Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 25

Ngày / /2008 Tiếp tuyến của đường tròn Tiết 1-2: Bổ trợ kiến thức cơ bản về hình học – các phương pháp chứng minh hình học MỤC TIÊU: Hệ thống lại các yêu cầu, các kĩ năng cơ bản về vẽ hình và cách trình bày hình vẽ trong bài làm. Học sinh nắm lại các phương pháp chứng minh hình học. Đây là cơ sở để làm các bài tập dạng cơ bản và nâng cao. Thông qua một số ví dụ để học sinh thực hành các kĩ năng, phương pháp. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hình học từ lớp 6 đến 9. HS : Tự ôn tập các kiến thức cơ bản về hình học từ lớp 6 đến 9. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1)Ổân đinh: Kiểm tra sĩ số 2)Các hoạt động chủ yếu : HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng HĐ1: Các kĩ năng và yêu cầu vẽ hình I. Các kĩ năng và yêu cầu vẽ hình Nêu tầm quan trọng của hình vẽ trong bài thi, Nêu một số lưu ý khi vẽ hình (GV có thể đặt câu hỏi để dẫn dắt như: -Tại sao không được vẽ đặc trưng? -Tại sao cần phải vẽ hình chính xác. -Tại sao phải chọn vị trí phù hợp trên trang giấy - .) GV nêu các kĩ năng cơ bản khi vẽ hình (GV có thể dẫn dắt các câu hỏi để dẫn đến các kĩ năng sau đó học sinh trả lời và bổ sung các vấn đề cho đầy đủ. Ghi vở và trả lời những câu hỏi bổ sung của giáo viên HS ghi vở các kĩ năng và trả lời các câu hỏi bổ sung 1. Một số lưu ý: Làm câu nào vẽ hình câu đó. => tránh rối hình. -Không vẽ đặc trưng kẻo dẫn đến ngộ nhận. Vẽ hình chính xác giúp định hướng đường lối chứng minh. Đầy đủ các dụng cụ thông thường như thước, com pa, eeke, đo độ Phải vẽ nháp chọn hình vẽ tốt nhát vẽ vào bài. Chọn vị trí phù hợp trang giấy để vẽ hình. Khi vẽ phải vẽ nét mãnh. Một số kĩ năng. Vẽ tam giác, tứ giác nội tiếp: vẽ đường tròn trước. Vẽ tam giác cân nội tiếp: đường trung trực đường trung tuyến là đường kính. Vẽ hình chữ nhật nội tiếp; đường chéo là dường kính. Vẽ tam giác vung nội tiếp: cạnh gocù vuông là đường kính. Vẽ tiếp tuyến đường tròn vuông góc với bán khình tại tiếp điểm. HĐ2: Một số phương pháp chứng minh hình học II. Một số phương pháp chứng minh hình học Hảy nêu các phương pháp chứng minh hai góc bằng nhau? Yêu cầu HS lần lượi trình bày tất cả các câu trả lời sau đó giáo viên chốt lại PP chứng minh hai góc bằng nhau Hảy nêu các phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau? Yêu cầu HS lần lượi trình bày tất cả các câu trả lời sau đó giáo viên chốt lại PP chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau Hảy nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song? Yêu cầu HS lần lượi trình bày tất cả các câu trả lời sau đó giáo viên chốt lại PP chứng minh hai đường thẳng song song Hảy nêu các phương pháp chứng minh hai góc bằng nhau? Yêu cầu HS lần lượi trình bày tất cả các câu trả lời sau đó giáo viên chốt lại PP chứng minh hai hai đường thẳng song song Hảy nêu các phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng quy? Yêu cầu HS lần lượi trình bày tất cả các câu trả lời sau đó giáo viên chốt lại PP chứng minh ba đường thẳng đồng quy Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác thường và các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Trả lời. HS lần lượt nêu ra các phương án trả lời -Ghi vở các phương pháp. Trả lời. HS lần lượt nêu ra các phương án trả lời -Ghi vở các phương pháp Trả lời HS lần lượt nêu ra các phương án trả lời -Ghi vở các phương pháp Trả lời. HS lần lượt nêu ra các phương án trả lời -Ghi vở các phương pháp HS lần lượt nêu ra các phương án trả lời Trả lời. HS lần lượt nêu ra các phương án trả lời -Ghi vở các phương pháp Trả lời các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường và hai tam giác vuông -Ghi vở các phương pháp 1. Chứng minh hai góc bằng nhau. Chứng minh hai góc cùng bằng góc thứ ba. Chứng minh hai góc cùng bằng hai goc bằng nhau khác. Hai góc cùng bù, cùng phụ với góc thứ ba. Hai góc cùng nhọn cùng tù có các cặp cạnh tương ứng song song. Hai góc so le trong, so le ngoài, đồng vị. Hai góc ở vị trí đối đỉnh. Hai góc kề cạnh đáy tam giác cân đều. Hai góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau trong một đường tròn. 2. Cứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Chứng minh hai đoạn thẳng cùng bằng đoạn thẳng thứ ba. Hai cạnh của tam giác cân hoặc tam giác đều. Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Hai cạnh đối của hình bình hành. Hai cạnh bên của hình thang cân. Hai dây căng cung bằng nhau trong một đường tròn. 3. Chứng minh hai đường thẳng song song. Cùng song song với đường thẳng thứ ba. Cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. Cứng minh chúng cát đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc ở vị trí so le trong, so le ngoài bằng nhau. Hai cạnh đối của hình bình hành. 4. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc. C/m chúng cùng song song với hai đường thẳng vuông góc khác. Chúng là đường cao và cạnh đối diện trong một tam giác. Đường kính đi qua trung điểm của một dây. Hai tia phân giác của hai góc kề bù. 5. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy. Chứng minh chúng là ba đường cao, ba đường trung trực, ba đường trung tuyến ba dường phân giác trong của một tam giác. 6. Chứng minh hai tam giác bằng nhau. a. Trường hợp tam giác thường. - Góc - cạnh – góc (g.c.g) - Cạnh – goc – cạnh (c.g.c) Cạnh – cạnh - cạnh b. Trường hợp hai tam giác vuông: - Cạnh huyền – góc nhọn. - Cạnh huyền – cạnh góc vuông Hướng dẫn về nhà: -Xem lại các yêu cầu khi vẽ hình và các PP chứng minh hình học -BT: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm bất kì trên OB. M là trung điểm của AC. Qua M kẽ dây DE vương góc với AC. a. Chứng minh ADCE là hình thoi. b. Gọi CI là đường cao tam giác BCD. Chứng minh: +CI//AD. +I, C, E thẳng hàng. Ngày / /2008 Tiết 3-4: TIẾP TUYẾN ĐƯỜNG TRÒN I-MỤC TIÊU : -Rèn kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn -Rèn kỹ năng chứng minh ,kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến - Phát huy trí lực của học sinh . II-CHUẨN BỊ : -GV: Thước thẳng ,com pa, ê ke, phấn màu -HS : Thước thẳng ,com pa ,ê ke III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Ổân đinh: Kiểm tra sĩ số 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Bài tập 1 -Gv yêu cầu HS làm BT1 Cho bàn kính=15cm, AB=24 cm ;tính OC ? ? Để tính được OC ,ta cần tính đoạn nào ? -Nêu cách tính Bài tập 2 -GV đưa bài toán lên bảng phụ -GV hướng dẫn HS vẽ hình ? Tứ giác OCAB là hình gì ? tại sao ? b) Tính độ dài BE theo R ? -Nhận xét gì về tam giác OAB? -c)Gọi một hs chứng minh thêm EC là tiếp tuyến của (O) Bài tập 3 (Bài 45 SBT/134 ) GV tóm tắt đề bài GV ? muốn c/m E thuộc (O) ta chứng minh điều gỉ -Gọi hs chứng minh câu a -Cho HS hoạt động nhóm để chứng minh câu b -GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác - HS ta cần tính OH -một hs đứng lên tính OH -Một HS đọc to đề bài -HS vẽ hình vào vỡ - HS trả lời theo dấu hiệu 2 đường chéo vuông góc và đi qua trung điểm mỗi đường -HS chứng minh tam giác OAB đều => góc 600 => dùng tỉ số lượng giác c)c/mBOE=COE (cgc)=>góc tương ứngbằng nhau =900 -HS đọc đề và vẽ hình -Chứng minh OE =bán kính OA=OH -HS trình bày c/m -Đại diện 1 nhóm lên trình bày -HS lớp nhận xét và sữa bài Bài tập 1 a)Ta có Trong tam giác vuông OAH theo định lý Pitago ta có OH=9cm Trong tam giác vuông OAC có : OA2=OH.OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông )=> OC= 25 (cm) Bài tập 2 B a)có OA vuông BC=> MB=MC A O (ĐL đường kính vuông góc với dây ) C Tứ giác OCAB có MO=MA; MB=MC; OA BC => tứ giác OCAB là hình thoi b) Tính BE? Ta có OB=BA; OB=OA =>OB=BA=OA=R =>OAB đều => BÔA=600 xét tam giác vuông OBE có BE=OB.tg 600= Bài tập 3 (Bài 45 SBT/134 ) ABC cân tại A ,ADBC; GT BEAC,AD cắt BE tại H, (O;AH/2) a) E thuộc (O) KL b) DE là tiếp tuyến của (O) c/m: a)Ta có BEAC tại E A =>AEH vuông tại E Có OA=OH (gt) =>OE là trung tuyến thuộc cạnh AH => E OH=OA=OE B C => E thuộc (O) đường kính AH b) BEC (có E=900) có ED là trung tuyến ứng cạnh huyền do BD=DC =>ED=BD=> DBE cân =>DEB=DBE. Có OHE cân (OH=OE)=>HEO=OHE mà OHE =BHD(đối đỉnh )=> OEH=BHD Vậy DEB+HEO=BHD+DBH=900=> DE vuông với OE tạiE =>DE là tiếp tuyến Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Làm bài tập đã chép + 46;47 SBT /134 Bài VN: cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm AB.Trên cùng một nửa mp bờ AB ,kẽ hai tia AX;BY vuông góc AB,trên Ax và By lấy C và D sao cho CÔD=900 DO kéo dài cắy CA tại I. C/m OD=OI CD=AC+BD c) CD là tiếp tuyến của đtr đkính AB -Cần nắm vững lý thuyết :Định nghĩa ,t/c,dấu hiệu nhận biết biết tiếp tuyến -Chuẩnå bị : tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Ngày / /2008 Tiết 5-6 : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN TIẾP TUYẾN ĐƯỜNG TRÒN I-MỤC TIÊU : - Cũng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn ,đường tròn nội tiếp tam giác - Rèn kỹ năng vẽ hình ,vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh . -Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quĩ tích ,dựng hình II- CHUẨN BỊ : -GV: Bảng phụ ghi bài tập và câu hỏi ,thước thẳng ,com pa ,ê ke - HS: Oân tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông ,các tính chất của tiếp tuyến III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Ổân đinh: Kiểm tra sĩ số 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Bài tập 1 -GV đưa đề bài lên ở bảng phụ -GV hướng dẫn HS vẽ hình a) c/m CÔD=900 em có nhận xét gì về 2 tia OC;OD? Vì sao ? AÔC quan hệ ntn với BÔM? -GV yêu cầu hs c/m câu b -c) c/m AC,BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đtr - AC. BD bằng tích nào ? Tại sao CM.MD không đổi Bài tập 2 - Gv đưa đề bài lên ở bảng phụ -HS tìm hiểu bài - GV vẽ hình nháp để hs phân tích và tìm ra cách dựng ?Đtr (O) phải thoã những điều kiện gì ? -Vậy tâm O nằm trên những đường nào ? Gv hướng dẫn HS dựng hình bằng thước và com pa -HS tìm hiểu bài và vẽ hình vào vỡ HS trả lời : - theo tc 2 tt cắt nhau ta có OC,OD là 2 tia phân giác của AÔM và BÔM Mà AÔM và BÔM kề bù => đpcm -HS trình bày câu b AC.BD= CM.MD Vì =OM2=R2 -HS theo dõi vwà tìm cách dựng Đtr (O) tiếp xúa với Ax tại B và Ay -tâm O thuộc đt d và tia Az Bài tập 1 y a)chứng minh CÔD=900 D ta có OC là phân M gioác AÔM và C OD là phân giác của MÔB (t/c tt) A O B mà AÔM kề bù MÔB => OC vuông góc OD hay CÔD=900 b) Có CM=CA,MD=MB (t/c 2ttcắt nhau )=> CM+MD=CA+BD hay CD=AC+BD c)Từ hai tam giác đồng dạng => AC.BD= CM. MD trong tam giác vuông COD có OM vuông CD (t/c tt) =>CM.MD=OM2 ( hệ thức lượng )=>AC.BD =r2 (0 đổi) Bài tập 2 y Cách dựng : - Đường tròn (O) phải tiếp xúc Ax tại B O và Ay A -Tâm O phải nằm trên đt B x D vuông góc với Ax tại B và tâm O phải nằm trên tia phân giác Az của xÂy -Vậy O là giao điểm của đt d và tia Az Bài tập 3 a) chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật -HS chứng minh tứ giác có 3 góc vuông b) chứng minh đẳng thức ME.MO=MF.MO’ ? ME.MO =? MF.MO’=? c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC ? -Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu ? có đi quaA ? -Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M) d)Chứng minh BC là tiếp tuyến của đtr đkính OO’ -Đường tr đkính OO’ có tâm ở đâu ? Gọi I là trung điểm của OO’ .C/m M thuộc (I) và BC vuông IM -Một hs đọc to đề bài -HS vẽ hình vào vở HS nêu chứng minh -HS c/m dựa vào t/c hai tiếp tuyến cắt nhau => MO; MO’là phân giác Từ hai góc kề bù => hai tia phân giác vuông góc với nhau -HS áp dụng hệ thức lượng trong 2tam giác vuông -có tâm là Mvì MB=MC=MA ,đtr đi qua A -Có OO’ vuông Bk’MA=>OO’là tiếp tuyến của đtr (M) -đtr đk’OO’ có tâm là trung điểm OO’ -tam giác vuông OMO’ có MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền Bài 3: (47/sbt) B M C O I O’ a)AEMF là hcn? Ta có : MO;MO’ lần lượt là phân giác của BMA và AMC mà BMA và AMC kề bù => góc OMO’ =900 Lại có MB=MA mà MO là phân giác BMA nên MO là đường trung trực của BA => MEA=900;tương tự MFA=900 vậy AEMF là hcn b) Tam giác vuông MAO có AE vuông MO =>AM2 =ME.MO Tam giác vuông MAO’ có AF vuông MO’ => MA2 =MF.MO’ => ME.MO=MF.MO’ c) -Đường tròn đường kính BC có tâm Mvì MB=MC=MA ,đtr này đi qua A Có OO’ vuông bk MA=>OO’là tt d) đtr đường kính OO’ có tâm I là trung điểm OO’ =>tam giác OMO’ có MI là trung tuyến ứng cạnh huyền => MI=OO’/2 => M thuộc (I) Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình (vì MB=MC và OI=O’I )=> MI//OB mà BC vuông OB => BC vuông IM => BC là tt của đtr (I) Bài tập 3 (Bài85/SBT/141) Gv đưa đề bài lên bảng -Gv hướng dẫn hs vẽ hình ,Gv vẽ lên bảng , HS vẽ vào vở a) Chứng minh NE vuông AB - GV hướng dẫn HS nêu cách chứng minh GV lưu ý có thể chứng minh tam giác AMB và ACB vuông do có trung tuyến thuộc cạnh AB = nửa AB b)Chừng minh : FA là tiếp tuyến của (O) ? ? muốn chứng minh FA là tiếp tuyến của (O) cần c/m gì ? -Hãy c/m điêù đó -GV yêu cầu HS chứng minh câu c -HS tìm hiểu đề bài -HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV - HS nêu cách chứng minh theo gợi ý của GV - HS hoàn thiện phần chứng minh Cần c/m: FA AO ? Bài tập 3: N F M C A O B a) C/m: NEAB AMB có cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác => AMB vuông tại M .tương tự có ACB vuông ở C Xét NAB có AC NB ; BMNA => E là trực tâm =>NE AB (t/c 3 đường cao ) b) Cần c/m: FA AO ? Tứ giác AENF có : MA=MN (gt) ME=MF (gt) AN FE ( cmt) => tứ giác AFNE là hình thoi => FA//NE mà NEAB => FAAB vậy FA là tiếp tuyến của (O) c) Chứng minh BM.BF = BF 2-FN2 Aùp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABF có AM là đường cao => AB2 =BM.BF Trong tam giác vuông NBF có BF2 -FN2 =NB2 Mà AB=BN => BM.BF = BF 2-FN2 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:ø Học kỹ các định lý và tính chất của tiếp tuyến của đường tròn Làm các bài trắc nghiệm và tự luận Chuẩn bị các kiến thức về goc với đường tròn. Ngày / /2008 GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 7-8 : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GÓC Ở TÂM I-MỤC TIÊU : -HS được cũng cố các kiến thức về góc ở tâm ,số đo cung ,cộng 2 cung -Rèn kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải một số bài tập cơ bản -Rèn cách vẽ hình ,đo cẩn thận ,suy luận hợp lý II- CHUẨN BỊ : GV:Bảng phụ ghi nội dung bài tập , thước thẳng ,com pa HS: học kỹ lý thuyết ,thước ,com pa ,thước đo góc III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Ổân đinh: Kiểm tra sĩ số 2)Các hoạt động chủ yếu : HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng HĐ1: Oân tập kiến thức cơ bản -GV đưa hình 1 sgk lên bảng phụ và giới thiệu đó là góc ở tâm ? Góc ở tâm là gì ? ?Số đo độ của góc ở tâm có thể có những giá trị nào ? ? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình Nêu định nghĩa số đo cung Thế nào là hai cung bằng nhau ? Nói cách ký hiệu hai cung bằng nhau Số đo cung AB = số đo cung AC +số đo cung CB HS quan sát hình trên bảng phụ -là góc có đĩnh trùng với tâm đường tròn -số đo độ của góc ở tâm có thể =< 1800 -mỗi góc ở tâm ứng với 2 cung : cung nằm bên trong góc gọi là cung nhỏ và còn gọi là cung bị chắn ,cung nằm ngoài góc gọi là cung lớn HS trả lời Kí hiệu :AB=CD HS vẽ một đtr rồi vẽ 2 cung bằng nhau Sđ AB=sđAC+sđCB 1) Góc ở tâm : * Định nghĩa :SGK/66 A m B D O C O n 00 < x<1800 x=1800 Góc ở tâm AÔB chắn cung AmB Góc ở tâm CÔD chắn nửa đtr 2)Số đo cung : a) Định nghĩa : SGK/67 Số đo cung AB ký hiệu sđAB b)So sánh hai cung *hai cung bằng nhau AB=CD (số đo bằng nhau) AB<CD (sđ AB<sđ CD) 3) Cộng hai cung: C A B B A O O C Sđ AB=sđAC+sđCB HĐ2: Các bài tập cơ bản Bài tập 1 -GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Từ hình vẽ hãy tính số đo góc AÔB ? / muốn tính số đo cung lớn cần tính gì Bài tập 2 GV yêu cầu HS làm bài 2 -vẽ hình Nêu cách làm Bài tập 3 -GV theo dõi HS vẽ hình bài 6 -Tính góc AOB áp dụng Đl tổng 3 góc trong tam giác AOB -yêu cầu HS tính => số đo cung nhỏ ; cung lớn ? -HS quan sát hình vẽ và nêu nhận xét tam giác AÔT vuông cân tại A -tính sđ cung nhỏ AB -HS vẽ hình bài 2 HS suy nghĩ và nêu cách làm -HS vẽ hình -AO;BO; CO là các tia phân giác -trả lời số đo các cung nhỏ => sđ các cung lớn Bài tập 1: Ta có tam giác ATO vuông cân tại A nên AÔB=450 => sđ AB (nhỏ)=450 Vậy số đo cung lớn AB =3600 -450=3150 Bài tập 2(sbt2/74) A biết AMB=350 M O a/ tính góc ở tâmAÔB? Ta có tam giác AMO vuông tại A B Nên M1+Ô1=900 mà M1=M2; Ô1=Ô2 nên M1+M2+Ô1+Ô2=1800 hay AMB+AÔB=1800=> AÔB=1800-350=1450 b/ vì góc ở tâm AÔB=1450 =>sđcung nhỏ AB=1450 ; sđcung lớn AB =3600-1450=2150 Bài tập 3: a/ xét tam giác AOB có BAO=1/2 BÂC(AO là phân giác => BÂO=300 tương tự có ABO=300 => AÔB=1800-300-300=1200 Tính tương tự ta cũng có A BÔC=CÔA=1200 b/ =>sđAB=sđBC=sđAC =1200 sđABC=sđ BAC=sđBCA=2400 B C Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà -Nắm vững góc ở tâm ,biết tính số đo cung nhỏ cung lớn -BVN: 5;6;7 SBT/74 -Chuẩn bị bài : góc nội tiếp Ngày / /2008 Tiết 9-10 : BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾ GÓC NỘI TIẾP I-MỤC TIÊU : -HS được cũng cố các kiến thức về góc nội tiếp ,liên hệ giữa góc nội tiếp và số đo cung bị chắn theo từng trường hợp -Rèn kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải một số bài tập cơ bản -Rèn cách vẽ hình ,đo cẩn thận ,suy luận hợp lý II- CHUẨN BỊ : GV:Bảng phụ ghi nội dung bài tập , thước thẳng ,com pa HS: học kỹ lý thuyết ,thước ,com pa ,thước đo góc III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Ổân đinh: Kiểm tra sĩ số 2)Các hoạt động chủ yếu : HĐ của Giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Bài tập 1 -GV đưa đề bài lên bảng phụ -GV gọi HS vẽ hình -GV gợi ý: ?ba đường cao của tam giác có tính chất gì ? Có nhận xét gì về các góc AMB và ANB ?=>đường cao Bài tập 2 GV yêu cầu HS làm bài 2 -vẽ hình Nêu cách làm -chứng minh góc CBD =1800 Bài tập 3 -GV theo dõi HS vẽ hình bài 3 ? muốn c/m BMN cân => c/m ? Góc M=N Là 2 góc nội tiếp của 2 đtr bằng nhau => c/m ?(2 cung AB bằng nhau ) Bài tập 4 Đưa bài tập ở bảng phụ -GV hướng dẫn HS vẽ hình 2 trường hợp và vận dụng chứng minh 2 tam giác đồng dạng để suy ra Mỗi dãy làm một trường hợp -HS vẽ hình và nêu yêu cầu bài toán -Ba đường cao cắt tại một điểm -các góc vuông ( nội tiếp chắn nửa đtr) -HS vẽ hình ABC và ABD là các góc nội tiếp chắn nửađt trả lời sđ CBD -HS vẽ hình muốn c/m BMN cân => c/m M=N Là 2 góc nội tiếp của 2 đtr bằng nhau => c/m 2 cung AB bằng nhau -HS vẽ hình bài 4 (mỗi dãy vẽ và làm theo TH của mình) -HS dại diện lên bảng làm -HS theo dõi và thực hiện theo Bài tập 1: Ta có BM SA ( AMB=900 ) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn .Tương tự AN SB Vậy BM và AN là 2 đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm S => SH AB ( vì trong N tam giác 3 đường cao cùng đi qua một điểm ) A O B M H Bài tập 2: Nối B với ba điểm A,C,D ta có ABC= 900 ; ABD=900 A (góc nội tiếp chắn nửa đtr) Vậy ABC+ABD=1800 D Suy ra 3 điểm C,B,D thẳng C B hàng Bài tập 3: M Do hai đường tròn bằng A nhau nên hai cung nhỏ N AB bằng nhau vì cùng căng dây AB suy ra M=N nên tam giác BMN cân Bài tập 4: Xét hai trường hợp M ở bên trong đường tròn : xét MAD và MCB có A AMD= CMB (đối đỉnh) C M D D=B (2 góc nội tiếp cùng O chắn cung AC ) B => MAD MCB => MA.MB=MC.MD b)M ở bên ngoài đường tròn chứng minh như câu a ta có B => MAD MCB A => M O MA.MB=MC.MD C D Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững góc nội tiếp và các hệ quả ,biết tính số đo liên hệ giữa cung và góc -BVN: 9,10,11 /76 SBT -Chuẩn bị kiến thức : góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây . Ngày / /2008 Tiết 11: BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I- MỤC TIÊU : - Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và một dây . -Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập -Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn -Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ,ở ngoài đường tròn vào một số bài tập . - Rèn tư duy lô gíc và cách trình bày lời giải bài tập hình II-CHUẨN BỊ: -Gv: Thước thẳng ,com pa, bảng phụ ghi nội dung các bài tập -HS thước thẳng ,com pa III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Ổân đinh: Kiểm tra sĩ số 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Bài tập 1 -GV đưa đề bài 1 lên bảng phụ -góc ở tam và góc giữa tt và dây có mối liên hệ gì ? -GV hd học sinh phân tích BTP+2 TPB=900 à BTP+BÔP=900 à PÔB=2 TBP à theo t/c góc ở tâm và góc giữa tt và dây Bài tập 2: GV đưa đề bài lên bảng phụ -gọi 1 HS lên bảng vẽ hình ghi Gt,KL GV hướng dẫn HS phân tích bài toán : AB.AM=AC.AN Vậy cần c/m:hai tam giác đồng dạng Bài tập 3: GV đưa đề bài lên bảng phụ -GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình ,viếtGT,KL của bài toán ,HS cả lớp vẽ hình vào vở GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh -GV gọi 1 HS chứng minh bài toán -GV kết quả của bài toán này được coi như một hệ thức lượng trong đường tròn ,cần ghi nhớ . -HS đọc to đề bài -một HS vẽ hình ,cả lớp cùng vẽ vào vở -HS trả lời câu hỏi theo hướng phân tích đi lên của GV -Một HS hoàn chỉnh bài toán -1HS đọc to đề bài -1HS lên bảng vẽ hình vàghi GT,KL -HS cả lớp vẽ hình vào vở -HS trả lời các câu hỏi gợi ý -Một HS nêu cách chứng minh Một HS đọc đề bài cả lớp theo dõi -Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL trên bảng -Một HS chứng minh hoàn thành bài toán Bài tập 1: ta có TBA =1/2 sđBP P (góc giữa tt và T dây) B O A màBÔP =sđBP(góc ở tâm) BÔP=2 TPB Mặtkhác: BTP+BÔP=900( vì OBT=900) => BTP+2 TPB=900 C Bài tập 2 d Cần c/m : O AB.AM=AC.AN N B A M t C/m AMN=BÂt(soletrong,d//AC) C=BÂt (góc nt và góc giữa tt và dây cùng chắn cung AB) Vậy AMN=C Xét AMN vàACB có : CÂB chung AMN=C(cmt) => AMN ACB (gg) hay AM.AB=AC.AN Bài tập 3: B O A T M c/m: xét TMA và BMT có : góc M chung ATM= B (cùng chắn cung TA) =>TMA BMT (g.g) HĐ của giáo viên Hoạt đông của HS Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở bên trong ,bên ngoài đường tròn Bài tập 4 -GV gọi một HS lên bảng vẽ hình bài 1 theo nội dung ở bảng phụ -Gv yêu cầu HS tìm hiểu bài toán (phân tích ) và giải bài -HS trả lời miệng -GV ? còn cách nào khác không ? Bài tập 5 -Gọi một HS đọc to bài toán ở bảng phụ -GV cho HS làm bài độc lập trong 3 phút -Gọi một HD lên bảng làm -GV kiểm tra bài một số HS khác -GV bổ sung câu hỏi * choÂ