Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 62

Ngày soạn: 28/8/07 Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1: Đ1 Một số hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A. Mục tiêu: - HS cần nhận biết được cặp tam giác vuông đồng dạng tròn h1 tr64 - SGK - Biết thiết lập các hệ thức: b2 = a.b/ , c2 = a.c/ , h2 = b/.c/ - Biết vạn dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B - Chuẩn bị GV : - Tranh vẽ hình 2 - tr 66, bảng phụ ghi định lý 1, định lý 2, và các câu hỏi bài tập. - Thước thẳng, ê ke,. HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Pi ta go - Thước thẳng, ê ke C- Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược chương hình học 9 GV giới thiệu sơ lược nội dung hình học 9 đ giới thiệu nội dung chính của chương I "Hệ thức lượng trong tam giác vuông" HS nghe giáo viên giới thiệu đồng thời theo dõi mục lục SGK. Hoạt động 2: Hệ thức lương giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền A A GV vẽ H1 - tr 64 đ giới thiệu các kí hiệu qui ước trên hình. a C H b c h B c/ b/ GV: Trong tam giác người ta luôn quy ước: Ab = c, BC = a, AC = b - Yêu cầu HS đọc định lý 1 - SGK - Theo định lý này ta viết được hệ thức gì trên hình vẽ? - Em hãy c/m các hệ thức trên. GV nhận xét bài làm của HS - Để c/m hai hệ thức trên em đã sử dụng kiến thức gì đã học? A H y x B 1 4 - GV cho HS làm bai tập 2 -tr68 sgk (GV đưa hình vẽ lên bảng) C - GV: ở lớp 7 các em đã biết nội dung của định lý Pi - Ta - Go, hãy phát biểu nội dung của định lý. - C/m hệ thức a2 = b2 + c2 Gợi ý: Sử dụng đ/l 1 để c/m hệ thức Vậy từ định lý 1 ta cũng suy ra định lý Pi ta go. HS quan sát hình vẽ và nghe GV trình bày các quy ước về độ dài các cạnh trên hình. HS đọc định lý 1 - SGK HS nêu các hệ thức Hai HS lên bảng chứng minh - HS 1: cm hệ thức AC2 = BC . HC - HS 2: c/m hệ thức AB2 = BC . HB HS nhận xét bài làm của các bạn. HS: để c/m hai hệ thức trên là dựavào tam giác đồng dạng. HS trả lời miệng đ GV ghi bảng: x = ; y = 2 HS phát biểu nội dung định lý Pi - Ta - Go. HS c/m hệ thức a2 = b2 + c2 Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lý 2 (yêu cầu HS đọc đ/l 2 -tr 65sgk) - Theo các quy ước thì ta cần c/m hệ thức nào? Nghĩa là c/m AH2 = BH. CH Để c/m hệthức này ta c/m đièu gì? em nào c/m được? - GV yêu cầu HS áp dụng d/l 2 vào giải ví dụ 2 - tr66 sgk (đưa đề bài lên bảng phụ) + Đề bài yêu cầu ta tính gì? C + Trong tam giac vuông ADC ta đã biết những gì? + Cần tính đoạn nào? + Cách tính? B 2,25m D 1,5m 1,5m A 2,25m E HS lên bảng tính đ GV nhận xét cách làm HS đọc đ/l 2 - tr65 sgk HS: c/m h2 = b'. c' HS c/m: ∆ AHB P ∆ CHA => => AH2 = BH . CH HS quan sát bảng phụ và trả lời các câu hỏi của GV. Tính AC: + Tính BC: áp dụng 2 ta có: BD2 = AB.BC =>=>BC = 3,375 (cm) Vậy chiều cao của cây là AC = AB + BC = 1, 5 + 3, 375 = 4, 875 (cm) HS nhận xét bài làm của bạn đ nghe GV nhân xét chung đ ghi vở. Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập - Hãy phát biểu định lý 1 và định lý 2 - Cho ∆ DEF vuông tại D, kẻ đường cao DI (I ẻ EF). Hãy viết hệ thức định lý 1 và đinh lý 2 ứng với hình trên Bài 1 - tr 68 sgk ( đưa đề bài lên bảng phụ) Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài (cả hai em cùng làm câu a, b) 8 6 y x 12 x y 20 HS phát biểu các định lý. HS nghe GV đọc đề đ vẽ hình đ viết hệ thức . Bài 1 - tr68: Hai HS lên bảng trình bày, các HS còn làm bài vào vở Kết quả: a) x = 3, 6; y = 6,4 b) x = 7,2; y = 12, 8 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý Pi ta go - Đọc "Có thể em chưa biết" tr 68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2. - Bài tập về nhà: 4, 6 tr 69 sgk; 1, 2 tr 89 sbt - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông - Đọc trước định lý 3 và 4. Ngày soạn: 30/8/07 Tiết 2: Đ1 Một số hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A- Mục tiêu: - Củng cố đ/l 1 và đ/l 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - HS biết thiết lập các hẹ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV - Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. B - Chuẩn bị: GV: - Bảng tổng hợp một số về cạnh và đương cao trong tam giác vuông - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, đ/l 3, đ/l 4 - Thước thẳng, com pa , ê ke. HS: - Thước thẳng, com pa, ê ke C- Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra: - Phát biểu đ/l1 và đ/l 2hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c,) x A B H 2 y C - Chữa bài tập 4 - tr 69 sgk (đưa đề bài lên bảng) GV nhận xét bài của HS và đánh giá cho điểm HS: Phát biểu đ/l1 và 2 hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Vẽ tam giác theo yêu cầu của GV. AH2 = BH . HC (đ/l1) hay 22= 1. x => x = 4 AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pi ta go) AC2 = 22 + 42 = 20 => y = 2 HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Định Lý 3 GV đưa nội dung của đ/l 3 và vẽ hình lên bảng phụ A B H h b C c a - Nêu hệ thức của đ/l 3 - Hãy c/m định lý! - Ta có thể c/m định lý theo cách khác được không? nêu cách c/m khác (bằng miệng - GV có thể ghi vài ý chính lên bảng cho cả lớp theo dõi) x 7 5 y - Bài 3 - tr 69 sgk: - HS đọc đ/l 3 - HS nêu hệ thức của đ/l: b.c = a. h - C/m định lý: Ta có: SABC = => AC. AB = BC . AH hay b.c = a. h HS: có thể c/m định lý dựa vào tam giác đồng dạng :∆ ABC P ∆ HBA HS làm bài tập 3: - Tính y: y = = = - Tính x: x.y = 5.7 (đ/l 3) => x = 5.7 : = 35/ Hoạt động 3: Định lý 4 ĐVĐ: Nhờ hệ thức 3 và định lý Po ta go ta có thể c/m được hệ thức sau: và hệ thức này được phát biểu thành lời như sau (GV phát biểu đ/l 4 đồgn thời có giải thích từ gọi nghịch đảo của , Hướng dẫn HS c/m: Ta có (1) Û = Û b2c2 = h2(b2 + c2). Mà b2 + c2 = a2 => b2c2 = h2a2. Vậy để c/m hệ thức ta phải c/m điều gì? Hệ thức b2c2 = h2a2 có thể c/m bằng cách nào? (GV yêu cầu HS về nhà tự trình bày lời c/m) h 8 6 Ví dụ 3 -tr 67: (đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài đường cao h như thế nào? HS nghe GV đặt vấn đề HS nghe GV giải thích HS nghe GV hướng dẫn tìm tòi cách c/m hệ thức Để c/m hệ thức ta phải c/m b2c2 = h2a2 - Có thể c/ b2c2 = h2a2 bằng cách từ hệ thức b.c = a. h ta bình phương hai vế. HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV Kết quả:h = 4,8 (cm) Hoạt động 4: Củng cố luyện tập h b c a c/ b/ Bài tập: Điền vào chỏ trống () để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông a2 = .+ . b2 = .., ..= a.c' h2 =.. HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ HS lên bảng điền vào chổ () Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - BTVN số 7, 9 tr 69, 70 sgk; số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 sbt - Tiết sau luyện tập Ngày soạn: 16/9/2007 Tiết 3: Luyện tập A- Mục tiêu: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B - Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ va hướng dẫn về nhà bài tập 12 tr 9 sbt. - Thước thẳng, êke, com pa, phấn màu. HS: - Ôn tập các hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Thước thẳng, ê ke, com pa C - Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (10ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa bài tập 3a tr 90 sgk (đề bài đưa lên bảng phụ) x 20 15 y - Phát biểu đ/l vận dụng c/m trong bài toán. HS2: Chữa bài tập 4a tr 90 sbt 3 y x 2 - HS phát biểu các định lý vận dụng chứng minh. GV nhận xét đánh giá cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: chữa bài 3a tr 90 sgk y = (Pi ta go) x.y = 15. 20 => x = 300 : = 12 HS phát biểu định lý Pi ta go và định lý 3. HS2: chữa bài tập 4a tr 90 sbt 32 = 2x ( hệ thức h2 = b' . c') => x == 4,5 y2 = x(2 + x) (hệ thức a2 = a . b') => => => y ằ 5,41 HS phát biểu các định lý1, 2 và 3 HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Luyện tập (32ph) A H 16 9 B C Bài 1: Hãy chọn kết quả đúng ( GT đã ghi trên hình vẽ) a) Độ dai AH bằng: A - 75 B - 15 C - 12 D - 34 b) Độ dai AB bằng: A - 20 B - 15 C - 25 D - 12 Bài 7 tr 69 sgk ( đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS vễ hình - Chứng minh cách vẽ hình trên đúng, nghĩa là ta phải c/m điều gì? - Để c/m x2 = a.b ta cần c/m điều gì? - Em nào chứng minh được? Cách 2: (HS về nhà vẽ hình và c/m) Bài 8 b, c (đế bài và hình đưa lên bảng phụ) y A C H 2 B y x x 12 D E 16 K x F y (H 1) ( H2) Câu b (H1) Nhóm 1: tính x, y trong (H1) Nhóm 2: tính y, x trong (H2) Bài 9 tr 90 sgk: ( đề bài đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS vẽ hình - Để c/m ∆ DIL cân ta cần c/mđiều gì? hãy c/m điều đó! b) Chứng minh không đổi khi I thay đổi trên AB =? Vì sao? GV nhận xét bổ sung (nếu cân) HS đọc đề HS chọn: a) C - 12 b) B - 15 HS đọc đề và vẽ hính theo GV x A C ãO b H a B - c/m: x2 = a.b - Để c/m x2 = a. b ta cần c/m ∆ ABC vuông tại A. - HS trình bày miệng HS hoạt động nhóm: Kết quả: b) ∆ ABC vuông tại A có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x) => HA = HB = = x = 2 ∆ vuông HAB có: AB = ( đ/l Pi ta go) hay y = = 2 c) ∆ DEF vuông tại D có DE ^ EF => DK2 = EK . x => 122 = 16.x => x == 9 ∆ DKF vuông tại K, theo Pi ta go ta có: y = = = 15 1 K B C L 3 D A I 2 Đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm mình đ nhóm khác nhận xét bổ sung. - Ta cần c/m DI = DL ∆ ADI = ∆ CLD (g.c.g) => DI = DL = ∆ DIL cân tại D. b) Theo câu a, ta có: = (1) Trong ∆ vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, do đó = (2) Từ (1), (2), suy ra = (KĐ) Hay không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. HS nhận xét bài của bạn Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3ph) - Ôn tập các hệ thức đã học, định lý Pi ta go - Làm bài tập: 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 sbt. - Tiết sau tiếp tục luyện tập Ngày soạn: 16/9/2007 Tiết 4: Luyện tập A- Mục tiêu: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tâp. B - Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 - sbt - Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu. HS: - Ôn tập các hẹ thức về canh và đường cao trong tam giác vuông. - Thước thẳng, com pa, ê ke. C - Tiến trình dạy - học: Hoaùt ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS Hoạt động 1: Kiểm tra ( 10 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS 1: Tính x, y (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phu) - Phát biểu đ/ ly đ vận dụng c/m bài toán x 4 3 y HS2: chữa bài 4a tr 90- sbt: đ phát biểu định lý vận dụng c/m bài toán. 3 y x 2 GV nhận xét bổ sung, sửa chữa (nếu cần), đánh giá cho điểm HS Hai HS lên bảng kiểm tra: HS1: y = (đ/l Pi ta go) y = = 5 x.y = 3. 5 Û 5x = 12 => x = 2,4 - HS 1 phát biểu đ/l Pi ta go và định lý 3. HS2: 32 = 2. x (h2 = b'.c') => x = 4,5 y2 = x (2 + x) (b2 = a.b') => y ==> => y ằ 5,41 - HS 2 phát biểu đ/l1, 2 và đ/ lý 3 HS nhận xét bài làm của bạn. A Hoạt động 2: Luyện tập (33ph) Bài 5 tr 90 sbt: (đề bài đưa lênbảng phụ) GV yêu cầu HS lên bảng giải a) Gợi ý: Dùng đ/l Pi ta go tính AB, dùng đ/l 1 tính CH, cuối cùng tính AC. - Tính AB = ? - Tính BC = ? - Tính CH = ? - Tính AC =? b) Gợi ý: Dùng đ/l 1 để tính BC, từ đó suy ra CH, cuối cùng tính AC. - Tính AH = ? - Tính BC = ? - Tính CH = ? - Tính AC = ? Bài 6 tr 90 sbt: (đề bài đưa lên bảng phụ) Yêu cầu HS lên bảng, HS khác giải bài vào vở. Bài tập bổ sung 1: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 28m, đường chéo AC = 10m. Tính k/c từ đỉnh B đến đường chéo AC. GV cho HS hoạt động nhóm. Bài tập bổ sung 2: Cho ∆ ABC vuông tại A, có đường cao AH chia cạnh huyền ra thành hai đoạn BH và CH. Biết AH = 6cm, CH lớn hơn HC là 5cm. Tính cạnh huyền BC. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV nhận xét (có thể cho điểm) H C B Kết quả: AB ằ 29, 68; BC = 35,25 CH = 10,24 AC ằ 18,99 Kết quả: AH ằ 10,39 BC = 24 CH = 18 AC ằ 20,78 H A B C Kết quả: BC = AH = BH = CH = HS hoạt động nhóm làm bài tập bổ sung 1, 2 đ đại diện nhóm lên trình bày đ các nhóm khác nhận xét bổ sung. Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Bài tập về nhà số: 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 sbt. Ngày soạn: 17/9/2007 Tiết 5: Đ2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn (tiết 1) A - Mục tiêu: Qua bài học này, HS cần: - Nắm vững các công, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lý. (Các tỷ số này chỉ phụ tuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác có một góc bằng a) - Tính được các tỷ số lượng giác của ba góc đặc biệt 450, 600. - Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan. B - Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phần màu. HS: - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. - Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo độ. C -Tiến trình dạy - học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (5 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có các góc B và B' bằng nhau. a) Chứng minh ∆ ABC P ∆ A'B'C' b) Biết tỉ lệ các cạnh là: A'B': A'C' : B'C' = 4: 3: 5. tìm , , , ? GV nhận xét cho điểm Gv đặt vấn đề. HS: a) ∆ ABC và ∆ A'B'C' có éA = éA' = 900 é B = é B' (gt) => ∆ ABC P ∆ A'B'C' (g.g) b) ∆ ABC P ∆ A'B'C' => => = ; = ,. Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác cảu một góc nhọn (25ph) a) Mở đầu: GV vẽ tam giác vuông ABC đ giới thiệu: - AB được gọi là cạnh kề cảu góc nhọn B - AC được gọi là cạnh đối của góc nhọn B. - BC là cạnh huyền GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong một tam giác vuông đặc trương cho độ lớn của góc nhọn đó. GV cho HS làm ?1: Cho ∆ ABC : é A = 900, é B = a . CMR: a) a = 45 0 Û = 1 b) a = 600 Û = Em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh và cạnh kề khi góc nhọn đang xét thay đổi? GV: Tương tự tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh huyền, giữa cạnh kề và cạnh huyền chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi. b) Định nghĩa: (SGK) GV: Trong ∆ vuông với góc nhọn a α Sin a = ? cos a = ? tga = ? cotg a = ? GV: nêu nhận xét sgk. GV cho HS làm ?2: ?2: Cho ∆vuông ABC : éA = 900, éC = b. Hãy viết tỉ số lượng giác của góc nhọn b GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 (tính tỉ số lượng giác trong hình 15) đọc ví dụ 2 ( tính tỉ số lượng giác trong hình 16) GV yêu cầu HS nhận xét I Cạnh đối Cạnh kề B A C C HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có cùng số đo một góc nhọn, hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề trong mỗi tam giác là như nhau. B 450 600 A B A C a) - a = 450 => ∆ ABC vuông cân tại A => AB = AC => = 1 - Nếu = 1 => AB = AC => ∆ ABC vuông cân tại A => B = a = 450 b) - a = 600 => éC = 300 => BC = 2AB (t/c cạnh đối diện với góc 300 trong tam giác vuông) => AC === AB =>= - Nếu = => AC = AB => BC = = = = 2AB, mà ∆ ABC vuông tai A nên suy ra éC = 300 (t/c tam giác vuông có một góc bằng 300) => éB = 600. HS: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề chỉ thay đổi khi góc nhọn đang xét thay đổi. HS đọc định nghĩa SGK Sina = ; Cosa = tga = ; Cotga = HS viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn b. Sin 450 = = ; Cos450 = = tg450 = = 1; Cotg450 = = 1. HS nhận xét bài của bạn. Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (12ph) - Hãy nêu cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn a cho trước trong một tam giác vuông? - Bài tập: Cho tg MNP: éN = 900. Hãy viết tỉ số lượng giác của góc M. M N P - Ta có thể viết tỉ số lượng giác góc P không? HS nêu cách tính HS: SinM = ; CosM = tg M = ; CotgM = HS: ta có thể viết tỉ số lượng giác góc P. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3ph) - Ghi nhớ các công thức và định nghĩa - Biết cách tính và ghi nhớ tỉ số lượng giác của góc 450 , 600 - Giải các bài tập: 10, 11 tr 76 sgk; 21, 22, 23 tr 92 sbt - Đọc trước phần bài còn lại. Ngày soạn: 23/9/07 Tiết 6: Đ2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn (tiết 2) A - Mục tiêu: - Củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn. - Tính được các tỷ số lượng giác của ba góc nhọn 300, 450, 600. - Nắm vững các hệthức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết dựng các góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó. - Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B - Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài t6ập, hình phân tích của ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt. - Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu. HS: - Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của các góc nhọn; các tỷ số lượng giác của góc 450, 600. - Thước thẳng, êke, thước đo độ, com pa. C - Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (5ph) HS1: Cho tam giác vuông (hình vẽ). Hãy xác định vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a a Viết công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn a HS 2: chữa bài tập 11 - tr 76 sgk: GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS (sữa bài nếu cần) Hai HS lên bảng kiểm tra HS 1: - Điền vị trí cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc nhọn a a Cạnh huyền - Viết tỷ số lượng giác sina = ; cosa = C tga = ; cotg a = HS 2: A B 1,5m AB = 1, 5m SinB = = 0,6; CosB =.= 0,8 TgB == 0,75; CotgB =... ằ 1,33 SinA == 0,8; CosA == 0,6 TgA = ằ 1,33; Cotg A == 0,75 HS nhận xét bài làm của hai HS lên bảng Hoạt động 2: Định nghĩa (tiếp theo) (12 ph) GV: qua ví dụ 1 và 2, ta thấy cho góc nhọn a ta tính được tỷ số lượng giác của nó . Ngược lại cho một trong các tỷ số lượng giác của góc nhọn a ta cũng có thể dựng được các góc đó. Ví dụ 3: Dựng góc nhọn a, biết tga = (GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) - Giả sử ta dựng được góc nhọn a sao cho tg a = . Vậy ta phải tiến hành như thế nào? Tại sao với cách dựng trên tga = ? Ví dụ 4: Dựng góc nhọn b, biết Sinb = 0,5 (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) M N y 1 (( b O x đ Chú ý: (SGK) GV yêu cầu HS đọc chú ý tr 74 - sgk. HS nêu cách dựng: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - Trên tia Ox lấy OA = 2 - Trên tia Oy lấy OB = 3 - Góc OBA là góc cần dựng C/m: tga = tg OBA = = HS nêu cách dựng góc nhọn b: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng đơn vị - Trên Oy lấy OM = 1 - Vẽ cung tròn (M; 2) cắt Ox tại N - Nối MN, góc ONM là góc b cần dựng C/m: Sinb = SinONM = = = 0,5 HS đọc chú ý sgk. Hoạt động 3: Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau (13ph) a b A C B GV yêu cầu HS làm ?4 (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV: Khi hai góc phụ nhau, các tỷ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? GV nhấn mạnh lại định lý. - Góc 450 phụ với góc nào? đ Từ định lý, Sin 450 = .? ;tg450 = .? - Góc 300 phụ với góc nào? Các bài tập trên chính là nội dung ví dụ 5 và 6. Ta có bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt 300 , 450, 600 (đưa lên bảng phụ) GV: ghi nhớ bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt để sưr dụng khi làm bài tập. Ví dụ 7: ( đưa hình 20 lên bảng phụ) 17 I 300 y Hãy tính cạnh y? GV: Cos300 bằng tỷ số nào và có giá trị bằng bao nhiêu? GV nêu chú ý tr 75 -sgk Ví dụ: SinA = SinA HS lập tỷ số lượng giác của góc a và b đ chỉ ra các cặp tỷ số lượng giác bằng nhau. HS: nêu nội dung định lý tr 74 - sgk. - Góc 450 phụ với góc 450. Sin 450 = Cos450 = ; tg450 = cotg450 = 1 - Góc 300 phụ với góc 600. Sin300 = cos600 = ; cos300 = sin600 = tg300 = cotg600 = ; cotg300 = tg600 = HS đọc bảng tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt Cos300 = = => y = ằ 14,7 Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5ph) - Phát biểu định lí về tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Bài tập: Đúng (Đ) hay sai (S) a) Sin 400 = Cos600 b) Sin450 = Cos450 = c) tg450 = cotg450 = 1 d) Cos300 = Sin600 = e) Sin300 = cos600 = f) tg800 = HS phát biểu định lý a) S b) Đ c) Đ d) S e) Đ f) Đ Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (5ph) - Nắm vững định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. - Bài tập về nhà: 12, 13, 14 tr 76, 77- sgk - Hướng dẫn HS đọc mục: "Có thể em chưa biết" Ngày soạn: 23/9/07 Tiết 7: Luyện tập A - Mục tiêu: - Rèn cho HS kỷ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó. - Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. B - Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - Thước thẳng, cpom pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: - Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. C - Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (8ph) HS1: Phát biểu định lý về tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Chữa bài tập 12 tr 76- sgk HS2: Chữa bài tập 13 c, d tr 77 - sgk GV nhận xét, đánh giá cho điểm HS HS1: - Phát biểu định lý - Chữa bài tập 12 tr 76 - sgk HS2: Chữa bài tập 13 c, d tr77 - sgk HS nhận xét bài của bạn Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph) Bài tập 13 a, b tr 77- sgk. a) Dựng góc nhọn a, biết Sina = GV yêu cầu một HS nêu cách dựng, đồng thời GV dựng theo các bước đó; yêu cầu HS dựng hình vào vở. Hãy c/m Sina = GV nhận xét, sữa chữa (nếu cần) b) Dựng góc nhọn a, biết Cosa = GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đ Gv kiểm tra bài làm của các nhóm Bài 14 tr 77 - sgk: (chia lớp thành 2 nhóm) a) C/m: tga = và cotga = b) C/m: tga . cotga = 1 sin2a + cos2a = 1 GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày lời giải đ kiểm tra bài làm của một vài nhóm. Bài 15 tr 77 - sgk: (đề bài đưa lên bảng phụ) GV: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau. Biết cosB = 0, 8 ta suy ra được tỷ số lượng giác nào của góc C? - Dựa vào công thức nào để tính cosC? - Tính tgC? cotgC? Bài 16 tr 77 - sgk: (đề bài đưa lên bảng phụ) x 600 8 Tính x? Bài 17 tr77 - sgk: (hình vẽ sẵn trên bảng phụ) A H 21 20 450 x B C - ∆ABC có phải là tam giác vuông hay không? - Nêu cách tính x? C D 6 5 I B Bài 32 7r 93,94 - sbt: (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) A a) Tính SABD ? ? b) Tính AC? GV: Để tính AC ta cần tính gì trước? GV: Tính DC ta cần dựa vào thông tin nào đề ra đã cho? Bài 13 a, b tr 77 - sgk a) HS nêu cáh dựng: - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng đơn vị - Trên tia Oy lấy điểm M, sao cho OM = 2 - Vẽ cung tròn (M;3) cắt Ox tại N. - Nối MN đ ONM là góc a cần dựng O N 1 M HS c/m Sina = HS nhận xét bài của bạn HS hoạt động nhóm làm câu b) ( α C A B - Nữa lớp làm câu a) => tga = tga = = = * = = = cotga - Nữa lớp làm câu b) * tga . cotga = . = 1 * sin2a + cos2a = = = = 1 Đại diện các nhóm trình bày lời giải Góc B và góc C phụ nhau. Vậy sinC = cosB = 0,8 - sin2C + cos2C = 1 => cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 - 0,82 = 0,36 => cosC = 0,6. - tgC = = = ; cotgC = HS: sin600 = Û => x == 4 HS: ∆ ABC không phải là tam giác vuông vì nếu ∆ ABC mà vuông tại A, có éB = 450 thì ∆ ABC là tam giác vuông cân. Khi ấy đường cao AH phải là đường trung tuyến, trong khi đó trên hình vẽ ta thấy BH ≠ HC - ∆ AHB có éH = 900, éB = 450 => ∆AHB vuông cân => AH = HB = 20 Xét ∆vuông AHC có AC2 = AH2 + HC2 (.) x2 = 202 + 212 => x = = 29. HS: quan sát hình và đọc đề bài đ giải a) SABD = = = 15 HS: tính ACửtước tiên ta tính DC. Cách 1: tgC = = => DC = = = 8 => AC = AD + DC = 5 + 8 = 13 Cách 2: Sử dụng sinC = đ tính được BC đ tính DC (nhờ đ/l Pi ta go) Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (5ph) - Ôn lại công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Bài tập về nhà số: 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 - SBT. - Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học bảng lượng giác và tìm tỷ số lượng giác. Ngày soạn: 24/9/07 Tiết 8: Đ3 Bảng lượng giác A - Mục tiêu: - HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của Côsin và côtang (khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm) - Có kỷ năng tra bảng bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỷ số lượng giác khi cho biết số đo góc. B - Chuẩn bị: GV: - Bảng số lượng giác với bốn chữ số thập phân - Bảng phụ có ghi một số về cách tra bảng - Máy tính bỏ túi HS: - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của các góc nhọn, quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Bảng số với bốn chữ số thập phân - Máy tính bỏ túi. C - Tiến trình dạy - học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra (5ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: - Phát biểu định lý tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Vẽ tam giác vuông có: éA = 900; éB = a; éC = b. Nêu các hệ thức giữa các tỷ