Giáo án Đại số 9 - Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn: 25-11-2008 Ngày dạy: Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tuần 15 Tiết 30 Đ1: Phương trình bậc nhất hai ẩn A. Mục tiêu * Về kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. * Về kỹ năng: Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 phương trình bậc nhất hai ẩn, biết cách kiểm tra xem một cặp số nào đó có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước không, phân biệt được nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn với nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn. * Về thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính toán, lập luận. B. Phương tiện dạy học. - Bảng phụ 1 ghi bài toán: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn: a) 4x-0,5y=0 b) 3x2+x=5 c) 0x+8y= 8 d) 3x+0y=0 e) 0x+0y= 2 f) x+y-z = 3 - Bảng phụ 2 ghi ?3 SGK - Thước, phấn màu. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về phương trình bậc nhất 2 ẩn. (17phút) HĐTP 1.1: GV gthiệu như SGK. pt x+y = 36 2x+4y= 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn. HĐTP 1.2: Gọi a là hệ số của x. Gọi b là hệ số của y. Gọi c là hằng số. phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng tổng quát như thế nào? HĐTP 1.3: GV: Cho ví dụ? GV treo bảng phụ 1 và gọi HS đứng tại chỗ trả lời. HĐTP 1.4: Xét phương trình x+y=36 ta thấy với x=2; y=34 thì giá trị của VT=VP. Cặp số (x= 2; y=34) là 1 nghiệm của phương trình. ? Hãy chỉ ra một vài nghiệm khác của phương trình đó? ? Vậy khi nào cặp số (x0; y0) được gọi là 1 nghiệm của phương trình. GV yêu cầu HS trả lời miệng ?1 ; ?2 HS đọc đề bài toán ở SGK. HS lập các phương trình dựa vào các dữ kiện cho trong bài toán. ax+by= c trong đó a, b, c là các hệ số đã biết (a hoặc b) Vài HS lấy ví dụ HS trả lời: Các phương trình câu a, c, d là phương trình bậc nhất 2 ẩn. Các phương trình ở câu b, e, f không phải là phương trình bậc nhất 2 ẩn. HS nghe GV giới thiệu (x=1; y=35) (x=6; y= 30) Nếu tại x=x0; y=y0 mà giá trị ở 2 vế của phương trình bằng nhau thì cặp số (x0; y0) được gọi là 1 nghiệm của phương trình. 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất 2 ẩn. *Tổng quát (SGK/5) VD1: các phương trình 2x-y=1; 3x+4y=0; 0x+2y= 4; x+0y=5 là các phương trình bậc nhất 2 ẩn. * Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (SGK/5) VD2: Cặp số (3;5) là 1nghiệm của phương trình 2x-y = 1 vì 2.3-5= 1 * Chú ý (SGK/5) ?1 ?2 Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (20 phút) ? Hãy biểu thị y theo x từ phương trình (1) GV yêu cầu HS làm ?3 đề bài trên bảng phụ 2 y=2x-1 1HS lên điền vào bảng 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn * Xét phương trình 2x-y= 1 (1) y= 2x-1 x -1 0 0,5 1 2 2,5 y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4 GV: Có thể CM được rằng trong mp toạ độ Oxy tập hợp các điểm biễu diễn các nghiệm của phương trình (1)là đường thẳng y=2x-1 Trong mp toạ độ tập nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y=2 song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. ? Nêu nghiệm tổng quát của phương trình? ? Biểu diễn trên mp toạ độ tập nghiệm của phương trình (3) là đường nào? 1HS lên bảng vẽ đường thẳng y= 2x-1 y 2x-y=1 0 x -1 y 2 y=2 0 x Là đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. 2 học sinh đọc to phần tổng quát + Phương trình (1) có nghiệm tổng quát là Hoặc (x; 2x-1) với xR +Tập nghiệm của phương trình (1) là S= + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x - 1 (d) Ta nói đường thẳng (d) xác định bởi phương trình 2x - y = 1 * Xét phương trình 0x+2y=4 (2) 0x+y= 2 + Phương trình (2) có nghiệm tổng quát là (x; 2) với xR Hay + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm của phương trình (2) được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2 * Xét phương trình 4x+0y = 6 (3) 2x+0y = 3 + Nghiệm tổng quát của phương trình là + Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm của phương trình (3) được biểu diễn bởi đường thẳng x = 1,5 * Tổng quát (SGK/7) Hoạt động 4: Củng cố (6 phút) GV cho HS làm bài 2 (a) SGK 1 HS đọc đề bài 1HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình. Một HS lên bảng vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm. y y=3x-2 0 x -2 Bài tập 2(a) SGK/7 3x-y = 2 Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của pt và biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mp toạ độ. - BTVN: 1; 2; 3 SGK/7 1; 2; 3; 4 SBT/3, 4 D- Lưu ý khi sử dụng giáo án. ..................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn: 19-12-2007 Ngày dạy: . Tiết 33 Bài 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn A. Mục tiêu - Học sinh nắm được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Khái niệm hệ phương trình tương đương. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Bảng phụ. - Thước, phấn màu. 2. Học sinh: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm 2 phương trình tương đương. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(5 phút) GV nêu y/c kiểm tra Cho pt: 3x-2y=6 Viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mp toạ độ 3x-2y = 6 y = 1,5x-3 Vậy nghiệm tổng quát là Vẽ đường thẳng 3x-2y = 6 y 0 2 x -3 Hoạt động 2 (10 phút) GV yêu cầu 1HS lên bảng làm ?1 Xét phương trình 2x+3y=3 (2) với x=2; y= -1 VT của pt = 2.2-1=3= VP là 1 nghiệm của pt (2) Xét pt x-2y= 4 Tương tự cũng là 1 nghiệm của phương trình (3) Cặp số (x=2; y=-1) vừa là nghiệm của phương trình (2) vừa là nghiệm của phương trình (3) 1HS đọc to phần TQ trong SGK 1. Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ?1 Cặp số (x=2; y=-1) vừa là nghiệm của phương trình (2) vừa là nghiệm của phương trình (3) Ta nói rằng (2; -1) là 1 nghiệm của hệ phương trình Tổng quát (SGK/9) Hoạt động 3 (20 phút) ? Mỗi điểm thuộc đg thẳng x+2y=4 có toạ độ như thế nào với pt x+2y= 4 GV yêu cầu học sinh vẽ 2 đường thẳng y=-x+3 và y= trên cùng 1mp toạ độ Thử lại xem cặp số (2;1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không. 1 HS lên bảng vẽ 2 đường thẳng y= y= GV nêu chú ý Mỗi điểm thuộc đường thẳng x+2y=4 có toạ độ thoả mãn phương trình x+2y=4 hoặc có toạ độ là nghiệm của pt x+2y=4 y x+y=3 3 x-2y=0 M 1 s 0 2 3 Thay x=2; y=1 vào VT của pt (1) ta có VT(1)= 2+1 = 3= VP (1) thay x=2; y=1 vào VT của phương trình 2 ta có: VT(2)= 2-2.1 = 0= VP Vậy cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã y 3 -2 0 1 x - y= 1HS đứng tại chỗ làm ?3 1HS đọc to TQ SGK 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn VD: Xét hệ phương trình x+y=3 y= -x+3 x-2y =0 y= Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau. Điểm M là giao điểm của 2 đường thẳng x+2y=4 và x-y =1 Vậy toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình M (2;1) hpt có nghiệm duy nhất VD2: Xét hệ phương trình 3x-2y= -6 y= 3x-2y = 3 y= 2 đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau. hpt đã cho vô nghiệm. VD3: xét hệ phương trình 2x-y=3 y=2x-3 -2x+y=-3 y= 2x-3 2 đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm dạng tổng quát của nghiệm là Tổng quát: (SGK/10) Chú ý (SGK/11) Hoạt động 4 (3 phút) GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình “” 1HS đọc SGK 3. Hệ phương trình tương đương Định nghĩa (SGK/11) VD: Hoạt động 5 (5 phút) GV đưa đề bài trên bảng phụ ? Khi nào hệ có nghiệm duy nhất Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi 2 đường thẳng cắt nhau 1HS đứng tại chỗ chứng minh 4. Luyện tập Bài tập 4 SGK/11 a) 2 đường thẳng trên cắt nhau vì hệ số góc khác nhau Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất b) Hệ phương trình trên vô nghiệm thị 2 đường thẳng trên song song D. Hướng dẫn về nhà - BTVN 5; 6; 7 SGK/11,12 8; 9 SBT/4,5 Ngày soạn: 23-12-2007 Ngày dạy: Tiết 3 Giải hệ phương trình bằng Phương pháp thế A. Mục tiêu - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế. - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Bảng phụ. 2. Học sinh: - Bảng phụ - Giấy kẻ ô vuông. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(5phút) Kiểm tra Nêu số nghiệm của hệ phương trình a) b) 2HS lên bảng 1HS nhận xét Hoạt động 2 (12 phút) GV giới thiệu qui tắc thế gồm 2 bước thông qua VD1 Bước1: từ phương trình (1) biểu diễn x theo y. Bước 2: Dùng phương trình vừa có thay thế cho phương trình thứ hai của hệ và dùng (*) thay thế cho phương trình thứ hai thì được hệ phương trình x=3y+2 (*) lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình thứ hai thì được -2(3x+2)+5y= 1 1. Qui tắc thế VD1. Xét hệ phương trình Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x=-13; y=-5) Hoạt động 3 (21 phút) GV yêu cầu HS lên bảng làm GV cho HS làm tiếp ?1 GV cho hoạt động nhóm nửa lớp làm VD3 + ?2 Nửa lớp ?3 Cho hệ pt (IV) Vậy hê đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1) 1học sinh đứng tại chỗ đọc giáo viên ghi bảng 1 HS nhận xét bài làm của bạn 1HS đọc chú ý SGK Kết quả hoạt động nhóm Hệ (III) có vô số nghiệm Dạng tổng quát của nghiệm Hệ IV vô nghiệm 1HS đọc 2. áp dụng VD2: Giải hệ phương trình ?1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x=7, y=5) Chú ý (SGK/14) VD3: giải hệ phương trình (III) ?2 Minh hoạ hình học giải thích tại sao hệ vô số nghiệm Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (SGK/15) Hoạt động 4 (6 phút) GV yêu cầu 2HS lên bảng làm bài GV cho HS làm bằng phiếu HT ? Đầu bài 13 yêu cầu gì? ? hệ phương trình này có gì khác hệ phương trình ở bài 12 Hãy biến đổi phương trình đầu thành phương trình có hệ số là các số nguyên. GV yêu cầu học sinh về nhà làm tiếp Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hệ số ở pt đầu là số hữu tỉ. Học sinh: quy đồng khử mẫu phương trình ta có: 3x-2y=6 3. Luyện tập Bài tập 12(a,b) SGK/15 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế a) b) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là () Bài 13(b) SGK/15 D. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Bài tập 12(c); 13 15 SGK/15 Ngày soạn: 26-12-2007 Ngày dạy: .. Tiết 35 Ôn tập học kì I A. Mục tiêu - Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản đã học. - Luyện tập các bài tập trong chương I+II B. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Bảng phụ. - Thước thẳng, phấn màu. 2. Học sinh: - Ôn tập câu hỏi và bài tập sau mỗi chương. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(10phút) GV cho HS ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm. Đề bài đưa trên bảng phụ HS sửa ngay trên bảng phu. 1. Căn bậc hai của là 2. (đk a) 3. 4. nếu A; B 5. nếu 6. 7. 8.xác định khi 9. Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y=ax+b trong đó a,b là các số đã cho a 10. hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến trong R khi a>0 nghịch biến trong R. 1.Đúng 2. Sai (đk a) sửa là: 3. Sai 4. đúng 5. Sai sửa là 6. Đúng 7. Đúng 8. Sai sửa là 9. Đúng 10. Đúng I. Lý thuyết Hoạt động 2 (33 phút) GV đưa đề bài trên bảng phụ GV cho học sinh hoạt động theo nhóm nửa lớp làm câu a; nửa lớp làm câu b. GV yêu cầu học sinh tìm điều kiện của x để các biểu thức có nghĩa GV đưa đề bài trên bảng phụ cho biểu thức A=- a) tìm điều kiện để A có nghĩa - các căn thức bậc hai xác định khi nào? - các mẫu thức khác 0 khi nào - tổng hợp điều kiện A có nghĩa khi nào b) Khi A có nghĩa chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a 4HS lên bảng làm bài tập c) =15 = 15.2 = 30 = 23 d) 5-4b với a>0; b>0 Kết quả hoạt động nhóm a) đk xnghiệm của phương trình là x=5 b) đk xnghiệm của phương trình là x=9 HS trả lời miệng câu a b) 1học sinh lên bảng làm câu a. Kết quả P= - II. Luyện tập 1. Rút gọn các biểu thức a) = = 5-10 = - b) = = 2- = 1 2. Giải phương trình a) b) 12- 3.Bài 10 SBT/20 a) - Các căn thức bậc hai xác định - Các mẫu thức khác 0 - A có nghĩa khi b) A= - = = -2 Vậy bthức A không phụ thuộc vào a. 3. Cho biểu thức P= a) Rút gọn P b) Tính P khi x=4-2 c) Tìm x để P<- d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P. D. Hướng dẫn về nhà (2phút) - Ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì. - Bài tập 30; 31; 32; 33; 34 SBT/62 Ngày soạn: 6-01-2008 Ngày dạy: .. Tiết 36 Trả bài kiểm tra A. Mục tiêu - Giúp học sinh nhận rõ những khuyết điểm khi làm bài thi học kì I. - Rèn kĩ năng làm bài kiểm tra cho học sinh. - Rèn tính cẩn thận. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Chấm bài kiểm tra học kì I. - Chữa cụ thể vào từng bài làm của học sinh. - Đáp án. - Biểu điểm. C. Tiến trình Hoạt động 1 (30 phút) Giáo viên chữa bài cho học sinh, hướng dẫn kĩ năng từng phần một Học sinh làm lại từng bài kiểm tra trong đề thi học kì I của Sở Giáo dục Giáo viên chữa cho học sinh từng phần theo đáp án: - Giáo viên chỉ ra những thiếu xót mà học sinh hay mắc phải. - Chỉ ra hướng khắc phục. - Nêu biểu điểm từng phần và cách thức trừ điểm đối với từng lỗi sai. - Đối với từng phần giáo viên có thể đưa ra các cách giải khác nhau mà trong bài thi học sinh đã làm. - Giáo viên cho học sinh tự đánh giá điểm bài làm của mình. - Giáo viên trả bài đã chấm cho học sinh và đối chiếu với điểm tự chẩm của mình. Hoạt động 2 (14 phút) Nhận xét bài làm của học sinh * Ưu điểm: - Nắm vững kiến thức cơ bản. - Tuyên dương các em làm bài tốt: * Nhược điểm: - Kỹ năng làm bài chưa thật tốt. - Còn làm tất bước. - Phê bình 1 số em về kỹ năng. D. Hướng dẫn về nhà - Làm lại đề kiểm tra sau khi đã xem lại phần chữa cụ thể trong bài kiểm tra của từng em. - Đọc trước bài “Giải hệ phương trình” Ngày soạn: 7- 01-2008 Ngày dạy: Tiết 37 Giải hệ phương trình bằng phương pháp Cộng đại số A. Mục tiêu - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc cộng đại số. - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ 2 phươnh trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Bảng phụ. 2. Học sinh - Ôn. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(10phút) GV đưa bảng phụ có ghi qui tắc côngj đại số. ? Qui tắc cộng đại số gồm mấy bước là những bước nào? ?Qui tắc cộng đại số dùng để làm gì Hãy biến đổi hệ phương trình ở VD1 bằng cách trừ từng vế 2 pt của hệ. Học sinh trả lời: 2 bước .. để biển đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương với nó. 1HS đứng tại chỗ nêu cách cộng từng vế 2 phương trình của hệ 1HS lên bảng làm ?1 1. Qui tắc cộng đại số VD1: xét hệ phương trình (I) ?1 Hoạt động 2 (20 phút) Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong 2 phương trình bằng nhau hoặc đổi nhau ?2 Các hệ số của y trong 2 pt ở (II) có đặc điêm gì? Muốn áp dụng qui tắc cộng để biển đổi hpt (II) về hpt tương đương với nó trong đó có 1 phương trình bậc nhất 1 ẩn làm như thế nào GV yêu cầu HS làm ?3 trả lời miệng ? Nêu nhận xét về các hệ số của x trong 2 phương trình của hệ (III) ? Làm thế nào để đưa hệ IV về dạng đã nêu ở t.hợp 1 ? Nêu1 cách khác để đưa hệ phương trình V. Về trường hợp 1 GV đưa bảng tóm tắt trên bảng phụ 1HS trả lời miệng ?2 Các hệ số của y trong 2 pt ở (II) đối nhau Ta phải cộng từng vế 2 phương trình của hệ 1HS lên bảng làm Nhân cả 2 vế của pt 1 với 3 nhân cả 2 vế của phương trình 2 với 2 1HS đứng tại chỗ đọc 2. áp dụng a) Trường hợp 1 VD2: Xét hệ phương trình (II) Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất (x;y) = (3; -3) VD3: xét hệ phương trình (III) Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm duy nhất (x;y)=() 2. Trường hợp 2 (các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 phương trình bằng nhau và không đối nhau ) VD4: Xét hệ phương trình (IV) Vậy hệ (IV) có nghiệm duy nhất (x;y)=(3; -1) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (SGK/18) Hoạt động 3 (13 phút) GV cho HS hoạt động nhóm. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b GV nhận xét cho điểm Học sinh hoạt động nhóm. 1 học sinh lên bảng làm (I) Vậy hệ phương trình có1nghiệm 3. Luyện tập 1. Bài tập 21SGK/19 Giải hệ phương trình a) b) 2. Bài tập 23SGK/19 Giải hệ phương trình (I) D. Hướng dẫn về nhà - Bài tập 20(b,d); 22 SGK. - 16,17 SGK. Ngày soạn: 12-01-2008 Ngày dạy: . Tiết 38 Luyện tập A. Mục tiêu - Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. - Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp B. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Bảng phụ 2. Học sinh: - Ôn tập các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng. C. Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(10phút) Kiểm tra bài cũ+ chữa bài tập GV yêu cầu học sinh lên bảng giải theo 2 phương pháp Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Giáo viên nhận xét -cho điểm Học sinh 1: giải bằng phương pháp cộng Học sinh 2: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1học sinh lên bảng giải HS nhận xét bài làm của bạn I. Chữa bài tập 1. Giải hệ phương trình (I) Bằng phương pháp thế và phương pháp cộng (I) 2. Chữa bài 22(a) Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)= () Hoạt động 2 (32 phút) Giải hpt ? Em có nhận xét gì về hệ phương trình trên ?Giải như thế nào Ngoài cách giải trên còn cách nào khác Giáo viên giới thiệu cách đặt ẩnphụ Giáo viên gọi 1 học sinh giải tiếp hệ phương trình thay u=x+y; v=x-y Ta có hệ phương trình Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm nửa lớp làm theo cách nhân phá ngoặc; nửa lớp làm theo phương pháp đặt ẩn phụ Giáo viên nhận xét cho điểm các nhóm Đặt x+y=u x-y=v Hệ phương trình đã cho trở thành Giải được Vậy .. Kết quả hoạt động nhóm (II) Vậy nghiệm của hệ phương trình là Đại diện 2 nhóm trình bày lời giải 1. Bài tập 24SGK/19 a) Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)= (-) b) (II) Đặt x-2 = u 1+y = v Hệ phương trình đã cho trở thành Thay v=0; u=-1 ta có Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;-1) D. Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình - Bài tập 26; 27 SGK/19,20 - Hướng dẫn bài 26(a)SGK Ngày soạn: 16-01-2008 Ngày dạy: . Tiết 39 Luyện tập A.Mục tiêu - Học sinh tiếp tục được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ. - Rèn kĩ năng giải hệ phương trình, kĩ năng tính toán. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Bảng phụ. 2. Học sinh: C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(10phút) Kiểm tra bài cũ+ chữa bài tập GV nêu yêu cầu KT Chữa bài tập 26 (a,d) SGK Xác định a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm AvàB a) A(2;-2)và B(-1;3) Giáo viên nhận xét cho điểm d) Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A() 2= a (3) Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm B(0;2) Thay b=2 vào (3) ta có a+2=2 a=0 Vậy với a=0; b=2 thì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A() B(0;2) I. Chữa bài tập Bài tập 26(a,d)SGK a) đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A (2;-2) (1) Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm B(-1;3) (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Vậy với a=-; b= thì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm A và B Hoạt động 2 (23 phút) Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ Nêu đk của x,y Giải hpt (III) ? Nêu cách làm Tìm m để đường thẳng (d) y= (2m-5)x-5m đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1): 2x+3y=7 (d2): 3x+2y=13 ? Nêu cách làm đk Biến đổi 2 vế của phương trình, thu gọn đưa về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn Giải hệ phương trình để tìm (x;y) thay giá trị của x; y vào phương trình đường thẳng (d) để tìm m II. Luyện tập 1. Bài 27(b)SGK/20 đk x; y Đặt u= v= Hệ phương trình đã cho trở thành Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là 2. Bài 27(b)SBT/8 b) (III) Vì phương trình (*) vô nghiệm nện hệ phương trìnhđã cho vô nghiệm. 3. Bài tập 32SBT/9 Toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2)là nghiệm của hệ phương trình Giải hpt được đường thẳng (d) đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1); (d2) thoả mãn y=(2m-5)x-5m Vậy với m=4,8 thì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của(d1)và(d2) Hoạt động 3 Kiểm tra (10 phút) Câu 1( 3điểm) a) Số nghiệm của hệ phương trình thì A. Vô số nghiệm C. Có nghiệm duy nhất B. Vô nghiệm D. Một kết quả khác D. Hướng dẫn về nhà - Bài tập 33.34 SBT - Xem lại các bài tập đã chữa. Ngày 20-01-2008 Ngày dạy: Tiết 40 Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình A. Mục tiêu - Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Học sinh có kĩ năng giải các bài toán: toán về cấu tạo số, toán chuyển động B. Chuẩn bị: - Bảng phụ gi sẵn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(5phút) Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước Bước 1: lập phương trình - Chọn ẩn (đơn vị và điều kiện cho ẩn) - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn. - Lập phương trình. Bước 2: giải phương trình Bước 3: đối chiếu với điều kiện và trả lời Hoạt động 2 (23 phút) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhta làm tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ Bước 1: chọn 2 ẩn, lập 2 phương trình từ đó lập hệ phương trình Bước 2: giải hệ pt Bước 3: tương tự ? Bài tập có những đại lượng nào chưa biết ? Tại sao cả x,y đều khác 0 Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng giải hệ phương trình (I) ? Khi hai xe gặp nhau, xe khách đi được bao lâu ? Tương tự thời gian xe tải đi là mấy giờ ? Bài toán hỏi gì Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm thực hiện ?3 ; ?4 ; ?5 Sau đó hoạt động nhóm khoảng 5 phút giáo viên yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày Giáo viên kiểm tra cho điểm 1. Ví dụ 1 Gọi chữ số hàng chục của số phải tìm là x (x) Gọi chữ số hàng đơn vị của số phải tìm là y (y) Số phải tìm là =10x+y Theo đầu bài ta có 2y-x=1 (1) Số mới là =10y+x Theo đầu bài ta có phương trình (10x+y) – (10y+x) = 27 9x-9y = 27 x-y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt (I) (TMĐK) Vậy số phải tìm là 74 2. Ví dụ 2 189km HCM C.Thơ x y 1h xe tải xe khách Gọi vận tốc xe tải là x(km/h)(x>0) và vận tốc xe khách là y(km/h)(y>0) ?5 Giải hệ phương trình Giải ra ta được (TMĐK) Vậy vận tốc xe tải là 36km/hvà vận tốc xe khách là 49km/h Hoạt động 3 (15 phút) Luyện tập củng cố GV yêu cầu HS làm bài tập gọi 1HS lên bảng trình bày đến khi lập xong hệ phương trình Gọi 1 học sinh lên bảng 1HS lên bảng 1học sinh khác giải hệ phương trình và kết luận Bài tập 28 SGK/22 Gọi số lớn là x Số nhỏ là y (x;y) Theo đầu bài tổng 2 số là 1006 ta có phương trình x+y = 1006 (1) Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có phương trình x= 2y+124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình ta được (TM) Vậy số lớn là 712 Số nhỏ là 294 D. Củng cố, hướng dẫn về nhà (2 phút) - BTVN 29 SGK/22; 3538 SBT/9 Ngày soạn: 30-01-2008 Ngày dạy: . Tiết 41 Giải toán bằng cách lập Hệ phương trình (tiếp) A. Mục tiêu - Học sinh được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - Học sinh có kĩ năng phân tích và giải bài toán công việc. B. Chuẩn bị - Bảng phụ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (8phút) Chữa bài tập 35SBT/9 1học sinh lên bảng Đáp số: Hai số phải tìm là 34 và 25 Hoạt động 2 (27 phút) Giải toán bằng cách lập hệ phương trình ? BT này có những ĐL nào Giáo viên đưa bảng phụ phần tóm tắt và yêu cầu học sinh điền vào bảng 1 học sinh đọc đề bài Thời gian hoàn thành công việc Năng suất làm 1 ngày.. Ví dụ 3 TGHTCV NS 1 ngày Hai đội 24 ngày (cv) Đội A 2 ngày (cv) Đội B y ngày (cv) Gọi thời gian đội A làm 1 mình xong công việc là x (ngày) và thời gian đội B làm 1 mình xong công việc là y (ngày) x,y>24. Trong 1 ngày đội A làm được (cv); 1 ngày đội B làm được (cv) Giáo viên lưu ý: 2 đội làm chung hoàn thành công việc trong 24 ngày. Vậy mỗi đội làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc phải nhiều hơn 24 ngày Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?7 Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải Sau 5 phút hoạt động nhóm giáo viên yêu cầu đại diện 1 nhóm trình bày 1HS chọn ẩn, điều kiện của ẩn 1 học sinh đứng tại chỗ biểu thị các số liệu chưa biết để lập 2 phương trình