập tất cả các hệ thức trong tam giác vuông đã học Bài 15/ SBT Trong tam giác ABE vuông tại E có: BE = CD = 10m AE = AD - ED = 8 – 4 = 4m AB =(Pitago) = Vậy băng truyền AB dài khoảng 10,77 mét. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Thường xuyên học các hệ thức. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Chuẩn bị bài mới IV. Rút kinh nghiệm Tiết 5 Ngày soạn: / /09 Ngày giảng tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu - Kiến thức: HS biết vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng a. Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và 600 thông qua VD1 và VD2. - Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan. - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. Chuẩn bị của GV - HS - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Học sinh : Thước thẳng, com pa, thước đo độ. III. Tiến trình dạy học ổn định tổ chức Hoạt động dạy học Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng Hoạt động I : Kiểm tra (5 phút) ? Cho 2 D vuông ABC (Â = 900) và A'B'C' (Â' = 900) có B = B'. Chứng minh hai tam giác đồng dạng. ? Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). Hoạt động 2: khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (12 ph) GV: chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối như SGK. ? Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? ? Ngược lại khi hai tam giác vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối với cạnh kề ... là như nhau. Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc chưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV yêu cầu HS làm ?1. Xột tam giỏc ABC cú , . Chứng minh rằng: a) a = 450 C b) a = 600 C M A B ? biết AB = a, tính AC ? ? áp dụng kiến thức nào đê tính AC ? Lập tỉ số ? , Rút ra mối quan hệ giữa hai cạnh? ? Từ đó hãy tính BC, AB? GV: lưu ý tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại... 1. khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a) Mở đầu: C A c.kề B C ?1. B A a) a = 450 ị ABC là tam giác cân. ị AB = AC. Vậy: Ngược lại nếu ị AC = AB ị DABC vuông cân ị a = 450. b) = a = 600 ị C = 300. ị AB = (đ/l trong Dvuông có góc = 300). ị BC = 2AB Cho AB = a ị BC = 2a. ị AC = (Pytago). = = a Vậy = . Ngược lại nếu: Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB ị DAMB đều ị a = 600. Hoạt động 3 : định nghĩa (15 ph) ? Cho a là góc nhọn. Vẽ một tam giác vuông có 1 góc nhọn a. ? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc nhọn a. GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của a như SGK. ?Yêu cầu HS tính. ? Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao Sina < 1 ; Cosa < 1. ?GV yêu cầu HS làm (a) ?2. ? Viết các tỉ số lượng giác của b ? Ví dụ 1: ? nêu cách tính. b) Định nghĩa: Sina = cạnh đối cạnh huyền cạnh kề cạnh huyền Cosa = cạnh đối cạnh kề Tga = cạnh kề cạnh đối Cotga = ?2. A B C Sinb = ; Cosb = Tgb = ; Cotgb = A Ví dụ 1: a a B a C BC = = Sin450 = SinB = Cos450 = CosB = Tg450 = TgB = Cotg450 = CotgB = . Hoạt động 4 : Củng cố (5 ph) - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn a. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600. - Làm bài tập: 10 , 11 ; 21 , 22 . IV. Rút kinh nghiệm Tiết 6 Ngày soạn: / /09 Ngày giảng tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kỹ năng: Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II. Chuẩn bị của GV - HS - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ. 2 tờ giấy cỡ A4. - Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ số lượng giác của góc 150 , 600 . Thước thẳng, com pa, ê ke, A4 III. Tiến trình dạy học ổn định tổ chức Hoạt động dạy học Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra ?Cho tam giác vuông và góc a như hình vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc a. - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. ? Chữa bài tập 11 . Hoạt động 2: Định nghĩa ( tiếp) Yêu cầu HS làm VD3. ? tga được biểu thị bởi tỉ số những cạnh nào trong tam giác vuông? GV: ta có thể lấy các cạnh của tam giác vuông với bất kì độ dài nào có tỉ số 2/3, xác định đoạn thẳng là 1 đơn vị để dễ dựng GV đưa H17 SGK lên bảng phụ. ?Tiến hành dựng như thế nào ? ? chứng minh cách dựng trên là đúng? ( ta phải chứng minh điều gì?) GV yêu cầu HS làm ?3. ? 0,5 biểu diễn dưới dạng phân thức ? ? biết Sinb để dựng góc b ta quy về dựng những hình nào? ? Nêu cách dựng b. y M 1 2 x N ? đọc chú ý . VD3: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy OA = 2. - Trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc a cần dựng. CM: tga = tgOBA = ?3. - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy OM = 1. - Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N. - Nối MN. Góc OMN là góc b cần dựng. Chứng minh: Sinb = SinONM = = 0,5. * Chú ý: SGK. Hoạt động 3: tỉ số lượng giác của hai góc phụ ? làm ?4. - Đưa đầu bài lên bảng phụ. ? Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ?Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ? ? HS nêu định lí. - Góc 450 phụ với góc nào ? Có: Sin450 = Cos450 = - Góc 300 phụ với góc nào ? Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt SGK. GV: từ tỉ số lượng giác nếu biết một góc nhọn va độ dài một cạnh bất kì của tam giác vuông ta có thể tính được độ dài của tất cả các cạnh còn lại không? HS: trả lời và nêu cách tính VD7 ?tính y ? - Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ? - GV nêu chú ý SGK ?4. Sina = cosb cosa = sinb tga = cotgb cotga = tgb * Định lí SGK. Sin450 = Cos450 = Tg450 = cotg450 = 1. Sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = Tg300 = cotg600 = Cotg600 = tg300 = 17 Ví dụ 7: Cos300 = ị y = * Chú ý: SGK. Hoạt động 4 : Củng cố (5 ph) ?Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau GV : hệ thống lại bài Hoạt động 5; Hướng dẫn về nhà (5 ph) - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 . - Làm bài tập 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT. - Đọc có thể em chưa biết. IV. Rút kinh nghiệm Tiết 7 Ngày soạn: / /09 Ngày giảng luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kỹ năng: Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. - Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II. Chuẩn bị của GV - HS - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. - Học sinh : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy học ổn định tổ chức Hoạt động dạy học Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8 phút) HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ? Chữa bài tập 12 . HS2: Chữa bài tập 13 (c,d). Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình bày miệng chứng minh. Bài 12: Sin600 = cos300 Cos750 = sin150 . Sin52030' = cos37030'. Cotg820 = tg80. Tg800 = cotg100. Bài 13: y B 3 4 A x Hoạt động 2 : Luyện tập (35 ph) Bài 13 (a,b) - Dựng góc nhọn a biết: a) Sina = . - Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình. - Cả lớp dựng vào vở. - Chứng minh sina = . - (Tính tgC , CotgC ? ). b) Cosa = 0,6 = - HS nêu cách dựng và dựng hình. - Chứng minh Cosa = 0,6. - Yêu cầu HS làm bài 14 . - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. - Nửa lớp chứng minh: tga = và cotga = - Nửa lớp chứng minh công thức. tga. cotga = 1. sin2a + cos2a = 1. - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng. - Yêu cầu HS làm bài tập 15. ( GV đưa đầu bài lên bảng phụ). - Tính tgC , cotgC ? Bài 16: GV đưa đầu bài lên bảng phụ. 8 - Tính x ? - Xét tỉ số lượng giác nào ? Bài 13: a) Cách dựng: - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N. Gọi ONM = a. y M Sina = . 2 3 O N x b) y B Cosa = 5 O C Bài 14: A B + tga = ị tga = + = cotga. + tga. cotga = + sin2a + cos2a = = . Bài 15: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Vậy sinC = cosB = 0,8. Có: sin2C + cos2C = 1. ị cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 - 0,82 = 0,36. ị cosC = 0,6. Có tgC = TgC = Có cotgC = Bài 16: Xét sin600 : Sin600 = ị x = . Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 . - Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi. IV. Rút kinh nghiệm Tiết 9 Ngày soạn: / /09 Ngày giảng bảng lượng giác I. Mục tiêu - Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Kỹ năng: HS được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (bằng bảng số và máy tính bỏ túi). Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc a khi biết tỉ số lượng giác của nó. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II. Chuẩn bị của GV - HS - Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 . - Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi III. Tiến trình dạy học ổn định tổ chức Hoạt động dạy học Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra ? Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lượng giác của góc a thay đổi như thế nào ? ? Tìm sin40012' bằng bảng số, nói rõ cách tra. Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại. a tăng từ 00 đến 900: sina, tga tăng. cosa, cotga giảm. + Sin40012' 0,6455. Hoạt động 2: tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó (25 ph) ?GV yêu cầu HS đọc SGK. ? Đưa mẫu sau lên hướng dẫn lại. A ... 36' 510 7837 ? GV: Có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn a. ? GV hướng dẫn HS cách nhấn phím đối với máy fx220. ? Đối với máy fx500: ? Yêu cầu HS làm ?3 ; Yêu cầu HS tra bảng số và sử dụng máy tính. ? đọc chú ý 81 SGK. ? GV treo bảng phụ hướng dẫn: A ... 30' 36' ... 260 4462 4478 ? Yêu cầu nêu cách tìm góc a bằng máy tính bỏ túi. ? Yêu cầu HS làm ?4. ?Yêu cầu bấm máy tính VD1: Tìm góc nhọn a (làm tròn đến phút). Biết Sina = 0,7837. ị a 51036'. ?3. Tìm a biết cotga = 3,006. a 18024'. Bằng máy tính fx500: * Chú ý: SGK. VD2: Tìm góc nhọn a (làm tròn đến độ) biết sina = 0,4470. 0,4462 < 0,4470 < 0,4478. ị sin26030' < sina < sin26036'. ị a 270. ?4. 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 ị cos56024' < cosa < cos56018'. ị a 560. Hoạt động 3: Củng cố (10 ph) GV nhấn mạnh cách tìm số đo góc nhọn a bằng máy tính: SHIFT sin SHIFT . ''' SHIFT cos SHIFT . ''' SHIFT tan SHIFT .''' SHIFT SHIFT tan SHIFT . '''. - Yêu cầu HS làm bài tập: Baứi 1 : Duứng baỷng lửụùng giaực hay maựy tớnh boỷ tuựi Haừy tỡm caực tyỷ soỏ lửụùng giaực cuỷa caực goực sau : a ) Sin 17013’ b ) cos 25012’ c ) tg 43010’ d ) cotg 32015’ Baứi 2 : Duứng baỷng lửụùng giaực hay maựy tớnh boỷ tuựi Haừy tỡm soỏ ủo cuỷa goực nhoùn a ( Laứm troứn ủeỏn phuựt ) a ) Sin a = 0,2368 b ) cos a = 0,6224 c ) tg a = 2,154 d ) cotg a = 3,215 Baứi 1 : a ) Sin 17013’ 0,9410 b ) cos 25012’ 0,9023 c ) tg 43010’ 0,9379 d ) cotg 32015’ 1,5849 Baứi 2 : a ) Sin a = 0,2368 a 140 b ) cos a = 0,6224 a 520 c ) tg a = 2,154 a 650 d ) cotg a = 3,215 a 170 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Luyện tập thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn và ngược lại. - Đọc bài đọc thêm . - BTVN: 21 ; 40, 41, 42, 43 . IV. Rút kinh nghiệm Tiết 10 Ngày soạn: / /09 Ngày giảng luyện tập I. Mục tiêu - Kiến thức: HS thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc a, hoặc so sánh các góc nhọn a